1、第第 3 节节 核力与结合能核力与结合能 核心 素养 物理观念 科学思维 1.了解四种基本相互作用，知 道核力的特点。 2.了解结合能和比结合能。 3.知道质量亏损和质能方程。 4.会用质能方程计算核能。 1.体会不同的力分别在不同的尺度上发 挥作用。 2.体会用比结合能表示原子核中核子的 牢固程度。 知识点一 核力与四种基本相互作用 观图助学 如图原子核直径的数量级只有 10 15 m。 在这么小的空间里带正电的质子之间的库仑斥力是很大的，万有引力太小，只有 库仑力的 1 1035。原子核中的质子要靠自身的万有引力来抗衡相互间的库仑斥力是 不可能的。是什么力把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不
2、飞散开呢？ 1.17 世纪下半叶，牛顿发现了万有引力，引力是自然界的一种基本相互作用。 2.19 世纪后，人们认识到电荷间的相互作用，磁体间的相互作用，从本质上说是 同一种相互作用的不同表现，称为电磁相互作用。 3.核力 (1)定义：原子核内核子之间的相互作用力。 (2)核力的特点 核力是强相互作用的一种表现，在原子核内，核力比库仑力大得多。 核力是短程力，作用范围在 1.510 15_m 之内。 4.四种基本相互作用 思考判断 (1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。() (2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。() (3)弱相互作用的力程比强力更短。()
3、知识点二 结合能和质量亏损 1.结合能和比结合能 (1)结合能： 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的， 要把它们分开也需要能量， 这就是原子核的结合能。 (2)比结合能(平均结合能)：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能。比结合 能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等大小的核的比结合能 最大、最稳定。 2.质量亏损 (1)爱因斯坦质能方程 Emc2。 (2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。 (3)核子在结合成原子核时出现的质量亏损 m，与它们在互相结合过程中放出的 能量 E 的关系是 Em c2。 3.比结合能应用前景 (1)中等大小的核的比结合能最大
4、，这些核最稳定。 (2)使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，都将 释放新的结合能。 思考判断 (1)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。() (2)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。() (3)质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。() 万有引力把行星、恒星聚集在一起，形成各级天体系统。 电磁力作用在原子核外，它使电子不脱离原子核而形成原子，或使原子结合成分 子，或使分子结合成液体或固体。 核力与核子是否带电无关，质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间 都可以有核力作用。 弱相互作用是引起原子核 衰变的原因。 比结合能相对结合能更有意义，它反映
5、了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程 度。 核子数较大或较小以铁原子核的核子数为界，原子序数在铁原子序数之前的原子 核属于轻核，在铁原子序数之后的原子核属于重核。 质子与中子结合成氘核前后总质量的差异 核反应方程：11H10n21H 中子的质量为 1.674 910 27 kg 质子的质量为 1.672 610 27 kg 中子和质子的质量和为 3.347 510 27 kg 氘核的质量为 3.343 610 27 kg 质量差为 0.003 910 27 kg，说明核反应前后质量并不相等。 核心要点 核力与四种基本相互作用 问题探究 如图为31H 和32He 的原子核结构示意图。 (1)质子
6、都带正电， 质子与质子之间存在着库仑斥力， 为什么32He 还能稳定地存在？ (2)自然界中存在的元素是有限的，为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无 数不同的原子核？ 提示 (1)核子之间还存在着核力作用。 (2)当核子增多时，原子核增大，核子间的距离也增大，当距离较大时，一些核子 间可能就没有核力的作用了，这样形成的核不稳定，最终会瓦解。因此质子与中 子不能随意地组合形成无数不同的原子核。 探究归纳 1.核力 原子核里的核子间有一种相互作用，把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子 核，即核力。 2.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用 (1)引力相互作用：引力主要在宏观和宇观尺度上“独领
7、风骚”，引力使行星绕着 恒星转，并且联系着星系网，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。 (2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子， 使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。 (3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。 (4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核 衰变的原因，即引起中子质子转变 的原因。弱相互作用也是短程力。其力程比强力更短，为 10 18 m，作用强度则比 电磁力小。 试题案例 例 1 (多选)对于核力，以下说法正确的是( ) A.核力是弱相互作用，作用力很小 B.核力是强相互作用的表现，是强力 C.核子之间的距离
8、小于 0.810 15 m 时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在 一起 D.人们对核力的了解很清楚，特别是在小于 0.810 15 m 时核力的变化规律更清 楚 解析 核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在 1.510 15 m 之内，核力 比库仑力大得多，因此，选项 B 正确，A 错误；核力在大于 0.810 15 m 时表现 为吸引力。 且随距离增大而减小； 在距离小于 0.810 15 m 时， 核力表现为斥力， 因此核子不会融合在一起，所以选项 C 正确；人们对核力的了解还不是很清楚， 这是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项 D 错误。 答案 BC 特别提示 (1)因为核子间存在核力
9、，所以原子核内蕴藏着巨大的能量。 (2)在原子核内， 除核力外还存在一种弱力， 弱力是引起原子核发生衰变的原因， 即引起中子质子转变的原因。弱力也是短程力，其作用距离比强力更短，为 10 18 m，作用强度比电磁力小。 针对训练 1 氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有 引力、库仑力和核力，则 3 种力从大到小的排列顺序是( ) A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力 C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力 解析 核子间的核力最大，万有引力最小，D 项正确。 答案 D 核心要点 结合能与原子核的稳定性 问题探究 设有一个质子和一个中子在核力
10、作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子 结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程 中呢？ 提示 质子和中子结合成氘核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要 吸收能量。 探究归纳 1.中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量原子核 的比结合能要小。 2.比结合能曲线：不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。 3.比结合能与原子核稳定的关系 (1) 比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难 拆开，表示该原子核就越稳定。 (2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太 稳定；中等
11、核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。 (3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就能释放核能。例 如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小 的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。 试题案例 例 2 下列关于结合能和比结合能的说法正确的是( ) A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能 B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大 C.重核与中等质量的原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大 D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大 解析 核子结合成原子核是放出能量，原子
12、核拆解成核子是吸收能量，选项 A 错 误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定 大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合 能比重核小，选项 B、C 错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的核 子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，选项 D 正确。 答案 D 针对训练 2 如图所示是原子核的平均核子质量 A 与原子序数 Z 的关系图像，下 列说法正确的是( ) A.若 D、E 能结合成 F，结合过程一定要释放能量 B.若 D、E 能结合成 F，结合过程一定要吸收能量 C.若 C、B 能结合成 A，结合过程一定要释放能量 D.若
13、 F、C 能结合成 B，结合过程一定要释放能量 解析 D、 E 平均核子质量大于 F 平均核子质量， D、 E 结合成 F， 出现质量亏损， 要释放能量，A 正确，B 错误；C、B 结合成 A，F、C 结合成 B 都是质量增加， 结合过程要吸收能量，C、D 错误。 答案 A 核心要点 质量亏损和核能的计算 观察探究 如图所示是原子核转变示意图。 (1)在核反应过程中质量数、核电荷数是否守恒？ (2)在核反应过程中会释放出能量，反应前后原子核的质量是否会发生变化？ 提示 (1)在核反应中，质量数、核电荷数是守恒的。 (2)会发生变化，是减少的。 探究归纳 1.质量亏损：所谓质量亏损，并不是质量消
14、失，减少的质量在核子结合成核的过 程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加， 总能量也要增加，增加的能量要由外部提供。 2.质能方程 Emc2 (1)质能方程说明一定的质量总是跟一定的能量相联系。具体地说，一定质量的物 体所具有的总能量是一定的，Emc2，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种 能量，而是物体所具有的各种能量的总和。 (2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之 增加；物体质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写成 Emc2。 3.质能方程的本质 (1)质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能
15、量) 等同起来。 (2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的 关系，这两个量分别遵从质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不 等同于这两个量可以相互转化。 (3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的 光子 静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质 量守恒、能量守恒仍成立。 4.判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法 (1)根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释 放能量；若质量增加，则吸收能量。 (2)根据动能变化判断，若不吸收光子而动能增加则放出能量。 试题案例 例
16、3 (多选)一个铍原子核(74Be )俘获一个核外电子(通常是最靠近原子核的K层的 电子)后发生衰变， 生成一个锂核(73Li )， 并放出一个不带电的质量接近零的中微子 e ，人们把这种衰变称为“K 俘获”，静止的铍核发生了“K 俘获”，其核反应 方程为74Be 01e73Lie 。已知铍原子的质量为 MBe7.016 929 u ，锂原子 的质量为 MLi7.016 004 u，1u 相当于 931 MeV，下列说法正确的是( ) A.中微子的质量数和电荷数均为零 B.锂核(73Li)获得的动能为 0.86 MeV C.中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量 D.中微子与锂
17、核(73Li)的能量之和等于反应前电子的能量 解析 中微子是不带电的，且质量接近于零，根据质量数的确定法，可知中微子 的质量数和电荷数均为零，选项 A 正确；Li 核获得的动能约为由于核衰变时的质 量亏损放出的能量Emc29.31102(MBeMeMLi)0.86 MeV， 选项 B错误； 根据动量守恒定律可知中微子与锂核(73Li)的动量之和等于反应前电子的动量，但 能量不等，选项 C 正确，D 错误。 答案 AC 方法凝炼 核能的计算方法 (1)根据质量亏损计算 根据核反应方程，计算核反应前、后的质量亏损 m。 根据爱因斯坦质能方程 Emc2计算核能。 其中 m 的单位是千克，E 的单位是
18、焦耳。 (2)利用原子质量单位 u 和电子伏特计算 根据 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 的能量， 用核子结合成原子核时质量亏 损的原子质量单位数乘以 931.5 MeV，即 Em931.5 MeV。其中 m 的单位 是 u，E 的单位是 MeV。 针对训练 3 (多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( ) A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量 B.一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来 重核的结合能 C.铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能 D.比结合能越大，原子核越不稳定 解
19、析 结合能是把核子分开所需的最小能量，选项 A 正确；一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子平均结合能增大，衰变产物的结合能之 和一定大于原来重核的结合能，选项 B 正确；核子数越多，结合能越大，选项 C 正确； 平均结合能越大， 分开核子所需的能量越大， 原子核越稳定， 选项 D 错误。 答案 ABC 1.(对四种基本相互作用的理解)(多选)科学家已经发现自然界存在四种相互作用， 下列说法中，哪些是符合科学家的认识的( ) A.弹力应该归结为电磁力 B.原子核内所有核子之间都存在核力的作用 C.摩擦力是电磁力的一种表现形式 D.电磁力是比万有引力更强的相互作用 解析 电磁力是
20、两个带电粒子或物体之间的相互作用力， 力学中的弹力、 摩擦力、 浮力都属于电磁力，故 A、C 正确；核力是短程力，核力只存在于同一个原子核 内的相邻的核子之间，故 B 错误；电磁力是比万有引力更强的相互作用，故 D 正 确。 答案 ACD 2.(对核力的理解)(多选)核力具有下列哪些性质( ) A.核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生 B.核力是一种引力，核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核 C.质子间、中子间、质子和中子之间都有核力 D.核力是一种强相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多 解析 核力作用的范围在 1.510 15 m 之内，只在相邻核子间发生，是短程力
21、， 选项 A 正确； 核力既能表现为引力， 又能表现为斥力， 选项 B 错误； 核力是质子、 中子之间的强相互作用力， 在其作用范围内， 比库仑力大得多， 选项 C、 D 正确。 答案 ACD 3.(对结合能和比结合能的理解)(多选)关于原子核的结合能与比结合能，下列说法 中正确的是( ) A.原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功 B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功 C.比结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量 D.不同原子核的比结合能不同，重核的比结合能比轻核的比结合能大 解析 原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核
22、中分离，需要外 力克服核力做功。当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量。原子核 的结合能与核子数的比值称为比结合能。不同原子核的比结合能不同。重核的比 结合能比中等质量核的比结合能要小，轻核的比结合能比稍重的核的比结合能要 小，综上所述，选项 A、B、C 正确。 答案 ABC 4.(质量亏损和核能的计算)(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将 2005 年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程 Emc2，下列说法 正确的是( ) A.Emc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的关系 B.根据 Emc2可以计算核反应中释放的核能 C.一个中子和一个质子结合成氘核时
23、，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏 损 D.Emc2中的 E 是发生核反应中释放的核能 解析 爱因斯坦质能方程 Emc2定量地指出了物体具有的能量与其质量之间的 关系，A 正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释 放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收 了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故 B、C 正确，D 错误。 答案 ABC 5.(质量亏损和核能的计算)在铀核裂变成钡和氪的裂变反应中，质量亏损m 0.215 3 u，那么，一个铀核裂变释放的能量为多少？反应中平均每个核子释放的 能量为多少？ 解析 由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时释放的能量 Emc20.215 3931.5 MeV201 MeV。 铀核中含有 235 个核子，所以平均每个核子放出的能量201 MeV 235 0.85 MeV。 答案 201 MeV 0.85 MeV
