1、2020-2021 学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 48 分）分） 1 （3 分）下列整式计算正确的是（ ） A （2a）36a3 Bx4x4x Cx2x3x5 D （m3）3m6 2 （3 分）现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取 （ ） A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒 3 （3 分）下列各式中正确的是（ ） A （a+4） （a4）a24 B （5x1） （15x）25
2、x21 C （3x+2）2412x+9x2 D （x3） （x9）x227 4 （3 分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 （3 分）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时， 是黄灯的概率是（ ） A B C D 6 （3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是 6 B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻 C在地球上，抛出去的篮球会下落 D随机地从 0，1，2，9 这十个数中选取两个数，和为 20 7 （3 分）面积相等的两个三角形（
3、 ） A必定全等 B必定不全等 C不一定全等 D以上答案都不对 8 （3 分）如图，由12，BCDC，ACEC，得ABCEDC 的根据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） 三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在 三角形的内部 A B C D 10 （3 分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（ ）色的可能性最小 A红 B黄 C绿 D不确定 11 （3 分）角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形 全等的依据是（ ） ASSS BASA CSA
4、S DAAS 12 （3 分）张大爷出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 20 分钟报纸后，用了 15 分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（ ） A B C D 13 （3 分）在ABC 和ABC中，已知AA，ABAB，在下面判断中错误的是（ ） A若添加条件 ACAC，则ABCABC B若添加条件 BCBC，则ABCABC C若添加条件BB，则ABCABC D若添加条件CC，则ABCABC 14 （3 分）如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD 的是（ ） AADAE BAEBADC
5、 CBECD DABAC 15 （3 分）加上下列单项式后，仍不能使 4x2+1 成为一个整式的完全平方式的是（ ） A4x4 B2x C4x D4x 16 （3 分）如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 SABC4cm2， 则 SDEF等于（ ） A2cm2 B1cm2 C 2 D 2 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 12 分）分） 17 （3 分）氢原子的直径为 0.0000000001m，用科学记数法表示为 m 18 （3 分）30角的余角是 ，补角是 19 （3 分）布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他
6、都相同在看不到球的条件下，随机从布 袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率是 20 （3 分）如图，点 F、C 在线段 BE 上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还须补充一 个条件 （只要填一个） 三、解答题（共三、解答题（共 6 个小题，共个小题，共 60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）（a2）3 （a）3（a2） ； （2）利用平方差公式进行计算：10298 22 （10 分） （1）先化简，再求值： （x+2）2（x+1） （x1） ，其中 x （2）已知 ab2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值 23 （10 分）某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回
7、答下列问题： （1）上午 9 时的温度是 ，12 时的温度是 ； （2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度 是 ； （3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ； （4）在什么时间范围内温度在上升？ ；在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中 A 点表示的是什么？B 点呢？ （6）你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由 24 （10 分）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O （1）若ABC40、ACB50，则BOC ； （2）若ABC+ACB116，则BOC ； （3）若A76，则BOC ； （4）若BOC120，则A ； （
8、5）请写出A 与BOC 之间的数量关系 （不必写出理由） 25 （10 分） “长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部 分九年级学生，测试其长跑成绩（男子 1000 米，女子 800 米） ，按长跑时间长短依次分为 A、B、C、D 四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）在扇形统计用中，C 对应的扇形圆心角是 度 （2）补全条形统计图 （3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级 （4）该校九年有 486 名学生，请估计“长跑”测试成绩达到 A 级的学生有多少人？ 26 （12 分）如图，AB，AE
9、BE，点 D 在 AC 边上，12，AE，BD 相交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若C70，求AEB 的度数 2020-2021 学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷学年河北省邯郸市临漳县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 48 分）分） 1 （3 分）下列整式计算正确的是（ ） A （2a）36a3 Bx4x4x Cx2x3x5 D （m3）3m6 【解答】解：A、 （2a）38a3，选项错误； B、x4x41，选项错误； C、x2x3x5，选项正确； D、 （m3）3m9，选项错误 故选
10、：C 2 （3 分）现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取 （ ） A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒 【解答】解：已知三角形的两边是 40cm 和 50cm，则 10第三边90 故选 40cm 的木棒 故选：B 3 （3 分）下列各式中正确的是（ ） A （a+4） （a4）a24 B （5x1） （15x）25x21 C （3x+2）2412x+9x2 D （x3） （x9）x227 【解答】解：A、原式a216，错误； B、原式（5x1）225x2+10 x1，错误； C、原式9x21
11、2x+4，正确； D、原式x212x+27，错误， 故选：C 4 （3 分）以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：第一、二、三个图形是轴对称图形，第四、五个图形不是轴对称图形， 故选：C 5 （3 分）十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时， 是黄灯的概率是（ ） A B C D 【解答】解：每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒共 60 秒，所以是黄灯的概率是 故选：C 6 （3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点
12、数是 6 B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻 C在地球上，抛出去的篮球会下落 D随机地从 0，1，2，9 这十个数中选取两个数，和为 20 【解答】解：A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是 6 是随机事件； B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻是随机事件； C在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件； D随机地从 0，1，2，9 这十个数中选取两个数，和为 20 是不可能事件， 故选：C 7 （3 分）面积相等的两个三角形（ ） A必定全等 B必定不全等 C不一定全等 D以上答案都不对 【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的 2 倍也相等，也就是底乘高相等；但是
13、一个数可以 有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一 定全等 故选：C 8 （3 分）如图，由12，BCDC，ACEC，得ABCEDC 的根据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 【解答】解：12， 1+DCA2+DCA， 即BCADCE， 在ABC 和ECD 中 ， ABCECD（SAS） ， 故选：A 9 （3 分）下列说法正确的是（ ） 三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在 三角形的内部 A B C D 【解答】解：、正确； 而对于三角形三条高： 锐角三角形的三条高在三角形的内部
14、； 直角三角形有两条高在边上； 钝角三角形有两条高在外部，故错误 故选：B 10 （3 分）如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（ ）色的可能性最小 A红 B黄 C绿 D不确定 【解答】解：因为转盘被平均分为 8 份，黄色为 2 份，红色为 3 份，绿色为 3 份， 所以转动这个转盘后转出可能性最小的颜色是黄色 故选：B 11 （3 分）角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形 全等的依据是（ ） ASSS BASA CSAS DAAS 【解答】解：如图所示： 作法：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，交 AO、BO 于点 F、E， 再分别
15、以 F、E 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧交于点 M， 画射线 OM， 射线 OM 即为所求 由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是 SSS 故选：A 12 （3 分）张大爷出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 20 分钟报纸后，用了 15 分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（ ） A B C D 【解答】解： 从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，则前 20 分钟内离家的距离越来越远，图象上升， 在报亭 20 分钟，则这段时间内离开家的距离还是 900 米，此时图象为平行 x 轴的线段， 又用 15 分钟返回家，则在
16、这段时间内图象下降， 又总的用时为 20+20+1555 分， 故选：A 13 （3 分）在ABC 和ABC中，已知AA，ABAB，在下面判断中错误的是（ ） A若添加条件 ACAC，则ABCABC B若添加条件 BCBC，则ABCABC C若添加条件BB，则ABCABC D若添加条件CC，则ABCABC 【解答】解：A，正确，符合 SAS 判定； B，不正确，因为边 BC 与 BC不是A 与A的一边，所以不能推出两三角形全等； C，正确，符合 AAS 判定； D，正确，符合 ASA 判定； 故选：B 14 （3 分）如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍
17、无法判定ABE ACD 的是（ ） AADAE BAEBADC CBECD DABAC 【解答】解：A、根据 AAS（AA，CB，ADAE）能推出ABEACD，正确，故本选项 错误； B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确； C、根据 AAS（AA，BC，BECD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误； D、根据 ASA（AA，ABAC，BC）能推出ABEACD，正确，故本选项错误； 故选：B 15 （3 分）加上下列单项式后，仍不能使 4x2+1 成为一个整式的完全平方式的是（ ） A4x4 B2x C4x D4x 【解答】解：A、4x4+4x2+1（2x2+1）2，故本
18、选项错误； B、2x+4x2+1 不能构成完全平方公式结构，故本选项正确 C、4x+4x2+1（2x+1）2，故本选项错误； D、4x+4x2+1（2x1）2，故本选项错误； 故选：B 16 （3 分）如图所示，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 SABC4cm2， 则 SDEF等于（ ） A2cm2 B1cm2 C 2 D 2 【解答】解：点 D 是 BC 的中点， SADCSABC， 点 E 是 AD 的中点， SDCESADCSABC， 点 F 是 CE 的中点， SDEFSDCESABC4（cm2） ， 故选：C 二、填空题（每题二、填空题（每题
19、3 分，共分，共 12 分）分） 17 （3 分）氢原子的直径为 0.0000000001m，用科学记数法表示为 110 10 m 【解答】解：0.0000000001110 10； 故答案为：110 10 18 （3 分）30角的余角是 60 ，补角是 150 【解答】解：903060， 18030150 答：30的角的余角是 60，补角是 150 故答案为：60，150 19 （3 分）布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同在看不到球的条件下，随机从布 袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率是 【解答】解：随机从布袋中摸出一个球，那么所摸到的球恰好为白球的概率
20、 故答案为 20 （3 分）如图，点 F、C 在线段 BE 上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，则还须补充一 个条件 ACDF （只要填一个） 【解答】解：补充 ACDF 12，BCEF，ACDF ABCDEF， 故填 ACDF 三、解答题（共三、解答题（共 6 个小题，共个小题，共 60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）（a2）3 （a）3（a2） ； （2）利用平方差公式进行计算：10298 【解答】解： （1）（a2）3 （a）3（a2） a6 （a3）（a2） a9（a2） a7 （2）10298 （100+2） （1002） 100222 9996 22 （10 分）
21、（1）先化简，再求值： （x+2）2（x+1） （x1） ，其中 x （2）已知 ab2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值 【解答】解： （1） （x+2）2（x+1） （x1） x2+4x+4x2+1 4x+5， 当 x时，原式7； （2） （2a+3b）2（2a3b）2 （2a+3b+2a3b） （2a+3b2a+3b） 4a6b 24ab， 当 ab2 时，原式24248 23 （10 分）某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题： （1）上午 9 时的温度是 27 ，12 时的温度是 31 ； （2） 这一天 15 时的温度最高， 最高温度是 37 ； 这一天 3 时的
22、温度最低， 最低温度是 23 ； （3）这一天的温差是 14 ，从最高温度到最低温度经过了 12 ； （4）在什么时间范围内温度在上升？ 3 时到 15 时 ；在什么时间范围内温度在下降？ 0 时到 3 时 （5）图中 A 点表示的是什么？B 点呢？ A 点表示的是 21 时的温度是 31，B 点表示的是 0 时的温度 是 26 （6）你能预测次日凌晨 1 时的温度吗？说说你的理由 根据图形的变化趋势 【解答】解： （1）上午 9 时的温度是 27，12 时的温度是 31； （2）由图可知这一天 15 时的温度最高，最高温度是 37；这一天 3 时的温度最低，最低温度是 23； （3）这一天的
23、温差是 372314；从最高温度到最低温度经过了 15312 小时； （4）在 3 时到 15 时温度在上升；在 0 时到 3 时，15 时到 24 时温度在下降； （5）图中 A 点表示的是 21 时的温度是 31，B 点表示的是 0 时的温度是 26 （6）大约 24，根据图形的变化趋势 故答案为； 27， 31， 15， 37， 3， 23， 3 时到 15 时， 14， 12， A 点表示的是 21 时的温度是 31， B 点表示的是 0 时的温度是 26 ，24根据图形的变化趋势 24 （10 分）如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O （1）若ABC40、ACB5
24、0，则BOC 135 ； （2）若ABC+ACB116，则BOC 122 ； （3）若A76，则BOC 128 ； （4）若BOC120，则A 60 ； （5）请写出A 与BOC 之间的数量关系 A2BOC180 （不必写出理由） 【解答】解：在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O， OBC+OCB（ABC+ACB） ， （1）当ABC40、ACB50时， OBC+OCB（40+50）45， 在BOC 中，BOC180（OBC+OCB）135 故答案是：135； （2）若ABC+ACB116，则OBC+OCB11658， 在BOC 中，BOC180（OBC+OCB）122 故答案是
25、：122； （3）在ABC 中，A76，则ABC+ACB18076104 在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O， OBC+OCB（ABC+ACB）52， 在BOC 中，BOC180（OBC+OCB）128 故答案是：128； （4）若BOC120，则OBC+OCB60， 在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O， ABC+ACB2（OBC+OCB）120， 在ABC 中，A18012060 故填：60； （5）设BOC， OBC+OCB180， OBCABC，OCBACB， ABC+ACB2（OBC+OCB）2（180）3602， A180（ABC+ACB）180（36
26、02）2180， 故BOC 与A 之间的数量关系是：A2BOC180 故答案是：A2BOC180 25 （10 分） “长跑“是中考体育必考项目之一，某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部 分九年级学生，测试其长跑成绩（男子 1000 米，女子 800 米） ，按长跑时间长短依次分为 A、B、C、D 四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图 根据所给信息，解答下列问题： （1）在扇形统计用中，C 对应的扇形圆心角是 90 度 （2）补全条形统计图 （3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级 （4）该校九年有 486 名学生，请估计“长跑”测试成绩达到 A 级的学生
27、有多少人？ 【解答】解： （1）本次调查的人数为：1836， C 等级的人数为：3641859， 则在扇形统计用中，C 对应的扇形圆心角是：90， 故答案为：90； （2）由（1）知， C 等级的人数为 9， 补全的条形统计图如右图所示； （3）由统计图可得， 所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在 B 等级， 故答案为：B； （4）48654（人） ， 答： “长跑”测试成绩达到 A 级的学生有 54 人 26 （12 分）如图，AB，AEBE，点 D 在 AC 边上，12，AE，BD 相交于点 O （1）求证：AECBED； （2）若C70，求AEB 的度数 【解答】证明： （1）ADEC+21+BDE，且12， CBDE， 又AB，AEBE， AECBED（AAS） （2）AECBED， ECED，BEDAEC， EDCC70，2BEA， 218027040， AEB40
