1、2021-2022 学年陕西省咸阳市秦都区八年级（上）第一次月考数学试卷学年陕西省咸阳市秦都区八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题意的）分每小题只有一个选项是符合题意的） 1下列各数中，是无理数的是（ ） A3.14 B C D 2下列是勾股数的一组是（ ） A1， B0.3，0.4，0.5 C2，3，4 D5，12，13 3估计+1 的值在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 4若与最简二次根式能合并成一项，则 a 的值为（ ） A2
2、B0 C2 D17 5下列计算正确的是（ ） A B C D 6 在正方形网格中画格点ABC， 如图， 若网格中每个小正方形的边长均为 1， 则下列说法错误的是 （ ） AACB90 BBC CAB2BC DAC2+BC2AB2 7用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形 ABCD，如图所示，若正方形 ABCD 的面积为 75，AE 3，图中空白的部分是一个小正方形，那么这个小正方形的周长为（ ） A2 B6 C5 D4 8 如图， 已知ABC 中 AC24， AB25， BC7， 在 AB 上取一点 E， AC 上取一点 F， 使得EFC136， 过点 C 作 CGEF，交 AB 于点 G，
3、过点 B 作 BDEF，则CBD 的度数为（ ） A44 B46 C56 D68 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 15 分）分） 9计算（2）2的值为 10若在实数范围内有意义，则整数 x 可能取的值是 11如图，AB 为一段斜坡，已知斜坡的高 ACm，水平长度 BC2m，现要在斜坡 AB 上铺上红地毯， 则至少需要红地毯的长度（即 AB 的长度）为 m 12已知 n 是正整数，是整数，则 n 的最小值为 13 如图， 已知钓鱼竿 AC 的长为 3m， 露在水面上的鱼线 BC 长为 3m， 某钓者想看看鱼钓上的情况， 把鱼竿 AC 转动到 AC的位
4、置，此时露在水面上的鱼线 BC为m，则 BB的长为 m （结果保留根号） 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题，计小题，计 81 分解答应写出过程）分解答应写出过程） 14计算： （+1） （1）+| 15已知 a 是（3）3的立方根，b 是 4 的算术平方根，求 ba 的平方根 16已知在ABC 中，B+C90 （1）当 AB3，BC5 时，求 AC 的长； （2）当 ABAC时，求 BC 的长 17已知一个圆的半径为 3，求与这个圆面积相等的正方形的边长 （ 取 3） 18如图，有一个高为 10dm，底面周长为 48dm 的圆柱形水桶，水桶的底端 A 处有一只蚂蚁，它准备沿水 桶的侧面
5、爬行到对角 B 处去吃一滴蜂蜜，求蚂蚁爬行的最短路线长 19 在 如 图 所 示 的 数 轴 上 画 出 表 示、 2的 点 （ 不 写 画 法 ， 保 留 画 图 痕 迹 ） 20已知 a，b （1）求 ab 的值； （2）求的值 21一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 3cm，宽为 2cm 的长方形，现将塑 料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 3cm 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了 cm，求长方体塑料容器中的水面下降的高度 （ 取 3） 22如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E，且 BD2DA2AC2 （1）求A
6、 的度数； （2）若 BD2，DE1，求 CE 的长 23如图，在ABC 中，ABAC，点 D 为 AC 上一点，连接 BD，BC10CD6，BD8 （1）试判断ABD 的形状，并说明理由； （2）求ABC 的周长 24为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路 MN 的 一侧点 A 处，小明家到公路 MN 的距离 AB 为 600 米，假使广播车 P 周围 1000 米以内能听到广播宣传， 广播车 P 以 250 米/分的速度在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣 传？若能请求出他总共能听到多长时同的广播宣传？若不能
7、，请说明理由 25喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义；对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的 算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数” ，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根” ，最大 的整数称为“最大算术平方根” 例如：1，4，9 这三个数，2，3，6，其结 果 2，3，6 都是整数，所以 1，4，9 这三个数称为“老根数” ，其中“最小算术平方根”是 2， “最大算 术平方根“是 6 （1）2，8，50 这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最 大算术平方根” ； （2）已知 16，a，36，这三个数是“老根数” ，且任意两个数乘积的算术平方根中， “最大算术平方根” 是“最小算木平方根”的 2 倍，求 a 的值 26如图，在ABC 中，ACAB，以点 A 为圆心、AB 长为半径的弧交 BC 于点 D，连接 AD，过点 B 作 BEAD，垂足为点 E （1）若 AB10，DE2，求ABD 的面积； （2）若 AC12，AD20，CD4，求ABC 的面积
