1、2020-2021学年高一上数学期末模拟卷试2（浙江专用）第I卷 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2020浙江台州市高一期中）设集合,或，则（ ）ABCD2（2020贵州省铜仁第一中学高一期中）设函数，则等于（ ）AB1CD53（2020重庆市云阳江口中学校高三月考）下列命题中正确的是（ ）A，B，C，D，4（2020安徽高三月考（理）函数的图象大致为（ ）ABCD5.（2019浙江高一期中）函数的单调递增区间是( )ABCD6已知，则等于（ ）A. B. 或C. 或D. 7（2020沙坪坝区重庆
2、一中高三月考）设，则（ ）ABCD8（2019黄梅国际育才高级中学高一月考）已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为( )ABCD9（2020陕西省定边中学高三月考（文）已知，在第二象限内，那么的值等于（ ）ABCD以上都不对10（2020河北高二学业考试）关于函数，有以下四个结论：是偶函数在是增函数，在是减函数有且仅有1个零点的最小值是，最大值是3其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4第II卷 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11（2018江苏苏州市高一期末）函数的定义域是_12（2020江苏南通市高三期中）已知函数，则_
3、.13（2020浙江杭州市高一期末）函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为_14（2020北京师大附中高一期末）设是第一象限角，则_._.15（2020忻州市第二中学校高三月考（文）某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是_C；图中曲线对应的函数解析式是_.16（2020江苏南通市高一期中）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与
4、指数的关系，即，现已知，则_，_17（2020江苏高一月考）设函数，当a=1时，f(x)的最小值是_；若恒成立，则a的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（2020河北沧州市高二期中）已知，()（1）当时，若和均为真命题，求的取值范围：（2）若和的充分不必要条件，求的取值范围19. （2020安徽高三月考（理）已知函数，先将的图象向左平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.（1）当时，求函数的值域；（2）求函数在上的单调递增区间.20. （2020甘肃省静宁县第一中学高三月考（文）已
5、知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值.21（2020安徽高三月考（理）已知是定义在上的奇函数，且当时，（为常数）.（1）当时，求的解析式；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.22（2020河北高二学业考试）已知函数，（）解不等式；（）用表示，中的较大值，当时，求函数的最小值2020-2021学年高一上数学期末模拟卷试2（浙江专用）第I卷 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2020浙江台州市高一期中）设集合,或，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为,或，所以.故选：B2（
6、2020贵州省铜仁第一中学高一期中）设函数，则等于（ ）AB1CD5【答案】A【解析】，即.故选：A.3（2020重庆市云阳江口中学校高三月考）下列命题中正确的是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】时，A错；时，因此，即，B正确；时，即，C错；时，D错误故选：B4（2020安徽高三月考（理）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意得，则函数为奇函数，排除AC；又，排除B.故选：D.5.（2019浙江高一期中）函数的单调递增区间是( )ABCD【答案】A【解析】由，得到，令，则在上递减，而在上递减，由复合函数单调性同增异减法则，得到在上递增，故选：A6已知，则等于（ ）A. B
7、. 或C. 或D. 【答案】A【解析】，平方可得，即，可得：，解得：，或（舍去），可得：故选：A7（2020沙坪坝区重庆一中高三月考）设，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由对数函数在单调递增的性质得：，由指数函数在单调递减的性质得：，由三角函数在上单调递增的性质得.所以.故选：C.8（2019黄梅国际育才高级中学高一月考）已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为( )ABCD【答案】C【解析】由题意：，且：，据此：，结合函数的单调性有：，即.本题选择C选项.9（2020陕西省定边中学高三月考（文）已知，在第二象限内，那么的值等于（ ）ABCD以上都不对【答案】A【解析】在第二象限内，由得：
8、，解得：，即，在第二象限内，为第一或第三象限角，.故选：. 10（2020河北高二学业考试）关于函数，有以下四个结论：是偶函数在是增函数，在是减函数有且仅有1个零点的最小值是，最大值是3其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】函数，故是偶函数，正确；令在是增函数，在是减函数，在上递增，根据复合函数单调性可知在是增函数，在是减函数，正确；，则时，最小值为-1，时，最大值为3，正确；令得或（舍去），即，则，有无数个零点，故错误.所以有3个正确结论.故选：C.第II卷 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11（2018江
9、苏苏州市高一期末）函数的定义域是_【答案】【解析】由题设有，解得，故函数的定义域为，填12（2020江苏南通市高三期中）已知函数，则_.【答案】【解析】由对数函数性质知，即，则故.故答案为：.13（2020浙江杭州市高一期末）函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为_【答案】【解析】由图象知：， ，的单调递增区间为，故答案为：14（2020北京师大附中高一期末）设是第一象限角，则_._.【答案】 【解析】是第一象限角，.故答案为：，.15（2020忻州市第二中学校高三月考（文）某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图
10、象，那么这一天6时至14时温差的最大值是_C；图中曲线对应的函数解析式是_.【答案】20 ，. 【解析】由图可知，这段时间的最大温差是30C-10C=20C；图中从614时的图象是函数的半个周期的图象，得，因为，所以，从而得，将，代入，得，即，由于，可得.故所求解析式为，.故答案为：20；，.16（2020江苏南通市高一期中）十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则_，_【答案】1 【解析】由题意知，可得，所以，所以，又由
11、，所以.故答案为：，.17（2020江苏高一月考）设函数，当a=1时，f(x)的最小值是_；若恒成立，则a的取值范围是_.【答案】1 0， 【解析】当a=1时，当时，当时，当且仅当时，等号成立.所以的最小值为.当时，即，即恒成立，所以恒成立，即恒成立，所以，即.当时，即恒成立，因为，当且仅当时，等号成立，所以，所以.综上所述：a的取值范围是.故答案为：1；三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（2020河北沧州市高二期中）已知，()（1）当时，若和均为真命题，求的取值范围：（2）若和的充分不必要条件，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】对于命题
12、因为，所以，解得，对于命题因为，所以解得，（1）当时，因为和均为真命题，所以，解得，故的取值范围为；（2）因为是的充分不必要条件，所以，即，解得，故的取值范围为.结论点睛：本题考查根据充分不必要条件求参数，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）若是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）若是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）若是的既不充分又不必要条件，则对应的集合与对应集合互不包含19. （2020安徽高三月考（理）已知函数，先将的图象向左平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得
13、到函数的图象.（1）当时，求函数的值域；（2）求函数在上的单调递增区间.【答案】（1）；（2）单调递增区间为和.【解析】（1）当时，.（2）由题意得，将的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到.令，解得，函数的单调递增区间为.又，故所求单调递增区间为和.20. （2020甘肃省静宁县第一中学高三月考（文）已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意，函数，令，解得，所以函数的单调增区间为.（2）由，可得，因为，可得，所以，.21（2020安徽高三月考（理）已知是定义在上的奇函数，且当时，（为常
14、数）.（1）当时，求的解析式；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】（1）是定义在上的奇函数，且当时，解得，当时，.则当时，.（2）由（1）知，当时，可化为，整理得.令，根据指数函数的单调性可得，在是增函数.，又关于x的方程在上有解，故实数m的取值范围是.22（2020河北高二学业考试）已知函数，（）解不等式；（）用表示，中的较大值，当时，求函数的最小值【答案】（）答案见解析；（）最小值为0【解析】（）由，得，即当时，解不等式可得：或；当时，不等式可化为，显然恒成立，所以解集为；当时，解不等式可得：或；综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（）由（）可知，当或时，是开口向上的二次函数，且对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增，又，所以；当时，综上，的最小值为0
