1、2020-2021 学年山东省临沂市学年山东省临沂市莒南县六年级莒南县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、我会填空。一、我会填空。 1比 30 米长是 米；54 千克比 千克重。 2 3235： % （小数）。 3 的和的倒数相等。 4在 8：9 中，前项增加 32，要使比值不变，后项应增加 。 5：0.375 化成最简单的整数比是 ，比值是 。 6某校六年级同学参加体育达标测试，其中有 361 人达标，达标率为 95%，这所学校六年级有 人。 7在里填上“”、“”或“”。 8用 90 厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形长与宽的比是 3：2，这个长方形的长是 。 9如图，正方形的面积是
2、 30cm2，圆的面积是 cm2。 10甲、乙两数的和是 80，甲数是乙数的，乙数是 。 11把 5m 长的绳子剪成每段长m 的小段，每段是全长的 。 二、我会判断（对的在括号呈画“”，错的画“）。二、我会判断（对的在括号呈画“”，错的画“）。 12两个分数相除，商一定小于被除数 （判断对错） 13一件上衣先降价 15%，再提价 15%，价格不变 （判断对错） 14扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系 （判断对错） 15某班男生与女生人数的比是 4：5，表示女生比男生多。 （判断对错） 16圆周长是直径的 3.14 倍 （判断对错） 三、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）。
3、三、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）。 17把一个直径是 4cm 的圆形纸片剪成两个半圆后，每个半圆形纸片的周长是（ ）cm。 A12.56 B6.28 C10.28 18下列各数，能改写成百分数的是（ ） A丝带长 0.35 米 B苹果的棵数是桃树的 C大米重 0.4 吨 19如图，餐厅楼在教学楼的（ ）方向上。 A西偏北 40 B南偏东 40 C北偏西 40 20把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比（ ） A第一段长 B第二段长 C一样长 D无法确定 21仔细分析，第 7 个图形一共有（ ）个小三角形。 A25 B49 C64 四、我会计算四、我会计算 22直接
4、写出得数。 6.4 1020% 50% 5 24 23计算下面各题，能简算的要简算。 18（） （）4.8 38 24解方程。 x20%x2.1 x32 25计算如图图形阴影部分的面积。 五、我会操作。五、我会操作。 26根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。 小刚家在学校的北偏东 60方向 200m 处；小芳家在学校的西偏北 45方向 300m 处；小亮家在学校东偏南 20方向 400m 处；超市在学校的南偏西 50方向 400m 处。 27画一个直径是 3cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是 100的扇形。 六、我会解决问题。六、我会解决问题。 28书店新进批故事书，卖出后还剩 56 本
5、。书店共进了多少本故事书？ 29果园里有杏树 360 棵，苹果树的棵数比杏树多。苹果树有多少棵？ 30一个长方体木块的长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ 31有 300 棵树，甲队单独种，需要 6 天；乙队单独种，需要 8 天。现在两队合种，3 天能种完吗？ 32一袋面粉，用去后，再加进了 7 千克，这时袋里的面粉正好是原来面粉的 75%。这袋面粉原有多少千克？ 33六年级学生最喜欢的球类运动情况如图： （1）喜欢乒乓球的有 38 人，喜欢篮球的有多少人？ （2）喜欢羽毛球的比喜欢足球的少多少人？ 2020-2021 学年山东省临沂
6、市莒南县六年级学年山东省临沂市莒南县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、我会填一、我会填空。空。 1【分析】（1）先求出 30 米的是多少，用乘法计算，再加上 30 即可解答； （2）把求的未知数看作单位“1”，则 54 所占的分率为，用除法进行计算。 【解答】解：30（米） 30+535（米） 答：比 30 米长是 35 米。 42（千克） 答：54 千克比 42 千克重。 故答案为：42、35。 【点评】求谁是谁的多少用乘法计算；求单位“1”用除法进行计算。 2【分析】根据分数与除法的关系，78，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 4 就是 2832；根据比与
7、分数的关系，7：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是 35：40；780.875；把0.875 的小数点向右移动两位添上百分号就是 87.5%。 【解答】解：283235：4087.5%0.875。 故答案为：28，40，87.5，0.875。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3【分析】根据求一个分数的倒数的方法可知：的倒数是，要求和什么数的相等，用除以即可。 【解答】解：的倒数是 答：的和的倒数相等。 故答案为：。 【点评】本题考查了倒数的意义以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。 4【分析】比的性质是指比
8、的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变；据此进行解答。 【解答】解：在 8：9 中，前项增加 32，前项变为：8+3240，即前项乘 5；要使比值不变，后项也应乘5，即 9545，后项应增加 45936。 故答案为：36。 【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）时，比值才不变。 5【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：0.375 （24）：（0.37524） 20：9 （2）：0.375 0.37
9、5 故答案为：20：9；。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 6【分析】把六年级总人数看作单位“1”，有 361 人达标，达标率为 95%，要求六年级总人数就是求单位“1”的量，用除法解答。 【解答】解：36195%380（人） 答：六年级有 380 人 故答案为：380。 【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到 285 对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解。 7【分析】一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小；
10、 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于原数； 一个数（0 除外）除以分数等于乘这个数的倒数。 【解答】解：因为 所以 因为 所以 因为 所以 【点评】此题考查了分数的乘法、除法以及分的大小比较，平时做题时要注意总结规律，可以减少计算量。 8【分析】用 90 厘米长的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是 90 厘米，那么长和宽的和为 90245（厘米），根据长与宽的比是 3：2，求出长即可。 【解答】解：90245（厘米） 4527（厘米） 答：这个长方形的长是 27 厘米。 故答案为：27 厘米。 【点评】用按比例分配的方法，求出长方形的长即可。 9【分析】根据图示可知，正方形的边长与
11、圆的半径相等，根据圆的面积公式：Sr2，把数代入计算即可。 【解答】解：3.143094.2（平方厘米） 答：圆的面积是 94.2cm2。 故答案为：94.2。 【点评】本题主要考查圆的面积，关键是找对圆的半径与正方形边长之间的关系做题。 10【分析】把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的，那么两数和就是乙数的（1+），用 80 除以这个分率即可求出乙数。 【解答】解：80（1+） 80 64 答：乙数是 64。 【点评】解决本题也可以这样想：甲数是乙数的，那么乙数就是两数和的，用两数和乘这个分率即可求解。 11【分析】求每段是全长的几分之几，就是求m 是 5m 的几分之几，用除法计算。 【解答】
12、解：5 答：每段是全长的。 故答案为： 【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 二、我会判断（对的在括号呈画“”，错的画“二、我会判断（对的在括号呈画“”，错的画“ד）。“）。 12【分析】利用两个分数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可 【解答】解：一个数（不为 0）除以大于 1 的数，商小于这个数（被除数）； 一个数（不为 0）除以小于 1 的数，商大于这个数（被除数）； 一个数（不为 0）除以 1，商等于这个数（被除数）； 因此两个分数相除，商一定小于被除数此说法是错误的 故答案为： 【点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种
13、情况 13【分析】设原价是 1，先把原价看作单位“1”，降价 15%后的价钱是：1（115%），再提价 15%，是把降价 15%后的价钱 1（115%）看作单位“1”，此时的价钱是：1（115%）（1+15%），然后与原价 1 比较即可 【解答】解：设原价为 1， 此时的价钱是： 1（115%）（1+15%） 1.150.85 0.9775 0.97751； 现价比原价低，原题说法错误 故答案为： 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解 14【分析】扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几 【解答】解
14、：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几 原题说法正确 故答案为： 【点评】 本题是根据扇形统计图的特点直接判断， 要理解条形统计图、 折线统计图、 扇形统计图的特点 15【分析】根据题意把男生人数看作 4 份，女生人数是 5 份，求女生比男生多几分之几，就是求女生比男生多的人数占男生的几分之几，先求出女生比男生多的份数，再用多的份数除以男生的份数即可。 【解答】解：（54）4 14 ，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】求一个数比另一个数多几分之几，先求多的数，再用多的数除以另一个数。 16【分析】因为，圆的周长R，在计算的时候，一般把 写成
15、3.14，实际上 是 3.1415926一个无限不循环小数 【解答】解：一个圆的周长总是直径的 倍， 约等于 3.14，并不等于 3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的 3.14 倍”这句话是错的应该说“一个圆的周长总是直径的 倍” 故答案为： 【点评】此题的关键在于区分 和 3.14 的区别 三、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）。三、我会选择（将正确答案的序号填在括号里）。 17 【分析】 根据半圆周长的意义， 半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径， 根据圆的周长公式： Cd，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.1442+4 6.28+4 10.28（厘米） 答：每个半圆形纸片的
16、周长是 10.28 厘米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18【分析】百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，所以 A、C 不能改写成百分数；而苹果的棵数是桃树的，百分数和分数都可以表示两个量的倍比关系，可以表示成 60%，由此解答即可。 【解答】解：百分数不能带单位名称，所以选项 A、B 不能改写成百分数； 由于可以表示成 60%，所以应选 C。 故选：B。 【点评】此题考查了分数与百分数的区别与关系，联系：都可以表示两个量的倍比关系；区别：百分数只表示两个数的倍比关系， 不能带单位名称； 分数既可以表示具体的数， 又可以表示两个数的倍比关系
17、，表示具体数时可带名称。 19【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其它信息，即可逐题解答。 【解答】解：如图，餐厅楼在教学楼的北偏西 40方向上。 故选：C。 【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离来确定位置，并会利用有关比例尺知识解决问题。 20 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的 1，通过比较得出答案 【解答】解：1， ， 所以第一段长； 故选：A。 【点评】本题要注意两个表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几 21 【分析】观察图形可知，第一个图中
18、有 1 个三角形，可以写成 12；第二个图形有 1+34（个）三角形，可以写成 22；第三个图形有 1+3+59（个）三角形，可以写成 32；第四个图形中有 1+3+5+716（个）三角形，可以写成 42，第 n 个图形有 n2个三角形。 【解答】解：第一个图中有 1 个三角形，可以写成 12 第二个图形有 1+34 个三角形，可以写成 22 第三个图形有 1+3+59 个三角形，可以写成 32 第四个图形中有 1+3+5+716 个三角形，可以写成 42 所以第 n 个图形有 n2个三角形 当 n7 时，图中有三角形：7249（个） 答：第 7 个图形一共由 49 个小三角形组成。 故选：B
19、。 【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 四、我会计算四、我会计算 22【分析】根据分数加法和乘除法的计算方法求解；含有百分数的算式把百分数化成分数计算。 【解答】解： 6.45.6 1020%50 50% 57 2420 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 23【分析】（1）先算小括号里面的的加法，再算括号外的除法； （2）根据乘法分配律简算； （3）先根据乘法分配律简算，再根据加法结合律简算。 【解答】解：（
20、1）18（） 18 （2）（）4.8 4.84.8 2.81.8 1 （3）38 （37+1） 37+1+ 36+（+） 36+1 37 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解：（1）x20%x2.1 x2.1 x2.1 x4.5 （2）x32 x32 x32 x14 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 25【分析】根据图示，该阴影部分的面积等于半径是 6 厘米的
21、圆的面积的，减去 2 个直角边的 6 厘米的等腰直角三角形的面积，利用圆的面积公式：Sr2，三角形面积公式：Sah2，计算即可。 【解答】解：3.146226622 56.5236 20.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 20.52 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、我会操作。五、我会操作。 26【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，再利用线段比例尺求出图上距离。 【解答】解：2001002（厘米） 3001003（厘米） 40010
22、04（厘米） 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 27【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点 O 为圆心，以 321.5（厘米）为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为 360，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为 100的扇形即可。 【解答】解：321.5（厘米） 以点 O 为圆心，以 1.5 厘米为半径，画圆如下： 。 【点评】此题考查了圆的画法和角的度量，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。 六、我会解决问题。六、我会解决问题。 28【分析】把书店新时这批故事书的总本数看作单位“1”，卖出后还剩（1），已
23、知卖出后还剩56 本，根据分数除法的意义，用剩下的本数除以剩下本数所占的分率就是进的这批故事书的总本数。 【解答】解：56（1） 56 98（本） 答：书店共进了 98 本故事书。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 29 【分析】苹果树的棵数比杏树多，是把杏树的棵数看成单位“1”，苹果树的棵数是杏树的（1+），用杏树的棵数乘这个分率就是苹果树的棵数。 【解答】解：360（1+） 360 504（棵） 答：苹果树有 504 棵。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 30【
24、分析】抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长，利用长方体体积公式 Vabh 和正方体的体积公式 Va3代入数据，即可解决问题 【解答】解：54360， 33327， （6027）60， 3360， 0.55， 55%， 答：体积要比原来减少 55% 【点评】确找出这个最大正方体的棱长是解决本题的关键 31 【分析】把种树的工作量看作“1”，根据“工作效率”分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率”，用总工作量除以甲队、乙队的工作效率之和就是合种需要的时间，把合种需要的时间与 3 天比较，即可确定能否种完。 【解答】解：1（+） 1 3（天） 33
25、答：3 天不能种完。 【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 32【分析】把这袋面粉原来的质量看作单位“1”，用去后，再加进了 7 千克，这时袋里的面粉正好是原来面粉的 75%。由此可知，7 千克相当于这袋面粉的75%（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：775%（1） 70.750.4 70.35 20（千克） 答：这袋面粉原有 20 千克。 【点评】 解答此类问题， 首先找清单位 “1” ， 进一步理清解答思路，列式的顺序， 从而较好的解答问题。 33【分析】（1）根据对应量对应分率单位“1”，求出六年级总人数，再用总人数50%，即可求出喜欢篮球的有多少人； （2）总人数（17%14%），即可求出喜欢羽毛球的比喜欢足球的少多少人。 【解答】解：（1）3819%200（人） 20050%100（人） 答：喜欢篮球的有 100 人。 （2）200（17%14%） 2000.03 6（人） 答：喜欢羽毛球的比喜欢足球的少 6 人。 【点评】此题考查学生是否能根据扇形统计图的信息，解决有关的实际问题。
