1、七年级（上）十月检测数学七年级（上）十月检测数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的）小题，在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的） 1. 8的相反数是（ ） A. 8 B. 8 C. 1 8 D. 1 8 【答案】B 2. 在 1 2 ，0， 1 3 ，1这四个数中，最小的数是（ ） A. 1 2 B. 1 C. 1 3 D. 0 【答案】B 3. 北京故宫的占地面积约为 720 000m2，将 720 000用科学记数法表示为( ). A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 D. 0.72
2、 106 【答案】B 4. a表示有理数，则a一定是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 正数或负数 D. 正数、负数或零 【答案】D 5. 某城市有一天的最高气温为2 C ，最低气温为8 C ，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A. 6 C B. 10 C C. 6 C D. 10 C 【答案】B 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比 0 大 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 一个数的相反数一定比它本身小 【答案】B 7. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. (2)3和23 B. 23和 32 C. (2)3和23 D. 32和
3、(3)2 【答案】C 8. 在数轴上，与表示1的点的距离等于2的点为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 3和1 【答案】D 9. 已知下列一组数：1, 3 4 , 5 9 , 7 16 , 9 25 ,，则第 n 个数为（ ） A. 21n n B. 2 2 4n n C. 2 21n n D. 2 21n n 【答案】C 10. 已知a、b为非零有理数，下列说法： 若a、b互为相反数，则 1 a b ； 若 0ab ，0ab ，则a bab ； 若ab，则 abab是正数 其中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题）小题） 1
4、1. 如果把一个物体向右移动3m记作3m，那么把这个物体向左移动2m记作_ 【答案】2m 12. 2的倒数是_ 【答案】 1 2 13. 绝对值小于2021的所有的整数的和是_ 【答案】0 14. 比较大小： 3 4 _0.7（选填“”“”“”） 【答案】 15. 若 2 |3| (2)0 xy，则 xy =_ 【答案】5 16. 数轴上将表示有理数a的点向左移动4个单位得到a的相反数，则a的值是_ 【答案】2 17. 已知 a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(ac) b_. 【答案】1 18. 观察下列等式： 1 88 ， 2 864， 3 8512 ， 4 84
5、096 ， 5 832768 ， ， 则 2021 8的末位数字是_ 【答案】8 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题）题） 19. （1）把下列各有理数填在相应表示集合的括号内 1， 1 3 ，3 ，0， 22 7 ，0.3，1.7，2 整数： （ ） ；非负整数： （ ） ；正数： （ ） ； （2）画一条数轴，将（1）中的整数在数轴上表示出来 【答案】 （1）整数有：1，3 ，0，2 ；非负整数为： 0，2 ；正数有： 22 7 ，1.7，2 ； （2）见解析 20. （1）计算 211 2938 32 ； （2）计算： 2 11131 3 3211442 【答案】 （1）1
6、； （2）-8 21. 出租车司机小李某段时间在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的七位乘 客的里程如下： （单位：千米）2，5.5，1，2，7，3.8，1 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？ （2）若小李这段时间共耗油3升，则出租车耗油量是每千米多少升？（精确到0.01升） （3） 小李预计每月行驶里程为0.8万千米， 若每升油价格为6.5元， 那么小李每月在油耗方面需要多少元？ 【答案】 （1）小李处在第一次出发时西边7.3千米； （2）出租车的耗油量是每千米0.13升； （3）6760元 22. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两
7、种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似 的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如： 1132321 232 33 266 ，我们将上述计算过程倒过来，得到 1111 62 323 ，这一恒等变形过 程在数学中叫做裂项 类似地， 对于 1 24 可以用裂项的方法变形为： 1111 2 4224 。 类比上述方法， 解决以下问题 （1）猜想并写出： 1 1n n _ （2）探究并计算下列各式： 1111 1 22 33 449 50 ； 1111 244 66 82018 2020 【答案】 （1） 11 1nn ； （2） 49 50 ； 1009
8、 . 4040 23. 观察下列三行数： 1、3、5、7、9、11、 2、0、2、4、6、8、 2、6、10、14、18、22、 （1）第行第 10个数是 ，第行第 11个数是 ，第行第 12 个数是 （2）在第行中，是否存在三个连续数，其和为2022？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由 （3）若在每行取第n个数，这三个数的和为793，求n的值 【答案】 （1）19；18；46； （2）存在，672，674，676； （3）100 24. 同学们知道，a是数轴上表示数a的点与原点的距离， 0aa ，那么2a就是数轴上表示数a的 点与表示数2的点之间的距离 （1）35a，则a的值为 ； （2
9、）若a为整数，且123aa ，则a的值为 ； （3）若348aa，求a的值 【答案】 （1）8或2； （2）1，0，1，2； （3）4.5或3.5 25. 数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足 2 260abAB表示点A与点B之 间的距离 （1）求A、B两点之间的距离； （2）若点A、B同时出发在数轴上运动，速度都是1个单位长度/秒，点A向右运动，点B向左运动，设经 过t秒时2AB ，求t的值； （3）O为原点，点A、B同时出发，在数轴上运动，分别以2个单位长度/秒和3个单位长度/秒速度运 动设经过t秒时，点A到达点P，点B到达点Q当点P、Q到原点O的距离相等时（即POQO） ， 求t的值 【答案】 （1）8； （2）3或5； （3）8t 或 4 5 或4或 8 5 秒
