1、人教人教2019版必修第一册版必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4.1 4.4.1 对数函数的概念对数函数的概念 课程目标课程目标 1、通过实际问题了解对数函数的实际背景； 2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象：对数函数的概念； 2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值； 3.数学运算：利用对数函数的概念求参数； 4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结对数函数概念. 自主预习，回答问题自主预习，回答问题 阅读课本阅读课本130-131页，思考并完成以下问题页，思考并完成以下问题
2、1. 对数函数的概念是什么？对数函数的概念是什么？ 2. 对数函数解析式的特征对数函数解析式的特征？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单知识清单 1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)对数函数的定义域为 R.()(2)ylog2x2与 logx3 都不是对数函数() 小试身手小试身手 2 2下列函数是对数函数的是下列函数是对数函数的是( ) Ayln x Byln(x1) Cylogxe Dylogxx 答案：A3 3函数函数 f(x)log2(x1)的定义域是的定义域是( ) A1，) B(1，) C(，1) D (，1 答案：B 题型一题型一
3、 对数函数的概念对数函数的概念 题型分析题型分析 举一反三举一反三 例2 已知对数函数f(x)=(m2-3m+3) logmx,则m= . 解析:由对数函数的定义可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因为m0,且m1,所以m=2. 答案:2 解题方法解题方法（判断一个函数是对数函数的方法） 跟踪训练一 1.若函数f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是对数函数,则a= . 题型二题型二 对数函数对数函数的的解析式解析式 求f(x)的解析式; 解方程f(x)=2. 例 3 已知对数函数f(x)的图象过点 4,12. 解:由题
4、意设f(x)=logax(a0,且a1), 解得a=16,故f(x)=log16x. 方程f(x)=2,即log16x=2,所以x=162=256. 答案： f(x)=log16x， x=256 解题方法解题方法（对数函数的解析式式） 对数函数解析式中只有一个参数a,用待定系数法求对数函数解析式时只须一个条件即可求出. 跟踪训练二 1.点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n= . 解析解析:设对数函数为f(x)=logax(a0,且a1). 则由题意可得f(8)=-3,即loga8=-3, 题型三题型三 对数函数型对数函数型的的定义域定义域 例 4求下列函数的定义域：(1)ylog5(1x);(2)ylog(1x)5；(3)yln4xx3；(4)ylog0.54x3. 解题方法解题方法（求对数型函数定义域的原则） (1)(1)分母不能为分母不能为0. (2)(2)根指数为偶数时，被开方数非负根指数为偶数时，被开方数非负 (3)(3)对数的真数大于对数的真数大于0，底数大于，底数大于0且不为且不为1. 跟踪训练三
