1、第18章 平行四边形 单元试卷一、单选题1（2021山东鄄城八年级期末）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D242（2021山东莱阳八年级期末）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，3（2021山东东平县实验中学八年级期末）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE=OCE4（2021山东冠县八年级期
2、末）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）A10B14C20D225（2021山东蒙阴八年级期末）如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（）ABCD的大小与P点位置有关6（2021山东诸城八年级期末）如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（）ABCD7（2021山东东平县实验中学八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，垂足为G，若，则AE的边长为ABC4D88（2021山东河口八年级期末）如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的
3、平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）AB2CD39（2021山东泰山八年级期末）如图，在中，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（）AB5CD1010（2021山东台儿庄八年级期末）已知的周长为16，点，分别为三条边的中点，则的周长为（）A8BC16D411（2021山东莒南八年级期末）如图，是边延长线上一点，连接，交于点添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是()ABCD12（2021山东郓城八年级期末）如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四
4、边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）ABCD13（2021山东台儿庄八年级期末）如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AABDC,AB=DCBAB=DC,AD=BCCABDC,AD=BCDOA=OC,OB=OD14（2021山东莱阳八年级期末）如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（）ABCD15（2021山东河口八年级期末）如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE150；S四边形AEFD5
5、正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个16（2021山东夏津县教学工作研究室八年级期末）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A3B4C5D617（2021山东蒙阴八年级期末）如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，则的长为（）ABCD18（2021山东兖州八年级期末）如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）ABCD19（2021山东淄博市临淄区教学研究室八年级期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面
6、积为（）AB2CD620（2021山东福山八年级期末）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交于，连接，若，则图中阴影部分的面积为（）ABCD21（2021山东文登八年级期末）矩形ABCD与ECFG如图放置，点B，C，F共线，点C，E，D共线，连接AG，取AG的中点H，连接EH若，则（ ）AB2CD22（2021山东台儿庄八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则DE的长为（）ABCD23（2021山东博兴八年级期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2，则AC的长为()A2B
7、4C6D824（2021山东武城八年级期末）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2B3C5D625（2021山东陵城八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，则对角线交点的坐标为()ABCD26（2021山东福山八年级期末）如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（）A20B30C40D5027（2021山东中区八年级期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上连接BG，交
8、CD于点K,FG交CD于点H给出以下结论：EFBG；GE=GF；GDK和GKH的面积相等；当点F与点C重合时，DEF=75其中正确的结论共有（）A1个B2个C3个D4个28（2021山东金乡八年级期末）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D2429（2021山东临淄八年级期末）如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（）A13B10C12D530（2021山东中区八年级期末）矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直31（2021山东安丘八年
9、级期末）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（） AAB平分CADBCD平分ACBCABCDDAB=CD32（2021山东槐荫八年级期末）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形则四边形ABCD一定是 ( )A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形33（2021山东临邑八年级期末）如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（）A5B6C7D834（2021山东阳信八年级期末）如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面
10、积为（）ABCD35（2021山东东平八年级期末）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等36（2021山东禹城八年级期末）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，依此规律，则点的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）37（2021山东蒙阴八年级期末）下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形其中真命题的个数是（）
11、A1B2C3D438（2021山东临淄八年级期末）下列说法正确的是（）A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形39（2021山东福山八年级期末）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（）A（）n1B2n1C（）nD2n二、填空题40（2021山东莱州八年级期末）如图,在ABCD中,D=100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则EBC的度数为_.41（2021山东
12、滕州八年级期末）如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为_42（2021山东招远八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB8，EF1，则BC长为_43（2021山东槐荫八年级期末）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC60，ABBC，连结OE.下列结论：CAD30；SABCDABAC；OBAB；OEBC，成立的结论有_(填序号)44（2021山东莱州八年级期末）如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，则四边形的周长为_45（2021山东中区八年级期末）如图，点的坐标为，点在轴
13、上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_46（2021山东台儿庄八年级期末）如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为_47（2021山东河口八年级期末）如图，在平行四边形中，点为边上一点，点，点分别是中点，若，则的长为_48（2021山东滨州八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）49（2021山东莱州八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，连接AP，若SPBG2，则S四边形AEPH_50
14、（2021山东桓台八年级期末）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，且连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为_51（2021山东蒙阴八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA8，CF4，则点E的坐标是_52（2021山东周村八年级期末）如图，有一张长方形片ABCD，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为_cm53（2021山东台儿庄八年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE
15、沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_54（2021山东沂源八年级期末）如图，矩形纸片ABCD，AB6cm，BC8cm，E为边CD上一点将BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FMBE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN_cm55（2021山东单县八年级期末）如图，在菱形中，点在上，若，则_56（2021山东肥城八年级期末）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则_57（2021山东安丘八年级期末）如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_菱形（是，或不是）58（2
16、021山东蓬莱八年级期末）如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，,则线段AE的长为_ 59（2021山东泗水八年级期末）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是_60（2021山东安丘八年级期末）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为_（用含a，b的代数式表示）61（2021
17、山东莱州八年级期末）如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为_62（2021山东平阴八年级期末）如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC，PFCD，垂足分别为点E、F，连接EF下列结论：FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中正确的结论是_（请填序号）63（2021山东日照市新营中学八年级期末）如图，在菱形ABCD中，且，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则的最小值为_64（2021山东文登八年级期末）如图，在中，点D是AB上一动点，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_三、解答题65（202
18、1山东长清八年级期末）如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F求证：AE=CF66（2021山东罗庄八年级期末）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE，已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形67（2021山东临淄八年级期末）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长68（2021山东定陶八
19、年级期末）在RtABC中，ABC=90，BAC30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED，点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求CDE的度数； (2)如图2，若=60时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形. 69（2021山东郓城八年级期末）如图，已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，EFDC(1)求证：四边形EFCD是平行四边形(2)若BEEF，求证：AEAD70（2021山东福山八年级期末）如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接（1）求证：；（2）若，且，求四边
20、形的面积71（2021山东崂山八年级期末）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA(1)求APB的度数；(2)如果AD5cm，AP8cm，求APB的周长72（2021山东东平县实验中学八年级期末）如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长73（2021山东济南八年级期末）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形74（2021山东蓬莱八年级期末）如图，在ABC中，AB=
21、AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作DEF=A，另一边EF交AC于点F（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；（2）当点D为AB中点时，判断ADEF的形状；（3）延长图中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由75（2021山东鄄城八年级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，1=2.求证：（1）BE=DF；（2）AFCE.76（2021山东台儿庄八年级期末）如图，点在一条直线上，（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形77（2021山东博兴八年级期末）如图
22、，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DEAC，CEBD(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若BAC=30，AC=4，求菱形OCED的面积78（2021山东周村八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作，垂足分别为E，FAC平分（1）若，求的度数；（2）求证：79（2021山东莱阳八年级期末）如图，四边形ABCD中，BEAC交AD于点G，DFAC于点F，已知AF=CE，AB=CD（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如果GBC=BCD，AG=6，GE=2，求AB的长80（2021山东金乡八年级期末）如图，在 中，过点 的直线MN/A
23、B，为 边上一点，过点 作 ，垂足为点 ，交直线 于点 ，连接 ，（1）求证：；（2）当 为 中点时，四边形 是什么特殊四边形?说明你的理由；（3）在（）的条件下，当 的大小满足什么条件时，四边形 是正方形?请说明你的理由81（2021山东莱芜八年级期末）如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，（1）求证：；（2）连接，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由82（2021山东招远八年级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BECD；（2）若BF恰好平分ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是
24、平行四边形83（2021山东广饶八年级期末）如图在ABC中，ABAC，AD为BAC的平分线，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E（1）求证：四边形ADCE是矩形（2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）（3）ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形并证明你的结论84（2021山东德城八年级期末）如图，在ABCD中，BCD的平分线交直线AD于点F，BAD的平分线交DC延长线于E，交线段BC于H点（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；（2）证明：AF=EC；（3）若BAD=90，G为CF的中点（如右图），判断BEG的形状，并
25、证明；（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求BEG的面积85（2021山东乳山八年级期末）如图，点在外，连接，延长交于，为的中点（1）求证：；（2）若，求的长86（2021山东周村八年级期末）如图，在中，中线，相交于点，点，分别为，的中点（1）求证：，；（2）若，求四边形的面积87（2021山东天桥八年级期末）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形88（2021山东张店八年级期末）如图1，在中，点是边的中点，点在内，平分，点在边上，（1）求证：四边形是平行四边形（2）判断线段、的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论（
26、3）点是的边上的一点，若的面积，请直接写出的面积（不需要写出解答过程）参考答案1A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求DOE的周长【详解】解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）=36，则BC+CD=18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，OD=OB=BD=6又点E是CD的中点，DE=CD，OE是BCD的中位线，OE=BC，DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即DOE的周长为15故选A【点睛】
27、此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键2D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型3D【详解】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OBOC，得出OBEOCE，选项D错误；即可得出结论解：四
28、边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，选项A、B、C正确；OBOC，OBEOCE，选项D错误；故选D“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答4B【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO的周长是：14故选B【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找
29、到等值代换即可求解5C【分析】过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点E，表示出S1+ S2，得到即可【详解】解：如图，过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点E，根据平行四边形的性质可知PEBC，AD=BC，S1=ADPF，S2=BCPE，S1+ S2=ADPF+BCPE=AD（PE+PE）=ADEF=S，故选C【点睛】本题考查了三角形的面积和平行四边形的性质，解题的关键是作出平行四边形过点P的高6C【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求
30、出ABCD的周长【详解】解：DE平分ADC，ADE=CDE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD=6，AB=CD，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，AD=6，BE=2，CE=BC-BE=6-2=4，CD=AB=4，ABCD的周长=6+6+4+4=20故选：C【点睛】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键7B【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中
31、点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【详解】AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4故
32、选B.考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理8C【分析】证明BNABNE，得到BA=BE，即BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：BN平分ABC，BNAE，NBA=NBE，BNA=BNE，在BNA和BNE中， ，BNABNE，BA=BE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），MN是ADE的中位线，BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，DE=BE+CD-BC=5，MN=DE=故选C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握
33、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键9A【分析】过A作AHBC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根据三角形的面积公式得到DEDF=2，得到ABAC=8，求得AB=2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论【详解】解：过A作AHBC于H，D是AB的中点，AD=BD，DEBC，AE=CE，DE=BC，DFBC，DFAH，DFDE，BF=HF，DF=AH，DFE的面积为1，DEDF=1，DEDF=2，BCAH=2DE2DF=42=8，ABAC=8，AB=CE，AB=AE=CE=AC，AB2AB=8，AB=2（负值舍去），AC=4，BC=故选：A【
34、点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键10A【分析】由，分别为三条边的中点，可知DE、EF、DF为的中位线，即可得到的周长【详解】解：如图，分别为三条边的中点，故选：A【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键11C【分析】根据平行四边形的性质得到ADBC，ABCD，求得DEBC，ABD=CDB，推出BDCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故A正确；根据平行线的性质得到DEF=CBF，根据全等三角形的性质得到EF=BF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确
35、；根据平行线的性质得到AEB=CBF，求得CBF=BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故C错误；根据平行线的性质得到DEC+BCE=EDB+DBC=180，推出BDE=BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确【详解】四边形是平行四边形，为平行四边形，故A正确；，在与中，四边形为平行四边形，故B正确；，,，同理，不能判定四边形为平行四边形；故C错误；，四边形为平行四边形，故D正确，故选C【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键12D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条
36、件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB【详解】添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、，四边形是平行四边形故选D【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键13C【分析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.【详解】A. ABDC,AB=DC，四边形ABCD是平行四边形；B. AB=DC,AD=BC，四边形ABCD是平行四边形；C.等腰梯形ABCD满足 ABDC,AD=BC，但四边形ABCD是平行四边形；
37、D. OA=OC,OB=OD，四边形ABCD是平行四边形；故选C.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.14A【分析】根据平行线的性质得到AEB=CBF，求得CBF=BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误；根据平行线的性质得到DEF=CBF，根据全等三角形的性质得到DF=CF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行四
38、边形的性质得到ADBC，ABCD，求得DEBC，ABD=CDB，推出BDCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故C正确；根据平行线的性质得到DEC+BCE=EDB+DBC=180，推出BDE=BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确【详解】解：A、AEBC，AEB=CBF，AEB=BCD，CBF=BCD，CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误； DEBC，DEF=CBF，DEF=CBF在DEF与CBF中, DEFCBF(ASA),DF=CFEF=BF四边形BCED为平行四边形，故B正确；四边形ABCD是平行四边形， .ADBC，ABCD,DE
39、CE，ABD=CDB,ABD=DCE，DCE=CDB，BDCE，四边形BCED为平行四边形，故C正确；AEBC,DEC+BCE=EDB+DBC=180AEC=CBD，BDE=BCE，四边形BCED为平行四边形，故D正确故选:A【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键15C【分析】由，得出BAC=90，则正确；由等边三角形的性质得DAB=EAC=60，则DAE=150，由SAS证得ABCDBF，得AC=DF=AE=4，同理ABCEFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四边形AEFD是平行四边形，则正确；由平行四边形的性质得D
40、FE=DAE=150，则正确；FDA=180DFE=30，过点作于点，则不正确；即可得出结果【详解】解：，BAC=90，ABAC，故正确；ABD，ACE都是等边三角形，DAB=EAC=60，又BAC=90，DAE=150，ABD和FBC都是等边三角形，BD=BA，BF=BC，DBF+FBA=ABC+ABF=60，DBF=ABC，在ABC与DBF中，ABCDBF（SAS），AC=DF=AE=4，同理可证：ABCEFC（SAS），AB=EF=AD=3，四边形AEFD是平行四边形，故正确；DFE=DAE=150，故正确；FDA=180-DFE=180150=30，过点作于点，故不正确；正确的个数是3个，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平角、周角、平行是四边形面积的计算等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键16D【详解】试题分析：先根据矩形的特点求出
