1、 第 1 页 共 8 页 惠州市龙门县三校联考惠州市龙门县三校联考 2021-2022 学年度七学年度七年级上年级上第一次月考试卷第一次月考试卷 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.2 的倒数是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.有理数-（-2），-（+2），+（-2），-|-2|，+|-2|，-a 中，一定是负数的个数是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.如图，点 、 、 、 四个点在数轴上表示的数分别为、 、 ，则下列结论中，不正确是 A. B. C. D.
2、5.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 负数和零 D. 正数和零 6.当 x2 与 x2 时，代数式 x42x23 的两个值( ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 既不相等也不互为相反数 7.据北京晚报报道，截止至 2021 年 3 月 14 日 9：30 时，北京市累计有 3340000 人完成了新冠疫苗第二针的 接种将 3340000 用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8.我国是最早认识负数， 并进行相关运算的国家在古代数学名著 九章算术里，就记载了利用算筹实施“正 负术”的方法，图 1 表示的是
3、计算 的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 9.数轴上表示整数的点称为整点， 某数轴的单位长度为1cm ， 若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB ， 则线段 AB 盖住的整点个数是（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2020 或 2021 D. 2019 或 2020 10.按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，（a0），按此规律排列下去，这列 数中的第 10 个数是（ ） A. B. C. D. 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.计算；(12a2 -3a ) 3a =_. 第 2 页
4、 共 8 页 12.规定图形 表示运算 ，图形 表示运算 ，则 - =_（直接写出答案） 13.如图所示为一个运算程序，若输入 x 的值为 6，输出的结果是 m.若输入 x 的值为 3，输出的结果是 n，则 m-2n= . 14.已知 和 是同类项，则 的值是_. 15.已知|x|=8，| y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 。 16.在学习完有理数后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”， 规则如下：abab+2a，则 -23 的值为_ 17.若 a2+b2=5，则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)= 。 三三、解答题、解答题（一）
5、（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.计算： 19.先化简，再求值：（2a2b）（a24b）（b+c），其中 a ，b ，c1 20.在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数. +5，3.5， ， ，4，0 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： （a2+4ab+4b2） a24b2 （1）.求所捂的多项式 （2）.当 a2，b 时，求所捂的多项式的值 22.一天， 某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻， 他从岗亭 A 出发， 晚上停留在 B
6、 地规定向东方向为正： 向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，8，+6，10，+6，7，+5，2 （1）B 地在岗亭 A 的什么方向？距离岗亭 A 多远？ （2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离 B 地多远？ （3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？ 23.某种 形零件（轴对称图形）尺寸如图所示 第 3 页 共 8 页 （1）请你表示 的长度 （2）请你计算阴影部分的周长和面积 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示， （1）.c 0； b+c 0；ba 0（用“、=”
7、填空） （2）.试化简：|ba | b+c |+|c| 25.阅读材料： 数学课上， 老师在求代数式 的最小值时， 利用公式 ， 对式子作如下变形： 因为 所以 当 时， ， 因此 有最小值 ，即 的最小值为 通过阅读，解下列问题： （1）代数式 的最小值为_ （2）求代数式 的最大或最小值； 第 4 页 共 8 页 答案解析部分答案解析部分 一、选一、选择择题题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：2（ ）=1， 2 的倒数是 故选 D 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2.【答案】 D 【解析】【解答
8、】解：A、a6a3=a3 ， 故 A 错误； B、3a0=1，故 B 错误； C、（a2）3=a6 ， 故 C 错误； D、（-a）2 a3=a5 ， 故 D 正确. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的除法法则 、零指数幂的法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则，逐项进行 判断，即可得出答案. 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：-（-2）=2，-（+2）=-2，+（-2）=-2，-|-2|=-2，+|-2|=2， 由于题中没有告诉 a 的正负，故也判断不出-a 的正负， 题中一定是负数的是：-（+2），+（-2）=-2，-|-2|=-2，共三个； 故答案为：B。 【分析】根据去括号法则
9、，及绝对值的意义，分别化简，再根据字母可以代表任意数，即可一一判断。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可知： ， 因为 ，所以 ，故 符合题意； 因为 ，所以 ，故 符合题意； 因为 ， ，所以 ，故 不符合题意， 因为 ， ，所以 ，故 符合题意 故答案为：C 【分析】由数轴上点的位置可知 ，再结合有理数加、减、乘、除法则逐项进行判断. 5.【答案】 A 【解析】【解答】A.正数的绝对值是正数，相反数是负数，故正数的绝对值比它的相反数大. B.负数的绝对值是正数，相反数也是正数. C.零的绝对值和相反数都是零. D.同 C 选项. 故答案选 A. 【分析】根据有理数的绝
10、对值和相反数的定义来判断即可. 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：当 x=2 时， x42x23=24-222+3， 第 5 页 共 8 页 =16-8+3， =11. 当 x=-2 时， x42x23=（-2）4-2（-2）2+3， =16-8+3， =11. 相等. 故答案为：A. 【分析】将 x=2 和 x=-2 分别代入代数式，计算即可得出答案相等. 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：将 3340000 用科学记数法表示为 3.34106 故答案为：C 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数
11、点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图 2 表示的过程应是在计算 5（2）， 故答案为：D. 【分析】利用已知条件可知白色表示正数，黑色表示负数，再列式计算. 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：依题意得： 当线段 AB 起点在整点时覆盖 2021 个数， 当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2020 个数， 综上所述，盖住的点为：2020 或 2021 故答案为：C 【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。 10
12、.【答案】 C 【解析】【解答】解：首先观察出符号依次交替，则第 n 个数的符号可表示为 ， 然后对于分子，可观察得出分子的指数部分依次增加 3，则第 n 个数的分子为 ， 最后对于分母，可总结出第 n 个数的分母为 ， 第 n 个数表示为： ， 当 n=10 时， ， 故答案为：C 【分析】本题属于找规律题目。 二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11.【答案】 4a-1 【解析】【解答】解：(12a2 -3a ) 3a =4a-1 故答案为：4a-1. 【分析】多项式除以单项式，用多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 12.【答案】 4 第
13、6 页 共 8 页 【解析】【解答】解：根据题意得：1-2+3-4-6+5+7=4 故答案为：4 【分析】 根据图形 表示运算 ， 进行计算求解即可。 13.【答案】 17 【解析】【解答】解：当输入 x 的值为 6 时，输出的数 m= 6+6=3； 当输入 x 的值为 3 时，输出的数 n=-43+5=-7， m-2n=3+14=17. 故答案为 17. 【分析】首先分别计算出 m、n 的值，然后求出 m-2n 的值即可. 14.【答案】 【解析】【解答】由题意得：2m6，n4， 解得：m3，n4， 则 mn34-1. 故答案为：-1. 【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同
14、类项，据此可得 2m6，n4，求出 m、n 的值即可. 15.【答案】 5 或 11 【解析】【解答】 |x|=8，| y|=3 x= 8，y= 3， |x+y|=x+y， x+y0， x=8，y=3 或 x=8，y=-3， 当 x=8，y=3 时，x+y=11， 当 x=8，y=-3 时，x+y=5. 【分析】由 |x|=8，| y|=3，可得 x= 8，y= 3，由|x+y|=x+y， 得出 x+y0，从而得出 x=8，y=3 或 x=8， y=-3，然后分别代入计算即可. 16.【答案】 -10 【解析】【解答】abab+2a； -23=-23+2（-2）=-6-4=-10. 故答案为-
15、10. 【分析】由 abab+2a，可得-23=-23+2（-2），利用有理数的混合运算计算即可. 17.【答案】 10 【解析】【解答】解： （3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2）， = 3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2 ， =2a2+2b2 ， =2（a2+b2）， =25， =10. 故答案为：10. 【分析】根据整式减法的法则进行化简，得出原式=2（a2+b2），再把 a2+b2=5 代入进行计算，即可得出答 案. 第 7 页 共 8 页 三三、解答题、解答题（一）（每小题（一）（每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18.【答案】 解：原式 【解析】【分析】
16、先去括号，再合并同类项 19.【答案】 解：原式2a2ba2+4bbca2+2bc， 当 a ，b ，c1 时， 原式 +11 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a ， b ， c 的值代入计算即可求出值 20.【答案】 解：各点在数轴表示如下： . 故答案为： . 【解析】【分析】首先根据数轴的定义符合题意画出数轴，然后描点；比较数的大小的时候，可以借助数 轴，右边的总比左边的大来进行比较即可； 四四、解答题、解答题（二）（每小题（二）（每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21.【答案】 （1）解：所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab （2）解：
17、当 a=-1,b= 时, 所捂多项式=2(-1)2+4(-1) =2-2=0 【解析】【分析】（1）根据被减数=差+减数可知， 所捂的多项式=（a2-4b2）+（a2+4b2+4ab） ，再根据整 式的加减混合运算的法则计算，即可求出答案.（2）把 a、b 的值代入化简所得的结果中求出所捂的多项式 的值 . 22.【答案】 （1）解：由题意可得： ， B 地在岗亭 A 的西边，距离岗亭 A 有 5 千米； （2）解：第三次巡逻后：58+63， 巡逻车在岗亭 A 的东面，距离岗亭 A 有 3 千米， 则巡逻车在第三次巡逻后距离 B 地 8 千米， 第五次巡逻后： ， 巡逻车在岗亭 A 的西面，距
18、离岗亭 A 由 1 千米， 则巡逻车在第五次巡逻后距离 B 地 4 千米； （3）解： （千米）， 第 8 页 共 8 页 巡逻车在这一天共行驶 49 千米. 【解析】【分析】（1）算出记录的各个数据的和，由结果为-5，可知 B 地在岗亭 A 的西边，距离岗亭 A 有 5 千米；（2）第三次巡逻后：58+63，巡逻车在岗亭 A 的东面，距离岗亭 A 有 3 千米，则巡逻车在第 三次巡逻后距离 B 地 8 千米；第五次巡逻后： ，巡逻车在岗亭 A 的西面，距离岗 亭 A 由 1 千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离 B 地 4 千米； （3）算出记录的各个数据的绝对值的和 ，可求巡逻车在这一天共行驶
19、 49 千米. 23.【答案】 （1）解：如图，AB 的长度是 2x+0.5x=2.5x； （2）解：阴影部分的周长是 2(y+x+x+0.5x+3y) =5x+8y； 阴影部分的面积是 y(2x+0.5x)+0.5x3y=4xy 【解析】【分析】（1）根据图形求出 AB 的长度即可；（2）根据图形求出周长，根据长方形的面积公式求 解即可。 五五、解答题、解答题（三）（每小题（三）（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24.【答案】 （1）； （2）解：|ba | b+c |+|c| =b-a+b+c-c =2b-a 【解析】【解答】解：（1）如图，可得 ca0b，且 ， 所以 c0，b+c0，b-a0 【分析】根据数轴可判断 a、b、c 的值的范围，然后可根据整式的加减和绝对值化简求值 25.【答案】 （1）3 （2）解： 由于 ，所以 当 时， ， 则 最大值为 【解析】【解答】解：（1） ， 当 时， ， 因此 有最小值 3，即代数式 的最小值为 3； 故答案是：3； 【分析】（1）利用配方法可得 ， 利用偶次幂的非负性求出最小值即可； （2） ， 由于 ， 所以 从而求出其最大值.
