1、吉林省四平市铁西区吉林省四平市铁西区 2020-2021 学年八年级上学期期中考试数学试题学年八年级上学期期中考试数学试题 一、单项选择题一、单项选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图 片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A打喷嚏捂口鼻 B喷嚏后慎揉眼 C勤洗手勤通风 D戴口罩讲卫生 2已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式3BCA ，则此三角形（ ） A一定有一个内角为 45 B一定有一个内角为 60 C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形 3下列四个图形中，线段BE是A
2、BC的高的是（ ） A B C D 4如图，点A和点B关于直线MN对称，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ） AAMBM BAPBN CMAPMBP DANMBNM 5两角及一边对应相等；两边及其夹角对应相等；两边及一边所对的角对应相等；两角及其夹边 对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（ ） A B C D 6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 二、填空题二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7已知三角形的两边长分别为 1 和 4，第三边长为整数，则第三边长为_ 8点2,3
3、P 关于x轴对称的点的坐标是_ 9等腰三角形的一个外角是 100，则这个等腰三角形的底角度数为_ 10如图所示，ABCECD，48A ，62D，则图中B的度数是_度 11如图，三角形纸片ABC，10cmAB，7cmBC ，6cmAC ，沿过点B的直线折叠这个三角形， 使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为_cm 12如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：AD ，ACDB，ABDC， 其中不能确定ABCDCB的是_（填序号） 13如图，在ABC中，55B ，30C，分别以点A和点C为圆心，大于 1 2 AC的长为半径画 弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D
4、，连接AD，则BAD_度 14在平面直角坐标系xOy中，已知点0,8A，点6,8B，若点P同时满足下列条件：点P到A，B 两点的距离相等；点P到xOy的两边距离相等则点P的坐标为_ 三、解答题三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 15如图，RtABC中，90C，3BA ，求B的度数 16已知，a、b、c为ABC的三边长，b、c满足 2 230bc，且a为方程42a的解， 请判断ABC的形状 17如图，ABC中，D为BC边上的一点，ADAC，以线段AD为边作ADE，使得AEAB， BAECAD求证：DECB 18图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1
5、，点A、B在小 正方形的顶点上 （1）在图a中画出ABC（点C在小正方形的顶点上） ，使ABC为轴对称图形； （2）在图b中画出四边形ABCD（点C、D都在小正方形的顶点上） ，使四边形ABCD面积为 3 的轴对 称图形 四、解答题四、解答题（每题 7 分，共 28 分） 19若一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍多 180，求这个多边形的边数和对角线的条数 20如图，在RtABC中，90ACB，D是AB上的一点，BDBC，过点D作AB的垂线交AC 于点E，CD交BE于点F 求证：BE垂直平分CD 21如图，已知1,2A，3,1B，4,3C （1）作ABC关于y轴的对称图形 111 ABC
6、； （2）请直接写出点 1 A， 1 B， 1 C的坐标； （3）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P使得ABP的周长最小，请在图中画出P点 22如图，以等边ABC的边AC为腰作等腰CAD，使ACAD，连接BD，若41DBC，请 求出CAD的度数 五、解答题五、解答题（每题 8 分，共 16 分） 23如图：已知/AD BC，ADCB，A、E、F、C在同一直线上且AECF， （1）求证：BD ； （2）若90DFA，30A ，4AD ，请求出BE的长 24如图，过边长为 1 的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当 PACQ时，连PQ交AC边于D，再过P作/PF
7、 BC交AC于F （1）请证明PFDQCD； （2）请求出DE的长 六、解答题六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 25如图，在平面直角坐标系中，已知ABO是等边三角形，边BO上有一点,0E m，且B、E两点 之间的距离为 6 （1）求B的坐标（用含有m的式子表示） ； （2） 如下图， 若点F在线段AB上运动， 点P在y轴的正半轴上运动 当PEPF的值最小时，7BF 请 求出此时m的值 （3）在（2）条件下，连接BP，请求出: POEPOB SS 的值 26如图，在ABC中，10cmABAC，12cmBC ，点P从点B出发，以2cm/s速度沿BC向点 C运动，设点P的运动时间为t秒 （
8、1）PC _cm（用含t的代数式表示） （2）当点P从点B开始运动同时，点Q从点C出发，以cm/sv的速度沿CA向点A运动，当 ABPPCQ时，求v的值 （3）在（2）的条件下，求ABPQCP时v的值 八年级数学期中试题答案八年级数学期中试题答案 （2020-2021 学年度第一学期） 一、1D 2A 3D 4B 5B 6C 二、74 82, 3 950 或 80 1070 119 12 1365 143,3 三、15解：3BA ， 1 3 AB，90C， 90AB ， 1 90 3 BB ， 解得67.5B 16解： 2 230bc， 20b，30c ， 解得：2b，3c ， a为方程42a
9、的解， 42a， 解得：6a或 2， a、b、c为ABC的三边长，6b c ， 6a不合题意舍去，2ab， ABC是等腰三角形 17解：BAECAD， BAEBADCADBAD，即DAECAB， 在ADE和ACB中， ADAC DAECAB AEAB ， SASADEACB， DECB 18 （1）图略 （2）图略 19解：设这个多边形的边数为n，则内角和为1802n，依题意得： 1802360 3 180n ，解得9n， 对角线条数： 993 27 2 答：这个多边形的边数是 9，对角线有 27 条 20证明：EDAB，90EDB， 在RtECB和RtEDB中， EBEB BCBD ， Rt
10、RtHLECBEDB， ECED，又BDBC，BE垂直平分CD 21解： （1）如图 1 所示： （2） 1 1,2A ； 1 3,1B ； 1 4,3C ； （3）如图 2 所示： 点P即为所求 22解：ABC是等边三角形， 60ACB，ACAD，ACDADC， 设ACDADC，则60BCD， 41DBC，604119ABD， ABACAD，19ADBABD， 180416019BDC，49， 49ACDADC， 18082CADACDADC 23解： （1）证明：/AD BC， AC AECF， AEEFCFEF， 即AFCE 在AFD和CEB中 AFCE AC ADCB ， SASAFD
11、CEB，BD （2）90DFA，30A ，4AD ， 1 2 2 DFAD 由（1）知AFDCEB， 2BEDF 24解： （1）/PF BC，ABC是等边三角形， PFDQCD ，APF是等边三角形， APPFAF，PEAC，AEEF， APPF，APCQ， PFCQ 在PFD和QCD中， PFDQCD PDFQDC PFCQ ， AASPFDQCD， （2）AASPFDQCD， FDCD，AEEF， EFFDAECD， 1 2 AECDDEAC， 1AC ， 1 2 DE 25解： （1）边BO上有一点,0E m，且B、E两点之间的距离为 6， 点6,0B m； （2）如图 1，作点E关于
12、y轴对称点 E ，过点 E 作E FAB ， 由垂线段最短可得此时，PEPF的值最小， E FAB，60ABO，7BF， 214BEBF，14BO OE， 614m m，4m， （3）4m 610m 4OE ，10OB 1 2 2 POE SOE POPO 1 5 2 POB SOB POPO :2:5 POEPOB SS 26解： （1）依题意，得12 2PCt 故答案是：122t； （2）ABPPCQ， BPCQ，ABPC，10AB， 10PC ，12 102BP，22t ， 解得：1t ， 2CQBP，12v ， 解得：2v ； （3）ABPQCP，BACQ，PBPC PBPC， 1 6 2 BPPCBC，26t ， 解得：3t ， 10CQBP，36v ， 解得： 10 3 v
