1、第9章 不等式与不等式组 单元试卷一、单选题1（2021山东鱼台七年级期末）式子x-y=2，xy，x+y，x-3y， x0，x3中，属于不等式的有()A2个B3个C4个D5个2（2021山东兰山七年级期末）下列各数中，是不等式的解的是AB0C1D33（2021山东沂水七年级期末）下列说法中，错误的是（）A不等式x2的正整数解中有一个B-2是不等式2x-10的一个解C不等式-3x9的解集是x-3D不等式x10的整数解有无数个4（2021山东福山七年级期末）已知，下列式子不一定成立的是（）ABCD5（2021山东兖州七年级期末）如果，那么下列不等式正确的是（）ABCD6（2021山东沂水七年级期末
2、）如果，那么下列不等式中不成立的是（）ABCD7（2021山东郯城七年级期末）已知，下列结论：；若，则；若，则，其中正确的个数是（）A1B2C3D48（2021山东阳信七年级期末）由，可得（）ABCD9（2021山东日照市新营中学七年级期末）下列说法错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则10（2021山东东平七年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列说法：若x与y互为相反数，则m=2；若x=y，则m=；若x+ y，则m的最大整数值为4.其中正确的有()A0个B1个C2个D3个11（2021山东夏津七年级期末）若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（）A3B2C1D01
3、2（2021山东东平七年级期末）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da213（2021山东河东七年级期末）不等式3（1x）24x的解在数轴上表示正确的是（）ABCD14（2021山东经济技术开发区七年级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD15（2021山东福山七年级期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD16（2021山东新泰七年级期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD17（2021山东岚山七年级期末）不等式的解在数轴上表示正确的是（）ABCD18（2021山东郯城七年级期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABC
4、D19（2021山东鱼台七年级期末）如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）ABCD20（2021山东岱岳七年级期末）若，则下列不等式成立的是（）ABCD21（2021山东日照市新营中学七年级期末）不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）ABCD22（2021山东福山七年级期末）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（）ABCD23（2021山东嘉祥七年级期末）不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个24（2021山东武城七年级期末）已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD25（2021山东金乡七年级期末）已知点P（1a，2
5、a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）Aa3B3a1Ca3Da126（2021山东梁山七年级期末）若方程组的解满足x1，且y1，则整数k的个数是()A4B3C2D127（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期末）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）ABCD28（2021山东临沭七年级期末）已知关于x的不等式组，有以下说法：如果它的解集是1x4，那么a4；当a1时，它无解；如果它的整数解只有2，3，4，那么4a5；如果它有解，那么a2其中说
6、法正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个29（2021山东济宁七年级期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()ABCD30（2021山东龙口七年级期末）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（）A BCD二、填空题31（2021山东莱州七年级期末）已知点在第二象限，则点在第_象限32（2021山东河东七年级期末）若xy，且（m2）x（m2）y，则m的取值范围是_33（2021山东莱州七年级期末）“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_34（2021山东莱芜七年级期末）已知，则_（用适当
7、的不等号连接）35（2021山东乐陵七年级期末）关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为_36（2021山东沂南七年级期末）不等式3x44+2(x2)的最小整数解是_37（2021山东乐陵七年级期末）“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是_38（2021山东济宁学院附属中学七年级期末）下列不等式：，其中一元一次不等式有_个39（2021山东济宁学院附属中学七年级期末）已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是_40（2021山东新泰七年级期末）不等式的解集是_41（2021
8、山东芝罘七年级期末）若点A（a，b2）在第二象限，则点B（a，b1）在第_象限42（2021山东陵城七年级期末）已知是关于的一元一次不等式，则的值为_43（2021山东平原七年级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围为_44（2021山东乳山七年级期末）已知不等式组的解集为，则的值是_.45（2021山东滨城七年级期末）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是_46（2021山东无棣县教育科学研究中心七年级期末）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_47（2021山东日照市新营中学七年级期末）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围
9、是_48（2021山东德城七年级期末）在平面直角坐标系中，若点 Q（m，2m4）在第一象限 则 m 的取值范围是 49（2021山东武城七年级期末）在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了_名护士护理新冠病人50（2021山东罗庄七年级期末）若关于的不等式组的解集是，则在第_象限.51（2021山东兰山七年级期末）若不等式组无解，化简得_52（2021山东郯城七
10、年级期末）若关于x的不等式组中，m的取值范围是，则x有_个整数解三、解答题53（2021山东平原七年级期末）解不等式组，并求它的所有整数解的和54（2021山东乐陵七年级期末）已知关于x，y的方程组的解都为正数（1）当a=2时，解此方程组；（2）求a的取值范围；（3）已知a+b=4，且b0，z=2a-3b，求z的取值范围55（2021山东济宁七年级期末）解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来：（1）（2）56（2021山东张店七年级期末）解不等式组：57（2021山东泗水七年级期末）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来58（2021山东陵城七年级期末）若关于的二元一次方程组的解满足(1)(用
11、含的代数式表示)；(2)求的取值范围.59（2021山东任城七年级期末）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？60（2021山东临邑七年级期末）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱
12、灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？61（2021山东邹城七年级期末）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、
13、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）62（2021山东平原七年级期末）为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.（1）求每辆大客车和小客车的座位数；（2）经
14、学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？63（2021山东淄博市临淄区教学研究室七年级期末）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用64（2021山东福山七年级期
15、末）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案65（2021山东沂源七年级期末）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同
16、时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置1设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？66（2021山东德城七年级期末）某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A
17、品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1335元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价进价）67（2021山东兖州七年级期末）某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足按计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程
18、超过，那么顾客还需付回程的空驶费，超过部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距（）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）68（2021山东福山七年级期末）A，B两地相距200千米早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系B地收到消息
19、后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？69（2021山东平邑七年级期末）在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一
20、次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？70（2021山东禹城七年级期末）某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示类型价格A型B型进价/（元/盏）1535销售价/（元/盏）2045（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？（2）若商店
21、计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案71（2021山东滨城七年级期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的北上（徐则臣著）和牵风记（徐怀中著）两种书共50本已知购买2本北上和1本牵风记需100元；购买6本北上与购买7本牵风记的价格相同（1）求这两种书的单价；（2）若购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？72（
22、2021山东陵城七年级期末）学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手，决定购买甲、乙两种图书作为奖品已知购买30本甲种图书，50本乙种图书共需1350元；购买50本甲种图书，30本乙种图书共需1450元（1）求甲、乙两种图书的单价分别是多少元？（2）学校要求购买甲、乙两种图书共40本，且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的，请设计最省钱的购书方案参考答案1B【分析】根据不等式的定义：表示不等关系的式子叫做不等式，可直接选出答案【详解】属于不等式的有：共3个故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的定义,解答此类题关键是要识别常见不等号：，2D【分析】判断各个选项是否满足不等式的解即可.【详解
23、】满足不等式x2的值只有3，故选D【点睛】本题考查不等式解的求解，关键是明白解的取值范围.3C【分析】由不等式整数解的知识，即可判定A与D，解不等式求得B，C的解集，可判断B，C，从而可得答案【详解】解：A、不等式x2的正整数解只有1，故A正确； B、2x-10的解集为x，所以-2是不等式2x-10的一个解，故B正确； C、不等式-3x9的解集是x-3，故C错误； D、不等式x10的整数解有无数个，故D正确 该题选择错误的，故选：C【点睛】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变4D【分析】根据不等式的性质解答
24、【详解】解：A、不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项不符合题意；B、不等式ab的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；C、不等式ab的两边同时乘以，不等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；D、不等式ab的两边同时乘以m，当m0，不等式仍成立，即；当m0，不等号方向改变，即；当m=0时，；故不一定成立，故本选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是
25、否大于0进行分类讨论5A【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、由xy可得：，故选项成立；B、由xy可得：，故选项不成立；C、由xy可得：，故选项不成立；D、由xy可得：，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6D【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：A、由ab，c0得到：acbc，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由ab，c0得到：acbc，原变形正确，故此选项不符
26、合题意；C、由ab，c0得到：ac1bc1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、由ab，c0得到：ac2bc2，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7A【分析】根据不等式的性质分别判断即可【详解】解：ab，则当a=0时，故错误；当a0，b0时，故错误；若，则，即，故错误；若，则，则，故正确；故选A【点睛】本题考查了不等式的性质，解题
27、的关键是掌握不等式两边发生变化时，不等号的变化8C【分析】根据不等式的性质对选项进行判断即可得到答案.【详解】因为存在，所以A错误；如果n0且n的绝对值大于m的绝对值，则B错误；因为，所以成立，则C正确；因为，所以D错误.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质.9D【分析】根据不等式的性质进行判断【详解】解：A若a+3b+3，则ab，原变形正确，故此选项不符合题意；B若ab，则a+3b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；C若，则ab，原变形正确，故此选项不符合题意；Dab，当c0时，acbc，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质要认真弄清不
28、等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变10C【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于m的式子，然后依次判断即可得出答案【详解】解：解方程组，得，x与y互为相反数，则x=-y，m+2=2mm=2，故正确；x=y，则m+2=-2mm=，故正确；，则m+2-2m=2-mm，则m的最大整数值为2，故错误.故选C.【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，求出m的值或取值范围是解题的关键11C【分析】方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据
29、已知得出不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：，-得：x-y=3m+2，关于x，y的方程组的解满足x-y-，3m+2-，解得：m，m的最小整数解为-1，故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键12D【分析】先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论【详解】解：，由得，x2；由得，xa，不等式组无解，a2故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13A【分析】根据解一元一次不等式基
30、本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案【详解】解：去括号，得：33x24x，移项，得：3x+4x23，合并，得：x1，故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式及用数轴表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键，注意“”向右，“”向左，带等号用实心，不带等号用空心14B【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得，在数轴上表示为：故选B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数
31、一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15A【分析】先求出各不等式的解集，然后得到不等式组的解集即可得到答案【详解】解：，由得，由得，不等式组的解集为，故选：A【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键16C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，故选C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解是基础，熟知“同大取大；同小取小
32、；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键17D【分析】先解不等式，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可【详解】解：x+21，解得：x-1，在数轴上表示为：故选：D【点睛】本题考查了解不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握用数轴表示不等式解集的方法18B【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来【详解】解：解不等式，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：，表示在数轴上如图：故选：B【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表
33、示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19A【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：2x3，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：2处是实心圆点，且折线向右，x23处是空心圆点，且折线向左，x3，数轴上表示的不等式组的解集为2x3，A、解得：此不等式组的解集为：2x3，故本选项正确；B、解得：此不等式组的解集为：x3，故本选项错误；C、解得：此不等式组的解集为：x2，故本选项错误；D、解得：此不等式组的无解，故本选项错误故选A【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式
34、解集的知识解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别掌握不等式组的解法是解此题的关键20B【分析】根据不等式的性质对各个选项分析判断即可【详解】解：A：根据不等式的基本性质，不等式两边同乘以3，不等号的方向不变，得 3x3y ，故A错误；B：不等式两边同加上1，不等号方向不变，得 x+1y+1 ，故B正确；C：不等式两边同除以3，不等号方向不变，得 ，故C错误；D.不等式两边同除以-3，不等号的方向改变，得 ，故D错误故选：B【点睛】本题考查了不等式的基本性质，特别注意当不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变21B【详解】分析：解不等式组，可得不等式组的解，根据不
35、等式组有3个整数解，可得答案详解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，得：72a8，解得：6a5故选B点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键22A【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为可得关于a的不等式，解之可得【详解】解：解不等式，得：，解不等式-3x-2x-a，得：xa，不等式组的解集为，故选：A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的
36、关键23C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.【详解】解：解不等式x10，得：x1，解不等式5x1，得：x4，则不等式组的解集为1x4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，故选：C.【点睛】此题考查求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集得到不等式组的解集是解题的关键.24A【详解】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A25A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可
37、【详解】解：点P（1a，2a+6）在第四象限，解得a3故选A【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）26A【分析】本题可运用加减消元法，将x、y用含k的代数式表示，然后根据x1，y1得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值【详解】，得：4x=2k3，xx1，1，解得：k将x代入，得：2y3，yy1，1，解得：k，k为整数，k可取0，1，2，3，k的个数为4个故选A【点睛】本题考查了二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k的代数式表示，再根据x、y的取值判断k的值27B【分析】根据三人说法都错
38、了得出不等式组解答即可【详解】根据题意可得：，可得：， 故选B【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答28C【分析】分别求出每个不等式的解集，再根据各结论中a的取值情况逐一判断即可【详解】解：由x10得x1，由xa0得xa，如果它的解集是1x4，那么a4，此结论正确；当a1时，它无解，此结论正确；如果它的整数解只有2，3，4，那么4a5，此结论正确；如果它有解，那么a1，此结论错误；故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键29C【分析】根据点的位
39、置得出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出选项【详解】解：点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，解得：-3x4，在数轴上表示为：，故选C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集和点的坐标等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键30D【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案【详解】解：由图示得，故选：D【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示31四【分析】根据第二象限点的性质，可以列出不等式，解出x，y的解集，利用解集判断B点在哪个象限即可.【详解】在第二象限，,，点B
40、在第四象限故答案为：四【点睛】此题主要考查了象限内点的性质，灵活运用不等式的解集判断其他多项式的符号是解题的关键.32m2【分析】原不等式两边同时乘以m-2后不等号改变方向，则m-20，则m2【详解】若xy，且（m-2）x（m-2）y，m-20，则m2；故答案为m2【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变33【分析】根据题意，注意不大于8,即是小于或等于8【详解】解：根据题意，直接可得关系式为：2x-38，注意不大于的意思为.故答
41、案为2x-3834【分析】根据不等式的性质解答【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查不等式的性质：不等式的两边加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变35a-2【详解】试题解析：由-3，解得；由3-，解得；由x+y2，得2，解得，a-2考点：1解一元一次不等式；2解二元一次方程组364【详解】分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可详解：.不等式的解集是，因而最小整数解是4.故答案为4.点睛：考查解一元一次不等式，熟练解一元一次不等式的步骤是解题的关键.37【分析】本题首先理清流程图，继而将解题过程分为三步，按照流程图指示列不等式求解x范围，最后取其公共解集【详解】由已知得：第一次的结果为：，没有输出，则，求解得； 第二次的结果为：，没有输出，则，求解得；第三次的结果为：，输出，则，求解得；综上可得：故答案为：【点睛】本题考查不等式的拓展，解题关键在于读懂流程图，按要求列出不等式，其次注意计算仔
