1、2020-2021 学年山东省济宁市嘉祥县六年级上期末数学试卷学年山东省济宁市嘉祥县六年级上期末数学试卷 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。 1（1 分）下列算式中，结果最大的是（ ） A18 B18 C18+ D18 2（1 分）在 15 的后面添上一个百分号，这个数就（ ） A扩大 100 倍 B缩小到原来的 C大小不变 D无正确答案 3（1 分）在计算（+）时，若算成+，这样得数比原来多了（ ） A B C D 4（1 分）半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈？（ ） A4 B5
2、 C6 D7 5 （1 分）李叔叔上班离家后，走到半路时发现忘记带资料，马上返回家里拿资料，再上班，下班后回家。下面（ ）图反映出这一天他的上班与下班的行程。 A. B C 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“”，错的涂黑“”）（二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“”，错的涂黑“”）（5 分）分） 6（1 分）两个假分数的积一定大于 1 （判断对错） 7（1 分）一个三角形三个内角度数之比是 1：2：2，这是个等腰三角形。 （判断对错） 8（1 分）在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为 1 （判断对错） 9（1 分）一根绳子长 1 米，截去 55%，还剩 45%米 （判断对错） 10
3、（1 分）在同一个圆里，直径的条数是半径条数的 （判断对错） 三、用心思考，正确填写。（共三、用心思考，正确填写。（共 27 分）分） 11（2 分）与 互为倒数，0.25 的倒数是 。 12（2 分）比 20 千克少是 千克，20 千克比 千克多。 13（6 分）在下面的横线里填上“”、“”或“”。 17 2917% 100.4 10 1 1 14（2 分）已知大圆与小圆半径之比为 3：1.则它们的周长比是 ，面积之比是 . 15（2 分）用一根长 31.4dm 的绳子围成一个圆，这个圆的直径是 dm，面积是 dm2 16（2 分）5：6 的前项增加 10，要使比值不变，后项可以乘上 或加上
4、 。 17（1 分）如果甲数比乙数多 20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是 18（1 分）将周长是 18.84 厘米的圆形平均分成两个半圆形，每个半圆的周长是 厘米 19（2 分）按盐和水的质量比为 1：19 配制一种盐水，这种盐水的含盐率为 %。现有 25g 盐，可以配制这种盐水 g。 20（4 分）25 ：10 % （填小数）。 21（1 分）完成同一项工作，甲用 8 小时，乙用 9 小时，甲、乙工作效率的比是 。 22（2 分）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示） （1）如果摆成 7 个八边形，需要 根小棒 （2）如果想摆 n 个八边形，需要 根小棒 四、看清题目，巧思妙算。（共四、
5、看清题目，巧思妙算。（共 32 分）分） 23（5 分）直接写得数。 5003% 10 0 0.82 0.8 4 24（8 分）下面各题怎样简便就怎样算。 + （+）35 （3） 3.7+2.3 25（9 分）求未知数 x。 8x+ 1x x20%x0.72 26（2 分）列综合算式或方程计算。 一个数的比 24 的多 6，求这个数是多少？ 27（2 分）列综合算式或方程计算。 一个数的 75%是 18，这个数的是多少？ 28（2 分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 29（4 分）根据示意图完成下列各题。 （1）图书馆在中心广场的 偏 方向上，距离是 m。 （2）少年
6、宫在中心广场的西偏北 30方向上，距离 600m 处。请在图上用标出少年宫的位置。 六、走进生活，解决问题。（六、走进生活，解决问题。（共共 24 分）分） 30（4 分）张阿姨买了两件同样品牌的毛衣，其中一件毛衣的信息如图所示。 （1）这件毛衣中， 的含量最多， 的含量最少。 （2）这件毛衣中羊毛重 240 克，那么兔毛重多少克？ 31（4 分）建设一座研究所，实际投资 36 万元，比原计划节省了 4 万元，节省了百分之几？ 32（4 分）图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？ 33（4 分）一个圆形花圃的直径是 8 米，绕花圃有一条 1 米宽的小
7、路，这条小路的面积是多少平方米？ 34（4 分）甲乙两地相距 360 千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过 2.5 小时相遇。已知货车与客车的速度比是 4：5，客车的速度是每小时多少千米？ 35（4 分）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是 1：4，第二天运走 4.5 吨后，两天正好运走了总数的，这堆煤有多少吨？ 2020-2021 学年山东省济宁市嘉祥县六年级上期末数学试卷学年山东省济宁市嘉祥县六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。 1【分析】根据分数加法、减法、乘法、除法
8、的计算法则，分别计算出各式的结果，然后进行比较即可。 【解答】解：18 18 18 24 1818 1817 241817 所以结果最大法算式是 18。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数三者运算的计算法则。并且能够正确熟练地进行计算。 2【分析】把 15 后面添上一个百分号，即变成 15%；15%0.15，由 15 到 0.15，小数点向左移动 2 位，即缩小 100 倍；进而选择即可 【解答】解：15%0.15， 缩小 150.15100 倍，即缩小到原数的 100 倍，缩小到原数的； 故选：B 【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即
9、可 3【分析】计算（+）时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；计算+时，要先算乘法，再算加法，最后求两个算式的差即可解答。 【解答】解：（ +） + + 在计算（+）时，若算成+，这样得数比原来多了。 故选：C。 【点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，关键是求出两个算式的结果，然后再进行解答即可。 4【分析】根据圆的周长公式：C2r，分别求出大小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长再加1 就是小圆滚动的圈数。 【解答】解：（23.145）（23.141）+1 31.46.28+1 5+1 6（圈） 答：小圆滚了 6 圈。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式
10、及应用。 5【分析】根据题意，上班离家到返回家拿资料，距离家的距离先增加后减少，到单位上班后，上班时间内离家距离保持不变，下班直接回家，距离开始变小，直至为 0。因此答案 B 正确。 【解答】解：B 图反映出这一天李叔叔上班下班的路线。 故选：B。 【点评】读清题意，根据题意和图形结合完成此题。 二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“”，错的涂黑“二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“”，错的涂黑“×”）（”）（5 分）分） 6 【分析】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于 1 的分数，两个假分数的积可能大于 1，也可能等于 1 【解答】解：因为假分数大于或等于 1，
11、所以两个假分数相乘，积大于或等于 1，所以，积一定大于 1是错误的 故答案为： 【点评】此题主要考查假分数的概念，不要忘记假分数等于 1 的情况 7【分析】根据三角形三个内角度数之比，有两个角所占份数相同，可以得到一定有两个角相等，据此即可判断。 【解答】解：一个三角形的三个内角的度数之比是 1：2：2，则一定有两个角相等，所以这是个等腰三角形，故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解决此题不需要算出每一个角的度数，利用份数比较即可得出答案。 8【分析】根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分 【解答】解：绘制扇形统计图时，是把圆看作一个单位“1”，所以所有的
12、百分比之和必须等于 1，所以原题说法正确； 故答案为： 【点评】本题考查的是扇形图绘制的特点，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为 1 9【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长 1 米，截去 55%，还剩 45%米的表示方法是错误的 【解答】 解： 根据百分数的意义可知， 百分数不能表示某一具体数量， 所以， 一根绳子长 1 米， 截去 55%，还剩 45%米的表示方法是错误的 故答案为： 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一 10【分析】依据对圆的认识及圆的基础知识即可作答 【解答】解
13、：在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径；直径的长度都是半径长度的 2 倍； 所以原题的说法是错的； 故答案为： 【点评】此题主要考查对圆的认识 三、用心思考，正确填写。（共三、用心思考，正确填写。（共 27 分）分） 11【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是 1，用 1 除以一个数，即可求出它的倒数。 【解答】解：1 1 10.254 答：与互为倒数，0.25 的倒数是 4。 故答案为：；4。 【点评】此题主要考查了倒数的定义，属于基础题。 12【分析】（1）把 20 千克看作单位“1”，要求的数量相当于 20 千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 （2）把要求的数量看作单位
14、“1”，20 千克相当于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）20（1） 15（千克） 答：比 20 千克少是 15 千克。 （2）20（1） 16（千克） 答：20 千克比 16 千克多。 故答案为：15；16。 【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则及应用。 13【分析】一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，结果大于原数； 一个数（0 除外）除以一个大于 1 的数，结果小于原数； 、先计算出结果，再比较大小； 一个数乘（0 除外）乘一个小于 1 的数，结果小于原数； 一个数（0 除外）乘一个大于
15、1 的数，结果大于原数； 【解答】解： 所以 2917% 所以 所以 100.410 1010 所以 100.410 1 因为 所以 1 故答案为：，。 【点评】解答此题关键是平时做题注意总结规律，尽量减少计算量。 14 【分析】 根据题意： 两个圆的半径比等于直径比， 还等于周长比； 面积的比等于两圆的半径平方的比 据此解答即可。 【解答】解：因为大圆与小圆的半径比是 3：1 所以大圆与小圆的周长比 3：1 大圆与小圆的面积比是 32：129：1 故答案为：3：1，9：1。 【点评】利用两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比，即可直接进行解答。 15【分析】根
16、据圆的周长公式：Cd，那么的C，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答 【解答】解：31.43.1410（分米） 3.14（102）2 3.1452 3.1425 78.5（平方分米） 答：这个圆的直径是 10 分米，面积是 78.5 平方分米 故答案为：10，78.5 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 16【分析】根据 5：6 的前项增加 10，可知比的前项由 5 变成 15，相当于前项乘 3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，即 6318，再减去 6，得出后项应的数，据此进行解答即可。 【解答】解：比的前项：5+1015，由 5 变成
17、 15，相当于前项乘 3，要使比值不变，后项也应该乘 3；或后项加上 63612。 答：后项应乘 3 或加上 12。 故答案为：3，12。 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 17【分析】根据题干分析可得，若设乙数为 a，则甲数就是（1+20%）a，据此即可求出它们的比 【解答】解：设乙数为 a，则甲数就是（1+20%）a， 则甲数与乙数最简单的整数比是：（1+20%）a：a6：5 故答案为：6：5 【点评】根据甲乙两个数之间的关系，用字母表示出这两个数，再求比即可 18【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整
18、圆的周长的一半+直径的长度，由此即可解答 【解答】解：这个圆的直径是：18.843.146（厘米）， 所以每个半圆的周长是：18.842+69.42+615.42（厘米） 答：每个半圆的周长是 15.42 厘米 故答案为：15.42 【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法 19 【分析】盐和水的比为 1：19，则盐水的重量为：1+1920，含盐率盐的质量盐水的质量100%；现有 25g 盐，根据盐和水的比为 1：19，先求出水的重量，再求出盐水的重量。 【解答】解：100% 100% 5% 答：这种盐水的含盐率是 5%。 25+2519 25+475 500（克） 答：可配制这种
19、盐水 500g。 故答案为：5，500。 【点评】此题重点考查比的应用以及含盐率盐的重量盐水的重量100%。 20【分析】根据比与除法的关系，252：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 2 就是 4：10；根据分数与除法的关系，25，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 8 就是；250.4；把0.4 的小数点向右移动两位添上百分号就是 40%。 【解答】解：254：1040%0.4。 故答案为：4，16，40，0.4。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 21【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比，求出甲
20、、乙用的时间比即可解答。 【解答】解：因为甲、乙用的时间比是 8：9 所以甲、乙的工作效率比是 9：8。 故答案为：9：8。 【点评】解答本题不需要求出甲、乙的工作效率，只要明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可。 22【分析】根据图示，摆 1 个八边形需要小棒：8 根；摆 2 个八边形需要小棒：8+715（根）；摆 3 个八边形需要小棒：8+7+722（根）；摆 n 个八边形需要小棒：8+7（n1）（7n+1）根据此解答 【解答】解：摆 1 个八边形需要小棒：8 根 摆 2 个八边形需要小棒：8+715（根） 摆 3 个八边形需要小棒：8+7+722（根） （1）摆 7 个八边形需要
21、小棒： 8+7（71） 8+42 50（根） 答：摆成 7 个八边形，需要 50 根小棒 （2）摆 n 个八边形需要小棒： 8+7（n1）（7n+1）根 答：摆 n 个八边形，需要（7n+1）根小棒 故答案为：50；（7n+1） 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 32 分）分） 23【分析】根据整数、分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 5003%15 1015 00 0.820.64 0.80.3 4 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速
22、度和准确性。 24【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）运用乘法的分配律进行简算； （3）小括号里运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法； （4）把除以化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算。 【解答】解：（1）+ + （2）（+）35 35+35 21+10 31 （3）（3） 3（+） （31 2 （4）3.7+2.3 3.7+2.3 （3.7+2.3） 6 5 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25【分析】三个小题都利用等式的性质解方程。第二小题是易错题，等式两边加上相同的式子等式依然成立，再利用等式的性质来
23、解。 【解答】解：8x+ 8x+ 8x 8x88 x 1x 1x 1 1 x1 x20%x0.72 0.3x0.72 x2.4 【点评】三个题目各有特点，认真观察方程特点。 26【分析】设这个数是 x，一个数的，就是x，24 的是 24， x 比 24多 6，列出方程进行解答即可。 【解答】解：设这个数是 x x246 x9+96+9 x15 x15 x37.5 答：这个数是 37.5。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式计算即可。 27【分析】首先用 18 除以 75%，求出这个数是多少，然后用它乘，求出这个数的是多少即可。 【解答】解：1875% 24 9 答：这个数的是 9。
24、【点评】此题主要考查了整数、分数、百分数四则混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么，最后求什么。 28【分析】根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘就是阴影部分的面积，据此解答。 【解答】解：3.1422 12.56 9.42（cm2） 答：图中阴影部分的面积是 9.42 平方厘米。 故答案为：9.42 平方厘米。 【点评】解答本题的关键是知道阴影部分的面积等于圆面积的。 29【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心广场的位置为观测点看图书馆的位置；根据图书馆与中心广场的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （2） 以中心广场的
25、位置为观测点看少年宫的位置； 根据少年宫与中心广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，从而画出少年宫的位置。 【解答】解：（1）1005500（米） 答：图书馆在中心广场的北偏东 40方向上，距离是 500m。 （2）6001006（厘米） 画图如下： 故答案为：北，东，40，500。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 六、走进生活，解决问题。（共六、走进生活，解决问题。（共 24 分）分） 30【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：羊毛的含量最多，棉的含量最少； （2）先求出毛衣多少千克，再根据乘法意义求出兔毛多少克
26、。 【解答】解：（1）答：羊毛的含量最多，棉的含量最少。 （2）24060%400（克） 4008%32（克） 答：兔毛重 32 克。 故答案为：羊毛，棉。 【点评】此题看的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图通过的信息，解决有关的实际问题。 31【分析】实际投资的 36 万元，加上比原计划节省的 4 万元，则是原计划投资的，用比原计划节省的 4万元除以原计划投资的钱数，即可得节省了百分之几 【解答】解：4（36+4）， 0.1， 10% 答：节省了 10% 【点评】此题考查百分数的实际应用，观察题干，弄清数量关系，然后解题即可 32【分析】由“科技书的本数是故事书的”
27、可知是把故事书的本数看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答，求出科技书的本数，科技书的本数是连环画的，是把连环画的本数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可 【解答】解：800， 500， 1250（本）； 答：连环画有 1250 本 【点评】本题找准单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答，反之用除法进行解答即可 33【分析】根据题意可知：小路是环形，根据环形面积公式：S环形（R2r2），把数据代入公式解答 【解答】解：824（米） 3.14（4+1）242 3.142516 3.149 28.26（平方米） 答：这条小路的面积是 28.26 平方米 【点评】此题主要考查环
28、形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 34【分析】根据题意，用路程除以时间，求出速度和，再根据客货两车的速度比，求客车的速度即可。 【解答】解：3602.5（4+5） 1449 16（千米） 16580（千米） 答：客车的速度是每小时 80 千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。 35【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，第一天运走的吨数与总吨数的比是 1：4，那么第一次运的是总量的， 两次运了总量的， 那么第二天运走了总量的， 它对应的数量是 4.5 吨， 求总量用除法 【解答】解：第一天运走的吨数与总吨数的比是 1：4，那么第一次运的是总量的， 4.5（） 4.5 54（吨） 答：这堆煤有 54 吨 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量
