1、2020-2021 学年四川省眉山市仁寿县文宫学区七年级（上）第一次月学年四川省眉山市仁寿县文宫学区七年级（上）第一次月 考数学试卷考数学试卷 一、选择题（每题 4 分共计 40 分） 1 中国是世界上最早认识和应用负数的国家， 比西方早一千多年， 在我国古代著名的数学专著 九章算术 中，首次引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，则60 元表示（ ） A支出 40 元 B收入 40 元 C支出 60 元 D收入 60 元 22020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 3下列关于 0 的说法错误的是（ ） A任何情况下，0 的实际意义就是什么都没有 B0 是偶数不是奇数
2、 C0 不是正数也不是负数 D0 是整数也是有理数 4下列各数：，1.010010001，0，2.626626662（每两个 2 之间多一个 6） ，0.1 ，其中 有理数的个数是（ ） A3 B4 C5 D6 5下列各对数中，互为相反数的有（ ） （1）与+（1） ，+（+1）与1，（2）与+（2） ，+（+1）与+（1），（+2）与 （2） ，（）与+（+） A6 对 B5 对 C4 对 D3 对 6如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A1 B1.5 C3 D4.2 7已知非零有理数 a，b，c，满足，则等于（ ） A1 B0 C1 D1 8与这两个数在数轴上的位置是（ ） A在的右边
3、 B在的右边 C离原点更近 D以上都不对 9一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩， “奋斗”小组 4 名学生的成绩与标准成绩的差如下：7 分、6 分、+9 分、+2 分，他们的平均成绩为（ ） A78 分 B82 分 C80.5 分 D79.5 分 10如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点 A，则点 A 表示的数 是（ ） A2 B4 C D2 二、填空题（每题 4 分共计 40 分） 11若 x+3 的相反数是8，则 x 12若（x）3，则 x 的相反数是 13数轴上有 A、B、C 三点，A、B 两点所表示的数如图所示，若 BC3，则 AC 的中
4、点所表示的数 是 14如图，数轴上 A、B 两点之间的距离 AB24，有一根木棒 MN，MN 在数轴上移动，当 N 移动到与 A、 B 其中一个端点重合时，点 M 所对应的数为 9，当 N 移动到线段 AB 的中点时，点 M 所对应的数 为 15中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某仓库运进面粉 7 吨，记为+7 吨，那么运出面粉 8 吨应记为 吨 16在+8.3，6，0.8，（2） ，0，中，整数有 个 17化简：+（6） 18在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是 19 所有大于4.5 且小于1的整数有 20 观察规律 1，5，9，则第 1009 个数是
5、三、解答题（共计 70 分） 21 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了 2 千米到达刘明家，继续向东走了 3.5 千米到达红武 家，然后又向西走了 7.5 千米到达战宾家，最后回到饭店以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用 一个单位长度表示 1 千米，点 O、A、B、C 分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家 （1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点 O，A，B，C 的位置 （2）战宾家距红武家多远？ （3）电动车一共行驶了多少千米？ 22 已知 A、B 两地相距 50 米，小乌龟从 A 地出发前往 B 地，第一次它前进 1 米，第二次它后退 2 米，第三 次再前进 3 米，第四次又向后
6、退 4 米，按此规律行进，如果 A 地在数轴上表示的数为16 （1）求出 B 地在数轴上表示的数； （2）若 B 地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点 P，第八次行进后到达点 Q，点 P、点 Q 到 A 地的距离相等吗？说明理由？ （3）若 B 地在原点的右侧，那么经过 100 次行进后，小乌龟到达的点与点 B 之间的距离是多少？ 23 计算： （1）； （2） 24 把下列各数填入相应的大括号里： 3，0.2，3.14，8，0，2，20，14，6.5，17%，182， 负数集： ； 正分数集： ； 自然数集： ； 非正整数集： ； 25 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反
7、数，并用“”连接：，4，3 26 超市购进 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如 下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 （1）这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜现价比原价便 宜了多少钱？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 中国是世界上最早认识和应用负数的国家， 比西方早一千多年， 在我国古代著名的数学专著 九章算术 中，首次引入负数，如果收入
8、100 元记作+100 元，则60 元表示（ ） A支出 40 元 B收入 40 元 C支出 60 元 D收入 60 元 【分析】根据此题中正数和负数的意义分析即可； 【解答】解： 因为收入 100 元记作+100 元， 所以收入记为“+” ，则支出就记为“” 因此，60 元表示支出 60 元 故选：C 22020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案 【解答】解：2020 的相反数为：2020 故选：B 3下列关于 0 的说法错误的是（ ） A任何情况下，0 的实际意义就是什么都没有 B0 是偶数不是奇数 C0 不是正数也不是负数 D
9、0 是整数也是有理数 【分析】根据 0 的意义，可得答案 【解答】解：A、0 的实际意义不是什么都没有，符合题意； B、0 是偶数不是奇数，不符合题意； C、0 不是正数也不是负数，不符合题意； D、0 是整数也是有理数，不符合题意 故选：A 4下列各数：，1.010010001，0，2.626626662（每两个 2 之间多一个 6） ，0.1 ，其中 有理数的个数是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案 【解答】解：，1.010010001，0，2.626626662（每两个 2 之间多一个 6） ，0.1 ，其 中有理数有：，1.010010001
10、，0，0.1 ，个数是 5 故选：C 5下列各对数中，互为相反数的有（ ） （1）与+（1） ，+（+1）与1，（2）与+（2） ，+（+1）与+（1），（+2）与 （2） ，（）与+（+） A6 对 B5 对 C4 对 D3 对 【分析】对各组数进行化简，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数判断 【解答】解： （1）与+（1）1 相等，不是互为相反数， +（+1）1 与1 是互为相反数， （2）2 与+（2）2，是互为相反数， +（+1）1 与+（1）1 是互为相反数， （+2）2 与（2）2 是互为相反数， （）与+（+）相等，不是互为相反数 综上所述，互为相反数的有 4 对 故选：C
11、6如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A1 B1.5 C3 D4.2 【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可 【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4，且小于2， 因此备选项中，只有选项 C 符合题意， 故选：C 7已知非零有理数 a，b，c，满足，则等于（ ） A1 B0 C1 D1 【分析】由于 a，b，c 不为 0，故讨论 a，b，c 为正数或负数，1，1，1当 a，b，c 全为正数时，+1+1+13，不符合题意；当 a，b，c 全为负数时，+ +1113，不符合题意；当 a，b，c 中有一正两负时，+1，不符合 题意；当 a，b，c 中有一负两正时，+1，
12、符合题意，故 abc0， 1 【解答】解：由题意得 abc0， 无论 a，b，c 为正数或负数，1，1，1 当 a、b，c 全为正数时，+1+1+13，不符合题意； 当 a，b，c 全为负数时，+1113，不符合题意； 当 a，b，c 中有一正两负时，+1，不符合题意； 当 a，b，c 中有一负两正时，+1，符合题意， 故 abc0，1 故选：A 8与这两个数在数轴上的位置是（ ） A在的右边 B在的右边 C离原点更近 D以上都不对 【分析】先比较两数的绝对值的大小，再得出答案即可 【解答】解：|，|， ， 在的右边 故选：B 9一次数学达标检测的成绩以 80 分为标准成绩， “奋斗”小组 4
13、 名学生的成绩与标准成绩的差如下：7 分、6 分、+9 分、+2 分，他们的平均成绩为（ ） A78 分 B82 分 C80.5 分 D79.5 分 【分析】由题意可得，它们的平均成绩是 80+（76+9+2）4，求解即可 【解答】解： “奋斗”小组 4 名学生的平均成绩是 80+（76+9+2）480+（0.5）79.5 故选：D 10如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点 A，则点 A 表示的数 是（ ） A2 B4 C D2 【分析】根据圆的从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周，可知 OA 为圆的周长，即可得出答案 【解答】解：圆从原点开始沿数轴向右无
14、滑动地滚动一周， OAd1， 点 A 表示的数为 故选：C 二填空题二填空题 11若 x+3 的相反数是8，则 x 5 【分析】根据相反数的意义求解即可 【解答】解：由题意，得 x+3+（8）0， 解得 x5， 故答案为：5 12若（x）3，则 x 的相反数是 3 【分析】先根据多重符号的化简方法得出（x）3，即 x3，再根据相反数的定义即 可求解 【解答】解：（x）3， x3， 即 x 的相反数为 3 故答案为：3 13数轴上有 A、B、C 三点，A、B 两点所表示的数如图所示，若 BC3，则 AC 的中点所表示的数是 1.5 或 4.5 【分析】先求出点 C 在数轴上表示的数，再根据中点计
15、算方法进行计算即可 【解答】解：点 B 表示的数为 5，BC3， 点 C 表示的数为 2 或 8， 点 A 所表示的数为 1， AC 的中点所表示的数为4.5 或1.5， 故答案为：1.5 或 4.5 14如图，数轴上 A、B 两点之间的距离 AB24，有一根木棒 MN，MN 在数轴上移动，当 N 移动到与 A、 B 其中一个端点重合时，点 M 所对应的数为 9，当 N 移动到线段 AB 的中点时，点 M 所对应的数为 21 或3 【分析】解：设 MN 的长度为 m，当点 N 与点 A 重合时，此时点 M 对应的数为 9，则点 N 对应的数为 m+9，即可求解；当点 N 与点 M 重合时，同理
16、可得，点 M 对应的数为3，即可求解 【解答】解：设 MN 的长度为 m， 当点 N 与点 A 重合时，此时点 M 对应的数为 9，则点 N 对应的数为 m+9， 当点 N 到 AB 中点时，点 N 此时对应的数为：m+9+12m+21， 则点 M 对应的数为：m+21m21； 当点 N 与点 M 重合时， 同理可得，点 M 对应的数为3， 故答案为：21 或3 15中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某仓库运进面粉 7 吨，记为+7 吨，那么运出面粉 8 吨应记为 8 吨 【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可 【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负 所以运出面粉 8 吨应
17、记为8 吨 故答案为：8 16在+8.3，6，0.8，（2） ，0，中，整数有 3 个 【分析】根据整数的定义选出即可 【解答】解：整数有6，（2） ，0，共 3 个， 故答案为：3 17化简：+（6） 6 【分析】依据相反数的定义化简括号即可 【解答】解：+（6）（6）6 故答案为：6 18在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是 1.6 【分析】根据已知得出 0+1.61.6，01.61.6，即在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点 所表示的有理数是1.6 【解答】解：在数轴上，到原点的距离等于 1.6 个单位长度的点所表示的有理数是1.6， 故答案为
18、：1.6 19 所有大于4.5 且小于1的整数有 【考点】有理数 【答案】见试题解答内容 【分析】根据有理数的大小比较，可得答案 【解答】解：由4.5整数1， 得整数为4，3，2， 故答案为：4，3，2 20 观察规律 1，5，9，则第 1009 个数是 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型；猜想归纳；数感 【答案】2017 【分析】第奇数个数可表示为 2n1，第偶数个数可表示为，因为 1009 是奇数，所以第 1009 个数 是 2100912017 【解答】解：由题意得，第奇数个数可表示为 2n1，第偶数个数可表示为， 1009 是奇数， 第 1009 个数是 2100912017
19、 故答案为：2017 三、解答题（共计 70 分） 21 一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了 2 千米到达刘明家，继续向东走了 3.5 千米到达红武 家，然后又向西走了 7.5 千米到达战宾家，最后回到饭店以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用 一个单位长度表示 1 千米，点 O、A、B、C 分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家 （1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点 O，A，B，C 的位置 （2）战宾家距红武家多远？ （3）电动车一共行驶了多少千米？ 【考点】正数和负数；数轴 【专题】数形结合；实数；数据分析观念；运算能力 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）画出数轴，根据题意
20、在数轴上表示出点 O，A，B，C 的位置即可； （2）从红武家向西走了 7.5 千米到达战宾家，距离即 7.5 千米； （3）将相关数据取绝对值，求和即可得答案 【解答】解： （1）点 O，A，B，C 的位置如图所示： （2）从红武家向西走了 7.5 千米到达战宾家 战宾家距红武家 7.5 千米 （3）|2|+|3.5|+|7.5|+|2|2+3.5+7.5+215（千米） 电动车一共行驶了 15 千米 22 已知 A、B 两地相距 50 米，小乌龟从 A 地出发前往 B 地，第一次它前进 1 米，第二次它后退 2 米，第三 次再前进 3 米，第四次又向后退 4 米，按此规律行进，如果 A 地
21、在数轴上表示的数为16 （1）求出 B 地在数轴上表示的数； （2）若 B 地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点 P，第八次行进后到达点 Q，点 P、点 Q 到 A 地的距离相等吗？说明理由？ （3）若 B 地在原点的右侧，那么经过 100 次行进后，小乌龟到达的点与点 B 之间的距离是多少？ 【考点】数轴 【答案】见试题解答内容 【分析】（1） 在数轴上表示16 的点移动 50 个单位后， 所得的点表示为165066 或16+5034； （2）数轴上点的移动规律是“左减右加” 依据规律计算即可； （3）根据 100 为偶数可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解 【解答】
22、解： （1）16+5034，165066 答：B 地在数轴上表示的数是 34 或66 （2）第七次行进后：12+34+56+74， 第八次行进后：12+34+56+784， 因为点 P、Q 与 A 点的距离都是 4 米， 所以点 P、点 Q 到 A 地的距离相等； （3）当 n 为 100 时，它在数轴上表示的数为： 16+12+34+（1001）10066， 34（66）100（米） 答：小乌龟到达的点与点 B 之间的距离是 100 米 23 计算： （1）； （2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；运算能力 【答案】 （1）， （2）1 【分析】 （1）先算括号里乘法再算加法，再
23、算括号外的除法和减法； （2）先算括号里乘法，乘方，再算减法，最后算外面的乘法 【解答】解： （1）原式（+） （） （2）原式1（1）39 1（6） （6） 1 24 把下列各数填入相应的大括号里： 3，0.2，3.14，8，0，2，20，14，6.5，17%，182， 负数集： ； 正分数集： ； 自然数集： ； 非正整数集： ； 【考点】有理数 【专题】实数；数感 【答案】见试题解答内容 【分析】有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数，根据以上内 容判断即可 【解答】解：负数集：3，2，6.5，182，； 正分数集：0.2，3.14，17%，； 自然数集
24、：8，0，20，14，； 非正整数集：3，0，2，182，； 故答案为：3，2，6.5，182；0.2，3.14，17%，；8，0，20，14；3，0，2，182 25 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数，并用“”连接：，4，3 【考点】数轴；相反数；有理数大小比较 【专题】实数；数感 【答案】见试题解答内容 【分析】 根据相反数的概念分别求出， 4， 3 的相反数， 再画出数轴， 并用数轴上的点表示， 4， 3 和它们的相反数 【解答】解：，4，3 的相反数分别为：，4，3 4334 26 超市购进 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数
25、，称后的记录如 下：1.5，3，2，0.5，1，2，2，2.5 （1）这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜现价比原价便 宜了多少钱？ 【考点】正数和负数 【专题】实数；运算能力；应用意识 【答案】见试题解答内容 【分析】 （1）8 筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果； （2）8 筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量； （3）白菜每千克售价 3 元，再乘以 8 筐白菜的总重量，即可求出出售这 8 筐白菜可卖多少元，算出打九 折的价钱，相减可得便宜了多少钱 【解答】解： （1）1.53+20.5+1222.55.5（千克） ， 答：以每筐 25 千克为标准，这 8 筐白菜总计不足 5.5 千克； （2）1.53+20.5+1222.55.5（千克） ， 2585.5194.5（千克） ， 答：这 8 筐白菜一共 194.5 千克； （3）194.53583.5（元） ， 583.5（10.9）58.35（元） 答：这 8 筐白菜现价比原价便宜了 58.35 元
