1、北京市平谷区 20212022 学年度第一学期期末检测 七年级七年级数学试卷数学试卷 2022.1 （考试时间 120 分钟 满分 100 分） 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题 2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 下面下面 1- -8 题均有四个选项，其中符合题意的选项题
2、均有四个选项，其中符合题意的选项只有只有一个一个 1.第 24 届冬季奥林匹克运动会即 2022 年北京冬季奥运会计划于 2022 年 2 月 4 日至 2022 年2 月 20 日召开， 届时总建筑面积约为 333 000 平方米的北京冬奥村将迎来北京赛区运动员及随行官员在此居住.将数字 333 000 用科学记数法表示应为（ ） A70.333 10 B.53.33 10 C.43.33 10 D.433.3 10 2.右图是一个蛋筒冰淇凌，蛋筒部分可以看做是一个圆锥，下面平面展开图能围成一个圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是（ ） A.2aaa B.3254
3、xxx C.23523xxx D.22234a bbaa b 4.用代数式表示“a 的 2 倍与 b 的平方的和” ，正确的是( ) A22ab B22 ab C22ab D22ab 5.下列说法正确的是（ ） A.274a b系数是7，次数是 2 B.多项式2245xx是二次二项式 C. 22( 3)3和的结果互为相反数 D. a是负数 6.下列有理数比较大小正确的是（ ） A14 B10000.01 C2334 D227 7根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A如果acbc，那么ab B如果63a ，那么2a C如果1 23aa，那么321aa D如果2ab，那么2ab 8.有理数 a
4、 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数 b 满足ba，那么 b 的值可以是( ) A2 B1 C2 D3 二二、填空题、填空题（9-15 每题每题 2 分，分，16 题题 3 分，本题共分，本题共 17 分）分） 9 请写出一个比3.1大的负整数是 （写出一个即可） 10若1x 是关于 x 的方程327xa的解，则 a 的值为_. 11.计算：9045 30 12.已知23(b 4)0a,则2022ab . 13. 若23bx y与376ax y是同类项，则 a-b=_. 14.如图，线段 AB=10，若点 C 为线段 BD 中点，线段 BC=4.5，则线段 AD 的长为_ 15. 孙子
5、算经中记载： “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，每 3 人乘一辆车， 最终剩余 2 辆空车， 若每 2 人同乘一辆车，最终剩下 9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有 x 辆车，根据题意，可列方程为 _ . 16 定义： 对于任意两个有理数 a,b， 可以组成一个有理数对 （a,b） ， 我们规定 （a,b） =a+b-1.例如( 2,5)25 12 . 根据上述规定解决下列问题： (1)有理数对(2, 1)=_; (2)当满足等式( 5,32 )5xm的 x 是正整数时，则 m 的正整数值为_. 三、解答题三、解答题( (17- -
6、23 每小题每小题 5 分，分，24-26 每小题 6 分，27-28 每小题 7 分，共，共 67 分分) 17计算：2( 1)( 11)( 12) . 18.计算：12 ( 1 2)( 246)( 6) . 19.计算： 1776(2) ()36127 . 20.计算： 4332( 8)( 3) ()( 2) 2 . 21解方程：4(y 2)3(2y). 22.解方程：311123xx . 23按要求画图，并回答问题： 如图，平面内有三个点 A，B，C. 根据下列语句画图： (1)画直线 AB； (2)射线 BC； (3)延长线段 AC 到点 D，使得CDAC； (4)通过画图、测量，点
7、B 到点 D 的距离约为_cm（精确到 0.1） ； (5)通过画图、测量，点 D 到直线 AB 的最短距离约为_cm（精确到 0.1） 24先化简，再求值： 已知25x yx，求22(42 )3()2x yxx yx的值. 25.补全解题过程. 如图，点B是线段AC上一点，且6AB，13BCAB，点O是线段AC的中点求线段OB的长 解：6AB，13BCAB 1_3BCAB ACABBC _AC ； O是AC的中点 1_2CO （理由是：_ ） _OBCOBC 26. 列方程解应用题： 已知 A 地与 B 地相距 150 千米，小华自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾
8、驶新购买的纯电动车所需电费的 4 倍，如果每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 0.54 元，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 27已知：AOB，AOC（其中，90 ） ，OD 平分BOC. （1）如图，若90，30，补全图形并求BOD的度数; （2）如图，若100，40，补全图形并直接写出BOD的度数为_; (3) 若AOB，AOC（其中，90） ， 直接写出BOD=_(用含，的代数式表示) 28定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点 C，使得线段 AC的长度是线段 BC 的长度的 2 倍，那么称点 C 为线段 AB 的“友好点”. (1)
9、如图,若数轴上 A，B 两点所表示的数分别是2，4，点 C 为线段 AB 上一点，且点 C为线段 AB 的“友好点” ，则点 C 表示的数为_; (2)如图，若数轴上 A，B 两点所表示的数分别是4，1，点 C 为数轴上一点，若点 C为线段 AB 的“友好点” ，则点 C 表示的数为_; (3)如图,若数轴上点 A 表示的数是1，点 C 表示的数是2，若点 C 为线段 AB 的“友好点” ，则点 B 表示的数为_; 图 图 (4)如图，若数轴上点 A 表示的数是1，点 B 表示的数是3，动点 P 从点 A 出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为 t 秒. 当 t 为何值时，点 P
10、 是线段 AB 的“友好点”. 图 图 图 图 参考答案及评分标准 20221 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 二、填空题（9-15 每题 2 分，16 题 3 分，本题共 17 分） 9. -3，-2，-1（写出一个即可） 10. 2 11. 44 30 12. 1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D C C D A A 52-4-3-2BA4301-113. -1 14. 1 15. 3(2)29xx 16. 0 1 或 4 三、解答题( (17- -23 每小题 5 分，24-26 每小题 6 分，27-28 每小题 7 分，共 67 分) 17解：2
11、( 1)( 11)( 12) =2 1 11 12 3 分 =24 5 分 18解： 12 ( 1 2)( 246)( 6) =12 ( 3)( 18)6 2 分 =-36( 3) 3 分 =36 3 4 分 =33 5 分 19.解： 1776(2) ()36127 =767676()()()3767127 2 分 =-12 12 3 分 =12 5 分 20. 解： 4332( 8)( 3) ()( 2) 2 =916( 8)( 8)2 2 分 =-72()2 3 分 =722 4 分 =112 5 分 21解：4(y 2)3(2y) 去括号，得 4263yy 2 分 移项，得 326yy
12、 3 分 合并同类项，得 24y 4 分 系数化为 1，得 2y 5 分 22 解：311123xx 去分母（方程两边同乘以 6） ，得 3(31)62(1)xx 1 分 去括号，得93 622xx 2 分 移项，得 9292xx 3 分 合并同类项，得 77x 4 分 系数化为 1，得 1x 5 分 23. 图略 3 分 (4)距离在 3.13.5之间 4 (5) 距离在 2.12.5之间 5 分 24.解： 22(42 )3()2x yxx yx 2242332x yxx yx 2 分 22x yx 4 分 当25x yx时， 原式=52 5 分 =3 6 分 25.解：解：6AB，13B
13、CAB 1_2_3BCAB .1 分 ACABBC _8_AC ；.2 分 O是AC的中点 1_AC_4_2CO （理由是：_线段中点定义_ ）.5 分 _2_OBCOBC. 6 分 26解：设每行驶 1 千米，新购买的纯电动车需要电费x元， 根据题意列方程，得 1 分 4 150150(0.54)xx. .3 分 解得：0.18x 6 分 答：新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米需要电费 0.18 元 27. 解： （1）9030903060AOB, AOCBOCAOBAOC oooooQ. 2 分 12160302ODBOCBODBOCoQ平分. 4 分 （2）70BOD. 5 分 （3）-22BOD 或. 7 分 28.解： （1）2. 1 分 （2）-2 或 2. 3 分 （3）0.5 或 3.5. 5 分 （4）当点 P 在线段AB上时， 据题意可知242APt,BPt 点 P 是线段 AB 的“友好点” 2APBP 22 42t(t ) 43t . 6 分 当点 P 在点B右侧时， 据题意可知224APt,BPt 点 P 是线段 AB 的“友好点” 2APBP 22 24t( t) 4t . 7 分 t 的值是43或4
