1、20212021- -20222022 学年江苏省无锡市七年级上期末模拟试卷（一）学年江苏省无锡市七年级上期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12021 的相反数是（ ） A1202 B2021 C D 2下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A（3） B|3| C （3）2 D （3）3 3若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ） A2 B0 C1 D1 4已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 Cab0 D
2、|a+1|b+1| 5关于x的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则k（ ） A2 B C2 D 6下列说法正确的是（ ） A两点之间的连线中，直线最短 B经过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C与同一条直线平行的两条直线也平行 D两点之间的线段叫做这两点之间的距离 7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 8下列不是同类项的是（ ） Aab3与b3a B12 与 0 C3x2y与6xy2 D2xyz与zyx 9如图，线段AD21cm，点B在线段AD上，C为BD的中点，且ABCD，则BC的长度（ ） A8cm B9cm C6cm D7cm
3、 10使用黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵前五次摆放的情况如图所示，如果按照此规律继续构建三角形阵，摆放到第（ ）个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子第一次比白棋子多 A6 B7 C8 D9 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 米 12如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB 13若关于x、y的多项式 2x22mxyy2xy5 是二次三项式，则m 14有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x
4、的值为 1，则第一次输出的结果是 4，第二次输出的结果是 5，；那么 2021 次输出的结果是 15如图，点O是直线AB上一点，OC垂直于OD，OE是AOD的平分线，且COB：AOD3：8，则BOE 16某品牌旗舰店将某商品按进价提高 40%后标价，在一次促销活动中，按标价的 8 折销售，售价为 2240元，那么这种商品的进价为 元 17如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为 18 如图， BOC2AOC，OD平分AOB，OE平分AOC， 则DOE与AOB的数量关系为： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。）
5、分。） 19 （8 分）计算： （1）|（）（2）3； （2） （+）（） 20 （8 分）解方程： （1）3x+7322x； （2）4x3（20 x）+40； （3）； （4）2 21 （8 分）如图 1 是一个长方体礼品盒，图 2 是它的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）图 2 中的a，b，c分别是多少？ （2）先化简，再求值： （4abc3a2b）3（abca2b） 22 （8 分）用直尺和圆规作图，如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图 （1）作射线BA，连接BC； （2）反向延长BC至D，使得BDBC； （3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最
6、小请说明依据： 23 （8 分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置 （1）若带阴影的方框盖住的 4 个数中，A表示的数是x，求这 4 个数的和（用含x的代数式表示） ； （2）若带阴影的方框盖住的 4 个数之和为 82，求出A表示的数； （3）这 4 个数之和可能为 38 或 112 吗？如果可能，请求出这 4 个数，如果不可能，请说明理由 24 （8 分）如图，已知线段AB24cm，延长AB至C，使得BCAB， （1）求AC的长； （2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长 25 （8 分）如图，直角三角板的直角顶点O在直线
7、AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分AOD （1）若COE20，求BOD的度数； （2）若COE，则BOD ； （用含 的代数式表示） （3）当三角板绕点O逆时针旋转到图 2 的位置时，其他条件不变，请直接写出COE与BOD之间有怎样的数量关系 26（10 分） 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图 （厚度忽略不计） ， 储水箱中水深 12dm，把一高度为 14dm的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深 2dm现将储水箱中的水匀速注入水池注水 4min时水池水面与石柱上底面持平；继续注水 2min后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深 19dm根据上述信息，解答
8、下列问题： （1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？ （2）若水池底面积为 42dm2，求石柱的底面积； （3）若石柱的体积为 168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积 2021-2022 学年江苏省无锡市七年级上期末模拟试卷（一）学年江苏省无锡市七年级上期末模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12021 的相反数是（ ） A1202 B2021 C D 解：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数 根据相反数的定义，则 2021 的相反数为2021 故选：B 2下列算式中，运算
9、结果为负数的是（ ） A（3） B|3| C （3）2 D （3）3 解：由于（3）3，故选项 A 不为负数； 由于|3|3，故选项 B 不为负数； 由于（3）29，故选项 C 不为负数； 由于（3）327，故选项 D 为负数； 故选：D 3若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn 的值是（ ） A2 B0 C1 D1 解：2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项， ， 解得， mn2， 故选：A 4已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 Cab0 D|a+1|b+1| 解：A 选项，ab， ab0，故该选项不
10、符合题意； B 选项，a0，b0，|a|b|， a+b0，故该选项不符合题意； C 选项，a0，b0， ab0，故该选项不符合题意； D 选项，2a1，0b1， 1a+10，1b+12， |a+1|1，|b+1|1， |a+1|b+1|，故该选项符合题意； 故选：D 5关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k（ ） A2 B C2 D 解：解第一个方程得：x， 解第二个方程得：x 解得：k2 故选：C 6下列说法正确的是（ ） A两点之间的连线中，直线最短 B经过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C与同一条直线平行的两条直线也平行 D两点之间的线段叫做这两点之间的距离
11、 解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误； B、经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，错误； C、与同一条直线平行的两条直线也平行，正确； D、两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，错误； 故选：C 7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱，圆锥，主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥， 故选：A 8下列不是同类项的是（ ） Aab3与 b3a B12 与 0 C3x2y 与6xy2 D2xyz 与zyx 解：A、ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意
12、； B、12 与 0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意； C、3x2y 与6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意； D、2xyz 与zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意； 故选：C 9如图，线段 AD21cm，点 B 在线段 AD 上，C 为 BD 的中点，且 ABCD，则 BC 的长度（ ） A8cm B9cm C6cm D7cm 解：ABCD， 设 ABxcm，则 CD3xcm， C 为 BD 的中点， BCCD3xcm， x+3x+3x21，解得 x3， BC3x9 故选：B 10使用黑白棋子按
13、照一定规律摆放成三角形阵前五次摆放的情况如图所示，如果按照此规律继续构建三角形阵，摆放到第（ ）个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子第一次比白棋子多 A6 B7 C8 D9 解：设一共有 n 个图形， 由图可知，白棋子的变化规律为每次增加 3 个， 则第 n 个白棋子的个数为 3n+3， 黑棋子的变化为： n1 时，0 个； n2 时，0+11 个； n3 时，0+1+23 个； n4 时，0+1+2+36 个； 故第 n 个图案中黑棋子个数为 0+1+2+3+.+（n1）， ， 解得 n，n（不符题意，舍去） ， ， n， n 取正整数，且黑棋子第一次比白棋子多， n8 故选：C 二、填空题（
14、本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .） 11人的血管首尾相连的长度大约可达 96000 千米，96000 千米用科学记数法表示为 9.6107 米 解：96000 千米960000009.6107（米） 故答案为：9.6107 12如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则AOC+DOB 180 解：设AODa，AOC90+a，BOD90a， 所以AOC+BOD90+a+90a180 故答案为：180 13若关于 x、y 的多项式 2x22mxyy2xy5 是二次三项式，则 m 解：关于 x、y 的多项式 2x2
15、2mxyy2xy5 是二次三项式， 2mxyxy0， 则2m10， 解得：m 故答案为： 14有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入 x 的值为 1，则第一次输出的结果是 4，第二次输出的结果是 5，；那么 2021 次输出的结果是 10 解：第一次输出的结果是：1+34， 第二次输出的结果是：4+35， 第三次输出的结果是：5+38， 第四次输出的结果是：8+37， 第五次输出的结果是：7+310， 第六次输出的结果是：10+38， 第七次输出的结果是：8+37， 第八次输出的结果是：7+310， ， 从第三次开始，输出的结果分别是 8、7、10、8、7、10、， （20212）3 20
16、193 673 2021 次输出的结果是 10 故答案为：10 15如图，点 O 是直线 AB 上一点，OC 垂直于 OD，OE 是AOD 的平分线，且COB：AOD3：8，则BOE 108 解：由题知COB+BOD90，AOD+BOD180， COB90BOD，AOD180BOD， 又COB：AOD3：8， （90BOD） ： （180BOD）3：8， BOD36， AOD144， OE 是AOD 的平分线， DOEAOD14472， BOEBOD+DOE36+72108， 故答案为：108 16某品牌旗舰店将某商品按进价提高 40%后标价，在一次促销活动中，按标价的 8 折销售，售价为 2
17、240元，那么这种商品的进价为 2000 元 解：设这种商品的进价是 x 元，根据题意可以列出方程： 由题意得， （1+40%）x0.82240 解得：x2000， 故答案为：2000 17如图，AB24，点 C 为 AB 的中点，点 D 在线段 AC 上，且 ADCB，则 DB 的长度为 20 解：AB24，点 C 为 AB 的中点， CBAB2412， ADCB， AD124， DBABAD24420 故答案为：20 18如图，BOC2AOC，OD 平分AOB，OE 平分AOC，则DOE 与AOB 的数量关系为： AOB3DOE 解：BOC2AOC， 设AOC，BOC2， AOB3， OD
18、 平分AOB，OE 平分AOC， AODAOB，AOEAOC， DOEAODAOE， AOB3DOE 故答案为：AOB3DOE 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。）分。） 19 （8 分）计算： （1）|（）（2）3； （2） （+）（） 解： （1）|（）（2）3 （）（8） 2+1 1 （2） （+）（） （24）（24）+（24） 16+184 2 20 （8 分）解方程： （1）3x+7322x； （2）4x3（20 x）+40； （3）； （4）2 解： （1）3x+7322x， 3x+2x327， 5x25， x5； （2）4x3（2
19、0 x）+40， 4x60+3x+40， 4x+3x604， 7x56， x8； （3）去分母得：3（3x+5）2（2x1） ， 9x+154x2， 9x4x215， 5x17， x3.4； （4）去分母得：4（5y+4）+3（y1）24（5y3） ， 20y+16+3y3245y+3， 20y+3y+5y24+316+3， 28y14， y 21 （8 分）如图 1 是一个长方体礼品盒，图 2 是它的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）图 2 中的 a，b，c 分别是多少？ （2）先化简，再求值： （4abc3a2b）3（abca2b） 解： （1）根据长方体表面展开图的
20、特征可知， 标注“3”与“c”的面是相对的， 标注“a”与“1”的面是相对的， 标注“2”与“b”的面是相对的， 又因为相对两个面上的数互为相反数 所以 a1，b2，c3， （2）原式4abc3a2b3abc+3a2b abc， 当 a1，b2，c3 时， 原式1（2）（3）6 22 （8 分）用直尺和圆规作图，如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求作图 （1）作射线 BA，连接 BC； （2）反向延长 BC 至 D，使得 BDBC； （3）在直线 l 上确定点 E，使得 AE+CE 最小请说明依据： 两点之间线段最短 解： （1）如图，射线 BA，线段 BC 即为所求； （
21、2）如图，线段 BD 即为所求； （3）如图，点 E 即为所求，两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 23 （8 分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置 （1）若带阴影的方框盖住的 4 个数中，A 表示的数是 x，求这 4 个数的和（用含 x 的代数式表示） ； （2）若带阴影的方框盖住的 4 个数之和为 82，求出 A 表示的数； （3）这 4 个数之和可能为 38 或 112 吗？如果可能，请求出这 4 个数，如果不可能，请说明理由 解： （1）若 A 表示的数是 x，则 B 表示的数是 x+1，C 表示的数是 x+6，D
22、 表示的数是 x+7， 这 4 个数的和x+x+1+x+6+x+74x+14； （2）由题意可得：4x+1482 解得：x17 A 表示的数为 17； （3）由题意可得：4x+1438， 解得：x6， A 表示的数不能在第一列， 不可能， 由题意可得：4x+14112， 解得：x24.5， A 表示的数是正整数， 不可能 24 （8 分）如图，已知线段 AB24cm，延长 AB 至 C，使得 BCAB， （1）求 AC 的长； （2）若 D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，求 DE 的长 解： （1）BCAB，AB24cm， BC24cm12cm， ACAB+BC36cm； （2）D
23、是 AB 的中点，E 是 AC 的中点， ADAB12cm，AEAC18cm， DE18cm12cm6cm 25 （8 分）如图，直角三角板的直角顶点 O 在直线 AB 上，OC，OD 是三角板的两条直角边，OE 平分AOD （1）若COE20，求BOD 的度数； （2）若COE，则BOD 2 ； （用含 的代数式表示） （3）当三角板绕点 O 逆时针旋转到图 2 的位置时，其他条件不变，请直接写出COE 与BOD 之间有怎样的数量关系 解： （1）若COE20， COD90， EOD902070， OE 平分AOD， AOD2EOD140， BOD18014040； （2）若COE， EOD
24、90， OE 平分AOD， AOD2EOD2（90）1802， BOD180（1802）2； 故答案为：2； （3）BOD2COE，理由是： 设BOD，则AOD180， OE 平分AOD， EODAOD， COD90， COE90（90）， 即BOD2COE 26（10 分） 如图是一个长方体储水箱和一个长方体水池的侧面示意图 （厚度忽略不计） ， 储水箱中水深 12dm，把一高度为 14dm 的长方体石柱放置于水池中央后水池中水深 2dm 现将储水箱中的水匀速注入水池 注水 4min 时水池水面与石柱上底面持平；继续注水 2min 后，储水箱中的水全部注入水池，此时水池中水深 19dm根据上
25、述信息，解答下列问题： （1）注水多长时间时，储水箱和水池中的水的深度相同？ （2）若水池底面积为 42dm2，求石柱的底面积； （3）若石柱的体积为 168dm3，请直接写出注水前储水箱中水的体积 （1）储水箱出水速度：1262（dm/min） ，水池注水速度： （142）43（dm/min） ， 设 tmin 时深度相同，则： 122t2+3t， 解得：t2， 答：注水 2min 时，储水箱和水池中的水的深度相同 （2）设石柱底面积 Sadm2， 则： （142）（42a）2（1914）42， 解得：a7， 故石柱的底面积为 7dm2 （3）石柱的体积为 168dm3， 石柱的底面积为：1681412（dm2） ， 依题意，得： （1914） S水池（64）（142） （S水池12）4， 解得：S水池72（dm2） ， 1264S储水箱（7212）（142） ， 解得：S储水箱90（dm2） ， 注水前储水箱中水的体积 VS储水箱h90121080（dm3）
