1、3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 3.1 3.1 确定位置确定位置 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 小华母女俩周末去电影院看国产大片小华母女俩周末去电影院看国产大片流浪地球流浪地球，买，买 了两张票去观看，座位号分别是了两张票去观看，座位号分别是7排排5号和号和5排排7号号.怎样才能既怎样才能既 快又准地找到座位？快又准地找到座位？ 导入新知导入新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 1. 理解在理解在平面内平面内确定一个物体的位置一般需确定一个物体的位置一般需 要要两个数据两个数据. 2. 灵活运用不同的方法确定物体的灵
2、活运用不同的方法确定物体的位置位置. 素养目标素养目标 3. 通过对物体的位置不同表示，培养学生的通过对物体的位置不同表示，培养学生的符号符号 感和抽象思维能力感和抽象思维能力，并增强数学应用意识，并增强数学应用意识. 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 问题问题1 同学们同学们都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到都有去影剧院看电影的经历，你怎么找到 自己的座位？自己的座位？ 根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准 确地“对号入座确地“对号入座” 探究新知探究新知 知识点 1 有序数对的概念有序数对的概念 追问追问 在在只有一层的电影院内，确定一个
3、座位一般只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几需要几 个数个数据？据？ 答答: :两个两个数据数据: :排数和号数排数和号数. . 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 问题问题2 你你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其 他同学这一处的位置？他同学这一处的位置？ 说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以 快速找到错误的位置了快速找到错误的位置了 探究新知探究新知 追问追问 在在一本书的一页内，确定一个字的位置一般一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个需要几个 数据数据？ 答答: :
4、两个两个数据数据: :行数和个数行数和个数. . 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 问题问题3 如如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应 的同学参加数学问题讨论吗？的同学参加数学问题讨论吗？ （1，3），（），（4，2），）， （5，6），（），（4，5），）， （6，2），（），（2，4） 在教室里排数与列数在教室里排数与列数 的先后顺序没有约定的情的先后顺序没有约定的情 况下，况下，不能不能确定参加数学确定参加数学 问题讨论的同问题讨论的同学学. . 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 追问追问1 假设假设在问
5、在问题题3中中约定“列数在前，排数在后”，你能在约定“列数在前，排数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 探究新知探究新知 追问追问2 由由上面可知，“第上面可知，“第1列第列第3排”简记为排”简记为（1，3）（约定（约定 列在前，排在后），那么“第列在前，排在后），那么“第3列第列第5排”能简记成什么？排”能简记成什么？ （6，7）表示的含义是什么？表示的含义是什么？ 答答：“第“第3列第列第5排”排” 记为记为（3，5）；（）；（6，7）表示的含义表示的含义 是第是第6列第列第7排排 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 追问追
6、问3 同样同样约定“列数在前，排数在后”，约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和和（4，2） 在同一个位置吗？在同一个位置吗？ 答答：二者二者不在不在同一个位置因为同一个位置因为（2，4）表示第表示第2列第列第4排，排， （4，2）表示第表示第4列第列第2排排 探究新知探究新知 追问追问4 假设假设在问在问题题3中中约定“排数在前，列数在后”，你能在约定“排数在前，列数在后”，你能在 图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 上面上面的活动是通过像“第的活动是通过像“第2列第列第4排、第排、第5列第列第6排”这样含有排”这样含有 两个数的表达方式来表示
7、一个确定的位置，其中两个数各自表示两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示 不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有 顺序的两个数顺序的两个数 a与与b 所组成的数对所组成的数对，记，记作（作（a， b） 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 问题问题4 现在现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前，给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？ 追问追问 如果如果约定“排数在前，列数在后”，刚才
8、那些同学对应约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？的有序数对会变化吗？ 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 我们把这种有顺序的两个数我们把这种有顺序的两个数a与与b组成的数对，记做组成的数对，记做 （a, b）. . 数对的概念数对的概念 提示提示: :（a,b）与与（ b,a）是两个不同的数据是两个不同的数据. . 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 做一做做一做 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志 表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果
9、用( (1,2) )表示“怪兽”表示“怪兽” 经过的第经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽” 经过的其他几个位置吗？经过的其他几个位置吗？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 排排 列列 (3,2) (4,3) (3,3) (4,5) (5,4) (5,5) (7,4) (7,3) (8,3) (1,1) (1,2) 在生活中在生活中, ,哪些哪些 娱乐、学习等娱乐、学习等 用到用到确定物体确定物体 的位置方法的位置方法呢呢? ? 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 右图：若黑马的位置右图：若
10、黑马的位置 用用（3，7）表示，请表示，请 你用有序数对表示黑你用有序数对表示黑 马可以走到的哪几个马可以走到的哪几个 位置位置. . 1010 8 8 9 9 7 7 5 5 6 6 3 3 4 4 2 2 1 1 8 89 96 67 75 54 43 32 21 1 汉界汉界楚河楚河 马马 士士 卒卒 卒卒 士士炮 炮 帅帅 将将象象 相相 （1，6） （1，8） （2，9） （4，9） （5，6） 马马 马马 马马 马马 马马 兵兵 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 1
11、1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G （1）图中五角星五个）图中五角星五个顶点的位置如何表示？顶点的位置如何表示？ C点是点是(7，10) D点是点是(3，7) E点是点是(4，2) F点是点是(10，2) G点是点是(11，7) （2）图中图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？，位置上分别是什么物体？ 分别表示足分别表示足 球和球和草莓草莓. . 巩固练习巩固练习 答答: : （1） （2） 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示表示20
12、 n mile），对我方潜艇），对我方潜艇O来说：来说： O 探究新知探究新知 例 知识点 2 用方位角、距离确定位置用方位角、距离确定位置 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 敌方敌方 舰艇舰艇 C 敌方敌方 舰艇舰艇 A 敌方舰敌方舰 艇艇 B 小岛小岛 4040 O 1cm 1cm ( (1) ) 北偏东北偏东40的方向上有哪些目标的方向上有哪些目标? ?要想确定敌舰要想确定敌舰B的位置的位置, ,还还 需要什么数据需要什么数据 ? ? 解解: :有有敌方舰艇敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇与我方潜艇O的距离的距离. . ( (2) ) 距离我方距离
13、我方潜艇潜艇20 n mile的的敌舰敌舰有哪有哪几艘几艘? ? 解解: :有有敌舰敌舰A和敌舰和敌舰C. . 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 解解: :要要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位 角角. .如，对我方潜艇如，对我方潜艇O来说，敌舰来说，敌舰A在正南方向，在正南方向，距离为距离为20 n mile处；敌舰处；敌舰B在北偏东在北偏东40的方向，距离为的方向，距离为28 n mile处；处； 敌舰敌舰C在正东方向，在正东方向， 距离为距离为20 n mile处处. . 敌方敌方 舰艇舰艇 C 敌方敌方
14、舰艇舰艇 A 敌方舰敌方舰 艇艇 B 4040 O 1cm 1cm ( (3) ) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? ? 1.4cm 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 如如图，货轮与灯塔相距图，货轮与灯塔相距40n mile, ,如何用方向和距离描述如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述 货轮相对于灯塔的位置？货轮相对于灯塔的位置？ 北北 50 解：解：( (1) )灯塔在货轮南偏东灯塔在货轮南偏东50方向，且相距方向，且相距40n mile；
15、( (2) )货轮在灯塔北偏西货轮在灯塔北偏西50方向，且相距方向，且相距40n mile. . 巩固练习巩固练习 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 5 5 可 明 喜 万 女 4 4 中 我 的 常 学 3 3 爱 数 天 唱 活 2 2 球 里 非 生 大 1 1 欢 孩 打 习 歌 A A B B C C D D E E 区区 域域 划划 分分 若用若用C3表示“天”，请按下表示“天”，请按下 列顺序组成两句话：列顺序组成两句话： B4 A3 B3 E4 B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1 答案答案: : 我爱数学我爱数学 我非常喜欢唱歌我非常喜欢唱歌 探究新知探究新知 知识
16、点 3 用区域法确定位置用区域法确定位置 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 5 预 明 满 万 次 4 中 活 此 成 学 3 祝 英 天 ！ 动 2 球 里 区 生 大 1 功 片 打 习 圆 A B C D E 如如右图，方块中用右图，方块中用(C,3) 表示“天”那么按下列表示“天”那么按下列 要求排列会组成一句什要求排列会组成一句什 么话，把它读出来么话，把它读出来. . (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) (E,3) (E,1) (C,5) (D,4) (A,1) (D,3) 预预 祝祝 此此 次次 片片 区区 活活 动动
17、圆圆 满满 成成 功功 ！ 巩固练习巩固练习 解：解： 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 讨论讨论 在在地球上如何确定城市的位置？地球上如何确定城市的位置？ 在地球上有横线和竖在地球上有横线和竖 线，连接两极点的竖线叫线，连接两极点的竖线叫 经线，垂直于经线的横线经线，垂直于经线的横线 圈为纬线圈为纬线. .根据经纬线可以根据经纬线可以 确定地球上任何一点的正确定地球上任何一点的正 确位置确位置. . 探究新知探究新知 知识点 4 用经纬法确定位置用经纬法确定位置 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 做一做做一做 据据新华社报道，新华社报道，2008年年5月月12日日 14:28，我
18、国四川省，我国四川省 发生里氏发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北 纬纬31，东经，东经 103.4 . .这是新中国成立以来破坏最强、波及范这是新中国成立以来破坏最强、波及范 围最大的一次地震围最大的一次地震. .你能在地图上找到震中的大致位置吗？你能在地图上找到震中的大致位置吗？ 北纬北纬3131度度 东东 经经 103.4103.4 度度 汶川汶川 做一做做一做1： 探究新知探究新知 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 北京：北京： 东经东经116 北纬北纬40 探究新知探究新知 在在图上，你能指出北图上，你能指出北 京的
19、位置吗？京的位置吗？ 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 如如图，点图，点A在地球仪上的位置如图所示，则点在地球仪上的位置如图所示，则点A在地在地 球上的位置是（球上的位置是（ ） A. B. C. D. 东经东经110 北纬北纬40 东经东经100 北纬北纬20 东经东经90 北纬北纬40 东经东经120 北纬北纬40 A 巩固练习巩固练习 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 观察中国象棋的棋盘观察中国象棋的棋盘，其中红方，其中红方“马马”的位置可以用一个数对的位置可以用一个数对 （3，5）来表示，红来表示，红“马马”走完走完“马马3进四进四”后到达后到达B点，则表点，则表 示示B点
20、位置的数对是：点位置的数对是：_ （4，7） 连接中考连接中考 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 1.在平面内，下列数据不能确定物体位置的是在平面内，下列数据不能确定物体位置的是 ( ( ) ) A.3楼楼5号号 B.北偏西北偏西40 C.解放路解放路30号号 D.东经东经120，北纬，北纬30 B 2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 ( ( ) ) A.方位角方位角 B.距离距离 C.失火轮船的国籍失火轮船的国籍 D.方位角和距离方位角和距离 D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.1 3.1 确定确定位置位
21、置/ / 3. 如图，雷达探测器测得六个目标如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现出现 按照规定的目标表示方法，目标按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为的位置表示为C（6， 120）、）、F（5，210），按照此方法在表示目标，按照此方法在表示目标A、B、D、 E的位置时，其中表示不正确的是（的位置时，其中表示不正确的是（ ） AA（5，30） BB（2，90） CD（4，240） DE（3，60） D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 4. .课间操时，小华、小军、小刚的位置如课间操时，小华、小军、小刚的
22、位置如图所图所示，小华对小刚示，小华对小刚 说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用说：“就你、我、小军我们三人的位置而言，如果我的位置用 （0，0）表示，小军的位置用表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可表示，那么你的位置可 以表示成以表示成_. _. （4，3） 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 5.如如图所示，写出表示下列各点的数对图所示，写出表示下列各点的数对. . A_； B_；C_；D_；E_；F_； G_；H_；I_ 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 （2,3） （6,2）
23、 （2,1） （12,5） （12,9） （7,11） （5,11） （4,8） （7,7） 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 李李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位 号分别是号分别是7排排11座和座和7排排12座，即表示（座，即表示（7，11）和（）和（7，12）. （1）怎样才能既快又准确的找到座位？（怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位）李娜和王欣的座位 挨在一起吗？（挨在一起吗？（3）（）（11，7）和（）和（12，7）分别表示几排）分别表示几排几座呢？几座呢？ 解解：（1）先找）先找第第7排排，再
24、找，再找11座和座和12座座； 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 （2）若）若分单分单号与双号区号与双号区，则李娜和王欣的座位，则李娜和王欣的座位没挨在一起没挨在一起； 若若没分单号与双号区没分单号与双号区，则李娜和王欣的座，则李娜和王欣的座位位挨在一起挨在一起； （3）（）（11，7）表示表示11排排7座座，（，（12，7）表示表示12排排7座座. . 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 如如下表所示，小聪家在下表所示，小聪家在A点，用点，用(3，1)表示，小明家在表示，小明家在B 点，用点，用(8，5)表示若用表示若用(3，1)(4，1)(5，1)(5，2) (5
25、，3)(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)表示由表示由A到到 B的一种走法，并规定从的一种走法，并规定从A到到B只能向下或向右走只能向下或向右走. .请你用同请你用同 样的表示法写出另外一种走法样的表示法写出另外一种走法.(.(只要写出一种符合题意且不只要写出一种符合题意且不 与以上方法重复的方法，即可与以上方法重复的方法，即可).). 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 答案：答案：答案不唯一，如答案不唯一，如(3，1)(4，1)(5，1)(6，1) (7，1)(8，1)(8，2)-(8，3)(8，4)(8，5) 课堂
26、检测课堂检测 （1,1） （2,1）A（3,1） （4,1）（5,1）（6,1）（7,1）( (8,1) ) （1,2） （2,2）（3,2） （4,2）（5,2）（6,2）（7,2）( (8,2) ) （1,3） （2,3）（3,3） （4,3）（5,3）（6,3）（7,3）( (8,3) ) （1,4） （2,4）（3,4） （4,4）（5,4）（6,4）（7,4）( (8,4) ) （1,5） （2,5）（3,5） （4,5）（5,5）（6,5）（7,5) ) B( (8,5) ) （1,6） （2,6）（3,6） （4,6）（5,6）（6,6） ( (7,6) ) ( (8,6) ) 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 确定位确定位 置置 数对法数对法 方位法方位法 经纬度法经纬度法 区域定位法区域定位法 课堂小结课堂小结 3.1 3.1 确定确定位置位置/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
