2021-2022学年湖北省天门市七校联考八年级上期中考试数学试题及答案(实验班)

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1、2021 年秋季八年级(实验班)期中考试数学试卷年秋季八年级(实验班)期中考试数学试卷 一、选择题: (每小题一、选择题: (每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1如图,RtABC 中,C90,AD 平分BAC,交 BC 于点 D,AB10,SABD15,则 CD的长为( ) A3 B4 C5 D6 第 1 题图 2.如图,在ABC 和DEF 中,如果 AB=DE,BC=EF在下列条件中不能保证ABCDEF 的是( ) AB=DEF BA=D CABDE D AC=DF 3.下列结论正确的是( ) A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

2、; C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; D.两个等边三角形全等. 4已知三角形的三边长分别为 2,a1,4,则化简|a3|a7|的结果为( ) A2a10 B102a C4 D4 5如图,五边形 ABCDE 中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角,则1+2+3 等于( ) A90 B180 C210 D270 6.如图, 在ABC 中, A30, E 为 BC 延长线上一点, ABC 与ACE 的平分线相交于点 D,则D 等于( ) A10 B15 C20 D30 7.已知ABC 是等边三角形,点 D、E 分别在 AC、BC 边上,且 AD=CE,AE 与 B

3、D 交于点 F,则AFD的度数为( ) A.60 B.45 C.75 D. 70 8多边形每一个内角都等于 150,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( ) A7 条 B8 条 C9 条 D10 条 9.如图,在ABC中,AD是角平分线,DEAB于点E,ABC的面积为 7,AB=4,DE=2,则AC的长是( ) A4 B.3 C6 D 5 10. 已知:如图,在ABC,ADE中,BACDAE90,ABAC,ADAE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE以下四个结论: BDCE;ACE+DBC45;BDCE;BAE+DAC180 其中结论正确的个数是( ) 第 2 题 A1 B2 C3

4、 D4 二 、填空题: (每小题 3 分,共 18 分) 11. 如图,在ABD和CDB中,AD=CB,AB、CD相交于点O,请你补充一个条件,使得ABDCDB你补充的条件是_. 12 已知:如图ABC 中,50B,90C,在射线BA上找一点D,使ACD 为等腰三角形,则ACD的度数为 13. 如图,已知 P(3,3) ,点 B、A 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上,APB=90,则OA+OB= 14在等腰三角形 ABC 中,ABAC,一腰上的中线 BD 将这个三角形的周长分成 15cm和 6cm两部分,这个等腰三角形的腰长为 15如图,BAKBCCDEEF MGNH K_ 16如图,在

5、ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(0,4),点 C 的坐标为(4,3),点 D 在第二象限,且ABD 与ABC 全等,点 D 的坐标是 三解答题(共 72 分) 17 (8 分)如图,在ABC 中,A=40,B=76,CE 平分ACB,CDAB 于点 D,DFCE于点 F,求CDF 的度数 第 12 题 第 15 题 第 16 题 第 13 题 18 (10 分)在等腰ABC 中,ABAC, D为AB上一点,E为CD的中点. (1)如图 1,连接AE,作EHAC,若 AD=2BD,SBDC=6,EH=2,,求AB的长. (2)如图 2, F为AC上一点,连接,BF BE

6、.若BACABECBF ,求证: BDCFAB. 19. (8 分)已知 AD 是ABC 的高,BAD60, CAD30,求BAC 的度数 20. (10分)如图,ACBC,DCEC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F. (1)求证:AE=BD;(2)求AFD的度数. 2121 (8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,点 F 在 CD 上,EAFBAE.求证:AFBC FC. FDBACE22 (10 分)已知 CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,CA=CBE、F 分别是直线 CD 上两点,且BEC=CFA=www-2-1 (1)若直线 CD 经过BCA

7、 的内部,且 E、F 在射线 CD 上,请解决下面问题: 如图 1 若BCA=90,=90、探索三条线段 EF、BE、AF 的数量关系并证明你的结论 如图 2,若 0BCA180,请添加一个关于与BCA 关系的条件_ _,使中的结论仍然成立;2-1-c-n-j-y (2)如图 3,若直线 CD 经过BCA 的外部,=BCA,请写出三条线段 EF、BE、AF 的数量关系并证明你的结论 21*m 2323 (8 分)如图,CE,CB 分别是ABC,ADC 的中线,且ACBABC.求证:CD2CE. 24. (10 分)在ABC 中,AB=AC,点 D 是射线 CB 上的一动点(不与点 B、C 重合

8、),以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE,使 AD=AE,DAE=BAC,连接 CE. (1)如图 1,当点 D 在线段 CB 上,且BAC=90时,DCE= 度; (2)设BAC=,DCE=. 如图 2,当点 D 在线段 CB 上,BAC90时,请你探究与之间的数量关系,并证明你的结论; 如图 3,当点 D 在线段 CB 的延长线上,BAC90时,请将图 3 补充完整,并直接写出此时与之间的数量关系(不需证明). 八年级期中数学联考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C C B B A C B D 二.填空题: 11、AB=CD 12

9、、20或 40或 70 13、 6 14、10 cm, 15、540 16、(4,3)或(4,2) 17、.解:A=40,B=76, ACB=1804076=64, CE 平分ACB, ACE=BCE=32, CED=A+ACE=72 CDE=90,DFCE, CDF+ECD=ECD+CED=90, CDF=72 18.解:(1)2ADBD,E为CD的中点 6ACEADEBDCSSSVVV ,2EHAC EH 6ABAC (2)延长BE至点G,使得EGBE,连接CG 设BACABECBF ,EBF ABFCBG E为CD的中点 DECE DEBCEG ()BDEGCE SASVV GABEBA

10、CaBDCG , ABAC 2ABCACB ACBBFC BFBC BCGBFA AASVV AFCG AFBD ACAFCFBDCF AB=BD+CF 19、90或 30 20、解:(1)ACCB,CDEC,ACB=ECD=90,ACE=BCD, 在ACE和BCD中,ACBCACEBCDCECD ,ACEBCD,AE=BD. (2)ACEBCD,A=B,AGC=BGF,BFA=ACB=90,AFD=BFA=90. 21、证明:如图,过点 E 作 EGAF,垂足为点 G.连接 EF. BAEEAF,AE 为BAF 的平分线 又EBAB,EGAF,EBEG. 在 RtABE 和 RtAGE 中,

11、EBEG,AEAE, RtABERtAGE(HL),ABAG. 在正方形 ABCD 中,ABBC, BCAG.又点 E 是 BC 的中点, BEECEG.在 RtEGF 和 RtECF 中, EGEC,EFEF,RtEGFRtECF(HL) GFCF,AFAGGFBCFC. 22. (1)1EF、BE、AF 的数量关系:EFBEAF(相关等式均可) 2与BCA 关系:+BCA=180(或互补,相关等式均可) (如果添加的关系是BCA=90建议不给分,与1 相同的) (2)EF、BE、AF 的数量关系:EFBEAF(相关等式均可) 23 证明:如图,延长 CE 到点 F,使 EFCE,连接 FB,则 CF2CE. CE 是ABC 的中线,AEBE. 在BEF 和AEC 中, BEAE,BEFAEC,EFEC, BEFAEC(SAS)EBFEAC,BFAC. 过点 A 作 AGBC 于点 G,则AGCAGB90 . ABCACB,AGAG, AGCAGB.ACAB. 又ABCACB,CBDBACACBEBFABCCBF. CB 是ADC 的中线,ABBD. 又ABAC,ACBF, BFBD.在CBF 和CBD 中,CBCB,CBFCBD,BFBD, CBFCBD(SAS) CFCD.CD2CE. 24、 (1)90(2)+=180(3)=

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