1、第二节第二节 加速度与力加速度与力、质量之间的关系质量之间的关系 学习目标 1.学会用控制变量法探究物理规律.2.了解气垫导轨减小摩擦力的原理和光电门、数字计时器在 实验中的作用.3.掌握定量探究加速度与力、质量之间的关系的方法.4.学会利用 aF、a1 m图像分析实验数 据. 一、影响加速度的因素 实验思想：控制变量法 (1)保证滑块质量不变， 在大小不同的外力(改变小桶中的橡皮泥质量)作用下， 记录同一滑块经过两个光电门 的时间，如图 1. (2)在大小相同的外力作用下，记录滑块上放有砝码和没放砝码时通过两个光电门的时间. 图 1 结论： 同一滑块受到的外力越小，滑块运动得越慢，通过两个光
2、电门的时间就越长，由 s1 2at 2，可得 a2s t2.s 一定，t 越长，a 越小；反之 t 越短，a 越大.即加速度与物体受到的外力 F 有关. 在大小相同的外力作用下，滑块质量大的运动得慢，通过两个光电门的时间长，加速度小，反之加速度 大.即加速度与物体的质量有关. 二、加速度与力、质量之间的定量关系 1.实验思路 通过定滑轮悬挂小桶，释放小桶，滑块在细绳拉力的牵引下，沿水平导轨加速运动.通过测量滑块的质量、 滑块所受的合外力与滑块的加速度，探究三者之间的关系. (1)质量的测量：用天平测量. (2)加速度的测量： 利用光电门求瞬时速度 v1和 v2，然后由运动学公式 v22v122
3、as 求加速度，其中 v1s t1，v2 s t2. (3)力的测量 在用气垫导轨减小摩擦力的影响与保证加速度很小(即保证小桶总质量 m滑块质量 M)两个条件下， 滑块的 合外力 F合mg.(即测量滑块所受的合外力转化为测量小桶的重力 mg) 2.实验探究 (1)探究加速度与力的定量关系 保持滑块质量不变，通过增减橡皮泥的质量来改变 F 的大小，重复多次实验，记录数据. 滑块质量 M kg 橡皮泥及 小桶的质 量 m/kg F/N t1/s v1/(m s 1) t2/s v2/(m s 1) s/m a/ (m s 2) 作出 aF 图像(如图 2 所示) 图 2 结论：aF. (2)探究加
4、速度与质量的定量关系 保持合外力(橡皮泥及小桶 m 的重力)不变，改变滑块 M 质量，重复试验，记录数据. 滑块所受拉力 F N. 滑块(包含遮 光条与砝码) 的质量 M/kg t1/s v1/(m s 1) t2/s v2/(m s 1) s/m a/(m s 2) 作出 a 1 M图像(如图 3 所示) 图 3 结论：a 1 M. 3.注意事项 (1)气垫导轨的气源不能长时间供气(不要超过 3 分钟)，做完一组实验应立即关闭气垫导轨气源. (2)实验之前应调节地脚螺丝，使不挂小桶时滑块通过两个光电门的时间相同，说明气垫导轨已被调平. (3)为了保证滑块所受的拉力近似地等于小桶的重力，实验过
5、程中应使小桶的总质量远小于滑块的质量. (4)作图时应使直线通过尽量多的点，不在线上的点均匀分布在线的两侧，偏离太远的点应舍去. 一、用气垫导轨探究加速度与力的关系 如图 4 所示为一气垫导轨，导轨上安装有一个光电门 B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气 垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可测出绳子上的拉力大小.力传感器下方悬挂钩码，每次滑 块都从 A 处由静止释放. 图 4 (1)该同学测量出遮光条的宽度 s2.25 mm. (2)实验时，由数字计时器读出遮光条通过光电门 B 的时间 t1.010 2 s，则滑块经过光电门 B 时的瞬时速 度为 m/s. (3)若某同学用该实验装
6、置探究加速度与力的关系， 要求出滑块的加速度，还需要测量的物理量是 (用文字说明并用相应的字母表示). 下列不必要的一项实验要求是 (请填写选项前对应的字母). A.滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B.应使 A 位置与光电门间的距离适当大些 C.应将气垫导轨调节水平 D.应使细线与气垫导轨平行 答案 (2)0.225 (3)遮光条到光电门的距离 s A 解析 (2)实验时，将滑块从 A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门 B 的时间 t，滑块经 过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度. 即 vs t 2.250.001 0.01 m/s0.225 m/s.
7、 (3)根据运动学公式 av 2 2s得，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离 s. 拉力是直接通过力传感器测量的，所以滑块质量不必要远大于钩码和力传感器的总质量，故 A 错误；应 使 A 位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故 B 正确；应将气垫导轨调节水平，使拉力等于 合力，故 C 正确；要保持细线方向与气垫导轨平行，拉力才等于合力，故 D 正确. 针对训练 为了探究加速度与力的关系，使用如图 5 所示的气垫导轨装置进行实验.其中 G1、G2为两个光电 门，它们与数字计时器相连，当滑块通过 G1、G2光电门时，光束先后被遮挡的时间 t1、t2都可以被测量
8、 并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M，挡光片宽度为 s，光电门间距离为 s，牵引砝 码的质量为 m.回答下列问题： 图 5 (1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调 节是否到位？ . (2)若取 M0.4 kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下 m 的取值不合适的一个是 . A.m15 g B.m215 g C.m340 g D.m4400 g (3)在此实验中， 需要测得每一个牵引力对应的加速度， 其中求得的加速度的表达式为： (用t1、 t2、s、s 表示). 答案 (1)取下牵引砝码，M 放在任意位置都不动；或取
9、下牵引砝码，轻推滑块 M，数字计时器记录每一个 光电门的光束被挡的时间 t 都相等 (2)D (3)a s t2 2s t1 2 2s 解析 (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M 应能在任意位置静止不动，或推动 M 后能使 M 匀速运动. (2) M 和 m 应满足 Mm，故 m4400 g 不合适. (3)由 v1s t1，v2 s t2，v2 2v 1 22as 可得：a s t2 2s t1 2 2s . 二、用打点计时器探究加速度与力、质量之间的关系 本实验的研究对象：小车(装置如图 6 所示). 图 6 1.物理量的测量 (1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变
10、小车的质量. (2)拉力的测量：在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量的情况下，可以认为砝码盘和砝码的总重力近似 等于小车所受的拉力(合外力). (3)加速度的测量：由纸带根据公式 saT2，结合逐差法计算出小车的加速度. 2.注意事项 (1)实验需要平衡摩擦力. 在平衡小车受到的摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手轻轻地给小车一个初速 度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡. (2)打点前小车应靠近打点计时器且应先启动计时器后放开小车. (3)改变砝码盘和砝码的质量的过程中要始终保证砝码盘和砝码的质量远小于小车的质量. (
11、4)作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在线的两侧，偏离直 线太远的点应舍去. 某同学设计了一个“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验.如图 7 所示为实验装置简图，A 为 小车，B 为电火花计时器，C 为装有砝码的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板.电源频率为 50 Hz. 图 7 (1)为了消除小车受到木板的摩擦力的影响，需把木板一端垫高，使小车不挂小桶时能在木板上做匀速直线 运动.此后认为细绳对小车的拉力 F 等于砝码和小桶的总重力，需满足的条件是 . (2)图 8 为某次实验得到的纸带(纸带上的点为实际打下的点)， 根据图中的纸带和相关数据可求
12、出小车的加速 度大小 a m/s2.(结果保留两位有效数字) 图 8 (3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶的总质量不变，改变小车质量 M，分别得到小车加 速度 a 与质量 M 的数据如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小车加速度 a/(m s 2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小车质量 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 1 M/kg 1 根据上表数据， 为直观反映 F 不变时 a 与 M 的关系， 请在图 9 所示坐标纸中选择恰当的物理
13、量建立坐标系， 并作出图线.(如有需要，可利用上表中空格) 图 9 答案 (1)砝码和小桶的总质量远小于小车的总质量 (2)3.2 (3)见解析 解析 (1)平衡摩擦力后，设砝码和小桶的总质量为 m，小车的质量为 M，对小车、小桶组成的系统，需满 足 Mm 才可认为细绳对小车的拉力 F 等于砝码和小桶的总重力； (2)由题意可以求得 T0.04 s，则 asDEsCDsABsBC 4T2 3.2 m/s2； (3)利用表中空格，先求出小车质量的倒数，然后建立 a 1 M坐标系，作出 a 1 M图线，如图所示. 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小车加速 度a/(m s 2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小车质量 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 1 M/kg 1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60
