1、第 1 页（共 12 页） 北京市五年级“数学训练营”竞赛卷（北京市五年级“数学训练营”竞赛卷（4） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 35 分）分） 1 （2 分）找规律：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12， 2 （2 分）一个自然数被 4 除余 1，被 5 除余 1，被 6 除余 1，这个自然数至少是 3（4 分） 已知 a 和 b 都是非 0 自然数， 并且 a+b100 a 和 b 相乘， 积最大是 ， 积最小是 4 （2 分）如图，正方形边长为 16 厘米，长方形的长为 10 厘米，宽为 6 厘米，阴影部分 A 与阴影部分 B 相差 平方厘米 5 （4
2、分）六年级有 43 人，比五年级少 33 人，五年级男生比女生多 8 人，五年级有女生 人男 生 人 6 （2 分）一张纸厚度为 0.01 毫米，把它对折 10 次，这叠纸厚度 厘米 7 （4 分）一个三位数保留两位小数所取的近似数是 3.00，这个数最小是 ，最大是 8 （2 分）小红在计算一块平行四边形菜地的面积时，错把底 42 米看成了 24 米，结果得到的面积比正确的 少 270 平方米，菜地的正确面积是 平方米 9 （3 分） 某公司总经理月工资 5000 元， 两个副总的月工资都是 2000 元， 其他 15 名员工的月平均工资 1200 元这个公司 18 人的月平均工资是 ；这组
3、数据的中位数是 ，众数是 10 （4 分）把 4 个同样大小的面包平均分给 3 个小朋友，每人分得这些面包的 ，每人分得 个面包 11 （4 分）某商家开展抽奖活动，10 张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖 的可能性是 ，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性 是 12 （2 分）如图，ABCDEF2，BCDE4，BCDE90，AF 的长为 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（ ） 第 2 页（共 12 页） A甲乙 B甲乙 C甲乙 D无法比较 14如果用一个通
4、用公式来概括正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积，应该是（ ）面 积公式 A长方形 B平行四边形 C三角形 D梯形 15如图正方形被一条曲线分成 A、B 两部分，下面（ ）说法正确 A如果 ab，那么 A 周长大于 B 周长 B如果 ab，那么 A 周长小于 B 周长 C如果 ab，那么 A 周长等于 B 周长 D不管 a、b 哪个大，A、B 周长都相等 16下面算式中，商最小的是（ ） A1.0250.5 B1.0255 C10250.5 17下列各选项中的值最接近 9 的是（ ） A9.2 B8.17 C8.7 D9.21 E8.71 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题
5、，满分 24 分，每小题分，每小题 24 分）分） 18 （24 分）简便计算 0.322512.5 1+3+5+7+95+97+99 0.77770.7+0.11115.1 1+2+3+4+5+6+7 38.418715.4384+3.316 999+99+9+ 第 3 页（共 12 页） 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 31 分）分） 19 （5 分）如图，大正方形的边长是 10 分米，小正方形的边长是 6 分米，求阴影部分面积 20（5 分）把一个长方形的长和宽各增加 8 厘米，这个长方形的面积就增加 208 平方厘米，原来长方形的 周长是多少厘米？ 21（5 分）有
6、一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多 2 张，问三 种面值的人民币各多少张？ 22（5 分）轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天从 A 城放一个无动力的木筏，它漂 到 B 城需多少天？ 23（5 分） 某次大会安排代表住宿， 若每间 2 人， 则有 12 人没有床位； 若每间 3 人， 则多出 2 个空床位 问 宿舍共有几间？代表共有几人？ 24 （6 分）10 辆大卡车和 15 辆小卡车去运货物 64 吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运 1.9 吨，那么每辆大 卡车和每辆小卡车各运多少吨？ 第 4 页（共 12 页）
7、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 35 分）分） 1 （2 分）找规律：1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12， 16 【解答】解：7+916 所空缺的项是 16， 即 1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16 故答案为：16 2 （2 分）一个自然数被 4 除余 1，被 5 除余 1，被 6 除余 1，这个自然数至少是 61 【解答】解：422 623 所以，4、5、6 的最小公倍数是： 223560 这个自然数至少是：60+161 答：这个自然数至少是 61 故答案为：61 3 （4 分） 已知 a 和 b 都是非
8、 0 自然数， 并且 a+b100 a 和 b 相乘， 积最大是 2500 ， 积最小是 99 【解答】解： （1）当两个因数都是 50 时积最大； 50502500； （2）当一个因数是 1 时积最小； 100199； 99199； 故答案为：2500，99 4 （2 分）如图，正方形边长为 16 厘米，长方形的长为 10 厘米，宽为 6 厘米，阴影部分 A 与阴影部分 B 相差 156 平方厘米 【解答】解：1616106， 25660， 196（平方厘米） ； 答：阴影部分 A 与阴影部分 B 相差 196 平方厘米 第 5 页（共 12 页） 故答案为：196 5 （4 分）六年级有
9、43 人，比五年级少 33 人，五年级男生比女生多 8 人，五年级有女生 34 人男 生 42 人 【解答】解：根据题意可得： 五年级的人数是：43+3376（人） ； 男生有： （76+8）242（人） ； 女生有： （768）234（人） 答：五年级有女生 34 人，男生 42 人 故答案为：34，42 6 （2 分）一张纸厚度为 0.01 毫米，把它对折 10 次，这叠纸厚度 1.024 厘米 【解答】解：0.01210 0.01（2222222222） 0.011024 10.24（毫米） 10.24 毫米1.024 厘米； 故答案为：1.024 7 （4 分）一个三位数保留两位小数所
10、取的近似数是 3.00，这个数最小是 2.995 ，最大是 3.004 【解答】解：四舍”得到的 3.00 最大是 3.004， “五入”得到的 3.00 最小是 2.995； 故答案为：2.995，3.004 8 （2 分）小红在计算一块平行四边形菜地的面积时，错把底 42 米看成了 24 米，结果得到的面积比正确的 少 270 平方米，菜地的正确面积是 630 平方米 【解答】解：270（4224）42， 2701842， 630（平方米） 答：菜地的正确面积是 630 平方米 故答案为：630 9 （3 分） 某公司总经理月工资 5000 元， 两个副总的月工资都是 2000 元， 其他
11、 15 名员工的月平均工资 1200 元这个公司 18 人的月平均工资是 1500 元 ；这组数据的中位数是 1200 ，众数是 1200 【解答】解： （1） （120015+5000+20002）18， （18000+5000+4000）18， 2700018， 1500（元） ； （2）在这组数据中处于中间的两个数是 1200、1200， 第 6 页（共 12 页） 所以这组数据的中位数是 1200； （3）在此组数据中出现次数最多的那个数是 1200， 所以众数是 1200， 故答案为：1500 元；1200；1200 10 （4 分）把 4 个同样大小的面包平均分给 3 个小朋友，每
12、人分得这些面包的 ，每人分得 个 面包 【解答】解： （1）每人分得这些面包的：13 （2）43（个） ； 故答案为：， 11 （4 分）某商家开展抽奖活动，10 张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖 的可能性是 ，如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是 【解答】解： （1）因为共有 10 张奖卷，一个一等奖，所以抽得一等奖的概率为：110； （2）因为共有 10 张奖卷，两个二等奖，小明抽中一个二等奖， 所以还剩 9 张奖卷，一个二等奖，所以他再次抽中二等奖的概率为：19； 故答案为：， 12 （2 分）如图，ABCDEF2，BCDE4，BCDE90，A
13、F 的长为 10 【解答】解：如图， 第 7 页（共 12 页） 延长 FE 至 G 作 AGGF，则 AGBC+DE4+48，GFAB+CD+EF2+2+26，在直角三角形 AGF 中 AF10； 故答案为：10 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 （2 分）如图：阴影部分甲与阴影部分乙比较（ ） A甲乙 B甲乙 C甲乙 D无法比较 【解答】解：观察图形可知：阴影部分甲+空白三角形的面积阴影部分乙+空白三角形的面积， 所以阴影部分甲的面积阴影部分乙的面积 故选：C 14 （2 分） 如果用一个通用公式来概括正方形、 长方形、 平
14、行四边形、 三角形和梯形的面积， 应该是 （ ） 面积公式 A长方形 B平行四边形 C三角形 D梯形 【解答】解：梯形的面积上底+下底）高2， 正方形的面积（上底+下底）高22 边长边长2边长边长； 长方形的面积（上底+下底）高22 长方形的长长方形的宽2长宽； 三角形的面积（上底+下底）高2（0+下底）高2底高2， ； 平行四边形的面积（上底+下底）高22 平行四边形的底高2底高； 故选：D 15 （2 分）如图正方形被一条曲线分成 A、B 两部分，下面（ ）说法正确 A如果 ab，那么 A 周长大于 B 周长 B如果 ab，那么 A 周长小于 B 周长 第 8 页（共 12 页） C如果
15、ab，那么 A 周长等于 B 周长 D不管 a、b 哪个大，A、B 周长都相等 【解答】 解： 设正方形边长为单位 “1” ， 曲线长为 m， 那么 A、 B 两部分周长分别为 1+m+b+1a， 1+m+a+1 b，那么： AB2（ba） ； A因为 ab，所以 AB2（ba）0，故 AB B因为 ab，所以 AB2（ba）0，故 AB C因为 ab，所以 AB2（ba）0，故 AB D综上，选项 D 显然是错误的 故选：C 16 （2 分）下面算式中，商最小的是（ ） A1.0250.5 B1.0255 C10250.5 【解答】解：除数一定时，被除数与商成正比例，被除数越小，商就越小，所
16、以在 A、C 选项中，A 的 商比较小； 被除数一定时，商与除数成反比例，除数越大，商越小，所以在 A、B 选项中，B 的商比较小， 所以三个选项中，商最小的是 1.0255 故选：B 17 （2 分）下列各选项中的值最接近 9 的是（ ） A9.2 B8.17 C8.7 D9.21 E8.71 【解答】就：A，9.2 与 9 的差是 0.2； B，8.17 与 9 相差 0.83； C，8.7 与相差 0.3； D，9.21 与 9 相差 0.21； E，8.71 与 9 相差 0.29； 显然与 9 相差最少的数是 9.2 故选：A 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 24
17、 分，每小题分，每小题 24 分）分） 18 （24 分）简便计算 0.322512.5 1+3+5+7+95+97+99 0.77770.7+0.11115.1 1+2+3+4+5+6+7 第 9 页（共 12 页） 38.418715.4384+3.316 999+99+9+ 【解答】解： （1）0.322512.5 0.40.82512.5 （0.425）（0.812.5） 1010 100； （2）1+3+5+7+95+97+99 （1+99）502 100250 5050 2500； （3）0.77770.7+0.11115.1 0.111170.7+0.11115.1 0.1111
18、（4.9+5.1） 0.111110 1.111； （4）1+2+3+4+5+6+7 （1+）+（2+）+（3+）+（4+）+（5+）+（6+）+（7+） （1+2+3+4+5+6+7）+（+） （1+7）72+（+） 28+（1+） 28+（1） 28+ 28； 第 10 页（共 12 页） （5）38.418715.4384+3.316 38.4（187154）+3.316， 38.433+3.316， 38.4（3.310）+3.316， 3.3（384+16） 3.3400 1320； （6）999+99+9+ 999+99+9+（+） 999+99+9+ （999+）+（99+）+（
19、9+） 1000+100+10 1110 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 31 分）分） 19 （5 分）如图，大正方形的边长是 10 分米，小正方形的边长是 6 分米，求阴影部分面积 【解答】解：1010+6610102（10+6）62， 100+365048， 38（平方分米） ； 答：阴影部分的面积是 38 平方分米 20 （5 分）把一个长方形的长和宽各增加 8 厘米，这个长方形的面积就增加 208 平方厘米，原来长方形的 周长是多少厘米？ 【解答】解：如图， （20888）82 第 11 页（共 12 页） （20864）82 14482 36（厘米） 答：原来长
20、方形的周长是 36 厘米 21 （5 分）有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多 2 张，问三种 面值的人民币各多少张？ 【解答】解：设 1 元的有 x 张，2 元的（x2）张，5 元的（522x） ，根据题意得 x+2（x2）+5（522x）116， x+2x4+26010 x116， 2561167x， 7x140， x20， x220218， 522x5222012 答：1 元的有 20 张，2 元 18 张，5 元 12 张 22 （5 分）轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天从 A 城放一个无动力的木筏，
21、它漂到 B 城需多少天？ 【解答】 解： 轮船顺流用 3 天， 逆流用 4 天， 说明轮船在静水中行 431 （天） ， 等于水流 3+47 （天） ， 即船速是流速的 7 倍所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流 3+3724（天）的路程，即木筏从 A 城漂 到 B 城需 24 天 答：它漂到 B 城需 24 天 23 （5 分） 某次大会安排代表住宿， 若每间 2 人，则有 12 人没有床位；若每间 3 人， 则多出 2 个空床位 问 宿舍共有几间？代表共有几人？ 【解答】解：根据题意可得宿舍的间数是： （12+2）（32）14（间） ； 那么代表的人数是：142+1240（人） 答：宿舍共有 14 间，代表共有 40 人 24 （6 分）10 辆大卡车和 15 辆小卡车去运货物 64 吨，每辆大卡车比每辆小卡车多运 1.9 吨，那么每辆大 卡车和每辆小卡车各运多少吨？ 【解答】解：设小卡车每辆运 x 吨，则大卡车每辆运 x+1.9 吨 10（x+1.9）+15x64 10 x+19+15x64 25x+1964 25x+19196419 25x45 第 12 页（共 12 页） 25x25455 x1.8 则在卡车：x+1.93.7 答：每辆大卡车运 3.7 吨，小卡车运 1.8 吨
