1、2020-2021 学年浙江省温州市七校联合体九年级（下）期初数学试卷学年浙江省温州市七校联合体九年级（下）期初数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、多选、 错选，均不给分）错选，均不给分） 1在 2，3，0，中最小的数是（ ） A2 B3 C0 D 22021 年 2 月 10 日 19 时 52 分，中国首次火星探测任务天问一号成功“刹车”被火星“捕获” 在制动捕 获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球 192000
2、000 公里，无法实时监控，其中数 据 192000000 用科学记数法表示为（ ） A19.2107 B1.9210 8 C19.2108 D1.92108 3下列事件属于必然事件的是（ ） A实数 a0，则 2a0 B我们班的同学将会有人成为航天员 C打开电视，正在播放新闻 D新疆的冬天不下雪 4某小组 9 位同学的中考体育模拟测试成缋（满分 30 分）依次为 26，30，29，28，30，27，30，29，28， 则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A30，27 B30，29 C28，30 D30，28 5如图，在ABC 中，C50，ACBC，点 D 在 AC 边上，以 AB，AD 为
3、边作ABED，则E 的度 数为（ ） A50 B55 C65 D70 6如图，在O 中，点 D，A 分别在劣弧 BC 和优弧 BC 上，BOC110，则BDC（ ） A55 B70 C80 D125 7抛物线 y2（x1）2+c 上有点 A（1，y1）和 B（4，y2） ，则 y1与 y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 8如图，点 A，B，C，D，E 是O 上 5 个点，若 ABAO6，将弧 CD 沿弦 CD 翻折，使其恰好经过点 O， 此时， 图中阴影部分恰好形成一个 “钻戒型” 的轴对称图形， 则 “钻戒型”（阴影部分） 的面积为 （ ） A2427 B
4、2436 C129 D6 9如图，点 A，B 在反比例函数 y（x0）的图象上，点 C，D 在反比例函数 y（k0）的图象上， ACBDy 轴 已知点 A， B 的横坐标分别为 1， 2， OAC 与ABD 的面积之和为， 则 k 的值为 （ ） A4 B3 C2 D 10如图（1）是 2002 年北京国际数学家大会徽标图案，它是由 4 个全等的直角三角形和一个小正方形组 成把这 4 个全等直角三角形进行如图 2 的摆放，得到一个大正方形 PQMN，若 EF，AD，则 为（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）
5、分） 11因式分解：a26a 12不等式组的解集是 13某工厂现在平均每天比原计划多生产 35 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台 机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意可列出方程为 14已知函数 yx2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 15如图，扇形 OAB 中，AOB60，OA4+8，点 E 为弧 AB 的中点，C 为半径 OA 上一点，将线 段 CE 绕点 C 逆时针旋转 90得到线段 CE，若点 E恰好落在半径 OB 上，则 OE 16 图 1 是小米家吊椅的图片， 其截面图如图 2 所示， 吊椅的外框架
6、是一条抛物线， 抛物线的最高点为点 E， 内框架内由一条圆弧 MN 和两个全等直角三角形组成， 点 A， B， C， D 在同一条直线上 已知 BMMN， MNAB，点 A 和点 D 的距离为 60cm，点 E，点 N 到直线 AB 的距离分别为 60cm，45cmMFN 是等 腰三角形，过点 F 作 FHMN 交 MN 于点 H，此时，则弧 MN 所在的圆的半径为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共个小题，共 80 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （1）计算： （） 1（ 1）0+2sin30； （2
7、）化简： 18如图，在ABC 与DCB 中，AC 与 BD 交于点 E，且AD，ABDC （1）求证：ABEDCE （2）当AEB60时，求EBC 的度数 19九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体 育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练现将项目选择情况作如下 统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题： （1）若选择篮球的人数为 20 人，则该班共有学生 人 （2） 老师决定从选择铅球训练的 3 名男生和 1 名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树状图 的方法求恰好选中两名男生的概率 20如图是四个全等的小
8、矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点，ABC 是格点三角形（顶点是格点 的三角形） （1）若每个小矩形的较短边长为 1，则 BC （2）在图 1、图 2 中分别画一个格点三角形（顶点是格点的三角形） ，使它们都与ABC 相似（但不 全等） ，且图 1，2 中所画三角形也不全等） 21如图，已知二次函数 yx2+3x+4 的图象与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，点 P 为该二次函数在第一象限内的一点，连接 OP，交 BC 于点 K （1）求点 A，B，C 的坐标 （2）求的最大值 22如图，在O 中，AB 为直径，CD 与O 相切于点 D，连接
9、AC 交O 于点 E，交 OD 于点 G，连接 CB 并延长交O 于点 P，ACDF，连接 AD，BF，且 ADBC （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形 （2）若O 的半径为 6，且 tanACF，连接 DE，求 DE 的长 23受境外疫情的影响，让跨省旅游成为障碍，本地游成为“新宠” 素有“香格里拉”之称的黄林古村在 春节期间更是受到游客的青睐古村内某民宿有 50 个房间供游客居住当每个房间的定价为 210 元时， 每天都住满 市场调查表明每间房价在 350 元到 520 元之间 （含 350 元， 520 元） 浮动时， 每提高 10 元， 日均入住客房减少 1 间，但对有游客入住
10、的房间，需对每个房间每天支出 30 元的各种费用设每个房间 每天的定价提高 x 元 （1）求房间每天的入住量 y（间）关于 x（元）的函数关系式； （2）求该民宿客房部每天的利润 w（元）关于 x（元）的函数关系式；当每个房间每天的定价提高多少 元时，w 有最大值？ （3）由于疫情影响，入住房间不能超过 30 个，当每个房间每天的定价多少元时，该民宿客房部每天的 利润 w 最大，并求出最大值 24如图 1，在等腰ABC 中，ACBC5，AB6，点 D 是射线 BC 上的一点，且在点 C 的右侧当动点 P 从点 A 匀速运动到点 B 时，点 Q 恰好从点 D 匀速运动到点 B记 APx，DQy，且 x，y 满足关系式 yx过点 P 作 PBAC 于 E，连结 PQ （1）求线段 CD 的长 （2）连结 AD，求证：BPQBAD （3）如图 2，以 CQ，CE 为边在 AC 左侧作平行四边形 CQFE，当点 F 落在ABC 高所在直线上时，求 x 的值 （4）当 PE 平分 FQ 时，求 x 的值
