1、中原名校中原名校 2021202120222022 学年学年高三高三第二次联考数学第二次联考数学( (理理) )试题试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 Ax|2x27x30，Bx|lgx3 是 lnx1 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 aln2，b21.1，clog3，则 A.bca B.bac C.cab D.ab0)的最大值为5，若 f(x0)25(x0(0，)，则 tanx0 A.34 B.43 C.34 D.43 12.已知
2、函数f(x)ax3bx2cx在x1处取得极值， 且c5a0， b0， 若f(x)的单调递减区间为(m， n)(nm)，则|mn|的取值范围为 A.(，23) B.(0，23) C.(23，43) D.(23，) 二、填空题(每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分) 13.已知命题 p：xR，ax2ax15|z|，求 m 的取值范围。 18.(本题满分 12 分) 在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。若 a6，且sinBsinCsinAsinCsinAsinB1。 (1)求角 A； (2)若 B4，求ABC 的面积。 19.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)3xlnxxx01xx03，曲线 yf(x)在 x1 处的切线为 l。 (1)解不等式 f(x)3 时，试比较 Sk与 Tk的大小，并说明理由； (3)设nncS4n4，数列cn的前 n 项和为 Mn，求 Mn。 22.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)mlnx12x2x(mR)。 (1)试判断 f(x)的单调性； (2)若 m1，求证：f(x)x358。
