1、2020-2021 学年山东省菏泽市成武县六年级学年山东省菏泽市成武县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 27 分）分） 1（3 分）35 的是 ； 的是；16 是 20 的 %。 2（4 分）9： ：40 16 %。 3（2 分）1.8 米与 8 厘米的比是 ，比值是 。 4（4 分）如图是三种蔬菜种植面积情况统计图，图中的 60%表示 的面积占 面积的 60%；茄子的面积占 %，如果茄子的面积是 90 平方米，那么黄瓜的面积是 平方米。 5（2 分）圆规两脚间的距离是 3 厘米，画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米 6（2 分）按规律
2、填空。 （1）11，15，19，23， 。 （2）3，7，15， ，63。 7（2 分）两个圆的半径分别是 2cm 和 3cm，它们的直径的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 8（2 分） 油菜籽的出油率是 38%， 200 千克油菜籽能榨油 千克； 要榨 304 千克菜籽油， 需要 千克油菜籽。 9（2 分）比 50 多的数是 ；20 比 少 20%。 10（2 分）30 吨水泥，运走，运走 吨；30 吨水泥，运走，还剩下 吨。 11（2 分）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28cm，这个圆的周长是 cm，这个圆的面积是 cm2。 二、判断。（对的打
3、“”，错的打“”，共二、判断。（对的打“”，错的打“”，共 5 分）分） 12（1 分）5 米的和 5 个米一样长 （判断对错） 13（1 分）如果杨树与柳树棵数的比是 4：5，则杨树比柳树少 1 棵。 （判断对错） 14（1 分）除以一个分数，商一定大于。 （判断对错） 15 （1 分） 某种产品现在的成本比原来降低了 7% 在这句话中， 把现在的成本看作单位 “1” （判断对错） 16（1 分）如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径一定大于正方形的边长 （判断对错） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共 6 分）分） 17（1 分）下面各圆中
4、的阴影部分，（ ）是扇形。 A B C 18（1 分）下面算式中，结果最大的是（ ） A3 B3 C3 19（1 分）一段路，甲车用小时走完，乙车用小时走完甲、乙两车的速度最简比是（ ） A： B： C3：4 D4：3 20（1 分）下面的信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ） A学校各年级人数 B学校各年级做好事的件数占全校做好事总件数的百分比 C20182020 年学校各年级学生人数增减变化情况 21（1 分）一种商品先提价 25%，再降价 20%，现价与原价相比（ ） A提高了 B降低了 C没有变 22（1 分）有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了 9 吨，甲仓有粮食（ ）吨。
5、 A36 B12 C 四、计算。（共四、计算。（共 34 分）分） 23（5 分）直接写得数。 24（9 分）解下列方程 5x； x； x； x12 25（12 分）计算下面各题，能简算的要简算。 26（8 分）按要求计算。（单位：cm） （1）计算图形的周长。 （2）计算阴影部分的面积。 五、解答题（共五、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 27（4 分）学校、书店、医院、游泳馆各在小红家的什么位置？连一连。 六、解决问题。（每题六、解决问题。（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 28（4 分）商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的，同时又是橘子的运来橘子
6、多少筐？（用方程解） 29（4 分）食堂运来大米和白面共 200 袋，其中大米与白面的袋数比是 3：2，大米和白面各多少袋？ 30（4 分）某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了 240 米。这条路全长多少米？ 31（4 分）芬芬和芳芳一起统计本学期数学作业得“优”的次数。芬芬说：“我得了 48 次。”芳芳想了想说：“你真棒!比我多。”请你算一算芳芳的数学作业得了多少次“优”？ 32（4 分）一件大衣现价 320 元，比原价降低了 80 元，这件大衣比原来降低了百分之几？ 33（4 分）王刚和赵丽沿着直径 600 米的圆形湖边同时同地相背而行。王刚每分钟行 79 米
7、，赵丽每分钟行 78 米，两人经过多少分钟相遇？ 2020-2021 学年山东省菏泽市成武县六年级学年山东省菏泽市成武县六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 27 分）分） 1【分析】要求 35 的是多少，用 35 乘即可； 要求什么数的是，用除以即可； 要求 16 是 20 的百分之几，用 16 除以 20 即可。 【解答】解：3521 162080% 答：35 的是 21；的是；16 是 20 的 80%。 故答案为：21，80。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用
8、除法计算。 2【分析】根据比与分数的关系，3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 9：24；都乘5 就是 15：40；根据分数与除法的关系，38，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2 就是 616；380.375，把 0.375 的小数点向右移动两位添上百分号就是 37.5%。 【解答】解：9：2415：4061637.5%。 故答案为：24，15，6，37.5。 【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3【分析】根据比的意义直接填空；首先把 1.8 米化成 180 厘米，再把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，
9、求出 1.8 米和 8 厘米的比是多少；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可。 【解答】解：1.8 米：8 厘米 180 厘米：8 厘米 （1804）：（84） 45：2 45：2 452 22.5 故答案为：45：2，22.5。 【点评】此题考查比的意义，应注意平时基础知识的积累；考查了求比值的方法，以及化简比的方法，要熟练掌握。 4【分析】根据题意，把这块菜地的总面积看作单位“1”，图中的 60%表示青菜的面积占这块菜地总面积的 60%，根据减法的意义，用减法求出茄子的面积占这块菜地总面积的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积，再根据一个
10、数乘百分数的意义，用乘法求出黄瓜的面积是多少平方米。 【解答】解：160%35%5% 905%35% 900.050.35 18000.35 630（平方米） 答：图中的 60%表示青菜的面积占这块菜地总面积的 60%，茄子的面积占 5%，黄瓜的面积是 630 平方米。 故答案为：青菜、这块菜地总、5、630。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5 【分析】由题意知，画出的圆的半径是 3 厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用 C2r 及 Sr2解答即可 【解答】解：周长：3.143218.84（厘米）， 面积：3.1
11、43228.26（平方厘米）； 答：画出的圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米 故答案为：18.84，28.26 【点评】解答此题要注意利用公式正确计算 6【分析】（1）规律：依次加 4； （2）规律：依次加 4、8、16、32；据此解答即可。 【解答】解：（1）23+427 即 11，15，19，23，27。 （2）15+1631 即 3，7，15，31，63。 故答案为：27、31。 【点评】 通过观察， 分析、 归纳并发现其中的规律， 并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 7【分析】已知两个圆的半径分别是 2cm 和 3cm，分别代入圆的直径 d2r、周长
12、 C2r 和面积公式 Sr2，表示出各自的直径、周长和面积，再求比 【解答】解：它们的直径的比是：（22）：（32）2：3 周长的比是：（223.14）：（233.14） 12.56：18.84 2：3 面积的比是：（3.1422）：（3.1432）4：9 故答案为：2：3，2：3，4：9 【点评】此题考查了根据半径求圆的直径比、周长比和面积比 8【分析】根据出油的重量油菜籽的重量出油率， 油菜籽的重量出油的重量出油率，由此进行解答即可。 【解答】解：20038%76（千克） 30438%800（千克） 所以 200 千克油菜籽能榨油 76 千克；要榨 304 千克菜籽油，需要 800 千克油
13、菜籽。 故答案为：76；800。 【点评】此题属于百分率问题，根据出油率、油菜籽的重量、出油的重量之间的关系进行解答即可。 9【分析】比 50 多，是把 50 看作单位“1”，这个数是 50 的（1+），用乘法计算即可；20 比一个数少 20%，是把这个数看作单位“1”，20 是这个数的（120%），根据除法的意义用除法计算即可。 【解答】解：50（1+） 50 90 20（120%） 200.8 25 【点评】解答此类题目要明确那个量是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知，用除法解答。 10【分析】求运走多少吨，把全部水泥的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求
14、出即可；求还剩多少吨，用总吨数减去运走的吨数就是剩下的吨数。 【解答】解：3015（吨） 答：运走 15 吨； 3030 3018 12（吨） 答：还剩 12 吨。 【点评】本题关键是要理解分数乘法的意义是求一共数的几分之几是多少用乘法解答。 11【分析】长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，从而可求出圆的面积。 【解答】解：圆的周长：6.28212.56（cm） 圆的半径：12.563.142 42 2（cm） 圆的面积：3.1422 3.144 12.56（cm2） 答：这个圆的周长是 12.56cm，这个圆的面积是 12.56cm2。 故答案为：12.56；1
15、2.56。 【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白长方形的长是圆的周长的一半。 二、判断。（对的打“”，错的打“二、判断。（对的打“”，错的打“×”，共”，共 5 分）分） 12【分析】根据乘法的意义可知，5 米的是 5米，5 个米是5 米，列式计算即可作出判断 【解答】解：因为 5（米） 5（米）， 所以 5 米的和 5 个米一样长 故答案为： 【点评】本题考查了整数和分数乘法的意义分数乘法的意义是表示求一个数的几分之几是多少；整数乘法的意义为求几个相同加数和的简便计算 13【分析】可以通过举例：杨树有 8 棵，柳树有 10 棵，8：104：5，1082（棵），杨树比柳
16、树少 2棵，据此解答即可。 【解答】解：假设杨树有 8 棵，柳树有 10 棵 8：104：5 1082（棵） 杨树比柳树少 2 棵。 所以题干的说法错误。 故答案为： 【点评】4：5 只是一个比，不是具体棵数，所以不能判断多多少棵。 14【分析】一个数（0 除外）除以一个大于 1 的数，商小于原数； 一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，商大于原数。 【解答】解：例如： 所以原题的说法是错误的。 故答案为：。 【点评】熟练掌握商不变的规律是解决本题的关键。 15【分析】某种产品现在的成本比原来降低了 7%是把原来的成本看作单位“1”，现在的成本是原来的（17%） 【解答】解：“某种产品现在
17、的成本比原来降低了 7%在这句话中，把现在的成本看作单位“1”的说法是错误的 故答案为： 【点评】此题考查单位“1”的确认：一个数比另一个数多（或少）几分之几，是把比后面的数及另一个数看做单位“1” 16【分析】根据圆的周长公式 Cd，知道 dC；再根据正方形的周长公式 C4a，知道 aC4，因为周长相等， 取值 3.14，由此得出判断 【解答】解：因为 dC， aC4， 而圆周率小于 4， 所以直径大于正方形的边长， 故判断为：正确 【点评】此题主要考查了圆和正方形的周长公式的灵活应用 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共三、选择。（把正确答案的序号填在括号内，共 6 分）分） 17
18、【分析】根据扇形的意义，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此解答即可。 【解答】解：A.顶点不在圆心上，不是圆心角，所以不是扇形； B.由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，所以是扇形； C.只是圆的一部分，没有圆心角，所以不是扇形。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形的意义，明确：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。 18【分析】根据商与被除数的关系，除数小于 1，商大于被除数，选项 A 的结果大于 3，根据两个数的因数的积与其中的一个因数比较如果另一个因数小于 1， 则积小于这个因数， 选项B 结果小于 3； 3，选项 C 的结果小
19、于 3，所以选项 A 的结果最大。 【解答】解：根据商与被除数的大小关系，分数乘法积与其中一共因数的关系，减法的计算规律，选项A 结果最大。 故选：A。 【点评】本题考查了分数除法，分数乘法中结果与被除数或其中一个因数的大小关系，以及减法的一般规律，要注意知识的积累。 19【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程时间速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断 【解答】解：（1）：（1） 6：8 3：4 答：甲、乙两车的速度最简比是 3：4 故选：C 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系 20【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少
20、；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：适合用扇形统计图表示的是学校各年级做好事的件数占全校做好事总件数的百分比。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 21【分析】根据“一种商品，先提价 25%”，确定把原价看作单位“1”，由“再降价 20%”，可把提价25%后的价钱看作单位“1”，由此得出答案 【解答】解：设原来的价格为单位 1， 1（1+25%）（120%） 11.250.8 1 答：现价相当于原价 故选：C 【点评】解答此题的关键是找单位“1”
21、，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题 22【分析】把甲仓库中粮食的吨数看作单位“1”，由题意可知，甲仓库粮食吨数的正好是 9 吨，根据分数除法的意义，用 9 吨除以就是甲仓库中有粮食的吨数。 【解答】解：936（吨） 答：甲仓有粮食 36 吨。 故选：A。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 四、计算。（共四、计算。（共 34 分）分） 23【分析】根据分数的乘除法运算法则进行计算即可。 【解答】解： 14 27 【点评】本题主要考查了分数乘法、除法的计算法则，注意结果是最简分数。 24【分析】（1）根据等
22、式的性质，方程两边同时除以 5 求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （4）根据等式的性质，方程两边同时乘以，再两边同时除以求解 【解答】解：（1）5x 5x55 x； （2）x x x； （3）x x x； （4）x12 x12 x3 x3 x 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为 0的数，等式仍相等同时注意“”上下要对齐 25【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算； （2）先算除法，再算加法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先根据减法的性质简算小括号里面的的，再算括号
23、外的除法。 【解答】解：（1）+ （+）+（+） 1+1 2 （2）+3 +6 6 （3） 3.7+1.3 （3.7+1.3） 5 6 （4）（3） 3（+） 31 2 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26【分析】（1）根据图示可知，该操场的周长是以 60 米为直径的圆的周长加上 2 个 100 米，根据圆的周长公式，把数代入计算即可； （2）求阴影部分的面积，用正方形的面积减去圆的面积，正方形的面积边长边长，圆的面积r2，由此代入解答即可。 【解答】解：（1）3.1460+1002 188.4+200 388.4（cm） 答
24、：周长是 388.4 米。 （2）223.14（22）2 43.14 0.86（cm2） 答：阴影面积是 0.86 平方厘米。 【点评】（1）本题主要考查有关圆的应用，关键利用圆的周长公式做题。 （2）解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可。 五、解答题（共五、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分） 27 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小红家的位置为观测点即可确定学校、书店、医院和游泳馆的方向，根据学校、书店、医院和游泳馆到小红家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出学校、书店、医院和游
25、泳馆到小红家的实际距离。 【解答】解：504200（米） 所以，学校在小红家正东方向 100 米处； 503150（米） 所以，书店在小红家东偏南 35方向 150 米处； 505250（米） 所以，医院在小红家西偏南 60方向 150 米处； 502100（米） 所以，游泳馆在小红家西偏北 40方向 150 米处； 连线如下： 。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 六、解决问题。（每题六、解决问题。（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 28【分析】设运来橘子 x 筐，先依据分数乘法意义，求出运来梨的筐数，再依据题意可列方程： x20，
26、依据等式的性质即可求解 【解答】解：设运来橘子 x 筐， x20， x15， x25， 答：运来橘子 25 筐 【点评】依据数量间的等量关系列出方程，是解答此类题目的关键，依据是等式的性质 29【分析】根据题意，大米与白面的总分数是 5 份，然后求出大米和白面各占总份数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出结果 【解答】解：3+25 200120（袋） 20080（袋） 答：大米 120 袋，白面 80 袋 【点评】解答此题的关键是利用按比例分配的方法，求得结果 30【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用两天修的长度除以两天修的长度所占的分率之和就是这条公路的长度。
27、 【解答】解：240（+） 240 320（米） 答：这条路全长 320 米。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 31【分析】把芳芳得“优”的次数看作单位“1”，则芬芬得“优”的次数相当于（1+），根据分数除法的意义，用芬芬得“优”的次数除以（1+）就是芳芳得“优”的次数。 【解答】解：48（1+） 48 40（次） 答：芳芳的数学作业得了 40 次“优”。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 32【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件大衣比原
28、来降低了百分之几，降低价钱是 80 元，原来的价钱是（320+80）元据此解答 【解答】解：80（320+80） 80400 20% 答：这件大衣比原来降低了 20% 【点评】本题主要考查了基本的数量：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，关键是明白“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几 33【分析】已知该圆形湖边的直径是 600 米，根据圆的周长公式 Cd，可求得这个圆形的周长，即王刚和赵丽两人合走的路程，根据相遇时间路程速度之和，即可求出两人经过多少分钟相遇。 【解答】解：3.146001884（米） 1884（79+78） 1884157 12（分） 答：两人经过 12 分钟相遇。 【点评】此题先求出圆形湖的周长（路程）和速度和，根据关系式：路程速度和相遇时间。
