1、北京市小学六年级竞赛数学试卷（北京市小学六年级竞赛数学试卷（1） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 38 分）分） 1 （3 分）小雅今年 8 岁，妈妈今年年龄是她的 4 倍， 年后，妈妈年龄是小 雅的 3 倍 2 （3 分）某工厂，三月比二月产量高 10%，二月比一月产量高 10%，则三月比 一月高 % 3 （3 分）两个两位数，它们的最大公因数是 8，最小公倍数是 144，这两个两位 数的和是 4 （3 分）甲、乙、丙三人，平均体重 57 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为 千克 5 （3 分）在已考的 4 次考试中，张明的平
2、均成绩为 90 分（每次考试的满分是 100 分） ， 为了使平均成绩尽快达到 95 分以上， 他至少还要连考 次满分 6 （3 分）有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 5 的余数可能是 （写出一个即可） 7 （3 分）一个周长为 25.12 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大 圆的一条直径上，则小圆的周长之和为 厘米 8 （3 分） 18 名乒乓球运动员参加单打比赛， 两两配对进行淘汰赛， 要决出冠军， 一共要比赛 场 9 （4 分）鸡与兔共有 40 只，鸡的脚数比兔的脚数多 8 只，则鸡有 只， 兔有 只 10 （3 分）100+999897+
3、4+321 11 （ 3分 ） 将，这 四 个 数 从 小 到 大 排 列 是： 12 （4 分）用数对确定教室里座位的位置张亮坐在第 3 行第 2 列用数对表示 是 ，如果数对是（x，4 ）那么它所表示的是 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13农场主人在死后，将 17 匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着“大儿子分得二分 之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一 ”三个儿子 实在困恼，就是不知道该怎么分你知道吗？（ ） A大儿子分到 10 匹、二儿子分到 6 匹、小儿子分到 1 匹 B大儿子分到 8 匹、二儿子分到 6 匹
4、、小儿子分到 3 匹 C大儿子分到 9 匹、二儿子分到 6 匹、小儿子分到 2 匹 D以上答案都不对 14小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要 用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完 这些事至少要花（ ）分钟 A21 B25 C26 15三所学校为希望工程捐款，已知甲校捐款数比乙校多 20%，而乙校捐款数比 丙校少 20%，那么甲校捐款数与丙校相比（ ） A甲校多 B丙校多 C两校一样多 D不能确定 16下面说法正确的是（ ） A分数单位是的最简分数有 4 个 B两个质数的和一定是合数 C假分数的倒数一定不大于 1 D速
5、度和时间成反比例 17把 米的绳子，平均分成 7 份，每份是 1 米的（ ） A B C D 18在除法算式 mnab 中， （n0） ，下面式子正确的是（ ） Aan Bna Cnb 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分）分） 19下面各题怎样算简便就怎样算 156 + 21 20112011 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 20小刚看一本 96 页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的与第一天看的 比是 2：3小刚第三天应从第几页开始看起？ 21师徒两人共加工一批零件， 师傅先做 6 天， 再由徒弟做
6、3 天， 则可完成任务； 如果师傅先做 5 天，再由徒弟做 5 天也可以完成任务已知徒弟每天做 48 个 零件那么这批零件共有多少个？ 22一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城 后立即返回， 客车到达甲城后也立即返回 已知卡车和客车的速度比为 4： 3， 两车第一次相遇地点距第二次相遇地点 24 千米， 求甲、 乙两城相距多少千米？ 23我校六年级上学期有学生 240 人， 其中男生占 ， 本学期又转来若干名男生， 这样男生人数占六年级总人数的 ，本学期转来多少名男生？ 24某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 10 人没有床位；若每间 3 人， 则多出 1
7、 个空床位宿舍共有几间？代表共有几人？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 38 分）分） 1 （3 分）小雅今年 8 岁，妈妈今年年龄是她的 4 倍， 4 年后，妈妈年龄是小 雅的 3 倍 【解答】解：妈妈今年的年龄为 8432（岁） 设 x 年后妈妈的年龄是小雅的 3 倍， 3（8+x）32+x 24+3x32+x 2x8 x4 答：4 年后，妈妈的年龄是小雅的 3 倍 故答案为：4 2 （3 分）某工厂，三月比二月产量高 10%，二月比一月产量高 10%，则三月比 一月高 21 % 【解答】解：1（1+10%）（1+10%）11 （
8、1110%110%1）1 （121%1）1 21%； 答：三月比一月高 21% 故答案为：21% 3 （3 分）两个两位数，它们的最大公因数是 8，最小公倍数是 144，这两个两位 数的和是 152 或 88 【解答】解：8222， 144222233， 144 和 8 是倍数关系， 最大公约数是 8，最小公倍数是 144， 所以这两个数可以是 8 和 144； 222216 2223372 16 和 72 的最大公约数是 8，最小公倍数是 144， 所以这两个数可以是 16 和 72； 8+144152 16+7288 这两个两位数的和是 152 或 88 故答案为：152 或 88 4 （
9、3 分）甲、乙、丙三人，平均体重 57 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为 58 千克 【解答】解： （573+3）3， 1743， 58（千克） ； 答：乙的体重为 58 千克； 故答案为：58 5 （3 分）在已考的 4 次考试中，张明的平均成绩为 90 分（每次考试的满分是 100 分） ， 为了使平均成绩尽快达到 95 分以上， 他至少还要连考 5 次满分 【解答】解：考虑已失分情况，要使平均成绩达到 95 分，也就是每次平均失 分 5 分， （10090）45 405， 8（次） 844（次） ， 即再考 4 次满分平均分可达到 95， 要
10、达到 95 以上即需要的次数是：4+15（次） ， 答：他至少还要连考 5 次满分， 故答案为：5 6 （3 分）有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 5 的余数可能是 2 （写出一个即可） 【解答】解：除以 3 余 2 的数，应是 3 的倍数+2，那么除以 3 余 2 的数有：5， 8，11，14，17，20，23，26，29，32； 除以 4 余 1 的数，应是 4 的倍数+1，那么除以 4 余 1 的数有：5，9，13，17， 21，25，29，33 所以，同时符合除以 3 余数是 2，除以 4 余数是 1 的数 5，17，29，这个 数除以 5 余数为
11、 0，2，4，； 所以这个数除以 5 的余数可能是 2； 故答案为：2 7 （3 分）一个周长为 25.12 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大 圆的一条直径上，则小圆的周长之和为 25.12 厘米 【解答】 解： 每个小圆的半径未知， 但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径 大圆直径径为 D，小圆直径为 d1，d2，d3， 大圆周长 CD 小圆周长之和d1+d2+d3 （d1+d2+d3） D 所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即 25.12 厘米； 答：小圆的周长之和为 25.12 厘米 故答案为：25.12 8 （3 分） 18 名乒乓球运动员参加单打比赛， 两两配对进行淘汰赛
12、， 要决出冠军， 一共要比赛 17 场 【解答】解：18117（场） 答：要决出冠军，一共要比赛 17 场 故答案为：17 9 （4 分）鸡与兔共有 40 只，鸡的脚数比兔的脚数多 8 只，则鸡有 28 只，兔 有 12 只 【解答】解：设兔有 x 只，则鸡有（40 x）只那么兔的脚数有 4x 只，鸡的 脚数有 2（40 x）只 2（40 x）4x8 802x4x8 6x808 6x72 x12， 鸡的只数：40 x401228（只） 答：鸡有 28 只，兔有 12 只 故答案为：28，12 10 （3 分）100+999897+4+321 100 【解答】解：100+999897+4+321
13、， （100+999897）+（4+321） ， 425， 100 故答案为：100 11 （3 分）将，这四个数从小到大排列是： 【解答】解：把四个分数分成两组，一组是假分数，一组是真分数； 假分数：，化成带分数为：，根据整数部分相同，分 子相同，分母小的反而大，可得：； 真分数：，通分后为：，由同分母分数的大 小比较方法可知，分母相同分子小的分数就小，即：； 假分数是大于 1 的，真分数是小于 1 的，从而可以排列出顺序： ； 故答案为： 12 （4 分）用数对确定教室里座位的位置张亮坐在第 3 行第 2 列用数对表示 是 （2， 3） ， 如果数对是 （x， 4 ） 那么它所表示的是 第
14、 x 列， 第 4 行 【解答】解：根据数对表示位置的方法：张亮的位置是第 3 行第 2 列，用数对 表示为： （2，3） ， 数对（x，4）表示的是第 x 列，第 4 行 故答案为： （2，3） ； 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 （2 分）农场主人在死后，将 17 匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着“大儿子分 得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一 ”三 个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分你知道吗？（ ） A大儿子分到 10 匹、二儿子分到 6 匹、小儿子分到 1 匹 B大儿子分到 8 匹、二儿子分到 6
15、 匹、小儿子分到 3 匹 C大儿子分到 9 匹、二儿子分到 6 匹、小儿子分到 2 匹 D以上答案都不对 【解答】解：17+118， 大儿子：18 9（匹） ； 二儿子：18 6（匹） ； 小儿子：18 2（匹） 即大儿子分得 9 匹，二儿子分得 6 匹，小儿子分得 2 匹 故选：C 14 （2 分）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟； 扫地要用 6 分钟； 擦家具要用 10 分钟； 晾衣服要用 5 分钟 她经过合理安排， 做完这些事至少要花（ ）分钟 A21 B25 C26 【解答】解：合理安排时间如下图设计， 20+525（分钟） ， 所以做完这些至少要花费 2
16、5 分钟 洗衣服的 20 分钟内同时扫地、擦家具，节约 6+1016 分钟 故选：B 15 （2 分）三所学校为希望工程捐款，已知甲校捐款数比乙校多 20%，而乙校 捐款数比丙校少 20%，那么甲校捐款数与丙校相比（ ） A甲校多 B丙校多 C两校一样多 D不能确定 【解答】解：甲校： （1+20%）120%， 丙校：1（120%） ， 10.8， 125%， 125%120%，丙校多； 故选：B 16 （2 分）下面说法正确的是（ ） A分数单位是的最简分数有 4 个 B两个质数的和一定是合数 C假分数的倒数一定不大于 1 D速度和时间成反比例 【解答】解：A、分数单位是的最简分数有无数个，
17、最简真分数才有 4 个， 所以原说法错误； B、两个质数的和不一定是合数，也可能是质数，如 2+35，5 就是质数，所 以原说法错误； C、 假分数是指分子等于或大于分母的分数， 所以假分数的倒数一定不大于 1， 所以原说法正确； D、只有在路程一定时，速度和时间才成反比例关系，所以原说法错误 故选：C 17 （2 分）把 米的绳子，平均分成 7 份，每份是 1 米的（ ） A B C D 【解答】解：（米） ， 米可以认为是 1 米的 ； 故选：B 18 （2 分）在除法算式 mnab 中， （n0） ，下面式子正确的是（ ） Aan Bna Cnb 【解答】解：根据有余数的除法中，余数总比
18、除数小，即除数大于余数， 所以：nb； 故选：C 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 19 （20 分）下面各题怎样算简便就怎样算 156 + 21 20112011 【解答】解： （1）156 （1659） 1659 9 8； （2） + + （ ）+（ ）+（ ）+（） + + + ； （3） 21 21 （21） 21（+） 211 20 16； （4）20112011 2011 2011 2011 2011 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 20 （6 分）小刚看一本
19、 96 页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看的与第 一天看的比是 2：3小刚第三天应从第几页开始看起？ 【解答】解：小刚第一天看的页数为：96 12（页） ， 小刚第二天看的页数为： （96 ） 8（页） ， 小刚第三天应从第几那页看起：12+8+121（页 答：小刚第三天应从第 21 页开始看起 21 （6 分）师徒两人共加工一批零件，师傅先做 6 天，再由徒弟做 3 天，则可完 成任务；如果师傅先做 5 天，再由徒弟做 5 天也可以完成任务已知徒弟每天 做 48 个零件那么这批零件共有多少个？ 【解答】解：4826+483， 576+144， 720（个） ； 答：这批零件共有 720
20、 个 22 （6 分）一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到 达乙城后立即返回， 客车到达甲城后也立即返回 已知卡车和客车的速度比为 4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点 24 千米，求甲、乙两城相距多 少千米？ 【解答】解：24（）2， 24 2， 1682， 84（千米） 答：甲、乙两城相距 84 千米 23 （6 分）我校六年级上学期有学生 240 人，其中男生占 ，本学期又转来若干 名男生，这样男生人数占六年级总人数的 ，本学期转来多少名男生？ 【解答】解：240（1 ）（1 ）240， 240240， 270240， 30（人） 答：本学期转来男生 30 人 24 （6 分）某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 10 人没有床位；若每间 3 人，则多出 1 个空床位宿舍共有几间？代表共有几人？ 【解答】解：根据题意可得宿舍的间数是： （10+1）（32） 111 11（间） ； 那么代表的人数是：112+10 22+10 32（人） 答：宿舍共有 11 间，代表共有 32 人
