1、第二章第二章 机械振动机械振动 （A）卷）卷 1.图甲为一列简谐横波在 0.10st 时刻的波形图，P 是平衡位置为 1.0 mx 处的质点，Q 是 平衡位置为 4.0 mx 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图像，则( ) A.0.15st 时，质点 Q 的加速度达到负向最大 B.质点 Q 做简谐运动的表达式为10sin cm 2 yt C.0.15st 时，质点 P 运动方向沿 y 轴负方向 D.从 0.10st 到 0.25st 的时间内，质点 P 通过的路程为 30 cm 2.关于机械振动、机械波，下列说法正确的是( ) A.在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的
2、频率 B.做简谐运动的单摆，其质量越大，振动频率越大 C.在简谐运动中，介质中的质点在 1 4 周期内的路程一定是一个振幅 D.只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉图样 E.简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 3.如图甲所示，从重型机械的机械臂的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动，即可以用来 拆卸混凝土建筑， 可视为单摆模型， 它对应的振动图像如图乙所示， 则下列说法正确的是( ) A.单摆振动的周期是 6 s B.2st 时，摆球的速度最大 C.球摆开的角度增大，周期增大 D.该单摆的摆长约为 16 m 4.一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是(
3、 ) A. 1 t时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小 B. 2 t时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小 C. 3 t时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大 D. 4 t时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大 5.一个摆长约 1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的 振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( ) A. B. C. D. 6.一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的( ) A.位移增大 B.速度增大 C.回复力增大 D.机械能增大 7.下列振动属于受迫振动的是( ) A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B.打点计时器接通电源后，振针的振动 C.小孩
4、睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D.弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 8.下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知( ) A.两摆球质量相等 B.两单摆的摆长相等 C.两单摆相位相差 D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有2ss 甲乙 9.在如图所示的振动图像中，在 13 s 的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之 和最大的是( ) A.1.2 s B.2.0 s C.2.5 s D.3.0 s 10.某同学想在家做“单摆测定重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找来一块体积 约为 3 3cm、外形不规则的金属块代替摆球，用细线将金属块系好并悬挂于O点，金
5、属块与 细线结点为M，如图所示。 （1）拉开金属块，由静止释放，当它摆到_（填“最高点”或“最低点”）开始计时， 若金属块完成 n 次全振动，所用的时间为 t，则摆动周期T _。 （2）该同学用OM的长度作为摆长，多次改变摆长记录多组LT、值。若用公式法计算出 各组的重力加速度，再取平均，那么得到的重力加速度与真实值相比_（填“偏大” 或“偏小”）。 （3） 为此他想改用图像法， 以周期的平方 2 T 为纵坐标，OM的长度L为横坐标， 做出 2 TL 图像。 如果其他操作都无误， 则他作出的图像可能是右图中的_ （选填“a”， “b”或“c”） ; 然后根据图像的斜率k，就可测出该地的重力加速
6、度g _。 11.火车在铁轨上行驶时,由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动,如果防震弹簧每受到 4 10 N的力将被压缩 20mm,而每根弹簧的实际负荷为 5000kg,已知弹簧的振动周期: 2 m T k ,问车速为多大时,列车振动得最剧烈?(设铁轨长为 12.5m,g 取 2 10m/s) 12.如图所示是两个单摆的振动图象。 (1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？ (2)写出甲单摆简谐运动的位移随时间变化的关系式。 答案以及解析答案以及解析 1.答案：C 解析：由题图甲、乙知， 0.10st 时，质点 Q 振动方向沿 y 轴负方向，故波沿 x 轴负方向 传播。 0.15st 时，质点 Q
7、 处在波谷，其加速度达到正向最大，选项 A 错误；质点 Q 做简 谐运动的表达式为 10sin10 cmyt ，选项 B 错误； 0.15st 时，质点 P 运动方向沿 y 轴负 方向，选项 C 正确； 0.10st 时，质点 P 处在5 2 cm处沿 y 轴正方向振动，故从 0.10st 到 0.25st 的时间内，质点 P 通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误。 2.答案：ADE 解析：A、在竖直方向上做受迫振动的弹簧振子，稳定后其振动频率等于驱动力的频率，与 固有频率无关，故 A 正确； B、根据单摆的频率公式知，做简谐运动的单摆振动频率与质量无关，故 B 错误； C、在简谐运动中
8、，介质中的质点在 周期内的路程不一定是一个振幅，与质点的起始位置 有关，只有起点在平衡位置或最大位移处时，质点在 周期内的路程才一定是一个振幅，故 C 错误； D、根据形成稳定干涉的条件知，只有频率相同的两列波在相遇区域才可能形成稳定的干涉 图样，故 D 正确； E、简谐横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波的频率无关，故 E 正确。 故选：ADE。 3.答案：BD 解析：由图像知，单摆的周期为 8 s，根据单摆周期公式 2 l T g ，得摆长 16 ml ，单摆 的周期与摆球的摆角无关； 2st 时，摆球位于平衡位置，速度最大，故 B、D 正确. 4.答案：D 解析：由题图可知,
9、 1 t时刻,摆球的位移最大,速度为零,回复力最大,悬线对它的拉力最小,故 A 错误; 2 t时刻,摆球的位移为零,则摆球的速度最大,回复力为零,悬线对它的拉力最大,故 B 错误; 3 t时刻,摆球的位移最大,则摆球的速度为零,回复力最大,悬线对它的拉力最小,故 C 错误; 4 t时 刻,摆球的位移为零,则摆球的速度最大,回复力为零,但小球有竖直向上的加速度,悬线对它的 拉力最大,故 D 正确. 5.答案：C 解析：根据单摆的周期公式 2 L T g 求出此摆的周期 2sT ，当驱动力的周期接近该单摆 的固有周期时，振幅最大，C 图的周期为 2 s，最接近单摆的固有周期，故选 C。 6.答案：
10、AC 解析：摆球做简谐运动，在平衡位置处位移为零，在摆角增大的过程中，摆球的位移增大， 速度减小，选项 A 正确，B 错误；在摆角增大的过程中，摆球受到的回复力增大，选项 C 正确；单摆做简谐运动，机械能守恒，所以在摆角增大的过程中，摆球机械能保持不变，选 项 D 错误。 7.答案：B 解析：受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有 B 正确，AC 是阻尼振动，D 是 简谐运动，ACD 错误。 8.答案：B 解析： 从单摆的位移时间图像可以看出两个单摆的周期相等， 根据周期公式 2 L T g 可知， 两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故 A 错误，B 正确；从题图可以看出，0t
11、 时刻， 甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动， 所以两单 摆相位差为 2 ，C 错误；由于两个摆的初相位不同，若经过的时间不是四分之一周期的整数 倍，则不满足2ss 甲乙，故 D 错误。 9.答案：A 解析：随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻最早，能量最大，A 正确。 10.答案：(1)最低点, t n (2)偏小 (3)b; 2 4 k 解析：(1)在最低点,金属块的速度最大,此时开始计时误差小,根据周期公式可得单摆的周期 t T n ； (2)根据单摆周期公式2 L T g 可得： 2 2 4L g T ，由于摆绳的长度OM作为摆长，所用摆长 小于真实
12、的摆长，所以g值偏小； (3)单摆的摆长等于金属块的重心到悬点的距离,即为摆线长L与金属块的重心到与绳子连接 处距离r之和,根据单摆的周期公式2 Lr T g 可得： 2 22 2 444LrLr T ggg ，由 数学知识可知：对应的图象应为b,其斜率 2 4L k g ,故可得： 2 4 g k 11.答案：19.9m/s 解析：由题意可知弹簧在做受迫振动,要使振动最剧烈,必然是弹簧发生共振,此时必须满足: ()ffTT 驱驱固固 或。根据题意知,防震弹簧的劲度系数为 4 5 10 N/m5 10 N/m 0.02 F k x 。 由于每根弹簧的实际负荷为5000kgm , 所以弹簧的固有周期为 5 5000 22s0.2s 5 10 m T k 固 。 当振动最剧烈时有 l TT v 驱固。 故列车振动得最剧烈时火车的速度为 12.5 m/s19.9m/s 0.23.14 l v T 圆 。 12.答案：(1)由图象知4sT 甲 ，8sT 乙 ， 由2 l T g 得： 2 2 1 4 lT lT 甲甲 乙乙 (2)甲质点做简谐运动，振动方程为sinxAt，其中 2 T ，2cm0.02mA， 则甲单摆简谐运动的位移随时间变化的关系式0.02sinm 2 xt 甲
