1、2021-2022 学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分分 12022 的相反数为（ ） A2022 B2022 C D 2我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130000000kg 的煤所产生的能量数据 130000000 用科学记数法可表示为（ ） A1.3109 B1.3108 C13107 D1.3107 3如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质 量角度看，最接近标准的是（ ） A B C D
2、 4估计 28cm 接近于（ ） A七年级数学课本的厚度 B姚明的身高 C六层教学楼的高度 D长白山主峰的高度 5下列运算正确的是（ ） A0+（1）1 B121 C（）1 D12（3）4 6下列运算正确的是（ ） A2a+b3ab B2a2+a23a2 C4a23a21 Da2bab20 7若单项式xa+1y3与x2yb是同类项，则 a，b 的值分别为（ ） Aa2，b3 Ba1，b2 Ca1，b3 Da2，b2 8某同学完成的作业内容用手机截屏如图所示，他做对的题数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9比
3、较大小：4 6（填“”或“” ） 10单项式 2a3b 的次数是 11把多项式3a2+5+a 按字母 a 升幂排列为 12长春市 11 月 11 日的天气预报如图所示，该天的温差是 13如图，用含 m，n 的代数式表示阴影部分图形的面积是 14在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹（用“ ”表示）的列数（n）和 芍药（用“*”表示）的数量规律，第 1 个图案由 8 个“*”和 1 个“”组成，第 2 个图案由 16 个“*” 和 4 个“”组成，第 3 个图案由 24 个“*”和 9 个“”组成，从第 2 个图案开始，每个图案比 前一个图案多 8 个“*” ，则第 n
4、个图案中牡丹和芍药的总个数为 个（用含 n 有代数式表 示） 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15计算：9+（）61 16计算： （2）3+9（）2（） 17 在所给数轴上分别画出表示数|1|， （1） ， |2.5|， （2） 2 的点， 并把这组数从小到大用 “” 号连接起来 18先化简，再求值：2x2+x42x2+x1，其中 x10 19有个填写运算符号的游戏，其游戏规则为：在“1239”中的每个“”内，填入+， 中的某一个（可重复使用） ，然后计算结果 （1）计算：1+239 （2）若 123910，推算“”内的符号 （3）在“1+239”
5、这个算式中的“”内填入符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个算式并 计算其结果 20先化简，再求值： （5x2y+5xy7x）（2x2y+5xy7x） ，其中 x1，y2 21科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小 王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100 千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增 减，超过计划量记为正，不足计划量记为负如表是小王第一周销售柚子的情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计 划量情况（单位：千克） +3 5 2 +11 7 +13 +5 （1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的
6、一天多销售的重量 （2）求小王第一周实际销售柚子的总重量 （3）若小王按每千克 8 元销售柚子，平均运费为每千克 3 元，求小王第一周销售柚子的收入的钱数 22 【教材呈现】如图是华师版七年级上册数学教材第 117 页的部分内容 代数式 x2+x+3 的值为 7，则代数式 2x2+2x3 的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意，得 x2+x+37，则有 x2+x4， 2x2+2x32（x2+x）3 243 5 所以代数式 2x2+2x3 的值为 5 【方法运用】 （1）若代数式 x2+x+1 的值为 10，求代数式2x22x+3 的值 （2）当 x2 时，代数式 ax3+b
7、x+4 的值为 9当 x2 时，求代数式 ax3+bx+3 的值 【拓展应用】若 a2ab26，abb216，则代数式 a22ab+b2的值为 23甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克 6 元在乙批发店，当一次购买数量不 超过 50kg 时，价格为每千克 7 元；当一次购买数量超过 50kg 时，其中有 50kg 的价格为每千克 7 元，超 过 50kg 部分的价格为每千克 5 元设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 x（kg） （x0） （1）填表： 一次购买苹果的 数量（单位：kg） 20 50 100 甲批发店花费（单 位：元） 300 乙批发店花费（单 位：元）
8、350 （2）分别用含 x 的代数式表示甲、乙批发店所花费的钱数 （3）如果小王在同一个批发店一次性购买 120kg 的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更优 惠 24如图，点 A、C、B 在数轴上表示的数分别是3、1、5动点 P，Q 同时出发，动点 P 从点 A 出发， 以每秒 4 个单位的速度沿 ABA 匀速运动回到点 A 停止运动动点从点 C 出发，以每秒 1 个单位的 速度沿 CB 向终点 B 匀速运动设点 P 的运动时间为 t（s） （1）当点 P 到达点 B 时，点 Q 表示的数为 ； （2）当 t1 时，求点 P、Q 之间的距离； （3）当点 P 在 AB 上运动时，用含
9、 t 的代数式表示点 P、Q 之间的距离； （4）当点 P、Q 到点 C 的距离相等时，直接写出 t 的值 答案答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1A 2B 3C 4B 5D 6B 7C 8C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 104 115+a3a2 1210 137mn 14 （8n+n2） 评分细则：第 12 题和第 13 题带不带单位均可得分 第 14 题不加括号扣 1 分 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 原式 12 961 33 （4 分） =1
10、（6 分） 评分细则：每结合对一组得 2 分，计算结果正确得 2 分 16原式 4 892 9 （3 分） 88 （4分） 16 （6 分） 评分细则：每算对一个乘方得 1 分，将除法转法成乘法正确得 1 分，算对-8-8 得 1 分，计算结果正确得 2 分 17如图 （4 分） 2 1 | 1|( 1 ) | 2.5| ( 2) 2 （6 分） 评分细则：数轴上每表示对一个数得 1 分，四个都表示对，多表示其它数扣 1 分，不表示原数据扣 1 分，比较大小正确得 2 分 18原式2x22x2+x+ 1 2 x41 （3 分） 3 2 x5 （5 分） 当 x10 时，原式 3 2 10-5=
11、10 （7 分） 评分细则：每找对一组同类项得 1 分，合并正确得 1 分；代入正确得 1 分；化简结果正确得 1 分 19 （1）原式3399 （2 分） （2）12-3910， 2-3910 -3912 内的符号是“” （5 分） （3）这个算式为 1+2-39=24 （7 分） 评分细则： （1）计算正确得 2 分 （2）推导过程正确 2 分，写对运算符号得 1 分 （3）算式正确得 1 分，计算结果正确得 1 分 20原式5x2y+5xy7x2x2y5xy+7x （52）x2y+（55）xy+（7+7）x 5 (-2)2|-2.5| -|-1| -(-1 1 2 ) 4 3 2 1 0
12、 -1 -2 3x2y （5 分） 当 x1，y2 时，原式312（2）6 （7 分） 评分细则：每去对一个括号得 1 分，合并正确得 3 分；代入正确得 1 分；化简结果正确得 1 分 21 （1）13（7）13+720（千克） （2 分） 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克 （2）352+117+13+5+1007 18+700 718（千克） （6 分） 答：小王第一周实际销售柚子的总量是 718 千克 （3）718（83） 7185 3590（元） （8 分） 答：小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 评分细则： （1）列对算式得 1 分，计算结果正确得
13、 1 分 （2）列对算式得 2 分，计算结果正确得 2 分 （3）列对算式得 2 分，计算结果正确得 2 分 22 【方法运用】 （1）由题意，得 x2+x+1=10，则有 x2+x=9 -2x2-2x+3=-2（x2+x）+3 =-29+3 =-15 （4 分） 所以代数式-x2-2x+3 的值为-15 （2）当 x=2 时，则有 ax3+bx+4=9 8a+2b+4=9 8a+2b=5 （6 分） 当 x=-2 时，ax3+bx+3=（-2）3-2b+3 =-8a-2b+3 =-（8a+2b）+3 =-5+3 =-2 （8 分） 当 x=-2 时，代数式 ax3+bx+3 的值为-2 【拓
14、展应用】42 （9 分） 评分细则： 【方法运用】 （1）计算得出 x2+x=9 得 1 分，化简-2（x2+x）+3 得 1 分，代入得 1 分，计算正 确得 1 分 （2）代入，得 8a+2b+4=9 得 1 分，计算出 8a+2b=5 得 1 分，代入，得-（8a+2b）+3 得 1 分，计算正 确得 1 分 【拓展应用】计算正确得 1 分 23 （1）120 600 140 600 （4 分） （2）甲批发店所花费的钱数为 6x （5 分） 当 0 x50 时，乙批发店所花费的钱数 7x （6 分） 当 x50 时，乙批发店所花费的钱数 750+5（x50）5x+100 （7 分） （
15、3）当 x120 时，6x6120720 元， 5x+1005120+100700 元 （9 分） 720700， 乙批发店花费少 （10 分） 答：乙批发店花费少 评分细则： （1）每写对一个值得 1 分 （2）每列对一个代数式得 1 分，其中乙批发店的书写要含 x 的取值范围 （3）计算得出 720 和 700 各得 1 分，比较大小 1 分，结论正确 1 分 24 （1）3 （2 分） （2）当 t=1 时，AP=4，CQ=1，PQ=1 （4 分） 所以点 P、Q 之间的距离是 1 （3）当点 P 在 AB 上运动，且点 P、Q 相遇时，4t+ =4+ t 解得 4 3 t 当 4 0 3 t 时，PQ=4-3t （6 分） 当 4 2 3 t 时，PQ= 3t-4 （8 分） （4） 4 5 t ， 4 3 t ， 12 5 t ，4t （12 分） 评分细则： （1）每对得 2 分 （2）计算过程正确得 1 分，结果正确得 1 分 （3）每写对一个取值范围得 1 分，每计算正确一个 PQ 值得 1 分 （4）每写对一个值得 1 分，四个正确的答案都出现的情况下，多解扣 1 分
