1、 江苏省洪泽县 2017-2018 学年八年级上学期期末学业水平调研测试数学试题 一、选择题每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列图形中：线段；有一个角是 30的直角三角形；角；等腰三角形，其中一定是轴对称图形有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （3 分）下列运算正确的是（ ）A =2 B|3|=3 C =2D =33 （3 分）下列说法正确的是（ ）A面积相等的两个三角形全等 B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等 D两个等边三角形一定全等4 （3 分）一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（ ）A一，二，三 B二，三，四 C一，二，四 D一，三，
2、四5 （3 分）在下列实数： 、 ， 、 、 中无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D56 （3 分）如图所示，在ABC 中，A=B=30，CD 平分ACB，M、N 分别是BC、AC 的中点图中等于 60的角有（ ）个A3 B4 C5 D6来源:学科网7 （3 分）如图所示，在下列条件中，不能判断ABDBAC 的条件是（ ）来源:学科网 ZXXKAD=C，BAD=ABC BBAD=ABC，ABD=BACCBD=AC，BAD=ABC DAD=BC，BD=AC8 （3 分）某人一天饮水 1890 毫升，将 1890 精确到 1000 后可以表示为（ ）A0.18910 4 B210 3 C1.8
3、910 3 D1.910 39 （3 分）一天李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（ ）A李师傅上班处距他家 200 米B李师傅路上耗时 20 分钟C修车后李师傅骑车速度是修车前的 2 倍D李师傅修车用了 5 分钟10 （3 分）在平面直角坐标系中，等腰ABC 的顶点 A、B 的坐标分别为（0，0） 、 （2，2） ，若顶点 C 落在坐标轴上，则符合条件的点 C 有（ ）个A5 B6 C7 D8二、填空题（每小题 3 分，共 30 分11 （3 分）已知一次函数 y=mx4，当 时，y 随 x 的增大 而减
4、小12 （3 分）若一个数的立方根是3，则这个数是 13 （3 分）等腰三角形的一个外角是 80 ，则其底角是 度14 （3 分）将 y=2x3 的图象向上平移 2 个单位长度得到的直线表达式为 15 （3 分）若 +（3y） 2=0，那么 xy= 16 （3 分）汽车油箱内存油 45L，每行驶 100km 耗油 10L，行驶过程中油箱内剩余油量 yL 与行驶路程 skm 的函数关系式是 17 （3 分）如图，已知：AB=AC，D 是 BC 边的中点，则1+C= 度18 （3 分）如图，AB=AC=AD，若 ADBC，C=78，D= 19 （3 分）如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax3
5、 的图象交于点 P（2，5） ，则根据图象可得不等式 2x+bax3 的解集是 20 （3 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=6，AB=10，现分别以 A、B 为圆心，大于 AB 长为半径作弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN，分别交 AB、BC于点 D、E，则 CE 的长为 三、解答题（共 60 分）21 （8 分）计算：（1）计算： （2）求式中的 x 的值：（x+3） 2=1622 （8 分）ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（3，5） ，B（5，2） ，C（1，3） ，直线 l 经过点（0，1） ，并且与 x 轴平行，ABC与ABC 关于线 1 对称（1）画出ABC
6、，并写出ABC三个顶点的坐标： ；（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点 P（a，b）关于直线 l 的对称点P的坐标： ；（3）若直线 l经过点（0，m） ，并且与 x 轴平行，根据上面研究的经验，写出点 Q（c，d）关于直线 1的对称点 Q的坐标： 23 （8 分）如图，线段 AC 交 BD 于 O，点 E，F 在线段 AC 上，DFOBEO，且 AF=CE，连接 AB、CD，求证：AB=CD24 （8 分）一次函数的图象经过点 A（2，4）和 B（1，5）两点（1）求出该一次函数的表达式；（2）判断（5，4）是否在这个函数的图象上？（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积25 （8
7、 分）已知，如图，ABC=ADC=90，点 E、F 分别是 AC、BD 的中点，AC=10，BD=6（1）求证：EFBD；（2）求 EF 的长来源:学科网 ZXXK26 （8 分）某蔬菜种植户，拟投入 a 元种植蔬菜，现有两种设想：一年种植甲种、乙种两季蔬菜，先种植甲种蔬菜，出售后可获利 10%，再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植，最后又可获得 15%的利润；如果种植丙种蔬菜，一年只能收获一次，利润为 30%，但蔬菜生 长期间要付出 7000 元的管理费（1）分别写出两种设想的利润 y1和 y2元与投入金额间的函数表达式；（2）请你根据该种植户投入资金情况，定出可以多获利的方案27 （12 分）
8、将纸片ABC 沿 AD 折叠，使点 C 刚好落在 AB 边上的 E 处，展开如图 1操作观察（1）如图 2，作 DFAC，垂足为 F，且 DF=3，AC=6，S ABC =21，则AB= ；理解应用（2）如图 3，设 G 为 AC 上一点（与 A、C）不重 合，P 是 AD 上一个动点，连接 PG、PC试说明：PG+PC 与 EG 大小关系；连接 EC，若BAC=60，G 为 AC 中点，且 AC=6，求 EC 长拓展延伸（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图 4，在平面直角坐标系中有 A（1，4） ，B（3，2） ，点 P 是 x 轴上的动点，连接 AP、BP，当 APBP 的值最大
9、时，请在图中标出 P 点的位置，并直接写出此时 P 点的坐标为 ，APBP 的最大值为 参考答案与解析一、选择题1C2A3B4C5A6D7C8B来源:Zxxk.Com9A10D二、填空题11【解答】解：y 随 x 的增大而减小，m0，故答案为：m012【解答】解：（3） 3=27，27 的立方根是3这个数是27故答案为：2713【 解答】解：与 80角相邻的内角度数为 100；当 100角是底角时，100+100180，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当 100角是顶角时，底角的度数=802=40；故此等腰三角形的底角为 40故填 4014【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数
10、y=2x3 的图象向上平移 2个单位所得函数的解析式为 y=2x3+2，即 y=2x1故答案为：y=2x115【解答】解： +（3y） 2=0，x2=0 且 3y=0，则 x=2、y=3，x y=23=8，故答案为：816【解答】解：单位耗油量 10100=0.1L，行驶 s 千米的耗油量 0.1s，y=450.1s，故答案为：y=450.1s17【解答】解：AB=AC，B=C，D 是 BC 边的中点，ADBC，1+B=90，1+C=90故答案为：9018【解答】解：AB=AC=AD，C=ABC，D=ABD，ABC=CBD+D，ADBC，CBD=D，ABC=D+D=2D，又C=ABC，C=2D
11、C=78，D=39，故答案为：3919【解答】解：函数 y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5） ，则 根据图象可得不等式 2x+bax3 的解集是 x2，故答案为：x220【解答】解：连接 AE，如图，由作法得 MN 垂直平分 AB，则 EA=EB，在 RtABC 中，BC= =8，设 CE=x，则 BE=AE=8x，在 RtACE 中，x 2+62=（8x） 2，解得 x= ，即 CE 的长为 故答案为 三、解答题（共 60 分）21【解答】解：（1） =52= ；（2） （x+3） 2=16则 x+3=4，解得：x 1=7，x 2=122【解答】解：（1）如图所示，ABC
12、即为所求，A（3，3） ，B（5，0） ，C（1，1） ；故答案为：A（3，3） ，B（5，0） ，C（1，1） ；（2）由题可得，点 P的横坐标为 a，设点 P的纵坐标为 y，则 =1，解得 y=2b，点 P（a，b）关于直线 l 的对称点 P的坐标为（a，2b） ，故答案为：（a，2b） ；（3）由题可得，点 Q的横坐标为 c，设点 Q的纵坐标为 y，则 =m，解得 y=2md，点 Q（c，d）关于直线 1的对称点 Q的坐标为（c，2md） 故答案为：（c，2md） 23【解答】证明：BEODFO，OF=OE，DO=BO，又AF=CE，AO=CO，在ABO 和CDO 中，ABOCDO（SA
13、S） ，AB=CD24【解答】解：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b，一次函数的图象经过点 A（2，4）和 B（1，5）两点 ， ，一次函数的表达式为 y=3x2；（2）由（1）知，一次函数的表达式为 y=3x2，将 x=5 代入此函数表达式中得，y=3（5）2=174，（5，4）不在这个函数的图象上；（3）由（1）知，一次函数的表达式为 y=3x2，令 x=0，则 y=2，令 x=0，则 3x2=0，x= ，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 2 = 25【解答】证明：（1）连接 BE，DEABC=ADC=90，点 E 是 AC 的中点，BE= AC，DE= ACBE=DE点 F 是
14、 BD 的中点，BE=DEEFBD（2）BE= ACBE=5点 F 是 BD 的中点BF=DF=3在 RtBEF 中，EF= = =426【解答】解：（1）根据题意可得：y 1=a（1+10%） （1+15%）a=0.265a，y 2=a（1+30%）a7000=0.3a7000，来源:Zxxk.Com（2）当 y1=y2时，0.265a=0.3a7000，解得：a=200000，当 a=200000 元时，两种设想获利相 同；当 a200000，第种设想获利大；当 a200000，第种设想获利大27【解答】解：【操作观察】解：将纸片ABC 沿 AD 折叠，使 C 点刚好落在 AB边上的 E
15、处，AD 为BAC 的角平分线，点 D 到 AB 和点 D 到 AC 的距离相等S ABC = ABDF+ ACDF=21， AB3+ 63=21，AB=8故答案为：8【理解运用】结论：PG+PCEG理由：连接 PE，如图 3 所示将纸片ABC 沿 AD 折叠，使 C 点刚好落在 AB 边上的 E 处，AD 为BAC 的角平分线，AE=AC，PE=PC，在PEG 中，PE+PGEG，P C+ PGEG连接 EC，如图 3 中AE=AC，BAC=60，AEC 为等边三角形，又AC=6，EC=AC=6【拓展提高】解：作点 B 关于 x 轴的对称点 B，连接 AB 、PB，延长 AB交 x 轴于点 P，如图 4 所示点 B 和 B关于 x 轴对称，PB=PB，PB=PB，在APB中，ABAPPB，APBP=APBP=ABAPPB=APPB，当点 P 与点 P重合时，APBP 最大设直线 AB的解析式为 y=kx+b，点 B（3，2） ，点 B（3，2） ，AB= =2 将点 A（1，4） 、B（3，2）代入 y=kx+b 中，得： ，解得： ，直线 AB的解析式为 y=x+5令 y=x+5 中 y=0，则x+5=0，解得：x=5，点 P（5，0） 故 APBP 的最大值为 2 ，此时 P 点的坐标为（5，0） 故答案为（5，0） ，2
