1、2020-2021 学年辽宁省朝阳市北票市六年级上期末数学试卷学年辽宁省朝阳市北票市六年级上期末数学试卷 一、用心思考，正确填写。（一、用心思考，正确填写。（23 分，每空分，每空 1 分）分） 1（2 分）1.5：0.5 化成最简整数比是 ，比值是 2 （1 分）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是 12.56 米，则每个同学与老师的距离大约是 米 3（4 分） 89： 0.375 % 4（1 分） 德惠小学举行篮球比赛， 一共有 6 个参赛队， 每两个队之间都要进行一场比赛， 共要进行 场比赛。 5（3 分）爸爸开车 5 小时行驶 450 千米，路程与
2、时间的比是 ，比值是 ，这个比值表示的是 6（1 分）王阿姨从邮局给在外地上大学的儿子汇款 600 元，按照规定，汇费是汇款数的 2%王阿姨应付汇费 元 7 （2 分） 用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是 分米， 如果围成一个圆形，这个圆形的面积是 平方分米。 8（1 分）一块手表打八五折后便宜 30 元，其原价是 元 9（1 分）一道数学题，全班 40 人做对，10 人做错，这道题的正确率是 % 10（2 分）如图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28分米原来圆形的周长是 分米，面积是 平方分米 11（1 分）图中一共
3、有 个长方形。 12（4 分）下面是四位同学的数学期中成绩：笑笑 89 分，淘气 82 分，丁丁 85 分，亮亮 84 分如果把他们的平均成绩记为 0，那么四位同学的成绩分别记为：笑笑 ，淘气 ，丁丁 ，亮亮 二二.反复比较，择优录取。（把正确的答案的序号填在括号里）（反复比较，择优录取。（把正确的答案的序号填在括号里）（10 分）分） 13（1 分）下面图形中（ ）的对称轴条数最多。 A圆 B正方形 C等边三角形 14（1 分）2 克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（ ） A10% B20% C25% D30% 15（1 分）人远离窗子时，看到窗外的范围（ ） A变大 B变小 C不变 1
4、6（1 分）大圆半径与小圆半径的比为 2：1，则大、小圆面积之比是（ ） A4：1 B：1 C2：1 D1：4 17（1 分）一件商品，先降价 10%，以后又提价 10%，现在的价格与原来的价格相比（ ） A提高了 B降低了 C不变 18 （1 分） 淘气有 45 本课外书， 笑笑有 50 本课外书 求淘气的课外书比笑笑少百分之几的算式是 （ ） A5045 B（5045）50 C（5045）45 19（1 分）一双鞋打八折后是 60 元，这双鞋原来（ ）元 A65 B72 C75 20（1 分）长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆形，它们的面积（ ）最大 A正方形 B长方形 C
5、圆形 21（1 分）1000 元存入银行 3 年，到期时取出 1045 元，则取出的 1045 元叫（ ） A本金 B利息 C本金和利息 22（1 分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体。 A4 B5 C6 三、注意审题，细心计算。（共三、注意审题，细心计算。（共 4 小题，满分小题，满分 29 分）分） 23（4 分）直接写出得数。 6810% 20% 10.2+22% 12.60.6 8.645.04 24（4 分）求比值（写出计算过程）。 1.8：0.24 ：27 21：63 2：0.75 25（12 分）脱式计算（能简算的要简算）。
6、 5+5 26（9 分）解方程。 x60%x160 x90 四、实践操作，探索创新。（四、实践操作，探索创新。（8 分）分） 27（2 分）在下边的正方形中画一个最大的圆 28（4 分）在下面的方格中，先画出图形 A 向右平移 7 格后得到的图形 B，再以 MN 为对称轴画出图形 B的轴对称图形 C 29（2 分）图中已画出了小树在路灯下的影子，请你画出淘气在路灯下的影子 五、走进生活，解决问题。（共五、走进生活，解决问题。（共 30 分）分） 30（4 分）小明家离学校有 1400 米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是 70 厘米，如果自行车每分钟转 80 圈，小明多长时间可以到家？
7、31（4 分）一种花生的出油率是 35%。 （1）王叔叔今年收了 800 千克这样的花生，可以榨油多少千克？ （2）李阿姨想榨 140 千克花生油，应准备这种花生多少千克？ 32（4 分）王刚把积攒的 10000 元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是 2.25%。到期时，王刚应得本金和利息一共多少元？ 33（4 分）学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10%，剩下的按 5：4：3 分配给甲、乙、丙三个班，乙班分到多少棵树苗？ 34（4 分）新冠肺炎疫情期间学校组织同学们为武汉灾区捐款，其中六（一）班捐款数额占全校捐款数额的，六（二）班捐款数额占全校捐款数额的，六（二）班比六（一）班少捐了 3
8、00 元，全校一共捐款多少元？（列方程解） 35（4 分）如图是一个直角梯形的街心花园的平面图，空白部分是健身场地，阴影部分打算铺上草坪如果每平方米草坪按 95 元计算，铺好这块草坪需要多少元？ 36（6 分）下表是某市两个商场营业额情况统计表。（单位：万元） 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 第一家商场 7000 9600 11000 14000 第二家商场 5000 7800 9200 13000 （1）请你根据上表中的数据，完成复试折线统计图。 （2）第一家商场哪一年至哪一年营业额增长得最快？ （3）第一家商场 2012 年营业额比 2011 年增长百分之几？（百分
9、号前保留两位小数） 2020-2021 学年辽宁省朝阳市北票市六年级上学年辽宁省朝阳市北票市六年级上期末数学试卷期末数学试卷 参考答案解析参考答案解析 一、用心思考，正确填写。（一、用心思考，正确填写。（23 分，每空分，每空 1 分）分） 1【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值 【解答】解：（1）1.5：0.5 （1.52）：（0.52） 3：1； （2）1.5：0.5 3：1 31 3 故答案为：3：1，3 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分
10、：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数 2 【分析】老师为由学生围成的这个“圆”的“圆心”，求每则每个同学与老师的距离，就是求这个“圆”的半径，根据圆周长计算公式“C2r”即可解答 【解答】解：12.563.142 42 2（米） 答：每个同学与老师的距离大约是 2 米 故答案为：2 【点评】解答此题的关键一是弄清题意；二是圆周长计算公式的灵活运用 3【分析】把 0.375 化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 2 就是；根据分数与除法的关系38； 根据比与分数的关系3： 8， 再根据比的基本性质比的前、 后项都乘 3 就是 9： 24；把 0.375 的小数点向右移动两
11、位添上百分号就是 37.5% 【解答】解：389：240.37537.5% 故答案为：3，6，24，37.5 【点评】 解答此题的突破口是 0.375， 根据小数、 分数、 百分数、 除法、 比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化 4 【分析】6 个参赛队，如果每两个队比赛一场，每个队要和另外的 5 个队各赛一场，即每个队要赛 5 场，一共赛 5630（场）；由于两个队只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30215（场），问题得解。 【解答】解：（61）62 302 15（种） 答：共要进行 15 场比赛。 故答案为：15。 【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以
12、用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n1）2 解答。 5【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用 450 与 5 的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；求比值，用比的前项除以比的后项即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案 【解答】解：（1）450：5（4505）：（55）90：1 （2）比值是 90 （3）路程除以时间是速度 故答案为：90：1，90，速度 【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系 6【分析】根据一个数乘百分数的意义，表示求这个数的百分之几是多少，用乘法解答 【解答】解：6002%， 6000.02， 12（元）； 答：王
13、阿姨应付汇费 12 元 故答案为：12 【点评】此题属于百分数乘法简单应用题，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法列式解答即可 7【分析】根据正方形的周长公式：C4a，那么 aC4，圆的周长公式：C2r，那么 rC2，面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：18.8444.71（分米） 3.14（18.843.142）2 3.149 28.26（平方分米） 答：正方形的边长是 4.71 分米，这个圆的面积是 28.26 平方分米。 故答案为：4.71、28.26。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8【分析】一块手表打八五折后
14、即按原价的 85%出售后便宜 30 元，即比原价便宜了 185%，则原价为30（185%）元 【解答】解：30（185%） 3015%， 200（元）； 答：其原价是 200 元 故答案为：200 【点评】根据分数减法的意义求出便宜的 30 元占原价的分率是完成本题的关键 9 【分析】 理解正确率， 正确率是指作对题的人数占做题总人数的百分之几， 计算方法为：100%正确率，由此列式解答即可 【解答】解：100%80%， 答：这道题的正确率是 80%； 故答案为：80 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要
15、被表面数字困惑 10【分析】拼成的长方形的长的 2 倍就是原来圆形的周长；根据圆周长计算公式“C2r”即可求出这个圆的半径，再根据圆面积计算公式“Sr2”即可求出这个圆的面积 【解答】解：6.28212.56（分米） 12.563.1422（分米） 3.142212.56（平方分米） 答：原来圆形的周长是 12.56 分米，面积是 12.56 平方分米 【点评】解答此题的关键一是明白：拼成的长方形的长的 2 倍就是原来圆形的周长；二是圆周长、面积计算公式的灵活运用 11【分析】根据长方形的特征：有 4 条边，并且 4 个角都是直角；先数出图形中小长方形一共有 5 个，再利用数线段的方法，计算
16、5+4+3+2+115 个。 【解答】解：根据题干分析可得，图形中的小长方形有 4 个， 所以长方形一共有：5+4+3+2+115（个） 答：图中一共有 15 个长方形。 故答案为：15。 【点评】此题考查了长方形的特征，计数长方形的个数时，可以采用数线段的计算方法进行解答。 12【分析】因为把他们的平均成绩记为 0，即以平均成绩为标准，首先算出平均成绩，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题 【解答】解：平均成绩：（89+82+85+84）485（分）， 根据把平均成绩记为 0，超出的记为正，不足的记为负， 可得：笑笑 89 分，超出平均分 89854 分，记为+4 分； 淘气 82 分，
17、比平均分少 85823 分，记为3 分； 丁丁 85 分，记为 0 分； 亮亮 84 分，比平均分少 85841 分，记为1； 故答案为：+4 分，3 分，0 分，1 分 【点评】 此题首先要知道以谁为标准， 规定超出标准的为正， 低于标准的为负， 由此用正负数解答问题 二二.反复比较，择优录取。（把正确的答案的序号填在括号里）（反复比较，择优录取。（把正确的答案的序号填在括号里）（10 分）分） 13【分析】圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴；正方形有 4 条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线；等边三角形有 3 条对称轴，即每条边上的高所在的直线。 【解答】解：圆有
18、无数条对称轴；正方形有 4 条对称轴；等边三角形有 3 条对称 在圆、正方形、等边三角形中圆的对称轴条数最多。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及各图形的特征。在所有平面图形中，圆的对称轴条数最多。 14【分析】2 克糖溶解在水里，糖是水的，水就有 28 克，糖的质量+水的重量糖水的质量，据此即可求出糖是糖水的百分之几 【解答】解：28（克） 2+810（克） 21020% 答：糖是糖水的 20% 故选：B。 【点评】此题考查了分数除法的实际应用，明确糖+水糖水，是解答此题的关键 15【分析】通过观察实验，人远离窗子时，看到窗外的范围变小 【解答】解：人远离窗子时，看到窗外
19、的范围变小 故选：B。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体 16【分析】根据两个圆的面积的比等于两个圆的半径的平方比，据此解答 【解答】解：大圆半径与小圆半径的比为 2：1， 那么大、小圆面积的比等于半径的平方比，即大、小圆面积的比是 4：1； 故选：A。 【点评】此题主要考查圆的面积计算，及应用圆的面积计算方法解决有关的问题 17 【分析】 某商品先降价 10%的价格是原价的 （110%） ， 后又涨价 10%是原价的 （110%） 的 （1+10%） ，求出现价再进行比较据此解答 【解答】解：（110%）（1+10%）， 0.91.1， 99%， 99%1 答：现价比原价降低了
20、故选：B。 【点评】本题的关键是又涨价是在原价（110%）的基础上涨的价 18【分析】先求出淘气比笑笑的课外书少几本，然后用少的本数除以笑笑的本数即可 【解答】解：（5045）50， 550， 10%； 列式是：（5045）50； 故选：B。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数 19【分析】打八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，现价是 60 元，对应的分数是 80%，用除法就可以求出原价 【解答】解：这双鞋原来价格：6080%75（元） 故选：C。 【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十
21、 20【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小 【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是 16， 则圆的半径为：，面积为：20.38； 正方形的边长为：1644，面积为：4416； 长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为 5 宽为 3，面积为：5315， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大 故选：C。 【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先
22、假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小 21【分析】根据时间以及本金的数量，可以判断取出的 1045 元应是本金和利息 【解答】解：1000 元存入银行 3 年，到期时取出 1045 元，则取出的 1045 元叫本金和利息 故选：C。 【点评】这种类型属于利息问题，根据有关数据即可判断 22【分析】根据从上面看和从右面看的形状可知，组成该图形至少下面 4 个，上面 1 个。据此解答。 【解答】解：4+15（个） 答：这个立体图形最少用 5 个小正方体。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观
23、察能力。 三、注意审题，细心计算。（共三、注意审题，细心计算。（共 4 小题，满分小题，满分 29 分）分） 23【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算法则计算即可。 【解答】解： 6810%680 20% 10.2+22%10.42 12.60.621 8.645.043.6 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 24【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1）1.8：0.24 1.80.24 7.5 （2）：27 27 （3）21：63 2163 （4）2：0.75 20.75 3 【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、
24、小数或分数。 25【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再计算加法。 （2）运用乘法分配律计算即可。 （3）根据减法运算性质即可。 （4）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【解答】解： 5+5 +5 9 （+） 【点评】此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 40%求解。 （2）方程左右两边先同时加上，再同时除以即可求解。 （3）根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： （1）x60%x160 40%x160 40%x40%16040% x400 （2） x+ x
25、 x x （3）x90 x x135 【点评】本题考查的是解方程，关键是熟练掌握等式的两个性质。 四、实践操作，探索创新。（四、实践操作，探索创新。（8 分）分） 27 【分析】根据在正方形中画一个最大的圆，要使正方形内的圆最大，圆的直径必须等于正方形的边长，量出正方形的边长，即圆的直径，然后画圆即可 【解答】解：由分析作图如下： 【点评】解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径，然后再作图即可 28【分析】先根据平移的性质把 A 三角形各个突出顶点分别向右平移 7 格，描出平移后的点，然后连接即可得到图形 B 三角形，再根据轴对称性质找到 B 三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整
26、的轴对称图形 C 【解答】解：如图所示： ， 图形 B 是 A 平移后的图形，C 是 B 的轴对称图形 【点评】本题是考查将一个简单图形平移和作轴对称图形，根据平移图形的特点，轴对称图形的特点画图 29【分析】根据小树的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和人的物高得影子长 【解答】解：淘气在路灯下的影子如下图所示： 【点评】影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度 五、走五、走进生活，解决问题。（共进生活，解决问题。（共 30 分）分） 30【分析】自行车轮胎转 1 圈行走的距离就是轮胎的周长，先求出自行车 1 分钟走的路程，即自行车的速度，再用总路程除以速度就是时间 【解答】解
27、：自行车轮胎的周长：3.1470219.8（厘米）； 219.8 厘米2.198 米； 2.19880175.84（米）； 1400175.848（分钟）； 答；小明大约 8 分钟可到家 【点评】本题的关键是对自行车轮胎转 1 圈行走的路程的理解，根据速度路程时间的关系即可解决 31 【分析】 （1） 理解出油率， 出油率是指油的重量占花生仁重量的百分之几， 把花生仁重量看作单位 “1” ，根据一个数乘百分数的意义用乘法解答即可。 （2）把花生仁的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。 【解答】解：（1）80035%280（千克） 答：可以榨油 28
28、0 千克。 （2）14035%400（千克） 答：应准备这种花生 400 千克。 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 32【分析】在此题中，本金是 10000 元，存期是 2 年，利率是 2.25%，求本息，运用关系式：本息本金+本金年利率存期，解决问题。 【解答】解：10000+100002.25%2 10000+450 10450（元） 答：到期时，王刚应得本金和利息一共 10450 元。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息本金+本金年利率存期”，代入数据，
29、解决问题。 33【分析】把学校运来树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了 10%，则甲、乙、丙三个班分配的棵数占（110%），根据百分数乘法的意义，用总棵数乘（110%）就是甲、乙、丙三个班分配到的棵数，其中乙班分到的棵数占，把甲、乙、丙三个班分配到的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三个班分配到的棵数乘就是乙班分到的棵数。 【解答】解：200（110%） 20090% 180 60（棵） 答：乙班分到 60 棵树苗。 【点评】在根据百分数乘法的意义求出三个班分配到的颗数之和，再把比转化成分数（乙班分到的棵数占三个班分到棵数的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答。 34【
30、分析】根据题意可得等量关系式：六（一）班捐款数额六（二）班捐款数额300 元，设全校一共捐款 x 元，然后列方程解答即可。 【解答】解：设全校一共捐款 x 元。 xx300 x300 x4500 答：全校一共捐款 4500 元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程解决问题。 35【分析】我们运用梯形的面积公式求出梯形的面积，梯形的上底就是 202，再用 95 乘以面积就是铺好这块草坪需要的钱数 【解答】解：95（202+60）2023.142022， 95（1000628）， 95372， 35340（元）； 答：铺好这块草坪需要 353
31、40 元 【点评】本题运用梯形的面积公式“（上底+下底）高2梯形的面积”进行解答即可 36【分析】（1）根据折线统计图的画法，先描点，然后用相应的线段连接起来即可； （2）每段线段的倾斜程度代表增长的快慢，找出倾斜程度最大的线段即可； （3）用 2012 年的营业额减去 2011 年的营业额的差，再除以 2011 年的营业额，再乘 100%即可。 【解答】解：（1） （2）由折线统计图可以发现，20122013 年增长最快。 （3）（92007800）7800100% 14007800100% 17.95% 答：第一家商场 2012 年营业额比 2011 年增长百分之 17.95。 【点评】本题主要考查了折线统计图的绘制，以及从统计图中获取信息的能力，读懂折线统计图是本题解题的关键。
