2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区八年级(上)第一次月考数学试卷

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1、2021-2022 学年陕西省咸阳市秦都区八年级(上)第一次月考数学试卷学年陕西省咸阳市秦都区八年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的)分每小题只有一个选项是符合题意的) 1下列各数中,是无理数的是( ) A3.14 B C D 2下列是勾股数的一组是( ) A1, B0.3,0.4,0.5 C2,3,4 D5,12,13 3估计+1 的值在( ) A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 4若与最简二次根式能合并成一项,则 a 的值为( ) A2

2、B0 C2 D17 5下列计算正确的是( ) A B C D 6 在正方形网格中画格点ABC, 如图, 若网格中每个小正方形的边长均为 1, 则下列说法错误的是 ( ) AACB90 BBC CAB2BC DAC2+BC2AB2 7用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形 ABCD,如图所示,若正方形 ABCD 的面积为 75,AE 3,图中空白的部分是一个小正方形,那么这个小正方形的周长为( ) A2 B6 C5 D4 8 如图, 已知ABC 中 AC24, AB25, BC7, 在 AB 上取一点 E, AC 上取一点 F, 使得EFC136, 过点 C 作 CGEF,交 AB 于点 G,

3、过点 B 作 BDEF,则CBD 的度数为( ) A44 B46 C56 D68 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,计分,计 15 分)分) 9计算(2)2的值为 10若在实数范围内有意义,则整数 x 可能取的值是 11如图,AB 为一段斜坡,已知斜坡的高 ACm,水平长度 BC2m,现要在斜坡 AB 上铺上红地毯, 则至少需要红地毯的长度(即 AB 的长度)为 m 12已知 n 是正整数,是整数,则 n 的最小值为 13 如图, 已知钓鱼竿 AC 的长为 3m, 露在水面上的鱼线 BC 长为 3m, 某钓者想看看鱼钓上的情况, 把鱼竿 AC 转动到 AC的位

4、置,此时露在水面上的鱼线 BC为m,则 BB的长为 m (结果保留根号) 三、解答题(共三、解答题(共 13 小题,计小题,计 81 分解答应写出过程)分解答应写出过程) 14计算: (+1) (1)+| 15已知 a 是(3)3的立方根,b 是 4 的算术平方根,求 ba 的平方根 16已知在ABC 中,B+C90 (1)当 AB3,BC5 时,求 AC 的长; (2)当 ABAC时,求 BC 的长 17已知一个圆的半径为 3,求与这个圆面积相等的正方形的边长 ( 取 3) 18如图,有一个高为 10dm,底面周长为 48dm 的圆柱形水桶,水桶的底端 A 处有一只蚂蚁,它准备沿水 桶的侧面

5、爬行到对角 B 处去吃一滴蜂蜜,求蚂蚁爬行的最短路线长 19 在 如 图 所 示 的 数 轴 上 画 出 表 示、 2的 点 ( 不 写 画 法 , 保 留 画 图 痕 迹 ) 20已知 a,b (1)求 ab 的值; (2)求的值 21一个长方体的塑料容器中装满水,该塑料容器的底面是长为 3cm,宽为 2cm 的长方形,现将塑 料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 3cm 的圆柱形玻璃容器中,玻璃容器中的水面高度上升了 cm,求长方体塑料容器中的水面下降的高度 ( 取 3) 22如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E,且 BD2DA2AC2 (1)求A

6、 的度数; (2)若 BD2,DE1,求 CE 的长 23如图,在ABC 中,ABAC,点 D 为 AC 上一点,连接 BD,BC10CD6,BD8 (1)试判断ABD 的形状,并说明理由; (2)求ABC 的周长 24为了积极宣传防疫,某区政府采用了移动车进行广播,如图,小明家在南大街这条笔直的公路 MN 的 一侧点 A 处,小明家到公路 MN 的距离 AB 为 600 米,假使广播车 P 周围 1000 米以内能听到广播宣传, 广播车 P 以 250 米/分的速度在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时,假如小明此时在家,他是否能听到广播宣 传?若能请求出他总共能听到多长时同的广播宣传?若不能

7、,请说明理由 25喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义;对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数项积的 算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数” ,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根” ,最大 的整数称为“最大算术平方根” 例如:1,4,9 这三个数,2,3,6,其结 果 2,3,6 都是整数,所以 1,4,9 这三个数称为“老根数” ,其中“最小算术平方根”是 2, “最大算 术平方根“是 6 (1)2,8,50 这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最 大算术平方根” ; (2)已知 16,a,36,这三个数是“老根数” ,且任意两个数乘积的算术平方根中, “最大算术平方根” 是“最小算木平方根”的 2 倍,求 a 的值 26如图,在ABC 中,ACAB,以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧交 BC 于点 D,连接 AD,过点 B 作 BEAD,垂足为点 E (1)若 AB10,DE2,求ABD 的面积; (2)若 AC12,AD20,CD4,求ABC 的面积

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