2018-2019学年沪科版九年级上册数学《第21章二次函数与反比例函数》单元测试卷(有答案)

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1、第 21 章 二次函数与反比例函数 单元检测试题一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.抛物线的部分图象如图所示,则当 时, 的取值范围是_0) 角形是含有 角的直角三角形,则符合条件的点 的坐标是_30 4.若点 在反比例函数 的图象上,则 _(2, ) =4 =5.心理学家发现,学生对概念的接受能力 与提出概念所用时间 (分)之间满足关系 值越大,表示接受能力越强,在第 _分钟时,=0.12+2.6+43(030)学生接受能力最强6.已知抛物线 ,且当 时,抛物线与 轴有且只有一个公共点,=22+3+ 10 0 8+0 9+3+0 =2+图象是( )A. B.C

2、. D.15.购买 斤水果需 元,购买一斤水果的单价 与 的关系式是( ) 24 A.=24(0)B. ( 为自然数)=24 C. ( 为整数)=24 D. ( 为正整数)=24 16.如果等腰三角形的面积为 ,底边长为 ,底边上的高为 ,则 与 的函数关系式为( 10 )A.=10B.=5C.=20D.=2017.若按 的速度向容积为 的水池中注水,注满水池需 则所需时间 与注/ 20 水速度 之间的函数关系用图象大致表示为( )/A. B.C. D.18.平面直角坐标系中,已知 、 两点,过反比例函数 的图象上任意一点(2, 1)(2, 6) =作 轴的垂线 , 为垂足, 为坐标原点若反比

3、例函数 的图象与线段 相交,则 = 面积 的取值范围是( )A.123 B.16C.212 D. 或2 1219.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变密度 (单位: )与体积 (单位: )满足函数关系式 /3 3为常数, ,其图象如图所示,则 的值为( )=( 0) A.9 B. 9 C.4 D. 420.如果函数 的图象不经过第一象限,那么函数 的图象一定在( )=2(0) =A.第一,二象限 B.第三,四象限C.第一,三象限 D.第二,四象限三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.已知:如图,在平面直角

4、坐标系 中,正比例函数 的图象经过点 ,点 的纵坐 =43 标为 ,反比例函数 的图象也经过点 ,第一象限内的点 在这个反比例函数的图象上,4 = 过点 作 轴,交 轴于点 ,且 求: / =这个反比例函数的解析式;(1)直线 的表达式(2) 22.已知函数 为反比例函数=(2)25求 的值;(1)若点 、 、 是该反比例函数的图象上的三点,则 、 、 的(2) (1, 2)(21)(3, 52) 1 2 3大小关系是_(用“ ”号连接) ;0) =(0)图象上, 轴,过点 作 轴于点 ,连接 与 相交于点 ,且 / =2求 的值;(1)求反比例函数 的表达式(2) =25.如图,在平面直角坐

5、标系中,直线 与坐标轴交于 两点,与双曲线=2+(0) 如果 ,求双曲线的关系式;(1) =2试探究 与 的数量关系,并求出直线 的关系式(2) 26.如图,已知点 在抛物线 上,点 在 轴上,直线 与 轴交于点 , =182 (0, 2) :=2 于 如图 ,若点 的横坐标为 ,则 _, _;(1) 1 6 = =当 时,求 点的坐标;(2)=60 如图 ,若点 为抛物线上任意一点(原点 除外) ,直线 交 于点 ,过点 作 ,(3) 2 交抛物线于点 ,求证:直线 一定经过点 (0, 2)答案1. 或3 0) ,解得 ,3=3 =1过点 作 轴于 ,延长线段 ,交 轴于 ,(2) 轴, /

6、 轴,四边形 是矩形,四边形 是矩形, , ,= ,=点 在双曲线 上, =3(0) ,矩形 =3同理 ,矩形 = , / ,=12 ,=2 ,=2 ,矩形 =3矩形 =9 ,=9反比例函数 的表达式为 = =925.解: 当 时,(1)=2直线 与坐标轴交点的坐标为 , ,=22 (1, 0)(0, 2)点 是 的中点, ,=2=2 的横坐标为 , 2点 在 上, =22 ,=222=2点 的坐标为 (2, 2)点 在双曲线 的图象上, =(0) ,=22=4双曲线的关系式 ; 直线 与坐标轴交点的坐标为 , , 点=4 (2) =2+ (2, 0)(0, )是 的中点, , 轴,= ,=9

7、0在 与 中, ,= , , ,=点 的坐标为 (, )点 在双曲线 的图象上, =(0) =()()=2即 与 的数量关系为: =2直线 的解析式为: =26. 如图 中,作 于 ,设 点坐标为 ,则132132(2) 1 (, 182),=2+(1822)2=2+182 ,=2+182 ,= ,=60 是等边三角形, , ,= ,=4点 的纵坐标为 , 6当 时, ,=6 6=182 ,=43点 坐标为 或 证明:如图 中,设点 , (43, 6)(43, 6)(3) 2 (, 182)直线 解析式为 , =8直线 平行 轴,=2 令 ,则 ,=2 =16直线 与 交于 , (16, 2) , 轴, / 横坐标为 , 16点 在抛物线上,(16, 322)设直线 解析式为 , =+ ,+=18216+=322解得 =2168=2 直线 解析式为 , =2168+2直线 一定经过点 (0, 2)

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