2020-2021学年湖北省襄阳市襄州区七年级下期末数学试卷(含答案详解)

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资源描述

1、2020-2021 学年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确 的,请把正确的选项填入题后的括号内。的,请把正确的选项填入题后的括号内。 1 (3 分)下列说法错误的是( ) A5 是 25 的算术平方根 B (4)3的立方根是4 C无理数都是无限小数 D的平方根是 2 (3 分)下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A了解一批圆珠笔的寿命 B了

2、解全国九年级学生身高的现状 C考察人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3 (3 分)如图,直线 ab,三角板的直角顶点放在直线 b 上,两直角边与直线 a 相交,如果227, 那么1 等于( ) A53 B63 C27 D37 4 (3 分)某个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是( ) A2x3 B2x3 C2x3 D2x3 5 (3 分)二元一次方程 3x+4y5 的解是( ) A B C D 6 (3 分)小敏出学校向南走 1500m,再向东走 2000 到家,如果以学校位置为原点,以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角

3、坐标系,规定一个单位长度代表 1m,则小敏家用有序数对表示为( ) A (2000,1500) B (2000,1500) C (2000,1500) D (2000,1500) 7 (3 分)根据市场调查,某种饮料的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算) 比为 2:5,某厂每天生产这种饮料 22.5t,这些饮料应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?设这些饮料应 该分装 x 大瓶,y 小瓶根据题意可列方程组为( ) A B C D 8 (3 分)如图,在长为 xm,宽为 ym 的长方形草地 ABCD 中有两条小路 l1和 l2l1为 W 状,l2为平行四 边形状,每条

4、小路的右边线都是由小路左边线右移 1m 得到的两条小路 l1、l2占地面积的情况是( ) Al1占地面积大 Bl2占地面积大 Cl2和 l1占地面积一样大 D无法确定 9 (3 分)已知下列命题:是无理数;同一平面内,两直线的位置关系是平行、垂直和相交;垂 直于同一条直线的两条直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的是( ) A B C D 10 (3 分)已知点 A(3,4) ,B(1,2) ,将线段 AB 平移后得到线段 CD,其中点 A 平移到点 C,点 B 平移到点 D,平移后点 C、点 D 恰好都落在坐标轴上,则点 C 的坐标是( ) A (0,6) B (4,0) C

5、(6,0)或(0,4) D (0,6)或(4,0) 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)请将每小题正确答案写在题中的横线上分)请将每小题正确答案写在题中的横线上 11 (3 分)点 P(4,3)在第 象限,到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 12 (3 分)若|a3|+(b2)2+0,则 a+b+c 13 (3 分)如图,P 是直线 a 外一点,点 A,B,C,D 为直线 a 上的点 PA5,PB4,PC2,PD7, 根据所给数据写出点 P 到直线 a 的距离 l 的取值范围是 14(3分) 某组数据经过整理后发

6、现, 最小值是149, 最大值是173, 若以3为组距, 则这组数据可分为 组 15 (3 分)在庆祝建党一百周年知识竞赛中,共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分,在这次竞赛中,小明如果被评为优秀(85 分或 85 以上) ,至少要答对 题?若设小明答对 x 道题,可列出的不等式是 16 (3 分)两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的 3 倍少 20,则这两个角的度数分别 是 三、解答题: (本大题共有三、解答题: (本大题共有 9 个小题,共个小题,共 72 分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将

7、答案写在对应的答 题区域内题区域内 17 (8 分) (1)计算:|+; (2)解方程组: 18 (4 分)若和互为相反数,求 x+y 的平方根 19 (6 分)解不等式组,并写出该不等式组的整数解 20 (7 分)如图,ABC 在直角坐标系中, (1)若把ABC 向上平移 2 个单位,再向右平移 2 个单位得到ABC,请在图中画出ABC,并写出 点 A、B、C的坐标 (2)求出ABC 的面积 21 (6 分)某区为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、 草莓味、菠萝味、香橙珠、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用,某中学为了了解学生对不同口味牛奶的 喜好,对全校

8、订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同) ,绘制了如图两张不完整 的人数统计图 (1)本次抽样调查的样本容量是 ; (2)补全上面的条形统计图 1,并计算出喜好“香橙昧”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的 度数; (3)该校共有 2000 名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛 奶,要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味 多送多少盒? 22 (8 分)如图,AB 和 CD 相交于点 O,CCOA,DBOD (1)求证:ACBD (2)请你过点 A 画 AECO 于 E,过点 B 画 BFD

9、O 于 F,求证:CAEDBF 23 (10 分)某镇新农村实行大面积机械化种植,土地承包大户李大叔决定购买 8 台收割机,有兴农和丰收 两种品牌的收割机可供选择,其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表已知购买一台兴农收割 机比购买一台丰收收割机多 2 万元,购买 2 台兴农收割机比购 3 台丰收收割机少 6 万元 兴农收割机 丰收收割机 价格(万元/台) x y 收割面积(亩/天) 24 18 (1)求两种收割机的价格; (2)如果李大叔购买收割机的资金不超过 85 万元,那么有哪几种购买方案? (3)在(2)的条件下,若每天要求收割面积不低于 150 亩,为了节约资金,哪一种购买方案最

10、佳? 24 (11 分)如图,已知直线 AB射线 CD,CEB110P 是射线 EB 上一动点,过点 P 作 PQEC 交射线 CD 于点 Q,连接 CP作PCFPCQ,交直线 AB 于点 F,CG 平分ECF (1)若点 P,F,G 都在点 E 的右侧 求PCG 的度数; 若EGCECG30,求CPQ 的度数 (不能使用“三角形的内角和是 180”直接解题) (2)在点 P 的运动过程中,是否存在这样的情形,使EGC:EFC3:2?若存在,直接写出CPQ 的度数;若不存在请说明理由 25 (12 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(a,0) ,B(b,c) ,C(d,0) ,a 是8 的立方

11、根,方程 2xb+c 93yb+2c151 是关于 x,y 的二元一次方程,d 为不等式组 的最大整数解 (1)求点 A、B、C 的坐标; (2)如图 1,若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点,当 ADBC 时ADO 与BCA 的平分线交于 M 点, 求M 的度数; (不能使用“三角形的内角和是 180”直接解题) (3)如图 2,若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点,连接 BD 交 x 轴于点 E,问是否存在点 D,使 SADES BCE?若存在,请求出 D 的纵坐标 yD的取值范围;若不存在,请说明理由 2020-2021 学年湖北省襄阳市襄州区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省襄阳市襄州

12、区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确分)在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确 的,请把正确的选项填入题后的括号内。的,请把正确的选项填入题后的括号内。 1 (3 分)下列说法错误的是( ) A5 是 25 的算术平方根 B (4)3的立方根是4 C无理数都是无限小数 D的平方根是 【解答】解:A、5 是 25 的算术平方根,说法正确,故此选项不符合题意; B、 (4)364 的立方根是4,说法正确,故此选项不

13、符合题意; C、无理数都是无限小数,说法正确,故此选项不符合题意; D、的平方根是,故此选项符合题意; 故选:D 2 (3 分)下列调查中,适宜采用普查方式的是( ) A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C考察人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 【解答】解:A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项错误; B、了解全国九年级学生身高的现状,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误; C、考察人们保护海洋的意识,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误; D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各

14、零部件,事关重大,应用普查方式,故本选项正确; 故选:D 3 (3 分)如图,直线 ab,三角板的直角顶点放在直线 b 上,两直角边与直线 a 相交,如果227, 那么1 等于( ) A53 B63 C27 D37 【解答】解:如图所示: ab 13,且490, 2+390, 390263, 163, 故选:B 4 (3 分)某个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该解集是( ) A2x3 B2x3 C2x3 D2x3 【解答】解:表示的解集是:2x3 故选:B 5 (3 分)二元一次方程 3x+4y5 的解是( ) A B C D 【解答】解:把 x2,y0.25 代入原方

15、程,左32+(1)5,左右,A 是; 把 x5.5,y4 代入原方程,左3(5.5)+4(4)32.5,左右,B 不是; 把 x1,y0.5 代入原方程,左31+4(0.5)1,左右,C 不是; 把 x1,y0.5 代入原方程,左3(1)+4(0.5)5,左右,D 不是 故选:A 6 (3 分)小敏出学校向南走 1500m,再向东走 2000 到家,如果以学校位置为原点,以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表 1m,则小敏家用有序数对表示为( ) A (2000,1500) B (2000,1500) C (2000,1500) D (2000,150

16、0) 【解答】 解: 学校大门所在的位置为原点, 分别以正东、 正北方向为 x, y 轴正方向建立平面直角坐标系, 所以学校大门的坐标是(0,0) ,小敏家的坐标是(2000,1500) , 故选:B 7 (3 分)根据市场调查,某种饮料的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算) 比为 2:5,某厂每天生产这种饮料 22.5t,这些饮料应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?设这些饮料应 该分装 x 大瓶,y 小瓶根据题意可列方程组为( ) A B C D 【解答】解:设这些饮料应该分装 x 大瓶、y 小瓶, 由题意得: 故选:C 8 (3 分)如图,在长为 xm,宽为

17、ym 的长方形草地 ABCD 中有两条小路 l1和 l2l1为 W 状,l2为平行四 边形状,每条小路的右边线都是由小路左边线右移 1m 得到的两条小路 l1、l2占地面积的情况是( ) Al1占地面积大 Bl2占地面积大 Cl2和 l1占地面积一样大 D无法确定 【解答】解:小路 l1的面积为:xy(x1)yxyxy+yy; 小路 l2的面积为:xy(x1)yxyxy+yy 所以 l2和 l1占地面积一样大 故选:C 9 (3 分)已知下列命题:是无理数;同一平面内,两直线的位置关系是平行、垂直和相交;垂 直于同一条直线的两条直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的是( ) A

18、B C D 【解答】解: :是无理数,是真命题; 同一平面内,两直线的位置关系是平行和相交,原命题是假命题; 同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,原命题是假命题; 平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题; 故选:A 10 (3 分)已知点 A(3,4) ,B(1,2) ,将线段 AB 平移后得到线段 CD,其中点 A 平移到点 C,点 B 平移到点 D,平移后点 C、点 D 恰好都落在坐标轴上,则点 C 的坐标是( ) A (0,6) B (4,0) C (6,0)或(0,4) D (0,6)或(4,0) 【解答】解:A(3,4) ,B(1,2) ,将线段 AB 平移到 CD,且 C

19、,D 在坐标轴上, 线段 AB 向右平移 1 个单位,再向下平移 4 个单位或向上平移 2 个单位,再向左 3 个单位, C 点坐标为: (0,6)或(4,0) 故选:D 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)请将每小题正确答案写在题中的横线上分)请将每小题正确答案写在题中的横线上 11 (3 分)点 P(4,3)在第 二 象限,到 x 轴的距离为 3 ,到 y 轴的距离为 4 【解答】解:点 P(4,3)的横坐标小于 0,纵坐标大于 0,故点 P 在第二象限; 点 P 到 x 轴的距离为:|3|3,到 y 轴的距离为:

20、|4|4 故答案为:二,3,4 12 (3 分)若|a3|+(b2)2+0,则 a+b+c 0 【解答】解:由题意得,a30,b20,c+50, 解得 a3,b2,c5, 所以 a+b+c3+2+(5)0, 故答案为 0 13 (3 分)如图,P 是直线 a 外一点,点 A,B,C,D 为直线 a 上的点 PA5,PB4,PC2,PD7, 根据所给数据写出点 P 到直线 a 的距离 l 的取值范围是 0l2 【解答】解:连接直线外一点 P 与直线上任意点,所得线段中垂线段最短; 因为 PA5,PB4,PC2,PD7, 所以三条线段的最短的是 2, 所以点 P 到直线 的距离不大于 2 故答案为

21、:0l2 14 (3 分) 某组数据经过整理后发现, 最小值是 149, 最大值是 173, 若以 3 为组距, 则这组数据可分为 9 组 【解答】解:该组数据的极差为 17314924,且组距为 3,2438 可分的组数为 9, 故答案为:9 15 (3 分)在庆祝建党一百周年知识竞赛中,共有 25 道题,规定答对一道题得 4 分,答错或不答一道题扣 1 分,在这次竞赛中,小明如果被评为优秀(85 分或 85 以上) ,至少要答对 22 题?若设小明答对 x 道题,可列出的不等式是 4x(25x)185 【解答】解:由题意可得, 4x(25x)185, 解得 x22, 即小明如果被评为优秀(

22、85 分或 85 以上) ,至少要答对 22 道, 故答案为:22,4x(25x)185 16(3 分) 两个角的两边分别平行, 其中一个角比另一个角的 3 倍少 20, 则这两个角的度数分别是 10, 10或 130,50 【解答】解:两个角的两边都平行, 此两角互补或相等, 设其中一个角为 x, 其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20, 若两角相等,则 x3x20,解得:x10, 若两角互补,则 x3(180 x)20,解得:x130, 两个角的度数分别是 10,10或 130,50 故答案为:10,10或 130,50 三、解答题: (本大题共有三、解答题: (本大题共有 9 个小

23、题,共个小题,共 72 分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答分)解答应写出演算步骤或文字说明,并将答案写在对应的答 题区域内题区域内 17 (8 分) (1)计算:|+; (2)解方程组: 【解答】解: (1)原式()+2+(3) +1 21; (2)方程组, 5+2 得:25x152, 解得:x, 把 x代入得:55y36, 解得:y, 方程组的解为 18 (4 分)若和互为相反数,求 x+y 的平方根 【解答】解:由题意得:, 3x7+3y+40, 即 3x+3y3, x+y1 1 的平方根是1 19 (6 分)解不等式组,并写出该不等式组的整数解 【解答】解:, 由得,

24、x1; 由得,x2, 故此不等式的解集为:2x1,其整数解为:1,0,1 20 (7 分)如图,ABC 在直角坐标系中, (1)若把ABC 向上平移 2 个单位,再向右平移 2 个单位得到ABC,请在图中画出ABC,并写出 点 A、B、C的坐标 (2)求出ABC 的面积 【解答】解: (1)如图,ABC为所作,A(1,1) ,B(6,4) ,C(3,5) ; (2)SABC455331427 21 (6 分)某区为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、 草莓味、菠萝味、香橙珠、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用,某中学为了了解学生对不同口味牛奶的 喜好,对全校订

25、购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同) ,绘制了如图两张不完整 的人数统计图 (1)本次抽样调查的样本容量是 200 ; (2)补全上面的条形统计图 1,并计算出喜好“香橙昧”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的 度数; (3)该校共有 2000 名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛 奶,要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味 多送多少盒? 【解答】解: (1)根据题意得:105%200(名) , 本次抽样调查的样本容量是 200, 故答案为:200; (2)2003862501040(名

26、) , 补全条形统计如图所示: , 答:喜好“香橙味”牛奶的学生人数在扇形统计图 2 中所占圆心角的度数为 72; (3) (4)(盒) , 答:草莓味要比原味多送 240 盒 22 (8 分)如图,AB 和 CD 相交于点 O,CCOA,DBOD (1)求证:ACBD (2)请你过点 A 画 AECO 于 E,过点 B 画 BFDO 于 F,求证:CAEDBF 【解答】证明: (1)如图, CCOA,DBOD, 又COABOD, CD, AC/BD; (2)如下图,线段 AE 和线段 BF 即为所求, 证明: 由(1)可知 AC/BD, CAODBO, AECO,BFDO, AEOBFO90

27、, AE/BF, EAOFBO, CAOEAODBOFBO, CAEDBF 23 (10 分)某镇新农村实行大面积机械化种植,土地承包大户李大叔决定购买 8 台收割机,有兴农和丰收 两种品牌的收割机可供选择,其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表已知购买一台兴农收割 机比购买一台丰收收割机多 2 万元,购买 2 台兴农收割机比购 3 台丰收收割机少 6 万元 兴农收割机 丰收收割机 价格(万元/台) x y 收割面积(亩/天) 24 18 (1)求两种收割机的价格; (2)如果李大叔购买收割机的资金不超过 85 万元,那么有哪几种购买方案? (3)在(2)的条件下,若每天要求收割面积不低于

28、 150 亩,为了节约资金,哪一种购买方案最佳? 【解答】解: (1)依题意得:, 解得: 答:兴农收割机的价格为 12 万元/台,丰收收割机的价格为 10 万元/台 (2)设购买兴农收割机 m 台,则购买丰收收割机(8m)台, 依题意得:12m+10(8m)85, 解得:m 又m 为非负整数, m 可以为 0,1,2, 共有 3 种购买方案, 方案 1:购买丰收收割机 8 台; 方案 2:购买兴农收割机 1 台,丰收收割机 7 台; 方案 3:购买兴农收割机 2 台,丰收收割机 6 台 (3)依题意得:24m+18(8m)150, 解得:m1, 1m 又m 为非负整数, m 可以为 1,2

29、当 m1 时,购买费用为 121+10712+7082(万元) ; 当 m2 时,购买费用为 122+10624+6084(万元) 8284, 最佳购买方案为:购买兴农田收割机 1 台,丰收收割机 7 台 24 (11 分)如图,已知直线 AB射线 CD,CEB110P 是射线 EB 上一动点,过点 P 作 PQEC 交射线 CD 于点 Q,连接 CP作PCFPCQ,交直线 AB 于点 F,CG 平分ECF (1)若点 P,F,G 都在点 E 的右侧 求PCG 的度数; 若EGCECG30,求CPQ 的度数 (不能使用“三角形的内角和是 180”直接解题) (2)在点 P 的运动过程中,是否存

30、在这样的情形,使EGC:EFC3:2?若存在,直接写出CPQ 的度数;若不存在请说明理由 【解答】解: (1)ABCD,CEB+ECQ180, CEB110, ECQ70, PCFPCQ,CG 平分ECF, ; ABCD, QCGEGC, QCG+ECGECQ70, EGC+ECG70, 又EGCECG30, EGC50,ECG20, ECGGCF20, PQCE, CPQECPECQPCQ701555 (2)52.5或 7.5, 设EGC3x,EFC2x, 当点 G、F 在点 E 的右侧时, ABCD, QCGEGC3x,QCFEFC2x, 则GCFQCGQCF3x2xx, , 则ECGGC

31、FPCFPCDx, ECD70, 4x70,解得 x17.5, CPQ3x52.5; 当点 G、F 在点 E 的左侧时,反向延长 CD 到 H, EGC3x,EFC2x, GCHEGC3x,FCHEFC2x, ECGGCFGCHFCHx, CGF1803x,GCQ70+x, 1803x70+x, 解得 x27.5, FCQECF+ECQ27.52+70125, , CPQECP62.5557.5, 25 (12 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(a,0) ,B(b,c) ,C(d,0) ,a 是8 的立方根,方程 2xb+c 93yb+2c151 是关于 x,y 的二元一次方程,d 为不等式

32、组 的最大整数解 (1)求点 A、B、C 的坐标; (2)如图 1,若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点,当 ADBC 时ADO 与BCA 的平分线交于 M 点, 求M 的度数; (不能使用“三角形的内角和是 180”直接解题) (3)如图 2,若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点,连接 BD 交 x 轴于点 E,问是否存在点 D,使 SADES BCE?若存在,请求出 D 的纵坐标 yD的取值范围;若不存在,请说明理由 【解答】解: (1)8 的立方根是2, a2, 方程 2xb+c 93yb+2c151 是关于 x,y 的二元一次方程, , 解得, 不等式组的最大整数解是 7, 则 A(2

33、,0) 、B(4,6) 、C(7,0) (2)作 MHAD, ADBC, MHBC, AOD90, ADO+OAD90, ADBC, BCAOAD, ADO+BCA90, ADO 与BCA 的平分线交于 M 点, ADMADO,BCMBCA, ADM+BCM45, MHAD,MHBC, NMDADM,HMCBCM, MNMD+HMCADM+BCM45 (3)存在, 连 AB 交 y 轴于 F,连接 OB. 设点 D 的纵坐标为 yD, SADESBCE, SADE+SABESBCE+SABE,即 SABDSABC, A(2,0) ,B(4,6) ,C(7,0) , SABC27, SAOB26OF6, OF2, 点 F 的坐标为(0,2) , SABD(2yD)2+(2yD)463yD, 由题意得,63yD27, 解得,yD7, D 在 y 轴负半轴上, yD0, D 的纵坐标 yD的取值范围是7yD0

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