1、第 21 章 二次函数与反比例函数 单元检测试题一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.抛物线的部分图象如图所示，则当 时， 的取值范围是_0) 角形是含有 角的直角三角形，则符合条件的点 的坐标是_30 4.若点 在反比例函数 的图象上，则 _(2, ) =4 =5.心理学家发现，学生对概念的接受能力 与提出概念所用时间 （分）之间满足关系 值越大，表示接受能力越强，在第 _分钟时，=0.12+2.6+43(030)学生接受能力最强6.已知抛物线 ，且当 时，抛物线与 轴有且只有一个公共点，=22+3+ 10 0 8+0 9+3+0 =2+图象是（ ）A. B.C
2、. D.15.购买 斤水果需 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（ ） 24 A.=24(0)B. （ 为自然数）=24 C. （ 为整数）=24 D. （ 为正整数）=24 16.如果等腰三角形的面积为 ，底边长为 ，底边上的高为 ，则 与 的函数关系式为（ 10 ）A.=10B.=5C.=20D.=2017.若按 的速度向容积为 的水池中注水，注满水池需 则所需时间 与注/ 20 水速度 之间的函数关系用图象大致表示为（ ）/A. B.C. D.18.平面直角坐标系中，已知 、 两点，过反比例函数 的图象上任意一点(2, 1)(2, 6) =作 轴的垂线 ， 为垂足， 为坐标原点若反比
3、例函数 的图象与线段 相交，则 = 面积 的取值范围是（ ）A.123 B.16C.212 D. 或2 1219.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变密度 （单位： ）与体积 （单位： ）满足函数关系式 /3 3为常数， ，其图象如图所示，则 的值为（ ）=( 0) A.9 B. 9 C.4 D. 420.如果函数 的图象不经过第一象限，那么函数 的图象一定在（ ）=2(0) =A.第一，二象限 B.第三，四象限C.第一，三象限 D.第二，四象限三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.已知：如图，在平面直角
4、坐标系 中，正比例函数 的图象经过点 ，点 的纵坐 =43 标为 ，反比例函数 的图象也经过点 ，第一象限内的点 在这个反比例函数的图象上，4 = 过点 作 轴，交 轴于点 ，且 求： / =这个反比例函数的解析式；(1)直线 的表达式(2) 22.已知函数 为反比例函数=(2)25求 的值；(1)若点 、 、 是该反比例函数的图象上的三点，则 、 、 的(2) (1, 2)(21)(3, 52) 1 2 3大小关系是_（用“ ”号连接） ；0) =(0)图象上， 轴，过点 作 轴于点 ，连接 与 相交于点 ，且 / =2求 的值；(1)求反比例函数 的表达式(2) =25.如图，在平面直角坐
5、标系中，直线 与坐标轴交于 两点，与双曲线=2+(0) 如果 ，求双曲线的关系式；(1) =2试探究 与 的数量关系，并求出直线 的关系式(2) 26.如图，已知点 在抛物线 上，点 在 轴上，直线 与 轴交于点 ， =182 (0, 2) :=2 于 如图 ，若点 的横坐标为 ，则 _， _；(1) 1 6 = =当 时，求 点的坐标；(2)=60 如图 ，若点 为抛物线上任意一点（原点 除外） ，直线 交 于点 ，过点 作 ，(3) 2 交抛物线于点 ，求证：直线 一定经过点 (0, 2)答案1. 或3 0) ，解得 ，3=3 =1过点 作 轴于 ，延长线段 ，交 轴于 ，(2) 轴， /
6、 轴，四边形 是矩形，四边形 是矩形， ， ，= ，=点 在双曲线 上， =3(0) ，矩形 =3同理 ，矩形 = ， / ，=12 ，=2 ，=2 ，矩形 =3矩形 =9 ，=9反比例函数 的表达式为 = =925.解： 当 时，(1)=2直线 与坐标轴交点的坐标为 ， ，=22 (1, 0)(0, 2)点 是 的中点， ，=2=2 的横坐标为 ， 2点 在 上， =22 ，=222=2点 的坐标为 (2, 2)点 在双曲线 的图象上， =(0) ，=22=4双曲线的关系式 ； 直线 与坐标轴交点的坐标为 ， ， 点=4 (2) =2+ (2, 0)(0, )是 的中点， ， 轴，= ，=9
7、0在 与 中， ，= ， ， ，=点 的坐标为 (, )点 在双曲线 的图象上， =(0) =()()=2即 与 的数量关系为： =2直线 的解析式为： =26. 如图 中，作 于 ，设 点坐标为 ，则132132(2) 1 (, 182)，=2+(1822)2=2+182 ，=2+182 ，= ，=60 是等边三角形， ， ，= ，=4点 的纵坐标为 ， 6当 时， ，=6 6=182 ，=43点 坐标为 或 证明：如图 中，设点 ， (43, 6)(43, 6)(3) 2 (, 182)直线 解析式为 ， =8直线 平行 轴，=2 令 ，则 ，=2 =16直线 与 交于 ， (16, 2) ， 轴， / 横坐标为 ， 16点 在抛物线上，(16, 322)设直线 解析式为 ， =+ ，+=18216+=322解得 =2168=2 直线 解析式为 ， =2168+2直线 一定经过点 (0, 2)