2018年秋高考物理第一轮复习课时跟踪练:第十四章第一讲机械振动(含答案解析)

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1、第十四章 波与相对论第一讲 机械振动课时跟踪练A 组 基础巩固1(2018株洲模拟 )弹簧振子以 O 点为平衡位置,在水平方向上的 A、B 两点间做简谐运动,以下说法正确的是( )A振子在 A、B 两点时的速度和加速度均为零B振子在通过 O 点时速度的方向将发生改变C振子的加速度方向总跟速度方向相反D振子离开 O 点的运动总是减速运动,靠近 O 点的运动总是加速运动解析:弹簧振子以 O 点为平衡位置,在水平方向上的 A、B 两点间做简谐运动,故 A、B 为最大位移处,速度为零,而加速度最大,故选项 A 错误;振子在通过 O 点时速度的方向不发生改变,故选项 B 错误;由简谐运动的规律可知振子的

2、加速度方向总跟位移的方向相反,跟振子的速度方向有时相同,有时相反,故选项 C 错误;振子离开 O 点的运动方向与加速度方向相反,故为减速运动,振子靠近 O 点的运动方向与加速度方向相同,故为加速运动,所以选项D 正确答案:D2(2018莱芜模拟 )如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a 到 b 历时 0.2 s,振子经 a、b 两点时速度相同,若它从 b 再回到 a的最短时间为 0.4 s,则该振子的振动频率为( )A1 Hz B1.25 HzC 2 Hz D2.5 Hz解析:由简谐运动的对称性可知:t Ob0.1 s,t bc0.1 s,故0.2 s ,解得 T0.8 s,f 1.25 H

3、z,选项 B 正确T4 1T答案:B3(多选 )一质点做简谐运动,其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示,由图可知( )A质点振动频率是 4 HzB t2 s 时,质点的加速度最大C质点的振幅为 2 cmDt3 s 时,质点所受合外力最大解析:由题图可知,振动周期为 T4 s,因而振动频率 f0.25 Hz,所以选项 A 错误;质点在平衡位置时所受合外力为零,速度最大,加速度为零;质点在最大位移处所受合外力最大,加速度最大,速度为零,因而选项 B 正确,选项 D 错误;振幅是质点偏离平衡位置的最大距离,由图可知,质点偏离平衡位置的最大距离为 2 cm,振幅为 2 cm,因而选项 C 正确答

4、案:BC4(2018聊城模拟 )下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为 f 固 ,则( )驱动力频率/Hz30 40 50 60 70 80受迫振动振幅/cm10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3A.f 固 60 HzB 60 Hzf 固 70 HzC 50 Hzf 固 60 HzD以上三个都不对解析:从如图所示的共振曲线,可判断出 f 驱 与 f 固 相差越大,受迫振动的振幅越小;f 驱 与 f 固 越接近,受迫振动的振幅越大并从中看出 f 驱 越接近 f 固 ,振幅的变化越慢比较各组数据知 f 驱 在5060 Hz 范围内时,振幅变化最

5、小,因此 50 Hzf 固 60 Hz,即选项 C 正确答案:C5(2018西安模拟 )如图甲所示,竖直圆盘转动时,可带动固定在圆盘上的 T 形支架在竖直方向振动,T 形支架的下面系着一个弹簧和小球,共同组成一个振动系统当圆盘静止时,小球可稳定振动现使圆盘以 4 s 的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定改变圆盘匀速转动的周期,其共振曲线(振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系) 如图乙所示,则( )A此振动系统的固有频率约为 3 HzB此振动系统的固有频率约为 0.25 HzC若圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率不变D若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向右移动解析:当驱动

6、力的频率与振动系统的固有频率相同时,振幅最大,所以固有频率约为 3 Hz,选项 A 正确,B 错误;受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定,所以圆盘匀速转动的周期增大,系统的振动频率减小,选项 C 错误;系统的固有频率不变,共振曲线的峰值位置不变,选项 D 错误答案:A6一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为 20 cm,周期为 3.0 s当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时,游客能舒服地登船在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( )A0.5 s B0.75 sC 1.0 s D1.5 s

7、解析:由振动周期 T 3.0 s、 、A 20 cm 知,游船做简2T谐运动的振动方程 x Asin t20sin t (cm)在一个周期内,当23x10 cm 时,解得 t10.25 s,t 21.25 s游客能舒服地登船的时间tt 2t 11.0 s,选项 C 正确,选项 A、 B、D 错误答案:C7(多选 )如图甲所示为以 O 点为平衡位置,在 A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子,图乙为这个弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是( )A在 t0.2 s 时,弹簧振子的加速度为正向最大B在 t0.1 s 与 t0.3 s 两个时刻,弹簧振子在同一位置C从 t0 到 t0.2 s 时

8、间内,弹簧振子做加速度增大的减速运动D在 t0.6 s 时,弹簧振子有最小的弹性势能解析:t0.2 s 时,弹簧振子的位移为正向最大值,而弹簧振子的加速度与位移大小成正比,方向与位移方向相反,选项 A 错误;在 t0.1 s 与 t0.3 s 两个时刻,弹簧振子的位移相同,选项 B 正确;从 t0 到 t0.2 s 时间内,弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动,位移逐渐增大,加速度逐渐增大,加速度方向与速度方向相反,弹簧振子做加速度增大的减速运动,选项 C 正确;在 t0.6 s 时,弹簧振子的位移为负向最大值,即弹簧的形变量最大,弹簧振子的弹性势能最大,选项 D 错误答案:BC8(多选 )(2

9、018九江模拟 )如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为 2 Hz.现匀速转动摇把,转速为 240 r/min.则( )A当振子稳定振动时,它的振动周期是 0.5 sB当振子稳定振动时,它的振动频率是 4 HzC当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D当转速减小时,弹簧振子的振幅增大解析:现匀速转动摇把,转速为 240 r/min,驱动力频率为 4 Hz,周期是 0.25 s当振子稳定振动时,它的振动周期是 0.25 s,振动频率是 4 Hz,选项 A 错误,B 正确;当转速减小时,驱动力频率减小,接近固有频率 2 Hz,弹

10、簧振子的振幅增大,选项 C 错误,D正确答案:BD9(2018安阳模拟 )一个做简谐振动的弹簧振子,周期为 T,振幅为 A,已知振子从平衡位置第一次运动到 x 处所用的最短时间A2为 t1,从最大的正位移处第一次运动到 x 处所用的最短时间为A2t2,那么 t1 与 t2 的大小关系是( )At 1t 2 Bt 1t 2C t1t 2 D无法判断解析:振子从平衡位置到最大位移处,速度减小,振子从平衡位置第一次运动到 x 处的平均速度大于从最大的正位移处第一次A2运动到 x 处的平均速度,由 t 可知,t 1t 2,选项 B 正确A2 xv答案:B10.(2018长沙模拟 )如图所示,有一个摆长

11、为 l 的单摆,现将摆球 A 拉离平衡位置一个很小的角度,然后由静止释放,A 摆至平衡位置 P 时,恰与静止在 P 处的 B 球发生正碰,碰后 A 继续向右摆动,B 球以速度 v 沿光滑水平面向右运动,与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回,当 B 球重新回到位置 P 时恰与 A 再次相遇,求位置 P 与墙壁间的距离 d.解析:摆球 A 做简谐运动,当其与 B 球发生碰撞后速度改变,但是摆动的周期不变而 B 球做匀速直线运动,这样,再次相遇的条件为 B 球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍,n (n 1,2,3,)2dv (T2)由单摆周期公式 T2 ,lg解得 d (n1, 2,3,) nv2 l

12、g答案: (n1, 2,3,)nv2 lgB 组 能力提升11.(2018青岛模拟) 如图所示,圆弧 AO 是半径为 2 m 的光滑圆弧面的一部分,圆弧与水平面相切于点 O,AO 弧长为 10 cm,现将一小球先后从圆弧的点 A 和点 B 无初速度地释放,到达底端 O 的速度分别为 v1 和 v2,所经历的时间分别为 t1 和 t2,那么( )Av 1v 2,t 1t 2B v1v 2,t 1t 2C v1v 2,t 1t 2D上述三种都有可能解析:小球在滑动中机械能守恒,易知 v1v 2,小球在圆弧面上的受力类似于单摆的受力,且 AO 弧长为 10 cm,远小于圆弧的半径,故小球的摆角很小,

13、小球的运动是简谐运动,而简谐运动的周期与振幅无关,这样小球从点 A 运动到点 O 和从点 B 运动到点 O的时间相等,t 1t 2,即选项 B 正确答案:B12.(多选 )(2018长春模拟 )如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在 t0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆解析:由振动图象可知,两单摆的周期相同,根据 T2 可lg知甲、乙两单摆的摆长相等,选项 A 正确;由题图可知,甲摆的振幅为 10 cm,乙摆的振幅为 7 cm,甲摆的振幅比乙摆大,选项 B 正确;由于两球的质量不确定,所以两

14、球的机械能无法比较,选项 C错误;在 t0.5 s 时,乙摆在负的最大位移处,所以乙摆有正向最大加速度,甲摆的位移为零,所以加速度为零,选项 D 正确答案:ABD13.(多选 )一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力 F 随时间 t变化的图象为正弦曲线,如图所示,下列说法错误的是( )A在 t 从 0 到 2 s 时间内,弹簧振子做加速运动B在 t13 s 和 t25 s 时,弹簧振子的速度大小相等,方向相反C在 t25 s 和 t37 s 时,弹簧振子的位移大小相等,方向相同D在 t 从 0 到 4 s 时间内,t2 s 时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大解析:在 t 从 0 到 2 s 时

15、间内,弹簧振子所受的回复力增大,说明位移在增大,振子做减速运动,A 说法错误;从题图中可以看出,在 t13 s 和 t25 s 时,振子所受的回复力大小相等,振子的速度大小相等,速度方向相同,B 说法错误;从题图中可以看出,在 t25 s 和 t37 s 时,回复力大小相等,方向相同,则弹簧振子的位移大小相等,方向相同,C 说法正确;从题图中可以看出,t 2 s 时刻弹簧振子所受的回复力最大,振子的速度为零,则回复力做功的功率为零,D 说法错误答案:ABD14.如图所示,两木块的质量分别为 m、M,中间弹簧的劲度系数为 k,弹簧下端与 M 连接,m 与弹簧不连接,现将 m 下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m 始终没有离开弹簧,试求:(1)m 振动的振幅的最大值;(2)m 以最大振幅振动时,M 对地面的最大压力解析:(1) 在平衡位置时,设弹簧的压缩量为 x0,有:kx 0mg.要使 m 振动过程中不离开弹簧,m 振动的最高点不能高于弹簧原长处,所以 m 振动的振幅的最大值 Ax 0 .mgk(2)m 以最大振幅 A 振动,振动到最低点时,弹簧的压缩量最大,为 2A2x 02 .mgk对 M 受力分析可得:F NMgk 2AMg2mg,由牛顿第三定律得,M 对地面的最大压力为 Mg2mg .答案:(1) (2) Mg2mgmgk

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