1、第四章第四章 原子结构和波粒二象性原子结构和波粒二象性 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 6 分，共 72 分。其中 18 题为单项选择题，912 题为多项选择题) 1.关于物质波，下列说法正确的是( ) A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.若甲电子速度是乙电子的 3 倍，则甲电子的波长也是乙电子的 3 倍 解析 由 h p可知，动量大的波长短。电子的质量小于质子的质量，电子与质子的速度相等 时， 电子动量小， 故波长长， A 正确； 电子与质子动能相等时，
2、 由动量与动能的关系式 p 2mEk 可知，电子的动量小，由 h p，可知电子的波长长，B 错误；动量相等的电子和中子，其波长 应相等，C 错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的 3 倍，甲的动量也是 乙的 3 倍，则甲的波长应是乙的1 3，D 错误。 答案 A 2.下列说法正确的是( ) A.紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射 B.康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 C.任一运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D.德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长 解析 入射光的频率大于金属的极限频率时， 才能产生光电效应， 红
3、光的频率小于紫光的频率， 故紫光照射某金属时有电子向外发射， 红光照射该金属时不一定有电子向外发射， 故 A 错误； 康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故 B 错误；德布罗意指出任何运动的物体都 对应一个物质波，故 C 正确；微观粒子的德布罗意波长为 h p，其中 p 为微观粒子的动量， 故动量越大，则对应的波长就越短，故 D 错误。 答案 C 3.利用光电管研究光电效应的实验电路如图所示，用频率为 的可见光照射阴极 K，电流计中 有电流通过，则( ) A.用紫外光照射 K，电流计中不一定有电流通过 B.用红外光照射 K，电流计中一定无电流通过 C.用频率为 的可见光照射 K，滑动变阻
4、器的滑片移到 A 端，电流计中一定无电流通过 D.用频率为 的可见光照射 K，滑动变阻器的滑片向 B 端滑动时，电流计示数可能不变 解析 可见光照射阴极，可以发生光电效应，用紫外光照射，因为紫外光的频率大于可见光的 频率，所以一定能发生光电效应，A 错误；因不知阴极 K 的极限频率和红外光的频率大小关 系，所以用红外光照射时不能确定是否发生光电效应，B 错误；用频率为 的可见光照射 K， 滑动变阻器的滑片移到 A 端，光电管两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流计中仍有 电流通过，C 错误；用频率为 的可见光照射 K，滑动变阻器的滑片向 B 端滑动前，可能光电 流已达到饱和，所以滑动变阻器的
5、滑片向 B 端滑动时，电流计示数可能不变，D 正确。 答案 D 4.在下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是( ) A.光的折射现象、偏振现象 B.光的反射现象、干涉现象 C.光的衍射现象、色散现象 D.光电效应现象、康普顿效应 解析 干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象、康普顿效应是光的粒子 性的表现，A、B、C 错误，D 正确。 答案 D 5.有关氢原子光谱的说法不正确的是( ) A.氢原子的发射光谱是连续谱 B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光子 C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的 D.巴耳末公式反映了氢原子辐射光子频率的分立特性 解析 由于氢原子发
6、射的光子的能量 EEmEn，所以发射的光子的能量值 E 是不连续的， 只 能是一些特定频率的谱线，故 A 错误，B 正确；由于氢原子的轨道是不连续的，故氢原子的 能级是不连续的，即是分立的，故 C 正确；由于氢原子跃迁时吸收或发射的光子的能量是两 个能级的能量差，所以氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差有关，巴耳末公式反映了氢原 子辐射光子频率的分立特性，故 D 正确。 答案 A 6.卢瑟福通过 粒子散射实验得出了原子的核式结构模型，实验装置如图所示，所有带电粒子 打到荧光屏上都会产生光斑。为验证 粒子散射实验结论，现在 1、2、3、4 四处放置带有荧 光屏的显微镜。则这四处位置在一段时间内统
7、计的闪烁次数符合实验事实的是( ) A.2、10、625、1 205 B.1 202、1 305、723、203 C.1 305、25、7、1 D.1 202、1 010、723、203 解析 根据 粒子散射实验的统计结果可知， 大多数粒子能按原来方向前进， 少数粒子方向发 生了偏移，极少数粒子偏转超过 90 ，个别粒子被反向弹回。所以在相等时间内，1 处闪烁次 数最多，2、3、4 处越来越少，并且数据相差比较大，故选项 C 正确，A、B、D 错误。 答案 C 7.许多物质在紫外线照射下能发出荧光，紫外线照射时，这些物质的原子先后发生两次跃迁， 其能量变化分别为 E1和 E2，则下列说法正确的
8、是( ) A.两次跃迁均向高能级跃迁，且 E1E2 B.两次跃迁均向低能级跃迁，且 E1E2 D.先向低能级跃迁，再向高能级跃迁，且 E1h2， 故E1E2， 选项 C 正确。 答案 C 8.利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。 已知氢原子的基态能量为 E1，激发态能量为 EnE1 n2，其中 n2，3，4，。1885 年，巴耳末 对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示， 这 个公式写做1 R 1 22 1 n2 ，n3，4，5，。式中 R叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末 公式。用 h 表示普朗克常量，c
9、表示真空中的光速，则里德伯常量 R可以表示为( ) A. E1 2hc B. E1 2hc C.E1 hc D.E1 hc 解析 根据玻尔理论，原子从能级 n 跃迁到能级 2，有：EnE2hc ，将 EnE1 n2代入可得 E1 n2 E1 22 hc ，变换为1 E1 hc 1 22 1 n2 ，对比巴耳末公式1 R 1 22 1 n2 ，可知里德伯常量 R可以表 示为E1 hc，选项 C 正确。 答案 C 9.已知氢原子的基态能量为 E1，n2、3 能级所对应的能量分别为 E2和 E3，大量处于第 3 能 级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，依据玻尔理论，下列说法正确的是( ) A.
10、产生的光子的最大频率为E 3E2 h B.当氢原子从能级 n2 跃迁到 n1 时，对应的电子的轨道半径变小，能量也变小 C.若氢原子从能级 n2 跃迁到 n1 时，发出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原 子从能级 n3 跃迁到 n1 时发出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为 E3E2 D.若要使处于能级 n3 的氢原子电离，可以采用两种方法：一是用能量为E3的电子撞击氢 原子，二是用能量为E3的光子照射氢原子 解析 大量处于 n3 能级的氢原子向低能级跃迁能产生 3 种不同频率的光子，产生光子的最 大频率为E 3E1 h ，选项 A 错误；当氢原子从 n2 能级跃迁到
11、n1 能级时，释放光子，能量 减小，电子轨道半径变小，选项 B 正确；若氢原子从能级 n2 跃迁到 n1 时发出的光子恰 好能使某金属发生光电效应，由光电效应方程可知，该金属的逸出功恰好等于 E2E1，则当 氢原子从能级 n3 跃迁到 n1 时发出的光子照射该金属时，逸出光电子的最大初动能为(E3 E1)(E2E1)E3E2，选项 C 正确；电子是有质量的，撞击氢原子是发生碰撞，由于电子 和氢原子质量不同，故电子不能把一 E3的能量完全传递给氢原子，因此不能使氢原子电离， 而光子的能量可以完全被氢原子吸收，使氢原子电离，选项 D 错误。 答案 BC 10.如图所示的氢原子能级图，可见光的能量范
12、围为 1.623.11 eV，用可见光照射大量处于 n 2 能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是用能量为 E 的实物粒子轰击大量处于 n2 能级 的氢原子，至少可观察到两条具有显著热效应的红外线，则( ) A.一定有 4.73 eVE1.62 eV B.E 的值可能使处于基态的氢原子电离 C.E 一定大于 2.86 eV D.E 的值可能使基态氢原子产生可见光 解析 红外线光子能量小于可见光光子能量，由实物粒子轰击大量处于 n2 能级的氢原子， 至少可观察到两种红外线光子，说明处于 n2 能级的氢原子受激发后至少跃迁到 n5 能级， 所以实物粒子的最小能量为 EE5E22.86 eV，所以选项
13、 A、C 错误；因为 E 可以为大于或 等于 2.86 eV 的任意值 ，则选项 B、D 正确。 答案 BD 11.下列有关黑体辐射和光电效应的说法正确的是( ) A.在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射强度都增加，辐射强度极大值向频率较低 的方向移动 B.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说 C.用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这束绿光遮住一半，仍然可产生光电效应 D.在光电效应中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大 解析 在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射强度都增加，辐射强度极大值向频率 较高的方向移动，故 A 项错误；普朗克在研究黑体辐射问题时提出
14、了能量子假说，故 B 项正 确；用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，把这束绿光遮住一半，光的频率不变，仍然大 于极限频率，仍可产生光电效应，故 C 项正确；在光电效应中，光电子的最大初动能 Ekh W0，与光照无关，故 D 项错误。 答案 BC 12.图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极 K 和阳极 A 上的电压与光电流的 关系图像，下列说法正确的是( ) A.由图线、可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大 B.由图线、可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定 C.只要增大光电管两端电压，光电流就会一直增大 D.不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，
15、就能发生光电效应 解析 由图线、可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，故 A 正确； 根据光电效应方程有 EkhW0eUc，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越 大，可知对于确定的金属，遏止电压只与入射光的频率有关，故 B 正确；增大光电管两端电 压，当电压增大到一定值，光电流达到饱和，不能再增大，故 C 错误；发生光电效应的条件 是入射光的频率大于截止频率，与入射光的强度无关，故 D 错误。 答案 AB 二、非选择题(本题共 3 小题，共 28 分) 13.(9 分)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有 N 个波长为 的绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察 觉， 现有一个光源以
16、功率P均匀地向各个方向发射波长为的绿光， 设瞳孔在暗处的直径为D， 且不计空气对光的吸收， 那么眼睛最远在多大距离能够看到这个光源？(普朗克常量用h表示， 真空中光速用 c 表示) 解析 设瞳孔与光源相距为 r，在 t1 s 内，瞳孔处单位面积上的能量为 E0 Pt 4r2，瞳孔在 1 s 内接收到的能量为 EE0D 2 4 ，若此时刚好可以看到，则有 ENhc ，由以上式子联立可得，r D 4 P Nhc。 答案 D 4 P Nhc 14.(9 分)如图所示为氢原子能级示意图，现有动能为 E0(eV)的某个粒子与处在基态的一个氢原 子在同一直线上相向运动，并发生碰撞。已知碰撞前粒子的动量和氢
17、原子的动量大小相等。碰 撞后氢原子受激跃迁到 n5 的能级。(粒子的质量 m 与氢原子的质量 mH之比为 k) (1)求碰前氢原子的动能； (2)若有一群氢原子处在 n5 的能级，会辐射出几种频率的光？ (3)在(2)条件下辐射出的光子中，频率最高的光子的能量有多大？ 解析 (1)设 v 和 vH分别表示粒子和氢原子碰撞前的速率，碰撞的过程中动量守恒，可得 mvmHvH0 又 E01 2mv 2 EH1 2mHv 2 H k m mH 联立解得 EHkE0 (2)辐射出光子的频率种类数为 NC2510 (3)频率最高的光子的能量 EE5E10.54 eV(13.6) eV13.06 eV 答案
18、 (1)kE0 (2)10 (3)13.06 eV 15.(10 分)下表是按照密立根的方法研究光电效应实验时得到的某金属的遏止电压 Uc与照射光 频率 的几组数据，并由此绘制 Uc 图像如图甲所示(已知 e1.610 19 C)。求： Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 /(1014 Hz) 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 (1)这种金属的截止频率； (2)普朗克常量； (3)如图乙，在给定的坐标系中完成光电子最大初动能 Ek与照射光频率 之间的关系图像。 解析 (1)由题图甲可知，金属的截止频率 c4.251014 Hz。 (2)在图像中取(5.501014 Hz，0.50 V)点，设普朗克常量为 h，由动能定理和光电效应方程可 得eUc0Ek，Ekhhc，则 Uch e错误 错误! !c， 解得 h6.410 34 J s。 (3)由于 Ekhhc，联立(1)(2)中的数据可画出 Ek 关系图像如图所示。 答案 (1)4.251014 Hz (2)6.410 34 J s (3)如图所示
