1、1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1.4.2 1.4.2 有有理数的除法（理数的除法（第第2 2课时课时） 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 数字入诗数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟百鸟 归巢图归巢图题的数学诗：题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中诗中数字数字：一一只又一只只又一只, , 三四五六七八只三四五六七八只。 请
2、问何来百鸟呢请问何来百鸟呢? ? 导入新知导入新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 在在这些数中加上适当的运这些数中加上适当的运 算符号就能得到算符号就能得到100. 1+1+34+56+78=100 导入新知导入新知 诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只, 三四五六七八三四五六七八只只。 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1.掌握有理数掌握有理数加减乘除混合运算加减乘除混合运算的顺序，能的顺序，能熟熟 练地进行练地进行有理数加减乘除有理数加减乘除混合运算混合运算. 2.会用计算器进行会用计算器进行有理数有理数的加减乘除的加减乘除运算，运算， 会运用有理
3、数的四则运算会运用有理数的四则运算解决实际问题解决实际问题. 素养目标素养目标 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 问题问题1 1：小学小学的四则混合运算的顺序是怎样的？的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先先乘除乘除，后加减后加减，同级运算从左至右同级运算从左至右，有括号先有括号先 算括号内算括号内，再算括号外再算括号外. 括号括号计算顺序：先小括号计算顺序：先小括号， 再中括号再中括号，最后大括号最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 问题问题2：我们我们目前都学习了哪些运
4、算？目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法. 一一个运算中，含有有理数的个运算中，含有有理数的加、减、乘、除加、减、乘、除 等多种运算，称为有理数的等多种运算，称为有理数的混合运算混合运算. . 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1 3502()1? 5 探究探究1：下列下列式子含有哪几种式子含有哪几种运算运算？先先算什么，后算什么？算什么，后算什么？ 加减运算加减运算 第一级运算第一级运算 乘除运算乘除运算 第二级运算第二级运算 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 先先算算乘除乘除，再算再算加
5、减加减，同级运算从同级运算从左往右左往右依次依次 计算计算，如有括号如有括号，先算先算括号内括号内的的. 有理数混合运算的顺序：有理数混合运算的顺序： 探究探究2：观察观察式式子子 ，应该按照什么应该按照什么顺序顺序 来来计算？计算？ 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 ( 3) (21)(512) 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / （1）原式）原式= 64=2; 解：解： （2）原式）原式= 6 150= 156; （3）原式）原式= 28+3= 25. 素养考点素养考点 1 有理数的混合运算有理数的混合运算 例例1 计算：计算： （1） ; （2） ; （3） . 探究新
6、知探究新知 6( 12)( 3) ( 48)8( 25) ( 6) 23 42 ()()( 0.25) 34 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 计算计算： （1） ；（；（2） . 分分析析：先算括号里面的先算括号里面的除法转化为乘除法转化为乘法法计算计算结果结果. 巩固练习巩固练习 219 ( 2 )( 3 )( 4) 332 111 (2) ( 6)(1)(1) 323 解：解：（1）原式）原式= = = 9 ( 6)( 4) 2 19 ( 6) () 42 27 4 （2）原式）原式= = = = 514 ( 6) 323 13 10 24 3 10 8 3 10 8
7、1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 例例2 计算计算 . . 按常规方按常规方 法计算法计算 解：解：方法一：方法一： 原式原式= = = 素养考点素养考点 2 有理数混合运算的简便计算有理数混合运算的简便计算 探究新知探究新知 12112 ()() 3031065 12112 ()() 3036105 151 () 3062 1 ()3 30 = . 1 10 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 121121 ()() 303106510 简便计算简便计算, , 先取倒数先取倒数 方法方法二：二： 原式的倒数原式的倒数为为 = 故故 探究新知探究新知 1211
8、2 ()() 3031065 21121 ()() 3106530 = 2112 ()( 30) 31065 203512 = 10 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 解：解：原式的倒数为原式的倒数为 13221 ()() 6143742 7928 12 14 1322 ()( 42) 61437 故故 113221 ()() 426143714 选选择合适的方法计算：择合适的方法计算： ). 7 2 3 2 14 3 6 1 () 42 1 ( 巩固练习巩固练习 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 例例3 某公司去年某公司去年13月平均每月亏损月平均每月亏损
9、1.5万元，万元，46月平均月平均 盈利盈利2万元，万元，710月平均盈利月平均盈利1.7万元，万元，1112月平均亏损月平均亏损 2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用有理数混合运算的应用 素养考点素养考点 3 探究新知探究新知 解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总 的盈亏（单位：万元）的盈亏（单位：万元）为为 (1.5)3+23+1.74+(2.3)2 = 4.5+6+6.8 4.6 =3.7（万元万元） 答：答：这个公司去年全年盈利这个公司去年全年盈利3.7万元万元. .
10、 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 一一架直升飞机从高度为架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以的位置开始，先以20m/s的速的速 度上升度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，这时直升机所在，这时直升机所在 的高度是多少？的高度是多少？ 解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m） 答：答：这时直升机所在的高度是这时直升机所在的高度是210m. 巩固练习巩固练习 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 利用计算器进行有理数的混合运算利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 1.计算器计算器是一种方便
11、实用的计算工具，用计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器 进行进行比较复杂比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器 进行一些比较复杂的进行一些比较复杂的有理数加减乘除有理数加减乘除法混合法混合运算运算. 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 【思考思考】如何用计算器如何用计算器进行有理数的混合进行有理数的混合运算运算? ?你会使你会使 用用计算器计算计算器计算 在用计算器进行有理数除法运算在用计算器进行有理数除法运算时时，如果如果先确定商的先确定商的符号
12、符号，那么那么只需只需 用计算器计算商的用计算器计算商的绝对值绝对值，可以可以减少按键的减少按键的次数次数（对比对比有理数的乘法有理数的乘法运运 算算）. 1 (1.5)3+23+1.74+(2.3)2吗？吗？ （） 如果计算器带符号键如果计算器带符号键 ， 只需按只需按键键: () 7 1 + 3 5 4 + 2 () 3 2 2 3 + 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1.某地某地某天的最高气温是某天的最高气温是6，最低气温，最低气温是 是4，则该地当天的，则该地当天的 温差为温差为 2.计算计算 的 的结果是（结果是（ ） A0 B1 C1 D A
13、10 连接中考连接中考 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1.下列各式中，结果相等的是（下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6(32)和和 632 B. (120+400)20和和120+40020 C. 3(47)和和347 D. 4(28)和和 428 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 D 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / （1）23(5)(3) 3 128 （2）7(3)(0.5)+(12)(2.6) 20.7 2.计算：计算： 课堂检测课堂检测 13 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / （1）2(3 )4 (3
14、)+15; （2）8+(3)4( )+23 2 (2). 解：解：（1）原式原式=2(27)(12)+15 = 54+12+15 = 27 = 8+(3)18 (4.5) （2）原式原式= 8+(3)(16+2)9(2) = 8 54+4.5 = 57.5 课堂检测课堂检测 3.计算：计算： 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 解：原式解：原式= 63 2 1 1 3 1 15 6 6 25 15 5 3 阅阅读下面的解题过程：读下面的解题过程： 计计算算 =（15）（25） = 回答：（回答：（1 1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误， 第一处错误是第第一
15、处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_； 第二处错误是第第二处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_ . . (第一步第一步) （第二步）（第二步） （第三步）（第三步） 二二 运算顺序有误运算顺序有误 三三 结果有误结果有误 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 6) 6 25 - (15- 63 2 1 1 3 1 15 （2 2）写正确的解题过程）写正确的解题过程. . 6 25 6 )15( 解解： 课堂检测课堂检测 108 5 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 一天一天，小红与小莉利用温差测
16、量山峰的小红与小莉利用温差测量山峰的 高度高度，小红在山顶测得温度小红在山顶测得温度是是1，小小 莉此时在山脚测得温度是莉此时在山脚测得温度是5. 已知已知该地该地 区高度每增加区高度每增加100米米，气温大约降低气温大约降低 0.8，这个山峰的高度为多少这个山峰的高度为多少?（山脚山脚 海拔海拔0米米） 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / =60.8100 =750(米米) 答答： 这个山峰的高度为这个山峰的高度为750米米. . 5(1)0.8100 解：解：依依题意得题意得 课堂检测课堂检测 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 有理数的有理数的加减加减乘除混合运算顺序乘除混合运算顺序 先先算算乘除乘除，再算，再算加减加减，同级运算，同级运算从从 左往右左往右依次计算，如有括号，依次计算，如有括号，先算括号先算括号 内的内的. . 课堂小结课堂小结 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
