1、第第 2 节节 热力学第一定律热力学第一定律 核心 素养 物理观念 科学思维 1.理解热力学第一定律，并掌握其表达式。 2.掌握热力学第一定律的简单应用。 体会热力学第一定律 的建立过程。 知识点一 热力学第一定律 观图助学 如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功 10 J，气体内能改变了 10 J，若保持 气体体积不变，外界对汽缸传递 10 J 的热量，气体内能也改变了 10 J。 提出问题 为了改变系统的状态，是否可以说一定数量的功与确定的热量相对 应？ 1.改变内能的两种方法：做功与传热。两者在改变系统内能方面是等效的。 2.热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界
2、向它传递的热量与外界对它所做 的功的和。 (2)数学表达式：UQW。 思考判断 (1)系统从外界吸收热量 5 J，内能可能增加 5 J。() (2)物体吸收热量，内能一定增大。() (3)物体对外做功，内能一定减少。() 知识点二 热力学第一定律的应用 1.由 UU2U1知， 当系统内能增加时， U 取正值， 内能减少时， U 取负值。 2.外界对系统做功时，W 取正值；而系统对外界做功时，W 取负值。 3.外界向系统传递的热量 Q 取正值；而系统向外界传递的热量 Q 就取负值。 思考判断 (1)体积膨胀的物体，其内能一定减少。() (2)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (3)
3、物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 功和传热在改变物体内能上是等效的，但不能说 10 J 的功等于 10 J 的热量，因为 功与热量有本质的区别。 关于热力学第一定律 热力学第一定律不仅反映了做功和传热在改变物体的内能上是等效的，而且给出 了内能的变化量和做功与传热之间的定量关系。此表达式是标量式，应用时热量 的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 热力学第一定律是内能与其他形式的能之间相互转化或相互转移过程中能量守恒 定律的具体体现。 核心要点 对热力学第一定律的理解 观察探究 如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有 个用卡子卡住的可移动胶塞。用打气筒
4、慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大 到一定程度，这时读出温度计示数。打开卡子，胶塞冲出容器口后，气体是对外 做功，还是外界对气体做功？温度计的示数如何变化？ 答案 气体对外做功，即 W0，由于胶塞迅速冲出，可认为该过程为绝热过程， 即 Q0，由 UWQ 知，U0，即气体内能减少，故温度计示数减小。 探究归纳 1.对热力学第一定律的理解 (1)热力学第一定律不仅反映了做功和传热这两种改变内能的过程是等效的，而且 给出了内能的变化量和做功与传热之间的定量关系。 (2)定律的表达式 UQW 是标量式。 (3)应用时各量的单位应统一为国际单位焦耳。 2.公式 UQW 中符号的规定 符号 W Q U
5、外界对系统做功 系统吸收热量 内能增加 系统对外界做功 系统放出热量 内能减少 3.判断是否做功的方法 一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化。 (1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W0。 试题案例 例 1 如图是封闭的汽缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞 P 压 缩气体，对汽缸内气体做功 800 J，同时气体向外界放热 200 J，则汽缸内气体的 ( ) A.温度升高，内能增加 600 J B.温度升高，内能减少 200 J C.温度降低，内能增加 600 J D.温度降低，内能减少 200 J 解析 由热力学第一定律：UWQ 得 U800 J(200 J)6
6、00 J，一定质 量的理想气体的内能大小只与温度有关，U600 J0，故温度一定升高，A 选 项正确。 答案 A 温馨提示 求解此题应注意以下三点：(1)内能的变化 U 用 UQW 求解； (2)根据 U 的正负判断内能的增减；(3)根据内能的变化判断温度的变化。 针对训练 1 一定量的气体从外界吸收了 2.6105 J 的热量，内能增加了 4.2 105 J。 (1)是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少焦耳的功？ (2)如果气体吸收的热量仍为 2.6105 J 不变，但是内能增加了 1.6105 J，计算结 果 W1.0105 J，是负值，怎样解释这个结果？ (3)在热力学第一
7、定律 UQW 中，W、Q 和 U 的正值、负值各代表什么物理 意义？ 解析 (1)由热力学第一定律： 如果物体跟外界同时发生做功和传热的过程， 那么， 外界对物体所做功 W 加上物体从外界吸收的热量 Q 等于物体内能的增加 U， 即 UWQ 将 Q2.6105 J，U4.2105 J 代入上式得： WUQ4.2105 J2.6105 J1.6105 J W0，说明外界对气体做了 1.6105 J 的功。 (2)如果吸收的热量 Q2.6105 J，内能 U 增加了 1.6105 J，计算结果为 W 1.0105 J，说明气体对外界做功。 (3)在公式 UQW 中，U0，物体内能增加；U0， 物体
8、吸热；Q0，外界对物体做功；W0，物体内能增加；U0， 物体吸热；Q0，外界对物体做功；W0，物体对外界做功。 核心要点 热力学第一定律的应用 要点归纳 1.热力学第一定律是将单纯的绝热过程(Q0)和单纯的传热过程(W0)中内能改 变的定量表达推广到一般情况，既有做功又有传热的过程，其中 U 表示内能改 变的数量，W 表示做功的数量，Q 表示外界与物体间传递的能量。 2.几种特殊情况 (1)若过程是绝热的， 则 Q0， WU， 外界对物体做的功等于物体内能的增加。 (2)若过程中不做功， 即 W0， 则 QU， 物体吸收的热量等于物体内能的增加。 (3)若过程的始末状态物体的内能不变，即 U0
9、，则 WQ0 或 WQ，外 界对物体做的功等于物体放出的热量。 3.热力学第一定律在内燃机工作和大气热力变化过程中有重要的应用。 试题案例 例 2 如图， 一台四冲程内燃机， 活塞在压缩冲程某段时间内移动的距离为 0.1 m， 这段过程活塞对气体的压力逐渐增大， 其做的功相当于 2103 N 的恒力使活塞移 动相同距离所做的功(如图甲)。内燃机工作时汽缸温度高于环境温度，该过程中 压缩气体传递给汽缸的热量为 25 J。 (1)求上述压缩过程中气体内能的变化量； (2)燃烧后的高压气体对活塞做功，气体推动活塞移动 0.1 m，其做的功相当于 9103 N 的恒力使活塞移动相同距离所做的功(如图乙
10、)，该做功过程气体传递给 汽缸的热量为 30 J，求此做功过程气体内能的变化量。 分析 根据热力学第一定律，在第(1)问中，活塞压缩气体的过程是外界对系统做 功，活塞对气体所做的功 W1为正值；在第(2)问中，气体膨胀推动活塞的过程是 系统对外界做功，气体对外界所做的功 W2为负值。在两种情况下，气体都把热 量传递给了汽缸，都属于放热，因此 Q1、Q2均为负值。 解析 (1)压缩过程活塞对气体做的功 W1F1l121030.1 J200 J 气体内能的变化量 U1W1Q1200 J25 J175 J。 (2)气体膨胀过程中外界对气体所做的功 W2F2l291030.1 J900 J 气体内能的
11、变化量 U2W2Q2900 J30 J930 J 答案 (1)汽缸内气体在压缩过程中内能增加了 175 J (2)在膨胀做功过程中气体内能减少了 930 J。 方法总结 应用热力学第一定律解题的一般步骤 (1)首先应明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 (2)分别列出物体或系统吸收或放出的热量；外界对物体或系统所做的功或物体或 系统对外所做的功。 (3)根据热力学第一定律 UQW 列出方程进行求解。 (4)特别应注意的就是物理量的正负号及其物理意义。 针对训练 2 空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了 2105 J 的功，同时空 气的内能增加了 1.5105 J，这一过程中空气向外界
12、传递的热量是多少？ 解析 选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有 UWQ。 由题意可知 W2105 J，U1.5105 J，代入上式得 QUW1.5105 J2105 J5104 J。 负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为 5104 J。 答案 5104 J 1.(热力学第一定律的理解)关于内能的变化，以下说法正确的是( ) A.物体吸收热量，内能一定增大 B.物体对外做功，内能一定减少 C.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变 D.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变 解析 根据热力学第一定律 UWQ，物体内能的变化与做功及传热两个因素 均有关，物体吸收热量，
13、内能不一定增大，因为物体可能同时对外做功，故内能 有可能不变或减少，A 错误；物体对外做功，还有可能吸收热量，内能可能不变 或增大，B 错误，C 正确；物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，D 错 误。 答案 C 2.(热力学第一定律的理解)固定不动的水平汽缸内由活塞 B 封闭着一定量的理想 气体，气体分子之间的相互作用可以忽略。假设汽缸的导热性能很好，环境的温 度保持不变。若用外力 F 将活塞 B 缓慢地向右拉动，如图所示，则在拉动活塞的 过程中，关于汽缸内气体的下列结论，其中正确的是( ) A.气体对外做功，气体内能减小 B.气体对外做功，气体内能不变 C.外界对气体做功，气体内能不变
14、 D.气体向外界放热，气体内能不变 解析 用力 F 缓慢拉动活塞时，气体膨胀，对外做功，但由于汽缸的导热性能很 好，环境温度又不变，汽缸会从外界吸收热量而保持与环境温度相同，因而气体 的内能不变，故 B 选项正确。 答案 B 3.(热力学第一定律的应用)(多选)如图所示，水平放置的密封汽缸内的气体被一竖 直隔板分隔为左右两部分， 隔板可在汽缸内无摩擦滑动， 右侧气体内有一电热丝。 汽缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。现给电热丝提 供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次达到平衡时，与初始 状态相比( ) A.右边气体温度升高，左边气体温度不变 B.左右两边气体
15、温度都升高 C.左边气体压强增大 D.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量 解析 右边气体吸收热量后，温度升高，压强增大，隔板不再静止，向左移动， 右边气体对左边气体做功，由于隔板和汽缸均绝热，则左边气体的内能增加，温 度升高，A 错误；左边气体体积减小，温度升高，由pV T C，可知压强增大，B、 C 均正确；右边气体对左边气体做了功，根据热力学第一定律 UWQ，得右 边气体内能的增加量小于电热丝放出的热量，D 错误。 答案 BC 4.(热力学定律的综合应用)(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到 状态 C，其 VT 图像如图所示。下列说法正确的有( ) A.AB 的过程中，
16、气体对外界做功 B.AB 的过程中，气体放出热量 C.BC 的过程中，气体压强不变 D.ABC 的过程中，气体内能增加 解析 AB 的过程中， 气体做等温变化， 体积变小， 外界对气体做功， 所以放热， A 项错误，B 项正确；BC 的过程中，为等压变化，气体压强不变，C 项正确； ABC 的过程中，气体温度降低，气体内能减少，D 项错误。 答案 BC 5.(热力学定律的综合应用)如图所示，导热材料制成的截面积相等、长度均为 45 cm 的汽缸 A、B 通过带有阀门的管道连接。初始时阀门关闭，厚度不计的光滑 活塞 C 位于 B 内左侧， 在 A 内充满压强 pA2.8105 Pa 的理想气体， B 内充满压 强 pB1.4105 Pa 的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变，现打开阀 门，求： (1)平衡后活塞向右移动的距离和 B 中气体的压强； (2)自打开阀门到平衡，B 内气体是吸热还是放热(简要说明理由)。 解析 (1)活塞向右移动达到稳定后，对 A 气体， 有 pALSp(Lx)S 对 B 气体，有 pBLSp(Lx)S，得 x15 cm p2.1105 Pa (2)活塞 C 向右移动，对 B 中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学 第一定律可知 B 内气体放热。 答案 (1)15 cm 2.1105 Pa (2)放热 理由见解析
