1、2020-2021 学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请分。在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请 在答题卷的相应区域答题）在答题卷的相应区域答题） 1 （3 分）4 的平方根是（ ） A2 B2 C2 D 2 （3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A0 B1.01001000 C2 D 3 （3 分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A调查全国初中学生身高情况 B调查沈阳浑河流域水质情况 C
2、调查某品牌汽车的抗撞击情况 D了解某班女同学 800 米的成绩情况 4 （3 分）如图，直线 l1l2，直角三角板的直角顶点 C 在直线 l1上，一锐角顶点 B 在直线 l2上，若1 35，则2 的度数是（ ） A65 B55 C45 D35 5 （3 分）下列各图中，1 和2 为同旁内角的是（ ） A B C D 6 （3 分）点 P（a2，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ） A2 B0 C1 D1 7 （3 分）二元一次方程 3x+y8 的正整数解有（ ） A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 8 （3 分）我国古代数学名著孙子算经中记载： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺
3、五寸；屈绳 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再 量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为（ ） A B C D 9 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ） A2 B3 C5 D8 10 （3 分）若关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A0a2 B0a2 C0a2 D0a2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共
4、分，共 16 分。请在答题卷的相应区域答题）分。请在答题卷的相应区域答题） 11 （2 分）如图，添加一个条件 ，使 ABCD 12 （2 分）比较大小： 13 （2 分）下列三个命题： 对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行，同位角相等 其中是假命题的有 （填序号） 14 （2 分）为了了解某市 2019 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计， 在这个问题中，下列说法：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；从 中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；样本容量是 200其中说法正确的有 （填序号） 15 （2
5、分）已知：若1.910，6.042，则 16 （2 分）如果 xy，且（a1）x（a1）y，那么 a 的取值范围是 17 （2 分）点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5，那么点 P 的坐标是 18（2分） 在如图所示的长方形中放置了8个形状、 大小都相同的小长方形， 则图中阴影部分的面积为 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 3 小题，第小题，第 19、20 题每题题每题 4 分，第分，第 21 题题 5 分，共分，共 13 分，请在答题卷的相应区域答分，请在答题卷的相应区域答 题）题） 19 （4 分）计算：|+ 20 （4 分）解方程组： 21 （
6、5 分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5 小题，第小题，第 22 题题 6 分，第分，第 24 题题 9 分，第分，第 26 题题 10 分分,第第 23、25 题每题题每题 8 分，共分，共 41 分，请在答题卷的相应区域答题）分，请在答题卷的相应区域答题） 22 （6 分）如图 （1）写出点 A，B，C 的坐标； （2）求 SABC； （3） 将ABC 向右平移 2 个单位长度， 再向下平移 3 个单位长度， 得到对应的A1B1C1， 画出A1B1C1 23 （8 分）某校为了了解九年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了
7、若干名学生，将他们按 体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5； E：67.574.5） ，并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ；请补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中 D 组的圆心角度数是 ； （3）请你估计该校九年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？ 24 （9 分）为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进 A、B 两种纪念品，若购进 A 种纪念 品 7 件，B 种纪念品 4 件，需要 760 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B
8、种纪念品 8 件，需要 800 元 （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件考虑市场需求和资金周转，购买这 100 件纪念品的资金 不少于 7000 元，但不超过 7200 元，该商店共有几种进货方案？ 25 （8 分）如图 1，已知：ABCD，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 OEOF （1）求1+2 的度数； （2）如图 2，分别在 OE、CD 上取点 G、H，使 FO 平分CFG，OE 平分AEH，试说明 FGEH 26 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到 x、y 轴的距离
9、中的最大 值等于点 Q 到 x、y 轴的距离中的最大值，则称 P，Q 两点为“等距点” 下图中的 P，Q 两点即为“等 距点” （1）已知点 A 的坐标为（3，1） ， 在点 E（0，3） ，F（3，3） ，G（2，5）中，为点 A 的“等距点”的是 ； 若点 B 的坐标为 B（m，m+6） ，且 A，B 两点为“等距点” ，则点 B 的坐标为 ； （ 2 ） 若T1（ 1 ， k 3 ）， T2（ 4 ， 4k 3 ） 两 点 为 “ 等 距 点 ”， 求k的 值 2020-2021 学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷学年安徽省黄山市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案
10、与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请分。在每小题所给的四个选项中，只有一项正确，请 在答题卷的相应区域答题）在答题卷的相应区域答题） 1 （3 分）4 的平方根是（ ） A2 B2 C2 D 【解答】解：4 的平方根是2 故选：C 2 （3 分）下列各数中，是无理数的是（ ） A0 B1.01001000 C2 D 【解答】解：A0 是整数，属于有理数； B1.01001000 是有限小数，属于有理数； C2 是无理数； D是分数，属于有理数； 故选：C 3 （3 分）下列调
11、查中，适宜采用全面调查的是（ ） A调查全国初中学生身高情况 B调查沈阳浑河流域水质情况 C调查某品牌汽车的抗撞击情况 D了解某班女同学 800 米的成绩情况 【解答】解：A调查全国初中学生身高情况，适宜抽样调查，故本选项不合题意； B调查沈阳浑河流域水质情况，适宜抽样调查，故本选项不符合题意； C调查某品牌汽车的抗撞击情况，适宜抽样调查，故本选项不符合题意； D了解某班女同学 800 米的成绩情况，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意； 故选：D 4 （3 分）如图，直线 l1l2，直角三角板的直角顶点 C 在直线 l1上，一锐角顶点 B 在直线 l2上，若1 35，则2 的度数是（
12、 ） A65 B55 C45 D35 【解答】解：如图，1+390，135， 355 又直线 l1l2， 2355 故选：B 5 （3 分）下列各图中，1 和2 为同旁内角的是（ ） A B C D 【解答】解：A、1 与2 是同位角，此选项不符合题意； B、此图形中1 与2 不构成直接关系，此选项不符合题意； C、1 与2 是同旁内角，此选项符合题意； D、此图形中1 与2 不构成直接关系，此选项不符合题意； 故选：C 6 （3 分）点 P（a2，a+1）在 x 轴上，则 a 的值为（ ） A2 B0 C1 D1 【解答】解：点 P（a2，a+1）在 x 轴上， a+10， 解得：a1， 故
13、选：D 7 （3 分）二元一次方程 3x+y8 的正整数解有（ ） A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 【解答】解：当 x1 时，31+y8，解得 y5， 当 x2 时，32+y8，解得 y2， 当 x3 时，33+y8，解得 y1（不符合题意，舍去） ， 所以，方程的正整数解是， 二元一次方程 3x+y8 的正整数解有 2 组 故选：A 8 （3 分）我国古代数学名著孙子算经中记载： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再 量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x
14、 尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为（ ） A B C D 【解答】解：设木条长 x 尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为： 故选：A 9 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（2，0） ， （0，1） ，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（ ） A2 B3 C5 D8 【解答】解：由点 A（2，0）的对应点 A1（3，b）知向右平移 1 个单位， 由点 B（0，1）的对应点 B1（a，2）知向上平移 1 个单位， a0+11，b0+11， a+b2， 故选：A 10 （3 分）若关于 x 的不等式组有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A0a2 B0a2
15、 C0a2 D0a2 【解答】解：解不等式 3x51 得：x2， 解不等式 2xa8 得：x， 不等式组的解集为：2x， 不等式组有三个整数解， 三个整数解为：2，3，4， 45， 解得：0a2， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。请在答题卷的相应区域答题）分。请在答题卷的相应区域答题） 11 （2 分）如图，添加一个条件 12（不唯一） ，使 ABCD 【解答】解：当12 时，可得到 ABCD； 当A+ADC180时，可得到 ABCD； 当ABC+C180时，可得到 ABCD 故答案为：12（不唯一） 12 （2 分
16、）比较大小： 【解答】解：因为4，3， 又因为， 所以43 故填空答案： 13 （2 分）下列三个命题： 对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行，同位角相等 其中是假命题的有 （填序号） 【解答】解：对顶角相等，是真命题； 两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题； 两直线平行，同位角相等，是真命题； 故答案为： 14 （2 分）为了了解某市 2019 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计， 在这个问题中，下列说法：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；从 中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；样本容量是 2
17、00其中说法正确的有 （填序号） 【解答】解：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； 每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； 从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； 样本容量是 200，正确； 故答案为： 15 （2 分）已知：若1.910，6.042，则 604.2 【解答】解：若1.910，6.042，则604.2， 故答案为：604.2 16 （2 分）如果 xy，且（a1）x（a1）y，那么 a 的取值范围是 a1 【解答】解：由题意，得 a10， 解得 a1， 故答案为：a1 17 （2 分） 点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的
18、距离是 4， 到 y 轴的距离是 5， 那么点 P 的坐标是 （5， 4） 【解答】解：点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 5， P 的纵坐标的绝对值为 4，横坐标的绝对值为 5， 点 P 在第二象限内， 横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正， P 的坐标为（5，4） 故答案为： （5，4） 18（2分） 在如图所示的长方形中放置了8个形状、 大小都相同的小长方形， 则图中阴影部分的面积为 79 【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意得 ， 解得， S阴影17（9+32）811279 故答案为：79 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 3 小题，第小题，第 1
19、9、20 题每题题每题 4 分，第分，第 21 题题 5 分，共分，共 13 分，请在答题卷的相应区域答分，请在答题卷的相应区域答 题）题） 19 （4 分）计算：|+ 【解答】解：原式2+3+2+3 +6 20 （4 分）解方程组： 【解答】解： 2得：5y15， 解得：y3， 把 y3 代入得：4x35， 解得：x2， 所以原方程组的解是： 21 （5 分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 【解答】解：， 解不等式，得 x1， 解不等式，得 x， 原不等式组的解集是1x， 其解集在数轴上表示如下， 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5 小题，第小题，第 22 题题 6 分，第
20、分，第 24 题题 9 分，第分，第 26 题题 10 分分,第第 23、25 题每题题每题 8 分，共分，共 41 分，请在答题卷的相应区域答题）分，请在答题卷的相应区域答题） 22 （6 分）如图 （1）写出点 A，B，C 的坐标； （2）求 SABC； （3） 将ABC 向右平移 2 个单位长度， 再向下平移 3 个单位长度， 得到对应的A1B1C1， 画出A1B1C1 【解答】解： （1）A（2，5） ，B（4，1） ，C（2，3） ； （2）SABC6662642414； （3）如图，A1B1C1为所作 23 （8 分）某校为了了解九年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机
21、抽取了若干名学生，将他们按 体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5； E：67.574.5） ，并依据统计数据绘制了两幅尚不完整的统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 50 ；请补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中 D 组的圆心角度数是 72 ； （3）请你估计该校九年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？ 【解答】解： （1）这次抽样调查的样本容量是 48%50， B 组的频数5041610812， 补全频数分布直方图，如图： 故答案为：50； （2）在扇形统计图中 D 组的圆心
22、角度数是：36072， 故答案为：72； （3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+818（名） ， 估计该校九年级体重超过 60kg 的学生大约有 1000360（名） 24 （9 分）为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进 A、B 两种纪念品，若购进 A 种纪念 品 7 件，B 种纪念品 4 件，需要 760 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 8 件，需要 800 元 （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件考虑市场需求和资金周转，购买这 100 件纪念品的资金 不少于 7000 元，但不超过 720
23、0 元，该商店共有几种进货方案？ 【解答】解： （1）设购进每件 A 种纪念品需要 x 元，每件 B 种纪念品需要 y 元， 依题意得：， 解得： 答：购进每件 A 种纪念品需要 80 元，每件 B 种纪念品需要 50 元 （2）设购进 A 种纪念品 m 件，则购进 B 种纪念品（100m）件， 依题意得：， 解得：m 又m 为整数， m 可以为 67，68，69，70，71，72，73， 该商店共有 7 种进货方案 25 （8 分）如图 1，已知：ABCD，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 OEOF （1）求1+2 的度数； （2）如图 2，分别在 OE、CD 上取点 G、H，使 FO
24、 平分CFG，OE 平分AEH，试说明 FGEH 【解答】证明： （1）过点 O 作 OMAB， 则1EOM， ABCD， OMCD， 2FOM， OEOF， EOF90， 即EOM+FOM90， 1+290； （2）ABCD AEH+CHE180， FO 平分CFG，EO 平分AEH CFG22，AEH21， 1+290 CFG+AEH21+22180， CFGCHE， FGEH 26 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到 x、y 轴的距离中的最大 值等于点 Q 到 x、y 轴的距离中的最大值，则称 P，Q 两点为“等距点” 下图中的 P，Q
25、 两点即为“等 距点” （1）已知点 A 的坐标为（3，1） ， 在点 E（0，3） ，F（3，3） ，G（2，5）中，为点 A 的“等距点”的是 E、F ； 若点 B 的坐标为 B（m，m+6） ，且 A，B 两点为“等距点” ，则点 B 的坐标为 （3，3） ； （ 2 ） 若T1（ 1 ， k 3 ）， T2（ 4 ， 4k 3 ） 两 点 为 “ 等 距 点 ”， 求k的 值 【解答】解： （1）点 A（3，1）到 x、y 轴的距离中最大值为 3， 与 A 点是“等距点”的点是 E、F 当点 B 坐标中到 x、y 轴距离其中至少有一个为 3 的点有（3，9） 、 （3，3） 、 （9，3） ， 这些点中与 A 符合“等距点”的是（3，3） 故答案为E、F；（3，3） ； （2）T1（1，k3） ，T2（4，4k3）两点为“等距点” ， 若|4k3|4 时，则 4k3 或4k3 解得 k7（舍去）或 k1 若|4k3|4 时，则|4k3|k3| 解得 k2 或 k0（舍去） 根据“等距点”的定义知，k1 或 k2 符合题意 即 k 的值是 1 或 2
