1、2020-2021 学年江西省抚州市临川区六年级上期末数学试卷学年江西省抚州市临川区六年级上期末数学试卷 一、认真审题，准确填空。（共一、认真审题，准确填空。（共 23 分）分） 1（3 分）在边长 10 厘米的正方形纸板上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米 2（1 分） 六年级 （1） 班 10 名同学进行乒乓球比赛， 每两名同学之间要进行一场比赛， 一共要比赛 场。 3（1 分）一个长方形花圃，它的周长是 30 米，长是 9 米，这个长方形花圃的长与宽的比是 。 4（2 分）甲、乙两数相差 45，甲数的等于乙数的，甲数是 ，乙数是 。 5（1
2、 分）一件风衣售价为 210 元，比原价降低了 30%，这件风衣的原价是 。 6（2 分）如图：大圆的半径是 ，小圆的半径是 。 7（2 分）根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与总人数的比是 8（2 分）甲数是乙数的，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 % 9（4 分） ：834 % （填小数）。 10（1 分）2：3 的前项加上 4，要使比值不变，后项应该乘 或加上 11（1 分）某班出席 48 人，出勤率是 96%，有 个人没来 12（1 分）一个数由 3 个 1，5 个 0.1，7 个 0.001 组成，这个数用百分数表示为 。 13（2 分）一个数的
3、是 8，这个数是 ，它是 40 的 %。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共 5 分）分） 14（1 分）小圆的直径是 10cm，大圆的半径是 10cm，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A2 B4 C6 D8 15（1 分）一个几何体，从正面看是从上面看是从左面看是这个几何体是（ ） A B C D 16（1 分）跳蚤市场林林卖书，两本每本 60 元，一本赚 20%，一本亏 20%，共（ ） A不赚不亏 B亏 5 元 C赚 2 元 D亏 2 元 17（1 分）要统计某城市近期新冠疫情，既要反映每天人数的多少，又要反
4、映疫情的变化趋势，可以选用（ ） A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D无法确定 18（1 分）学校音乐社团有 90 名学生，这个团男女生人数比不可能是（ ） A4：5 B3：2 C4：3 D1：2 三、小小法官，仔细判断。（对的打，错的打，共三、小小法官，仔细判断。（对的打，错的打，共 5 分）分） 19（1 分）把 5：4 的前项和后项同时除以，比值不变 （判断对错） 20（1 分）100 克的水里放入 10 克的盐，盐占盐水的 10% （判断对错） 21（1 分）3 千克的 30%和 30 千克的 3%重量相等 （判断对错） 22（1 分）甲数比乙数少 20%，那么乙数比甲数多 2
5、0% （判断对错） 23（1 分）小红和老师今年的年龄比为 1：9，10 年后，他们的年龄比不变。 （判断对错） 四、神机妙算，大显身手。（共四、神机妙算，大显身手。（共 28 分）分） 24（4 分）直接写出得数。 2 4 220% 8.68.62 136% 0.25+75% 0.32 25（6 分）解方程。 5x0.736.6 x+240 26（6 分）将前两个比化简，第三个求比值。 时：24 分 0.25： 7：35% 27（12 分）脱式计算，能简算的要简算。 5841+0.25 5+5 8 1 五、动动脑，动动手。（共五、动动脑，动动手。（共 9 分）分） 28（3 分）画出下面立体
6、图形从正面、上面和左面看到的图形 29（6 分）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为 A、B、C、D 四个等级根据图中数据完成下面问题 （1）D 等级学生占全年级学生人数的百分之几？ （2）六年级学生总人数是多少？ （3）通过计算补充完整条形统计图 六、联系生活，解决问题。（共六、联系生活，解决问题。（共 30 分）分） 30（4 分）一项工程计划投资 5600 万元，由于采用了科学管理，实际用去 5040 万元，节省了百分之几？ 31（4 分）小华把得到的 200 元压岁钱存入银行整存整取一年他准备到期时将钱全部取出捐给“希望工程”，
7、如果按年利率 2.52%计算，到期后小华可以捐给希望工程多少元？ 32（5 分）学校购买了一批新书，分给高年级后，剩下的按 4：3 分给中年级和低年级，已知中年级分得 240 本这批新书一共有多少本？ 33（6 分）一个半圆形教具，它的半径为 5 分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？ 34（5 分）妈妈带小神童去超市买学习用品，买了一个书包和一个文具盒，共用了所带钱数的 40%。 （1）妈妈一共带了多少钱？（列方程解答） （2）还剩多少钱？ 35（6 分）六年级全班 36 人去公园游玩。售票门口的“购票须知”写道：凭票入园，学生票每张 8 元，40 张开始可以享受团体的优惠。算一算，
8、怎样购买门票合算？合算时可以节省多少钱？ 2020-2021 学年江西省抚州市临川区六年级上期末数学试卷学年江西省抚州市临川区六年级上期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、认真审题，准确填空。（共一、认真审题，准确填空。（共 23 分）分） 1【分析】在边长 10 厘米的正方形纸板上画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，由于半径决定圆的大小，所以圆规两脚间的距离就是正方形边长的一半，即 1025 厘米；再根据圆的周长公式Cd 与面积公式 Sr2，列式解答即可 【解答】解：1025（厘米） 3.141031.4（厘米） 3.145278.5（平方厘米） 答：圆规两脚之间的距离是 5
9、 厘米，这个圆的周长是 31.4 厘米，面积是 78.5 平方厘米 故答案为：5，31.4，78.5 【点评】解答此题的关键是理解正方形中最大圆的直径就是正方形的边长，由此找出圆的半径，问题即可解决 2【分析】由于每个人都可以和另外的 9 个人组合，一共有：91090（种）组合；又因为两个人只有一种组合方式，去掉重复计算的情况，实际只有：90245（种）组合，然后据此解答即可。 【解答】解：（101）102 902 45（场） 答：一共要比赛 45 场。 故答案为：45。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：比赛
10、场数n（n1）2 解答。 3 【分析】根据长方形的周长（长+宽）2 可知，用长方形的周长除以 2，求出长与宽的和，再减去长，即可求出这个长方形的宽，然后根据比的意义，写出长与宽的比、化简即可。 【解答】解：3029 159 6（米） 9：6 （93）：（63） 3：2 答：这个长方形花围的长与宽的比是 3：2。 故答案为：3：2。 【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出长方形的宽，再根据比的意义解答。 4【分析】根据题意，设甲数为 x，那么乙数为（x45），根据甲数的等于乙数的，列出方程进行解答即可。 【解答】解：设甲数为 x，那么乙数为（x45），可得： x（x45） xx37.5 x3
11、7.5 x37.5 x315 乙数：31545270。 答：甲数是 315，乙数是 270。 故答案为：315，270。 【点评】根据题意，明确两数之间的数量关系，然后再列方程进行解答。 5【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（130%），它对应的数量是 210 元，由此用除法求出原价。 【解答】解：210（130%） 21070% 300（元） 故答案为：300 元。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 6【分析】根据图可知：大圆的直径等于长方形的宽，是 6 厘米，小圆的直径等于（106）厘米，进而根据：rd2，求
12、出大圆半径和小圆半径即可。 【解答】解：大圆的直径等于长方形的宽，是 6 厘米 大圆半径：623（cm） 小圆半径：（106）22（cm） 答：大圆的半径是 3cm，小圆的半径是 2cm。 故答案为：3cm，2cm。 【点评】明确大圆的直径等于长方形的宽，小圆的直径等于长方形的长减去大圆直径的差，是解答此题的关键。 7【分析】设男生人数为“1”，则女生人数为（1），根据比的意义即可写出男生人数与女生人数的比，并化成最简整数比；同理即可写出女生人数与总人数的比，并化成最简整数比 【解答】解：男生人数为“1”，则女生人数为（1） 1：（1） 1： 5：3 （1）：1+（1） ：1+ ： 3：8 答
13、：男生人数与女生人数的比是 5：3，女生人数与总人数的比是 3：8 故答案为：5：3，3：8 【点评】此题是考查比的意义与化简关键是根据题意找出男生人数与女生人数之间的关系 8【分析】因为甲数是乙数的，把乙数看做单位“1”，平均分成 5 份，甲数就是 4 份，由份数和求一个数比另一个数多或少百分之几列除法解答即可 【解答】解：（1）120%； 或（54）50.220%； （2）（54）40.2525%； 故答案为：20，25 【点评】 解答此题要灵活机动： 可用份数解答， 也可以举出一个具体的例子进行解答； 关键要看清与 “谁”相比，“谁”就是单位“1”，谁就是除数 9【分析】根据分数与除法的
14、关系，34，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘 8 就是；根据比与除法的关系，343：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 2 就是 6：8；340.75；把0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%。 【解答】解：6：83475%0.75。 故答案为：6，32，75，0.75。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10【分析】2：3 的前项加上 4，扩大了 3 倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也应扩大 3倍，变成 9，即乘 3 或加上 6，据此解答即可 【解答】解：（2+4）2 62 3 339
15、 936 所以比的前项扩大了 3 倍， 所以要使比值不变，后项应该乘 3 或加上 6 故答案为：3、6 【点评】此题主要考查了比的性质的应用，要熟练掌握 11【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，用除法计算”求出全班人数，然后把全班人数看做单位“1”，出勤率是 96%，缺勤率是“196%”，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，即可得出结论 【解答】解：4896%（196%）， 504%， 2（人）， 答：有 2 个人没来； 故答案为：2 【点评】此题考查了分数除法、乘法的意义以及百分率应用题的灵活运用 12【分析】 3 个 1 是 3， 5 个 0.1 是 0.5， 7 个 0.0
16、01 是 0.007， 所以合在一起就是 3.507， 化为百分数是 350.7%。 【解答】解：一个数由 3 个 1，5 个 0.1，7 个 0.001 组成， 3 个 1 是 3，5 个 0.1 是 0.5，7 个 0.001 是 0.007，所以合在一起就是 3.507， 这个数用百分数表示为 350.7%。 故答案为：350.7%。 【点评】 本题主要考查小数的组成和小数百分数的互化， 小数化成百分数， 只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可。 13【分析】一个数的是 8，要求这个数是多少，用 8 除以求出这个数，然后再用这个数除以 40 即可求解。 【解答】解：832 324080
17、% 答：一个数的是 8，这个数是 32，它是 40 的 80%。 故答案为：32，80。 【点评】本题主要考查了：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，共 5 分）分） 14【分析】根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出小圆、大圆的面积，然后根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。 【解答】解：3.14（102）2 3.1425 78.5（平方厘米） 3.14102 3.14100 314（平方厘米） 31478.54 答：大圆面积是小圆面积的 4 倍。 故选：B。
18、 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15【分析】根据图示可知：选项 A 从正面看有 2 层，下层 2 个，上层 1 个靠右；从上面看有 2 层，下层 1个靠右，上层 2 个；从左面看有 2 层，下层 2 个，上层 1 个靠左； 选项 B 从上面看有 2 层，下层 1 个靠左，上层 2 个； 选项 C 从正面看有 2 层，下层 2 个，上层 2 个； 选项 D 从左面看有 2 层，下层 2 个，上层 2 个 【解答】解：A从正面看有 2 层，下层 2 个，上层 1 个靠右；从上面看有 2 层，下层 1 个靠右，上层 2个；从左面看有 2 层，下层 2 个，上层 1 个靠
19、左，符合题意； B从上面看有 2 层，下层 1 个靠左，上层 2 个，不合题意； C从正面看有 2 层，下层 2 个，上层 2 个，不合题意； D从左面看有 2 层，下层 2 个，上层 2 个，不合题意 故选：A 【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力 16【分析】第一本：赚了 20%，就是说售价比进价多了 20%，把第一本的进价看成单位“1”，第一本的售价是进价的（1+20%），求单位“1”用除法求出第一本的进价，再求出它赚了多少钱； 第二本：亏了 20%，就是售价比进价少了 20%，把第二本的进价看成单位“1”，第二本的售价就是进价的（120%
20、），求单位“1”用除法求出第二本的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可。 【解答】解：60（1+20%） 60120% 50（元） 赚了：605010（元） 60（120%） 6080% 75（元） 亏了：756015（元） 1510，所以是亏了 15105（元） 答：亏了 5 元。 故选：B。 【点评】本题关键是理解赚了 20%，和亏了 20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。 17【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
21、【解答】解：要统计某城市近期新冠疫情，既要反映每天人数的多少，又要反映疫情的变化趋势，可以选用折线统计图。 故选：C。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 18【分析】分别用四个选项中比的前项加后项之和除 90，如果能整除 90，男女生人数之比就有可能是此比，若不能整除，男女生人数之比就不是此比。 【解答】解：90（4+5） 909 10 90（3+2） 905 18 90（4+3） 907 90（1+2） 903 30 所以这个团男女生人数比不可能是 4：3。 故选：C。 【点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数，由于人数为整数，每份人数必为
22、整数。 三、小小法官，仔细判断。（对的打，错的打三、小小法官，仔细判断。（对的打，错的打×，共，共 5 分）分） 19 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此判断。 【解答】解：把 5：4 的前项和后项同时除以，比值不变。这种说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。 20【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：100%，由此解答，继而判断 【解答】解：100%9.1%， 答：盐占盐水的 9.1%； 故答案为： 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，
23、都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑 21【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算分别求出 3 千克的 30%和 30 千克的 3%各是多少，再进行判断 【解答】解：330%0.9（千克） 303%0.9（千克） 答：3 千克的 30%和 30 千克的 3%都是 0.9 千克 故答案为： 【点评】本题的重点是根据求一个数的百分之几是多少的方法求出结果，再进行判断 22【分析】乙数是单位“1”，那么甲数就是乙数的（120%），求乙数比甲数多百分之几，那么此时的单位“1”就是甲数，就用两者的差除以甲数即可 【解答】解：120%80% （180%
24、）80% 20%80% 25% 答：甲数比乙数少 20%，那么乙数比甲数多 25%； 故答案为： 【点评】本题有两个单位“1”，找清楚数量关系，用其中的一个数来表示出另一个数就不难解决 23【分析】小红和老师今年的年龄比为 1：9，由于每过一年他们都增加 1 岁，所以 10 年后，小红和老师的年龄都增加了 10 岁，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。据此可知，比的前项和后项同时加 10，不能使比值不变，所以 10 年后他们的年龄比不变是错误的。 【解答】 解解： 今年小红和老师今年的年龄比为 1： 9， 比的前项和后项同时加 10， 不符合比的基本性质
25、，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答此题要明确：10 年后，小红和老师年龄都增加了 10，而不是都乘 10，不能套用比的基本性质。 四、神机妙算，大显身手。（共四、神机妙算，大显身手。（共 28 分）分） 24【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： 2 4 220%10 8.68.624.3 136%0.64 0.25+75%1 1 0.320.09 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 25【分析】这两个题目都是稍复杂的方程，第一题解答时先把 5x 当做一个整体，先求出 5x 的值，再利用等式的性质求出 x 的值。 第二题先转化
26、为x， 再把数字直接相加， 变成 （1+） x 的形式， 求出 （1+）的和，再利用等式的性质方程两边同时除以一个相同的数（）求出 x 的值。 【解答】解：5x0.736.6 5x2.16.62.1 5x4.5 5x54.55 x9 x+240 x x200 【点评】两个方程都是稍复杂的方程。 26【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）时：24 分 45 分：24 分 （456）：（246） 9：4 （2）0.25： （0.2512）：（12） 3：2 （3）7：35
27、% 735% 20 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 27【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先算除法，再算加法； （3）根据减法的性质进行简算； （4）先算除法，再根据减法的性质进行简算。 【解答】解：（1）5841+0.25 5841+2 （58+41+2） 101 （2）5+5 +9 9 （3）8 85 3 3 （4）1 1 1（+） 11 0 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
28、 五、动动脑，动动手。（共五、动动脑，动动手。（共 9 分）分） 28【分析】这个立体图形由 5 个相同的小正方体组成从正面能看到 4 个正方形，分两层，下层 3 个，上层居中 1 个；从上面能看到 4 个正方形，分两层，上层 3 个，下层居中 1 个，从左面能看到 3 个正方形，分两层，上层 1 个，下层 2 个，左齐 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 29【分析】（1）把六年级成绩考试的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 （2）把六年级成绩考试的人数看作单位“1”，成绩是 B 等级的有 13
29、2 人，占参加考试人数的 44%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出 A、C 等级的人数据此完成统计图。 【解答】解：（1）130%44%20%6% 答：D 等级学生占全年级学生人数的 6%。 （2）13244% 1320.44 300（人） 答：六年级学生总人数是 300 人。 （3）30020%60（人） 30030%90（人） 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六、联系生活，解决问题。（共六、联系生活，解决问题。（共 30 分）
30、分） 30【分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可。 【解答】解：（56005040）5600 5605600 10% 答：节省了 10%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 31【分析】本题中，本金是 200 元，利率是 2.52%，时间是 1 年，求本息，根据关系式：本息本金+本金利率时间，解决问题 【解答】解：200+2002.52%1， 200+5.04， 205.4（元）； 答：到期后小华可以捐给希望工程 205.4 元 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本
31、息本金+本金利率时间，代入数据，解决问题 32【分析】先把分给中、低年级的本数看作单位“1”，其中中年级占，又知中年级分得 240 本，根据分数除法的意义， 用240本除以就是中、 低年级分得的本数； 再把这批新书的总本数看作单位 “1” ，分给中、低年级的本数占（1），根据分数除法的意义，用中、低年级分得的本数除以（1+）就是这批新书的本数。 【解答】解：240（1） 240 420 700（本） 答：这批新书一共有 700 本。 【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答。也可根据按比例分配问题求出中、低年级分得的本数，再根据分数除法的意义求出这批书的总本数。 33【
32、分析】（1）因为半圆的周长是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长圆的周长2+直径，已知半径，代入半圆周长的公式就即可 （2）半圆的面积就是圆面积的一半，已知半径，代入圆的面积公式求解即可 【解答】解：（1）52+3.14522， 10+15.7， 25.7（分米）， （2）3.14522， 3.14252， 78.502， 39.25（平方分米）， 答：它的周长是 25.7 分米；面积是 39.25 平方分米 【点评】此题考查了求半圆周长和面积的计算方法注意半圆的周长与圆周长的一半要区分 34【分析】（1）把妈妈所带的钱数看成单位“1”，并设妈妈一共带了 x 元，买了一个书包和一个
33、文具盒，共用了所带钱数的 40%，则所带钱数40%一个书包的价钱+一个文具盒的价钱，由此列出方程求解； （2）用妈妈带的总钱数减去花掉的钱数，就是还剩下的钱数。 【解答】解：（1）设妈妈一共带了 x 元。 40%x42+18 40%x60 x150 答：妈妈一共带了 150 元钱。 （2）150（42+18） 15060 90（元） 答：还剩 90 元钱。 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系式，然后列出方程求解。 35【分析】根据题意，分别计算两种购票方式所需钱数：买 36 张票，需要：836288（元）；买 40张团体票，需要钱数：408（1）256（元）。比较即可得出结论。 【解答】解：836288（元） 408（1） 320 256（元） 288256 答：买 40 张团体票合算。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种购票方式计算所需钱数。
