1、2021-2022 学年成都市青羊区七年级第一学期第一次月考数学试卷学年成都市青羊区七年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1飞机在飞行过程中，如果上升 25 米记作+25 米，那么下降 15 米记作（ ） A15 米 B8 米 C8 米 D+15 米 2|（2.5）|的相反数是（ ） A2.5 B2.5 C（2.5） D 3下列各式中计算正确的有（ ） （24）（8）3； （8）（2.5）20； ； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个
2、42021 年上半年，广元市共接待游客 890000 人次，将 890000 这个数用科学记数法表示为（ ） A8.9105 B0.89106 C89104 D8.9106 5数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是（ ） A5 B5 C5 或5 D不能确定 6如图，表示数轴正确的是（ ） A B C D 7下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B0 是绝对值最小的数 C若|a|b|，则 a 与 b 互为相反数 D0 的相反数是 0 8（1）2021等于（ ） A1 B2021 C2021 D1 9下列说法正确的是（ ） A负数没有倒数 B正数的倒数比自身小 C
3、任何有理数都有倒数 D1 的倒数是1 10如果四个数的积为负数，其中有两个数同号，则另外两个数（ ） A一定都是正数 B一定都是负数 C一定异号 D一定同号 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11若 m，n 为相反数，则 m+（2021）+n 为 12把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和的形式 13下列各数：5.9、7、0、8 中，正分数有 14近似数 7.80 千克精确到 15用“”，“”或“”填空： （1）（）（） 0； （2）（） 0； （3）0（5）（7） 0 16A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，则a、b、c 的大小关系 三
4、、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计 96 分）分） 17如图，指出数轴上 A、B、C、D、E 各点表示什么数并用“”连接起来 18（18 分）计算： （1）（）8； （2）（3）（2）； （3）（21）（9）+|8|（12）； （4）20+（14）（18）13； （5）12（5）（3）2+2（5）； （6）（+） 19请把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 2，20%，0.13，10，21，6.2，4.7，8 20已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图 （1）在数轴上表示出 a 的相反数的位置； （2）若数 a 与其相反数相距 10 个单位长度，则
5、a 表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数 b 表示的数与数 a 的相反数表示的点相距 3 个单位长度，求 b 表示的数是 多少？ 21定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1212+24， 4（2）4（2）210， 3434+416， 6（1）6（1）17 （1）想一想：ab ； （2）若 ab，那么 ab ba（填“”或“”）； （3）求（ab）（a+2b）的值，其中 a1，b2 22一批水果的标准质量是 30 千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负， 现记录如下： +9， 10， 5，+6，7，6，+7，+10 （1）这批水果总共有多少千克？ （2）若每千克的价格为 2
6、.5 元，请计算该批水果一共可以卖多少钱？ 23（17 分）探索发现：1； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） ， ； （2）利用你发现的规律计算：+ 参考答案参考答案 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1飞机在飞行过程中，如果上升 25 米记作+25 米，那么下降 15 米记作（ ） A15 米 B8 米 C8 米 D+15 米 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解：飞机在飞行过程中，如果上升 25 米记作+25 米，那么下降
7、 15 米记作15 米 故选：A 2|（2.5）|的相反数是（ ） A2.5 B2.5 C（2.5） D 【分析】根据相反数和绝对值的意义解答即可 解：|（2.5）|2.5，|（2.5）|的相反数是 2.5 故选：B 3下列各式中计算正确的有（ ） （24）（8）3； （8）（2.5）20； ； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别计算即可得出答案 解：原式3，故计算不正确； 原式20，故计算不正确； 原式1，故计算正确； 原式3，故计算不正确； 故选：A 42021 年上半年，广元市共接待游客 890000 人次，将 890000 这个数用科学记数法
8、表示为（ ） A8.9105 B0.89106 C89104 D8.9106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数据此解答即可 解：8900008.9105， 故选：A 5数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是（ ） A5 B5 C5 或5 D不能确定 【分析】数轴上到原点的距离是 5 的点有 2 个，分别表示 5 和5 解：数轴上到原点的距离是 5 的点有 2 个，分别
9、表示 5 和5，则 M 表示 5 或5 故选：C 6如图，表示数轴正确的是（ ） A B C D 【分析】由数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴即可求得答案 解：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 符合要求的是 B A、单位长度不一样，故错误； C、没有原点，故错误； D、没有正方向，故错误 故选：B 7下列说法不正确的是（ ） A0 既不是正数，也不是负数 B0 是绝对值最小的数 C若|a|b|，则 a 与 b 互为相反数 D0 的相反数是 0 【分析】A、0 是非负非正的数； B、0 也是绝对值最小的数； C、若|a|b|，则 ab； D、0 的相反数
10、是 0 解：A、正确，此选项不符合题意； B、正确，此选项不符合题意； C、错误，a、b 还有相等的情况，此选项符合题意； D、正确，此选项不符合题意 故选：C 8（1）2021等于（ ） A1 B2021 C2021 D1 【分析】根据奇数次幂的意义解答即可 解：（1）20211， 故选：D 9下列说法正确的是（ ） A负数没有倒数 B正数的倒数比自身小 C任何有理数都有倒数 D1 的倒数是1 【分析】根据倒数的定义可知 解：A、负数有倒数，例如1 的倒数是1，选项错误； B、正数的倒数不一定比自身小，例如 0.5 的倒数是 2，选项错误； C、0 没有倒数，选项错误； D、1 的倒数是1，
11、正确 故选：D 10如果四个数的积为负数，其中有两个数同号，则另外两个数（ ） A一定都是正数 B一定都是负数 C一定异号 D一定同号 【分析】根据有理数乘法法则确定符号 解：四个数的积为负数，其中有两个数同号， 两个都是正数，另外两个数一个正、一个负，则四个数的积为负数； 两个都是负数，另外两个数一个正、一个负，则四个数的积为负数； 另外两个数一定是异号 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11若 m，n 为相反数，则 m+（2021）+n 为 2021 【分析】根据相反数的意义得到 m+n0，再变形 m+（2021）+nm+n+（2021），然
12、后把 m+n0 代入得计算即可 解：m，n 为相反数， m+n0， m+（2021）+nm+n+（2021）2021 故答案为：2021 12把（8）+（+3）（5）（+7）写成省略括号的代数和的形式 8+3+57 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加它的相反数，求结果 解：原式8+3+57 13下列各数：5.9、7、0、8 中，正分数有 5.9、 【分析】根据正分数的定义即可求解 解：5.9、7、0、8 中，正分数有，正分数有 5.9、 故答案为：5.9、 14近似数 7.80 千克精确到 百分位 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位 解：近似数 7.80 千克精
13、确到百分位 故答案为：百分位 15用“”，“”或“”填空： （1）（）（） 0； （2）（） 0； （3）0（5）（7） 0 【分析】（1）根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，即可得出答案； （2）根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，即可得出答案； （3）根据 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0，即可得出答案 解：（1）（）（）0； （2）（）0； （3）0（5）（7）0 故答案为：； 16A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，则a、b、c 的大小关系 abc 【分析】根据有理数大小比较法则求解即可 解：由题意可得 c0ab 且|c|b|a|， abc 故
14、答案为：abc 三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计三、解答题（要求写出必要的解答步骤，共计 96 分）分） 17如图，指出数轴上 A、B、C、D、E 各点表示什么数并用“”连接起来 【分析】先根据相反数和绝对值化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可 解：A、B、C、D、E 表示的数分别是 1，4.5，3.5，2，0.5， 4.520.513.5 18（18 分）计算： （1）（）8； （2）（3）（2）； （3）（21）（9）+|8|（12）； （4）20+（14）（18）13； （5）12（5）（3）2+2（5）； （6）（+） 【分析】（1）（2）先定符号，再算乘法； （
15、3）先化简绝对值，再去括号，最后求加减； （4）先去括号，再加减； （5）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除； （6）先算括号里面，再算除法 解：（1）（）86； （2）（3）（2） ； （3）（21）（9）+|8|（12） 21+9+8+12 8； （4）20+（14）（18）13 2014+1813 29； （5）12（5）（3）2+2（5） 1（5）（910） 5（1） 5； （6）（+） （+） 19请把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 2，20%，0.13，10，21，6.2，4.7，8 【分析】根据有理数的分类，可得答案 解：正整数、负整数有：2，10，21，8； 正分数有：，
16、6.2，4.7； 负分数有：20%，0.13， 如图所示： 20已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图 （1）在数轴上表示出 a 的相反数的位置； （2）若数 a 与其相反数相距 10 个单位长度，则 a 表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数 b 表示的数与数 a 的相反数表示的点相距 3 个单位长度，求 b 表示的数是 多少？ 【分析】（1）在数轴上表示出来即可； （2）根据题意得出方程，求出方程的解即可； （3）分为两种情况，列出算式，求出即可 解：（1）如图： （2）aa10，解得：a5， 即 a 表示的数为5； （3）a5， 当 b 在a 的右边时，b 表示的数是 5+38；
17、 当 b 在a 的左边时，b 表示的数是 532 即 b 表示的数是 8 或 2 21定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1212+24， 4（2）4（2）210， 3434+416， 6（1）6（1）17 （1）想一想：ab ab+b ； （2）若 ab，那么 ab ba（填“”或“”）； （3）求（ab）（a+2b）的值，其中 a1，b2 【分析】（1）根据题意可得结果； （2）根据（1）结果，和题意解答本题； （3）先把 a、b 值代入，再根据题意可得结果 解：（1）根据题意可得，abab+b， 故答案为：ab+b， （2）ab，abab+b，baba+a， abba， 故答案为：
18、， （3）a1，b2， 得（ab）（a+2b） （12）（1+22） 33+3 6， 22一批水果的标准质量是 30 千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负， 现记录如下： +9， 10， 5，+6，7，6，+7，+10 （1）这批水果总共有多少千克？ （2）若每千克的价格为 2.5 元，请计算该批水果一共可以卖多少钱？ 【分析】（1）根据题意把各数相加，即可得出答案； （2）根据“总价单价数量”列式计算即可 解：（1）308+（9105+676+7+10）244（千克）， 答：这批水果总共有 244 千克； （2）2442.5610（元）， 答：该批水果一共可以卖 610 元 23（17 分）探索发现：1； 根据你发现的规律，回答下列问题： （1） ， ； （2）利用你发现的规律计算：+ 【分析】（1）根据题目中的例子，可以写出所求式子的结果； （2）根据（1）中的结果，将所求式子裂项，然后根据有理数的加减法计算即可 解：（1）， 故答案为：，； （2）+ 1+ 1
