1、7 7. .2.22.2 复数的乘复数的乘、除运算除运算 1在复平面内，复数 zi(2i)对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 C 解析 zi(2i)2ii212i， 故复平面内复数 zi(2i)对应的点位于第三象限 2设 a 是实数，且a1i1i2是实数，则 a 等于( ) A.12 B1 C.32 D2 答案 B 解析 a1i1i2a1i21i21a21a2i， 又a1i1i2R，1a20，解得 a1. 3(多选)下列各式的运算结果为纯虚数的是( ) Ai3(1i)2 Bi2(1i)2 C.1i1i D.1i1i2 答案 BC 解析 计算得 AD 为实数
2、，BC 为纯虚数 4(1i)20(1i)20的值是( ) A1 024 B1 024 C0 D512 答案 C 解析 (1i)22i，(1i)44， 又(1i)22i，(1i)44， (1i)20(1i)20(4)5(4)50. 5若 z z 6，zz 10，则 z 等于( ) A1 3i B3 i C3i D3i 答案 B 解析 设 zabi(a，bR)，则 z abi， 由题意得 2a6，a2b210，解得 a3，b1或 a3，b1， z3 i. 6已知 a，bR，(abi)234i(i 是虚数单位)，则 a2b2_，ab_. 答案 5 2 解析 由已知(abi)234i， 得 a2b22abi34i.从而有 a2b23，ab2， 解得 a24，b21，则 a2b25，ab2. 7在复数范围内方程 2x23x40 的解为_ 答案 3 23i4 解析 因为 b24ac32424932230，8x160，解得 2x6. 即实数 x 的取值范围是(2,6)
