1、 第一章第一章 数的认识数的认识 1.1.整数的认识整数的认识 知识要点梳理知识要点梳理 一、整数的分类和意义一、整数的分类和意义 . .自然数的含义：自然数的含义：自然数源于数数自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的，99，100 都叫做自然数。一个物体也没有，用表示（0 也是自然数） 。 最小的自然数是，最小的一位数是，自然数的单位是。 . .自然数（除外）的两方面意义自然数（除外）的两方面意义 （）用来表示事物多少的叫基数。例： “本书”中的“”是基数； （）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。例： “第天”中的“”是序数。 . .的意义（的作用）的意义（的作用） （）在计数时
2、起占位作用，表示该位上没有单位； （）表示起点，如零刻度； （）计数，如果一个物体也没有，用表示； （）表示界线表示界线，如温度计，数轴上的，表示正、负数的分界线； （）是一个完全有确定意义的数； （）不能作不能作除法的除数、分数的分母、比的后项比的后项； （）是是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（除外）的倍数。是任何自然数（除外）的倍数。 . .整数的含义整数的含义 像像- -，-，10，这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也 没有最大的整数。 （）正整数：大于的自然数或整数。 （）负整数：像-，-，-，这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反意义的量。 （小 于的整
3、数。 ） （）既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。是最小的一位数。既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。是最小的一位数。 5.5.整数的分类整数的分类 正整数 整数 0 负整数 自然数 . .正数和负数正数和负数 （）正数的含义 像以前学过的+、+200、+5 6、+4.8、+24，这样的数叫做正数。正数前面的“+”号，称为正号， 也可以省去不写。 （）负数的含义 小于的数叫做负数。像-5、-7.8、- 3 4、-500、-35，这样的数都是负数。 . .负数在日常生活中的应用负数在日常生活中的应用 正、负数是表示两种具有相反意义的量。如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、
4、 盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。 二、整数的读写二、整数的读写 1.1.数位顺序表数位顺序表 亿级亿级 万级万级 个级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （ 个 ） 一 （ 个 ） （）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级。 个级表示多少个一，计数单位“一”计数单位“一” ；万级表示多少个万，计数单位“万” ；亿级表示多少个亿，计数 单位“亿
5、” 。 （）位数：一个数含有数位的个数叫做位数。因此，在一个数中所含数字的个数是几，所含数字的个数是几，这个数就叫 做几位数。如如 123123 是三位数。是三位数。 （）数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按固定顺序排列的。 （）计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百以及十分之一、 百分之一都是计数单位。它表示各个数位上的一个表示的是多少。 整数的读法：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后 面加一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的都不读出来，级首或级中有一个或连续几个，都 只读一个零。 读数和写数时，如
6、果数的后面有单位名称，则单位名称不能丢掉。 整数的写法：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 。 整数的整数的大小比较大小比较（这个都要讲哦！ ）（这个都要讲哦！ ） （）比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。 （）如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数 大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。 整数的改写和近似数整数的改写和近似数 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有
7、时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 （）整数的改写 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后 的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。例如把 1254300000 改写成以万作单位的数是 125430 万；改 写成以亿作单位的数是 12.543 亿。 （）近似数 用一个与它比较接近的数来表示事物的数量，这样的数就是近似数。 （根据实际需要，我们还可以把一 个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 ）例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。 四舍
8、五入法四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位 上的数是或者比大，就把尾数舍去，并向它的前一位进。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 进一法：进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进 1。这种求近似数的方法，叫做 进一法。 去尾法去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做 去尾法。 （）数的改写与省略尾数的区别： 数的改写 省略尾数 方法 在要改写的数的万位或亿位右下 角点上小数点， 去掉小数末尾的 0 并写出相应
9、的计算单位“万”字 或“亿”字。 用“四舍五入”法省略指定数位 后面的尾数，再在后面加上相应 的计算单位“万”字或“亿”字。 结果 得到准确数 得到近似数 与原数的关系 与原数相等，原数与改写数之间 用“=”连接 与原数近似相等，用“”连接 举例 484600=48.46 万 1295330000=12.9533 亿 48460048 万 129533000013 亿 数值 数的大小不变 改变数的大小 考点精讲分析考点精讲分析 典例精讲典例精讲 考点考点 1 1 整数的组成整数的组成 【例】【例】由个百万，个万，个百和个一组成的数是多少？ 【精析】【精析】对照简易数位表，确定出最高位，把，写到
10、相应的数位上，再在其余的数位上 补上，写下这个数。 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 5 7 2 8 【答案】【答案】 5070208 【归纳总结】【归纳总结】 根据条件写数的关键是找准每个数字在哪一个数位上。 考点考点 2 2 整数的读写整数的读写 【例】例】 一个九位数，最高位上是 9，千万位上是 5，万位上是最小的合数，其他各位上都是 0，这个 数写作（ ） 。 【精析】【精析】 九位数的最高位是亿位，对照数位顺序表，在对应的数位下面写上相应的数，数位上没有 数的用“”占位。 【答案】【答案】950040000 【归纳总结】【归纳总结】
11、写数时要从高位起逐级向右写，哪一个数位上一个单位也没有要添“”占位。 【例】【例】 用 3 个 6 和 6 个 0 组成一个九位数，使这个九位数分别符合下面的要求： （）一个零都不读出来： （ ） ； （）只读出一个零： （ ） ； （）读出两个零： （ ） 。 【精析】【精析】 九位数的数位包含三级：个级、万级、亿级。九位数的最高位是亿位。 （）小题要求一个都不读出来，就是要把都放在万级和个级的末尾； （）小题要求只读一个，可以把一个或连续几个放在万级或个级的中间或开头，其余的放 在万级或个级的末尾； （） 小题要求读出两个零， 则必须有一个或连续几个分两处分别放在万级或个级的开头或中间。
12、【答案】【答案】 （）666000000 或 660006000 （）660000006 或 600066000 （）600060006 或 606000600 【归纳总结】【归纳总结】 “”在“级首”或“级中”时就读出来，在“级尾”时就不读出来。 考点考点 3 3 整数的改写及近似数整数的改写及近似数 【例】【例】 一个运动场去年全年接待观众 24860000 人次， 改写成用 “万” 作单位的数是 （ ） ， 一共收入票款 621500000 元，用四舍五入法省略亿后面的尾数是（ ） 。 【精析】【精析】 先找出万位，点上小数点，再把小数末尾的去掉，加上万字；用四舍五入法省略亿后面 的尾数
13、，千万位上是，要舍去。 【答案】【答案】 2486 万 亿元 【归纳总结】【归纳总结】 把一个多位数写成用“万”或“亿”作单位的数，先在“万位”或“亿位”的右下角 点上小数点，再在这个数的末尾添上“万”或“亿”字，最后把小数末尾的去掉。把一个多位数写成用 “万”或“亿”作单位的近似数，先在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点，然后用四舍五入法取近 似值，最后在这个数的末尾添上“万”或“亿”字。 考点考点 4 4 正负数正负数 【例】【例】 如果小明向北走了 50 米，记作+50 米，那么他向南走了 60 米，应记作（ ） 。小 红走了+70 米，表示她向（ ）走了 70 米。 【精析】【精析】
14、 如果向北用正数表示，那么小明向南走就用负数表示。 【答案】【答案】 -60 米 北 【归纳总结】【归纳总结】 具有相反意义的两个量，如果一个用正数表示，那么另一个就用负数表示。 考点考点 5 5 整数的大小比较整数的大小比较 【例】【例】 判断-6-4。 【精析】【精析】 负数的大小比较有两种方式：一种是在数轴上比较，距离近的数就大，反之就小；负数的大小比较有两种方式：一种是在数轴上比较，距离近的数就大，反之就小； 另一种是比较负号后面的数，数大的这个负数反而小。另一种是比较负号后面的数，数大的这个负数反而小。 【答案】【答案】 错 【归纳总结】【归纳总结】 负数进行大小比较时，负号后面的数
15、大的反而小。 【例】【例】 比一比。 9401899 13502365 18991350 【精析】【精析】 比较 940 与 1899 的大小。940 是三位数，不够一千；1899 是四位数，超过一千，所以 940 1899。比较 1350 与 2365 的大小，1350 与 2365 都是四位数，要比较它们的最高位，个千比个千小， 所以 13502365。 比较 1899 与 1350 的大小， 这两个数都是四位数， 比较最高位上的数， 最高位的数相同， 这时就要比较下一位上的数，个百比个百大，所以 18991350。 【答案】【答案】 【归纳总结】【归纳总结】 比较万以内数的大小时，先看位
16、数： （）当两个数的位数不同时，位数多的那个数就 大； （）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；当最高位上的数相同时，就依次比 较下一位上的数，直到比较出大小为止。 名题精析名题精析 【例】【例】 （陕西某师大附中入学）一个六位数由三个“”和三个“”组成，如果从这个数读出两 个“零” ，那么这个六位数是（ ） 。 【精析】【精析】 六位数的数位包含两级：个级、万级。六位数的最高位是十万位，最高位不能为零，只能 写，还要求读出两个零，则必须在千位和十位分别写零，百位和个位写，这样万位只剩零了。 【答案】【答案】 800808 【归纳总结】【归纳总结】 写数时，中间有几个，就写几
17、个，不能用一个代替。 毕业升学训练毕业升学训练 一、填空题一、填空题 二十万七千写作（ ） ，省略万后面的尾数后约是（ ）万。 自然数的单位是（ ） ，由（ ）个组成。 在下面括号里填上适当的数字，使一个数最接近亿，另一个数最接近 10 亿。 （ ）6560000 （ ）6560000 在-5，0，+4，-3，+15，9，-4 中，正数有（ ） ，负数有（ ） 。 在里填“” “”或“” 。 68700087020 573257623 4379143198 270000000027 亿 一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是，其余各个数位 上的数是，这个数是（
18、 ） ，把这个数改写为以万为单位的数是（ ） ，四舍五入到万位的数是 （ ） 。V vv 在一个十位数 65X659Y326 中，如果精确到亿位的结果是 66 亿，那么的值可以是（ ） ，如 果精确到万位的结果是 65X659 万，那么的值可以是（ ） 。 向东走 100 米记作+100 米，那么向西走 80 米可计作（ ） 。 在“4，-5，7070，0，-81，1，-1，-1.6，- 2 5，103，-1.8”中，整数有（ ） ；负 整数有（ ） ；正整数有（ ） ；自然数有（ ） 。 一个整数从右往左数的第四位是（ ）位，第位是（ ）位；这两个数位间的计数单位的 进率是（ ） 。 二、判
19、断题二、判断题 “”是自然数的单位。 （ ） 计数单位“个” “十” “百” “千” “万”就是数位。 （ ） 整数每两个相邻数位间的进率是“” 。 （ ） 准确值一般比近似值大。 （ ） 最小的一位数是。 （ ） 三、选择题三、选择题 下面表示计数单位的是（ ） 。 一 万级 个级 亿位 九千万零五百写作（ ） 。 9000500 9050000 90000500 9005000 下面的数中，一个零也不读出来的数是（ ） 。 320600 3026000 302600 300600 用和组成的最大四位数是（ ） 。 1999 9199 9991 9919 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上下降
20、了 14，这天傍晚的气温是（ ） 。 + + - - 下列数中与 200 万最接近的数是（ ） 。 2071000 2010009 2019999 最小的整数是（ ） 。 没有 下列说法正确的是（ ） 。 是正数，因为它比负数大 最小的整数是 最小的一位数是 最小的一位数是 若 565504566 万，那么里的数字可以填（ ） 。 个 个 个 个 10一个数的最高位是百亿位，那么这个数是（ ）位数。 9 11 7 四、用四、用 3 3、5 5、6 6、8 8 和个“”写出符合下列要求的数。和个“”写出符合下列要求的数。 最大的十位数是 。 百万位上是的最小十位数是 。 只读出一个零的十位数 （
21、只写一个） 。 最大的奇数 。 读出三个零的十位数 （只写一个） 。 最接近 84 亿的十位数 。 冲刺名校提升冲刺名校提升 一、填空题一、填空题 （西安曲江某中入学）四百二十五万八千写作（ ） 。 （西安某中入学）第五次全国人口普查，我国总人口为十二亿九千五百三十三万人，这个数写作 （ ） ，省略亿位后面的尾数约是（ ）人。 （西安高新某中分班）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米。以“万”作单位， 保留一位小数约是（ ）万平方千米。 （西安高新某中分班）若每人每天节约分钱，我国 13 亿人每年（ ）能节约（ ）元。 （成都某外国语中学入学）十九亿五千八百万零四百写作（ ）
22、 ，四舍五入到亿位记作 （ ） 。 （成都某中学入学） 五百零三万七千写作 （ ） ， 7295300 省略 “万” 后面的尾数约是 （ ） 万。 三个连续自然数的和是 39，这三个自然数分别是（ ） 、 （ ）和（ ） 。 在自然数 48 后面添上一个，这个数比原来扩大（ ）倍，比原数多（ ） 。 一个整数精确到万位是 25 万，这个数精确前最大是（ ） ，最小是（ ） 。1039 个连 续自然数，第一个是，最后一个是（ ） 。 11 某地区的电话号码是一个八位数。 已知前四位是一个固定的数 6869， 那么该地区最多可以安装 （ ） 部电话。 12将 73455 用近似数表示，使它精确到百
23、位约是（ ） 。 13.按要求填表 原数 用万作单位的数 用亿作单位的数 用亿作单位并保留 两位小数 129508000 8400500 14 （南昌某中学入学）整数“6006600”可以表示（ ）个百万、 （ ）个千和（ ）个百组成的 数；也可以表示（ ）个万和（ ）个百组成的数；还可以表示（ ）个一组成的 数。 15如果小明的体重“45 千克”记为“千克” ，那么小华的体重可记为“+4 千克” ，小丽的体重可记为“-3 千克” ， 小红的体重可记为 “-6 千克” ， 小刚的体重可记为 “-5千克” ， 那么这五位小朋友的平均体重是 （ ） 千克。 16把一个十位数“8488942998”
24、划去个数字，使它成为一个最小的五位数，不能改变数字的顺序，这 个最小的五位数是（ ） 。 17 （成都某七中分班）自然数1234567891011122014 是一个（ ）位数。 二、选择题二、选择题 一个整数精确到万位是 30 万，这个数精确前可能是（ ） 。 294999 295786 305997 309111 （西安某汇知中学入学）三百零二亿六千零九万，把它四舍五入到亿位约是（ ） 。 30300000000 302 亿 30260000000 以上都错 （西安某铁一中入学）以下说法正确的有（ ） 。 （）最大的负数是，没有最小的负数； （）个位是、的数都是的倍数； （）自然数可以分为
25、奇数和偶数，也可以分为质数和合数。 个 个 个 参考答案参考答案 第一章第一章 数的认识数的认识 1.1.整数的认识整数的认识 毕业升学训练毕业升学训练 一一.1.1.207000 20 2.2.1 85 3.3.0 9 4 4. . +4,+15,9 -5,-3,-4 5.5. = 6.6.429010 42.901 万 43 万 7.7.5,6,7,8,9 0,1,2,3.4 8.8.- 80 米 9.9.4.-5.7070.0, -81,1,103 -5.-81 4,7070,1,103 4,7070,0,1,103 10.10.千 十万 100 二二.1.1. 2.2. 3.3. 4.
26、4. 5.5. 三、三、1.1.A 2.2.C 3.3.C 4.4.C 5.5.D 6.6.B 7.7.C 8.8.C 9 9.A 1010.B 四、四、1 1.8653000000 2.2.3008000056 3.3.3080000056 4.4.865000003 5 5. . 8006050003 6.6.8365000000 冲刺名校提升冲刺名校提升 一、一、1.1.4258000 2.2. 129533000 13 亿 3. 3. 3.6 4. 4. 365 天 47 亿 5.5. 1958000400 20 亿 6 6. 5037000 730 7.7. 12 13 14 8.8. 10 432 9.9. 254999 245000 10.10.A+ 38 1111.10000 1212.73500 1313.12950. 8 万 1.29508 亿 1.30 亿 840.05 万 0.084005 亿 0.08 亿 14. 14. 6 6 6 600 66 6006600 15.15. 43 16.16. 42998 17.17. 6949 二、二、1.1.B 2 2. .A 3.3.A
