1、2020-2021 学年广东省深圳市罗湖区六年级上期末数学试卷学年广东省深圳市罗湖区六年级上期末数学试卷 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1（4 分） ：209 0.6 %。 2（2 分）把 5 米长的钢筋平均分成 8 段，每段是这根钢筋的 ，每段长 米 3（1 分）妈妈把 30000 元存入银行，定期三年，年利率是 3.69%，三年后妈妈从银行共取回 元。 4（2 分）一个钟面，分针长 30 厘米，1 小时分针的针尖走过了约 厘米，分针所扫过的地方约有 平方厘米。 5（1 分）爷爷家要栽种一批树苗，这批树苗的成活率一般为 80%。若保证栽活 1200 棵树
2、苗，那么大约要栽 棵。 6（3 分）圆周率是 和 的比值，这个比值用字母 表示 7（3 分）把 25 克蜂蜜完全溶解在 100 克水中，蜂蜜占蜂蜜水的 %，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是 ，比值是 。 8（2 分）李叔叔骑自行车 3 时行驶了 45 千米，路程与时间的最简整数比是 ，这个比值表示的是王叔叔骑自行车的 。 9（2 分）把一个直径是 2 厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是 平方厘米拼成图形的周长比原来圆的周长增加 厘米 10（3 分）如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅 统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的 %， 已知参加摄影社团的学
3、生有15人， 参加航模社团的学生有 人。 11（2 分）包括李明在内的 7 位老朋友见面，每两个人都要握手一次，一共要握手 次，其中李明共握手 次。 12（1 分）如果甲：乙（甲A）：（乙4），那么 A 二、选择将正确答案的字母编号填在括号）。（每题二、选择将正确答案的字母编号填在括号）。（每题 2 分，共分，共 14 分）分） 13（2 分）用一块长 12 分米、宽 7 分米的长方形铁皮剪成半径是 1.5 分米的圆（不能剪拼），最多能做（ ）个这样的圆。 A32 B16 C8 D4 14（2 分）一件商品，先提价 20%，过了一段时间后，又降价 20%，现在的价格与原来相比（ ） A提高了
4、B降低了 C不变 D不好确定 15（2 分）下列图形中，对称轴条数最多的是（ ） A半圆 B等腰梯形 C长方形 D正方形 16（2 分）新新商场改用节能灯后，12 月份用了 420 千瓦时电，比 11 月份节约了 80 千瓦时电，节约了（ ） A约 19% B约 81% C16% D84% 17（2 分）淘气从家里出门散步，走到报刊栏，看了一会儿报纸后回家。下面图形（ ）描述的是淘气的行为。 A B C D 18（2 分）统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A条形 B折线 C扇形 D复式折线 19（2 分）一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积扩大（ ）倍。 A
5、3 B6 C9 D无法确定 三、计算。（共三、计算。（共 26 分）分） 20（8 分）直接写出得数。 1100% 1.250.8 0 0.499+0.4 5025% 3520% + 21（9 分）脱式运算，能简算的要简算。 15（+） 0.25+0.75 （） 22（9 分）解方程。 x60%x120 3+x15 25%x+45%x1.4 四、操作与计算。（四、操作与计算。（10 分）分） 23（3 分）画一个边长为 4 厘米的正方形，在正方形中画一个最大的圆，画出这个圆的直径并标上 d。 24（3 分）如图是由 5 个小正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状。 25（4
6、 分）求涂色部分的面积。 五、解决问题。（每题五、解决问题。（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 26（4 分）张阿姨在商场看中了一件原价 540 元的风衣，按八折购买，能省多少钱？ 27（4 分）果园里有梨树 180 棵，苹果树的棵数比梨树多，果园里有苹果树多少棵？ 28（4 分）小明读一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，全书还有 25 页没有看这本故事书有多少页？ 29（4 分）学校数学小组的人数比美术小组的人数多 20%，如果数学小组有 30 人，那么美术小组有多少人？（列方程解答） 30（4 分）学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10%，余下的按 5：4 分配给甲、
7、乙两个班级，甲、乙两班各分到多少棵？ 31（4 分）如图是某商场的销售收入情况统计图。请把条形统计图和扇形统计图补充完整。 2020-2021 学年广东省深圳市罗湖区六年级上期末数学试卷学年广东省深圳市罗湖区六年级上期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空。（每空一、填空。（每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1【分析】把 0.6 化成分数并化简是，根据比与分数的关系，3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 12：20；根据分数与除法的关系，35，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3就是 915；把 0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60%。
8、【解答】解：12：209150.6（答案不唯一）60%。 故答案为：12，15，（答案不唯一），60。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2【分析】求每段长是这根钢筋的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，列式为：18；求每段长的米数，平均分的是具体的数量 5 米，求的是具体的数量；都用除法计算，列式为：58；据此解答 【解答】解：每段占全长的分率：18 每段长的米数：58（米） 答：每段占全长的，每段长米 故答案为：； 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平
9、均分的是单位“1” 3【分析】已知本金是 30000 元，年利率是 3.69%，存期是 3 年，求本息，根据关系式：本息本金+本金利率存期，据此解决问题。 【解答】解：30000+300003.69%3 30000+3321 33321（元） 答：三年后妈妈从银行共取回 33321 元。 故答案为：33321。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息本金+本金利率存期。 4【分析】根据生活经验可知，分针 1 小时转一圈，1 小时分针的针尖走过的距离等于半径为 30 厘米的圆的周长，分针所扫过的面积等于半径为 30 厘米的圆的面积。根据圆的周长公式：C2r，面积公式：Sr2，把数据代入公式
10、解答。 【解答】解：23.1430188.4（厘米） 3.14302 3.14900 2826（平方厘米） 答：1 小时分针的针尖走过了 188.4 厘米，分针所扫过的面积是 2826 平方厘米。 故答案为：188.4、2826。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，把总棵数看成单位“1”，它的 80%对应的数量是 1200 棵，由此用除法求出总棵数即可。 【解答】解：120080%1500（棵） 答：那么大约要栽 1500 棵。 故答案为：1500。 【点评】本题关键是理解成活率，找出单位“1”，并找出单位
11、“1”的百分数对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 6【分析】根据圆周率的定义，圆的周长和直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母 表示，由此解答 【解答】解：根据圆周率的定义，圆的周长和直径的比值，叫圆周率，这个比值用字母 表示，故答案为：圆的周长，直径， 【点评】此题考查了圆周率的定义 7【分析】把 25 克蜂蜜放入 100 克水中，蜂蜜加水的质量就是蜂蜜水的质量，求蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量； 求出蜂蜜与蜂蜜水的比，根据比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求出比值。 【解答】解：25（25+100） 25125 0.2 20% 25：（25+100） 25
12、：125 1：5 25（25+100） 25125 0.2 答：蜜占蜂蜜水的 20%，蜂蜜与蜂蜜水的最简质量比是 1：5，比值是 0.2。 故答案为：20；1：5；0.2。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，把另一个数看作单位“1”，用这个数除以另一个数； 还考查了化简比和求出比值的方法的运用。 8【分析】李叔叔骑自行车 3 时行驶了 45 千米，根据比的意义即可写出路程与时间的比，并化成最简整数比；根据“速度”，这个比值表示王叔叔骑自行车的速度。 【解答】解：45：315：1 45315，这个比值表示王叔叔骑自行车的速度 答：路程与时间的最简整数比是 15：1，这个比值表示的是王叔叔骑自
13、行车的速度。 故答案为：15：1，速度。 【点评】此题主要是考查比的意义及化简；路程、速度、时间之间的关系。 9【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解 【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径， 所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14（22）23.14（平方厘米）， 这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是 2 厘米 故答案为：3.14
14、、2 【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程 10【分析】从图上的内容可知这是一幅扇形统计图。参加摄影社团所占的人数的百分比用 1 减去航模社团和科技社团的所占百分比即可得出。通过上一空可得出参加摄影社团人数所占百分比，用参加摄影社团的学生人数除以摄影社团所占百分比即可得出六年级学生参加社团的总人数。再乘以航模社团所占百分比，即可得出参加航模社团的人数。 【解答】解：130%60%10% 六年级参加社团总人数：1510%150（人） 参加航模社团人数：15030%45（人）， 如图是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅扇形统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的 10%，已知
15、参加摄影社团的学生有 15 人，参加航模社团的学生有 45 人。 故答案为：扇形，10，45。 【点评】考查学生对统计图类型的区分以及对扇形统计图的运用。 11【分析】每两人握一次，那么每个人要握 6 次；7 个人一共握 6742 次，但这样算每次握手就算成了 2 次，所以再除以 2 即可。 【解答】解：716（次） 672 422 21（次） 答：一共要握手 21 次，其中李明共握手 6 次。 故答案为：21，6。 【点评】 本题属于握手问题， 当数据较大时可利用握手问题的公式： 握手次数人数 （人数1） 2，求解。 12【分析】因为比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
16、除外），比值不变，所以乙4乙，所以 A 【解答】解：因为乙4乙 所以 A 故答案为： 【点评】本题主要是灵活利用比的基本性质解决问题 二、选择将正确答案的字母编号填在括号）。（每题二、选择将正确答案的字母编号填在括号）。（每题 2 分，共分，共 14 分）分） 13【分析】在长方形里剪圆，圆的半径为 1.5 分米，那么直径为 1.523 分米； 计算一下看看长 12 分米厘米有几个直径，也就是求 12 里面有几个 3，即：1234（个）； 再看看宽 7 分米里有几个直径，也就是求 7 里面有几个 3，732（个），因此最多剪 428（个）。 【解答】解：12（1.52） 123 4（个） 7（
17、1.52） 73 2（个） 428（个） 故选：C。 【点评】本题主要考查图形的拼组，关键看看长和宽里面各包含多少个直径而不是半径。 14 【分析】 先把原价看作单位 “1” ， 根据百分数乘法的意义， 过了一段时间后的价格是原价的 （1+20%） ，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1+20%）就是提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，又降价 20%后相当提价后的（120%），根据百分数乘法的意义，用提价后的价格乘（120%）就是现在的价格。现价与原价相比即可得知提高了还是降低了。 【解答】解：设原价为“1” 则现价为： 1（1+20%）（120%） 1120%80% 0.96 0.9
18、61 答：现在的价格与原来相比，降低了。 故选：B。 【点评】此类题无论是先提再降，还是先降再提，都比原价低，记住这个结论。 15【分析】半圆有 1 条对称轴，即半圆直径的垂直平分线；等腰梯形有 1 条对称轴，即过上、下底中点的直线；长方形有 2 条对称轴，即过对边中点的直线；正方形有 4 条对称轴，即过对边中点的直线、对角线所在的直线。 【解答】解：半圆有 1 条对称轴； 等腰梯形有 1 条对称轴； 长方形有 2 条对称轴； 正方形有 4 条对称轴。 故选：D。 【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是轴对称图形的意义及各图形的特征。 16【分析】12 月份用了 420 千
19、瓦时电，比 11 月份节约了 80 千瓦时电，则 11 月份的用电量是（420+80）千瓦时，用 80 千瓦时除以（420+80）千瓦时再乘 100%。根据计算结果进行选择。 【解答】解：80（420+80）100% 80500100% 0.16100% 16% 答：节约了 16%。 故选：C。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数再乘 100%。 17【分析】A 图没有反映出他停留看报纸的时间；B 图表示他从外面回家，再离家；D 图的水平线说明他继续停留看报纸；因此只有 C 是正确的。 【解答】解：图 C 反映他出去停留看报纸回家的过程。 故选：C。 【点评】本
20、题考查的折线统计图在生活中的应用。 18【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 据此求解。 【解答】解：统计一个学生从一年级到六年级体重的变化情况，选择折线统计图比较合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 19【分析】根据圆的周长公式：C2r，因为圆周率一定，所以圆的半径和周长成正比例，圆的周长扩大 3 倍，半径就扩大 3 倍，再根据圆的面积公式：Sr2，半径扩大 3 倍，圆的面积就扩大 9 倍。据此解答。
21、 【解答】解：圆的周长扩大 3 倍，半径就扩大 3 倍，半径扩大 3 倍，圆的面积就扩大 9 倍。 所以一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积扩大 9 倍。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的应用，以及因数与积的变化规律的应用。 三、计算。（共三、计算。（共 26 分）分） 20【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算。 0.499+0.4，根据乘法分配律进行简算； +，根据加法结合律进行简算； ，根据减法的性质进行简算。 【解答】解： 1100%1 1.250.81 00 0.499+0.440 5025%200 3520%7 +1 【点评】口算时，注意运
22、算符号和数据，然后再进一步计算。 21【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：（1）15（+） 15+15 10+12 22 （2）0.25+0.75 0.25+0.75 （0.25+0.75） 1 （3）（） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 22【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 40%求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去 3，再两边同时除以求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两
23、边同时除以 70%求解。 【解答】解：（1）x60%x120 40%x120 40%x40%12040% x300 （2）3+x15 3+x3153 x12 x12 x18 （3）25%x+45%x1.4 70%x1.4 70%x70%1.470% x2 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 四、操作与计算。（四、操作与计算。（10 分）分） 23【分析】先画一条边长为 4 厘米的线段，再分别以这条线段的两个端点为垂足，作 4 厘米的垂线段，然后连接两条垂线段的端点即可； 以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长 4 厘米为直径画圆；这个圆就是最大的圆，其直
24、径是 4 厘米。 【解答】解：如图： 故答案为： 【点评】本题主要考查了正方形及正方形里面的最大的圆的作法。 24【分析】根据从不同方向观察物体和几何体方法，画出看到的图形。 【解答】解：。 【点评】此题考查学生从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。 25【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的四分之一。梯形面积公式：S（a+b）h2，圆的面积公式：Sr2计算即可。 【解答】解：（4+8）423.14424 2412.56 11.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 11.44 平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形
25、构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、解决问题。（每题五、解决问题。（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 26【分析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜（180%），用原价乘上这个分率，就是能省的钱数。 【解答】解：540（180%） 54020% 108（元） 答：能省 108 元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 27【分析】把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树多，也就是苹果树的棵数是梨树棵数的 1+，依据分数乘法意义即可解答。
26、【解答】解：180（1+） 180 300（棵） 答：果园里有苹果树 300 棵。 【点评】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 28【分析】把一本故事书的页数看作单位“1”，先根据剩余的书的页数占的分率书的总页数第一天看书页数占的分率第二天看书页数占的分率， 求出剩余的书的页数占的分率， 也就是 25 页占总页数的分率，然后依据分数除法意义求出故事书的总页数 【解答】解：25（1） 500（页） 答：这本故事书有 500 页 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量 25 页对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算 29【分析】
27、根据学校数学小组的人数比美术小组的人数多 20%，可知本题的数量关系：美术小组的人数+美术小组人数的 20%数学小组的人数，据此等量关系式可列方程解答 【解答】解：设美术小组有 x 人，根据题意得 x+20%x30， 1.2x30， 1.2x1.2301.2， x25 答：美术小组有 25 人 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式：美术小组的人数+美术小组人数的 20%数学小组的人数，然后根据数量关系列方程解答 30【分析】把这些树苗的棵数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这些树苗的棵数乘（110%）就是甲、乙两个班要栽种的棵数。再把甲、乙两个班要栽种的棵数平均分成（5+4）份，先
28、用除法求出 1份的棵数，再用乘法分别求出 5 份（甲班）、4 份（乙班）的棵数。 【解答】解：200（110%）（5+4） 20090%9 1809 20（棵） 205100（棵） 20480（棵） 答：甲班分到 100 棵，乙班分到 80 格。 【点评】此题考查的知识点：百分数乘法的意义及应用、按比例分配问题。 31【分析】根据其它占总收入的百分率，用除法计算总收入；然后用各部分收入占总收入的百分率，求各部分收入，完成统计图即可。 【解答】解：4020%200（万元） 120%20%25%35% 20035%70（万元） 20025%50（万元） 20020%40（万元） 20020%40（万元） 如图： 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键求总收入。
