1、北京市五年级“数学训练营”竞赛卷（北京市五年级“数学训练营”竞赛卷（3） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1（4 分） 一个三位小数， 保留两位小数约是 3.45， 则这个三位小数， 最大是 ， 最小是 2 （4 分）279 是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少 2，乙增加 2，丙除以 2，丁乘 2 后，则四个数都相等， 那么甲是 ，乙是 ，丙是 ，丁是 3 （3 分）小华从一楼上到 3 楼用 3 分钟，同样的速度上到 7 楼要 分钟 4 （4 分）王红喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的一半，再倒满水 后，把一杯都喝了王 红喝了 杯牛奶，喝了 杯水
2、5 （3 分）在前 100 个自然数（不含 0）中，数字 0 出现 次 6 （3 分）n，那么 n 的个位数字是 7 （3 分）所有能被 4 整除的两位数的和是 8 （3 分）甲、乙、丙三人一起买了 8 个面包平均分着吃，甲拿出 5 个面包的钱，乙付了 3 个面包的钱，丙 没付钱等吃完结算，丙应付 4 角钱，那么甲应收回钱 分 9 （4 分）把一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形框架，拉成一个平行四边形，它的周长是 ，拉成 的平行四边形面积比长方形面积 10 （3 分）规定 ab（b+a）b，那么（25）5 11 （3 分） 在 42.60.35， 0.42635， 4.260.35， 4.
3、26350 四个算式中， 得数最大的算式 12 （3 分）A 是质数，2A1B235 ，这个四位数是 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 （2 分）两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ） A增加了 B减少了 C不变 D无法确定 14 （2 分）9 盒月饼中，有 1 盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼 A2 B3 C4 D5 15 （2 分）质数与质数的乘积一定是（ ） A合数 B质数 C可能是质数，也可能是合数 16 （2 分）老李 a 岁，小红（a18 岁） ，再过 c 年后，他们相差
4、（ ）岁 A18 Bc Cc18 17 （2 分）要使是假分数，是真分数，A 应是（ ） A10 B9 C8 D1 18（2分） 在9点至10点之间的某个时刻， 5分钟前分针的位置和5分钟后时针的位置相同， 此时刻是 （ ） A9：05 B9：35 C9：55 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 19 （2 分）把 210 分解质因数是 2357210 20 （2 分）大于而小于的真分数有无数个 （判断对错） 21 （2 分）15：30 时，时针和分针所成的角是直角 22 （2 分）三角形的面积是平行四边形面积的一半 （判断对错） 23
5、 （2 分）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数 （判断对错） 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 38 分）分） 24 （6 分）画一个面积为 24cm2的梯形 25（6 分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 26 （6 分）一个长方体（如图） ，如果高增加 4 厘米，就变成了棱长是 10 厘米的正方体表面积和体积各 增加了多少？ 26（7 分）学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占 获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？ 27（6 分）甲、乙两工程队在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每
6、天开 13.8 米，乙队每天开 15.2 米， 40 天开通这个山洞全长多少米？ 29 （7 分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以 42.5 千米的速度行了 1.4 小时，这时距终点还有 26 千米， 甲乙两地相距多少千米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1 （4 分）一个三位小数，保留两位小数约是 3.45，则这个三位小数，最大是 3.454 ，最小是 3.445 【解答】解： “四舍”得到的 3.45 最大是 3.454， “五入”得到的 3.45 最小是 3.445； 故答案为：3.454，3.445 2 （4
7、 分）279 是甲乙丙丁四个数的和，如果甲减少 2，乙增加 2，丙除以 2，丁乘 2 后，则四个数都相等， 那么甲是 64 ，乙是 60 ，丙是 124 ，丁是 31 【解答】解：设后来每个数为 x，由题意得 x+2+x2+2x+x279 4x279 x62； 甲数：62+264； 乙数：62260； 丙数：622124； 丁数：62231； 故答案为：64；60；124；31 3 （3 分）小华从一楼上到 3 楼用 3 分钟，同样的速度上到 7 楼要 9 分钟 【解答】解：3（31）（71） ， 6， 9（分钟） ， 答：同样的速度上到 7 楼要 9 分钟 故答案为：9 4 （4 分）王红喝
8、了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的一半，再倒满水 后，把一杯都喝了王 红喝了 1 杯牛奶，喝了 1 杯水 【解答】解：+、 +， 1； 1 即：王红喝了 1 杯牛奶，喝了 1 杯水 故答案为：1，1 5 （3 分）在前 100 个自然数（不含 0）中，数字 0 出现 11 次 【解答】解：在前 100 个自然数（不含 0）中， 0 在个位共现了 10 次（10，20，100） ； 在十位出现了一次，即 100 中的十位 共出现了 1+1011 次 故答案为：11 6 （3 分）n，那么 n 的个位数字是 8 【解答】解：n，那么 n 的21991， 212、224、238、2416、2
9、532，每 4 个的个位数字一循环， 199144973， 因此，n 的个位数是 8； 故答案为：8 7 （3 分）所有能被 4 整除的两位数的和是 1188 【解答】解：能被 4 整除的两位数有：12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、 68、72、76、80、84、88、92、96， 12+16+20+24+28+32+36+40+44+48+52+56+60+64+68+72+76+80+84+88+92+96， （96+12）11， 1188； 故答案为：1188 8 （3 分）甲、乙、丙三人一起买了 8 个面包平均分着吃，甲拿出 5 个面包
10、的钱，乙付了 3 个面包的钱，丙 没付钱等吃完结算，丙应付 4 角钱，那么甲应收回钱 35 分 【解答】解：4 角40 分， 每人分得：83（个） ； 40540， 7540， 35（分） ； 答：甲应收回钱 35 分； 故答案为：35 9 （4 分）把一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形框架，拉成一个平行四边形，它的周长是 16 厘米 ，拉 成的平行四边形面积比长方形面积 减少了 【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和， 每条线段长度没有变化，则周长不变，为： （5+3）216（厘米） ； 长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了 故答案为：16 厘米，减少
11、了 10 （3 分）规定 ab（b+a）b，那么（25）5 200 【解答】解： （25）5， （2+5）55， 355， （35+5）5， 405， 200； 故答案为：200 11 （3 分）在 42.60.35，0.42635，4.260.35，4.26350 四个算式中，得数最大的算式 4.26350 【解答】解：因为 4263514910， 所以 42.60.3514.91； 0.4263514.91； 4.260.351.491； 4.263501491； 因此得数最大的算式是 4.26350 故答案为：4.26350 12 （3 分）A 是质数，2A1B235 7 11 ，这个四
12、位数是 2310 【解答】解：根据题干分析可得：A3，B0；所以这个四位数是 2310， 2310235711； 故答案为：7；11；2310 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 （2 分）两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ） A增加了 B减少了 C不变 D无法确定 【解答】解：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了 2 个正方体的面的面积， 所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了 故选：B 14 （2 分）9 盒月饼中，有 1 盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼 A2 B
13、3 C4 D5 【解答】解：先将 9 盒平均分成 3 份，每份 3 盒，任选两份称重： 若次品组是已取的某 3 盒月饼组， 则从这 3 盒月饼中任取 2 盒分别放入天平两端称量， 即可找出次品 若 天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品 的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品 若次品组是未取的 3 盒月饼组，则从这 3 盒月饼中任取 2 盒分别放入天平两端称量若天平平衡，则可 确定未取的那盒月饼就是次品； 若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这 2 盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼 是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此
14、时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时 天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼 就是次品 综上所述， 以上找次品的过程中， 有些称了 2 次， 有些称了 3 次， 所以至少称 3 次能保证找出这盒月饼 故选：B。 15 （2 分）质数与质数的乘积一定是（ ） A合数 B质数 C可能是质数，也可能是合数 【解答】解：两个质数的积除了 1 和它本身还有别的因数； 因此，质数与质数的乘积一定是合数 故选：A。 16 （2 分）老李 a 岁，小红（a18 岁） ，再过 c 年后，他们相差（ ）岁 A18 Bc Cc18 【解答】解：a
15、（a18） aa+18 18（岁） 故选：A 17 （2 分）要使是假分数，是真分数，A 应是（ ） A10 B9 C8 D1 【解答】解：要使是假分数，A 大于或等于 8； 要使是真分数，A 小于或等于 8； 所以 A 只能等于 8 故选：C 18（2分） 在9点至10点之间的某个时刻， 5分钟前分针的位置和5分钟后时针的位置相同， 此时刻是 （ ） A9：05 B9：35 C9：55 【解答】解：设当前时刻是 9 点 x 分则 5 分钟后时针的位置为 45+x5 540+x+512x60 11x605 x55； 此时刻是 9 点 55 分； 故选：C 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满
16、分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 19 （2 分）把 210 分解质因数是 2357210 【解答】解：把 210 分解质因数是：2102357，所以把 210 分解质因数是 2357210，这 是错误的； 故答案为： 20 （2 分）大于而小于的真分数有无数个 （判断对错） 【解答】解：大于而小于的同分母分数的个数有一个； 不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大 2、3、4倍的方法找，11 的倍数的个数是无限的 所以不同分母的分数的个数有无限个 故答案为： 21 （2 分）15：30 时，时针和分针所成的角是直角 【解答】解：15：30 时，时针
17、从 3 走的格子是； 56030， 30， 2.5（个） ， 15：30 时针和分针之间的格子数是： 152.512.5（个） 15：30 时，时针与分针成的较小角是： 3606012.5， 612.5， 75 7590，90的角是直角 故答案为： 22 （2 分）三角形的面积是平行四边形面积的一半 （判断对错） 【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半 故答案为： 23 （2 分）所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数 （判断对错） 【解答】解：2 是最小的质数，2 也是偶数，除了 2 以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这 种说法错误； 因为 2 是最小的质
18、数，2 是偶数，除了 2 以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错 误 故答案为： 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 38 分）分） 24 （6 分）画一个面积为 24cm2的梯形 【解答】解：根据分析作图如下： 25 （6 分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【解答】解：1， ， ； 答：还剩下全长的没有修 26 （6 分）一个长方体（如图） ，如果高增加 4 厘米，就变成了棱长是 10 厘米的正方体表面积和体积各 增加了多少？ 【解答】解：1044160（平方厘米） ； 10104400（立方厘米） ； 答：表面积增
19、加了 160 平方厘米，体积增加了 400 立方厘米 27 （7 分）学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占 获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？ 【解答】解：+1 1， 答：获二等奖的占获奖人数的 28 （6 分）甲、乙两工程队在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每天开 13.8 米，乙队每天开 15.2 米，40 天开通这个山洞全长多少米？ 【解答】解： （13.8+15.2）40 2940， 1160（米） 答：这个山洞全长 1160 米 29 （7 分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以 42.5 千米的速度行了 1.4 小时，这时距终点还有 26 千米， 甲乙两地相距多少千米？ 【解答】解：42.51.4+26， 59.5+26， 85.5（千米） ； 答：甲乙两地相距 85.5 千米
