1、2020-2021 学年安徽省芜湖市市区七年级（下）期末数学试卷学年安徽省芜湖市市区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中. 1 （3 分）下列属于无理数的是（ ） A B C （）2 D1 2 （3 分）在平面直角坐标系中，有 C（1，2） 、D（1，1）两点，则点 C 可看作是由点 D（ ） A向上平移 3 个单位长
2、度得到 B向下平移 3 个单位长度得到 C向左平移 1 个单位长度得到 D向右平移 1 个单位长度得到 3 （3 分）下列图形中，由12 能推得 ABCD 的是（ ） A B C D 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 5 （3 分）某校为了了解初一年级 1200 名学生的视力情况，从中随机抽取了 300 名学生进行视力情况的调 查，下列说法错误的是（ ） A总体是 1200 名学生的视力情况 B样本容量是 300 C样本是抽取的 300 名学生 D个体是每名学生的视力情况 6 （3 分）若方程 mx2y3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取
3、值范围是（ ） Am0 Bm3 Cm3 Dm2 7 （3 分）在平面直角坐标系中，有点 A（1，3） 、B，且 AB2，则点 B 不可能在（ ） A第一象限 Bx 轴上 C第二象限 Dy 轴上 8 （3 分）已知 ab，下列式子不一定成立的是（ ） Aa1b1 B2a2b Ca+1b+1 Dmamb 9 （3 分）如图，ABDE，那么BCD（ ） A180+12 B1+2 C21 D180+221 10 （3 分）关于 x 的不等式组的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） A2m1 B2m1 C2m1 D3m2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题
4、3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）1 的相反数是 12 （3 分）已知三个数 a1，3a，2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a 的取值范围 是 13 （3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB65， 则AED等于 14（3分） 在如图所示的长方形中放置了8个形状、 大小都相同的小长方形， 则图中阴影部分的面积为 15 （3 分）已知点 A（2，0） ，B（0，4）和 C（m+1，2m） （1）当 BCx 轴时，则 B，C 两点之间的距离为 ； （2）若 P 是 y 轴上一点，且满足 SAPBSAOB，则点 P 的
5、坐标 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 55 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 16 （5 分）解方程组： 17 （5 分）解不等式：1 18 （5 分）全球气候变暖导致一些冰川熔化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石 上生长每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d7 （t12） 其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年 （1）计算冰川消失 16 年后苔藓的直径； （2）如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问
6、冰川约是在多少年前消失的？ 19 （7 分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标 系，已知点 A（1，0） ，B（4，0） ，C（3，3） ，D（1，4） （1）顺次连接点 A、B、C、D、A，画出四边形 ABCD； （2）画出把四边形 ABCD 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位得到的四边形 ABCD； （3）直接写出四边形 ABCD的面积是 20 （7 分）如图，是一个运算流程： （1）分别计算：当 x2 时，y ；当 x2 时，y ； （2）若需要经过两次运算，才能运算出 y，求 x 的取值范围 21 （7 分）某中学初二年级抽
7、取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳 90 次以下的为不及格；每分钟 跳 9099 次的为及格；每分钟跳 100109 次的为中等；每分钟跳 110119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有 人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “中等”部分所对应的圆心角的度数是 ； （4） 如果该校初二年级的总人数是 480 人， 根据此统计数据， 请你估算该校初二年级跳绳成绩为 “优秀” 的人数 22 （9 分）如图，AEBC，DFBC，且12 （1）判断 AB 与 CD 是否
8、平行，并请说明理由； （2）若 BC 平分ABD，且BDC3+90，求C 的度数 23 （10 分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 4 台 B 型设备少 4 万元 （1）求 a、b 的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 47 万元，并且该月要求处理西太湖的污水量 不低于 1860 吨，则
9、有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用 2020-2021 学年安徽省芜湖市市区七年级（下）期末数学试卷学年安徽省芜湖市市区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 请把你认为正确的选项请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中前字母填写在该题后面的括号中. 1 （3 分）下列属于无理数的是（ ） A B C （）2 D1 【解答】解：A、原式2，故
10、A 不符合题意 B、原式4，故 B 不符合题意 C、原式3，故 C 不符合题意 D、1 是无理数，故 D 符合题意 故选：D 2 （3 分）在平面直角坐标系中，有 C（1，2） 、D（1，1）两点，则点 C 可看作是由点 D（ ） A向上平移 3 个单位长度得到 B向下平移 3 个单位长度得到 C向左平移 1 个单位长度得到 D向右平移 1 个单位长度得到 【解答】解：C（1，2） 、D（1，1） ， 点 C 可看作是由点 D 向上平移 3 个单位长度得到， 故选：A 3 （3 分）下列图形中，由12 能推得 ABCD 的是（ ） A B C D 【解答】解：A、如图，12，23， 13， A
11、BCD，故本选项正确； B、1、2 是同旁内角，由12 不能判定 ABCD，故本选项不符合题意； C、1、2 是同旁内角，由12 不能判定 ABCD，故本选项不符合题意； D、由12 不能判定 ABCD，故本选项不符合题意； 故选：A 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A 选项 故选：A 5 （3 分）某校为了了解初一年级 1200 名学生的视力情况，从中随机抽取了 300 名学生进行视力情况的调 查，下列说法错误的是（ ） A总体是 1200 名学生的视力情况 B样本容量是 300 C样本是抽取的 300
12、名学生 D个体是每名学生的视力情况 【解答】解：A总体是 1200 名学生的视力情况，正确； B样本容量是 300，正确； C样本是抽取的 300 名学生的视力情况，此选项错误； D个体是每名学生的视力情况，正确； 故选：C 6 （3 分）若方程 mx2y3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是（ ） Am0 Bm3 Cm3 Dm2 【解答】解：mx2y3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程， 移项合并，得（m3）x2y4， m30， 解得 m3 故选：B 7 （3 分）在平面直角坐标系中，有点 A（1，3） 、B，且 AB2，则点 B 不可能在（ ） A第一象限 Bx
13、 轴上 C第二象限 Dy 轴上 【解答】解：如图所示： 以点 A 为圆心，2 为半径作图， 故选：B 8 （3 分）已知 ab，下列式子不一定成立的是（ ） Aa1b1 B2a2b Ca+1b+1 Dmamb 【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时减去 1，不等号的方向不变，即 a1b1，原变形正确， 故此选项不符合题意； B、在不等式 ab 的两边同时乘以2，不等号方向改变，即2a2b，原变形正确，故此选项不符 合题意； C、在不等式 ab 的两边同时乘以，不等号的方向不变，即ab，不等式ab 的两边同时加 上 1，不等号的方向不变，即a+1b+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、
14、在不等式 ab 的两边同时乘以 m，不等式不一定成立，即 mamb，或 mamb，或 mamb，原变 形不正确，故此选项符合题意 故选：D 9 （3 分）如图，ABDE，那么BCD（ ） A180+12 B1+2 C21 D180+221 【解答】解：过点 C 作 CFAB，如图： ABDE， ABDECF， BCF1，2+DCF180， +得，BCF+DCF+21+180，即BCD180+12 故选：A 10 （3 分）关于 x 的不等式组的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（ ） A2m1 B2m1 C2m1 D3m2 【解答】解：不等式组整理得：， 解集为 mx3， 由不等式组的整
15、数解只有 4 个，得到整数解为 2，1，0，1， 2m1， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分）1 的相反数是 1 【解答】解：1 的相反数是 1， 故答案为：1 12 （3 分）已知三个数 a1，3a，2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么，a 的取值范围是 1 a2 【解答】解：三个数 a1，3a，2a 在数轴上所对应的点从左到右依次排列， ，由得，a2，由得 a1， 故答案为：1a2 13 （3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置，若EFB6
16、5， 则AED等于 50 【解答】解：ADBC，EFB65， DEF65， 又DEFDEF65， DEF65， AED180656550 故答案是：50 14（3分） 在如图所示的长方形中放置了8个形状、 大小都相同的小长方形， 则图中阴影部分的面积为 79 【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y，根据题意得 ， 解得， S阴影17（9+32）811279 故答案为：79 15 （3 分）已知点 A（2，0） ，B（0，4）和 C（m+1，2m） （1）当 BCx 轴时，则 B，C 两点之间的距离为 1 ； （2）若 P 是 y 轴上一点，且满足 SAPBSAOB，则点 P 的坐标 （0，
17、2）或（0，6） 【解答】解： （1）BCx 轴， 2m4，解得 m2， C（1，4） ， B、C 两点之间的距离为|0（1）|1； 故答案为：1； （2）设点 P（0，y） ，则 PB|y4|，OA2OB4， 由题意得PBOAOAOB， 即 PBOB， |y4|2， 解得：y2 或 y6， P（0，2）或（0，6） 故答案为： （0，2）或（0，6） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 55 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 16 （5 分）解方程组： 【解答】解： 2+得：6x7， 解得 x， 把
18、 x代入得：y4， 解得：y 故方程组的解是 17 （5 分）解不等式：1 【解答】解：去分母，得：2（2x1）3（5x+1）6， 去括号，得：4x215x36， 移项、合并同类项，得：11x11， 解得：x1 18 （5 分）全球气候变暖导致一些冰川熔化并消失在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石 上生长每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d7 （t12） 其中 d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年 （1）计算冰川消失 16 年后苔藓的直径； （2）如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，问冰川约是在多少年前消失
19、的？ 【解答】解： （1）当 t16 时，d77214cm； （2）当 d35 时，5，即 t1225，解得 t37 年 答：冰川消失 16 年后苔藓的直径为 14cm，冰川约是在 37 年前消失的 19 （7 分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标 系，已知点 A（1，0） ，B（4，0） ，C（3，3） ，D（1，4） （1）顺次连接点 A、B、C、D、A，画出四边形 ABCD； （2）画出把四边形 ABCD 向左平移 5 个单位，再向下平移 2 个单位得到的四边形 ABCD； （3）直接写出四边形 ABCD的面积是 8.5 【解答】解：
20、 （1）如图，四边形 ABCD 为所作； （2）如图，四边形 ABCD为所作； （3）四边形 ABCD的面积SABC+SADC33+428.5 故答案为 8.5 20 （7 分）如图，是一个运算流程： （1）分别计算：当 x2 时，y 7 ；当 x2 时，y 1 ； （2）若需要经过两次运算，才能运算出 y，求 x 的取值范围 【解答】解： （1）由题可知， 当 x2 时，y2x+37， 当 x2 时，y2x+311， 把1 代入 y2x+31， 故答案为：7，1； （2）需要经过两次运算，才能运算出 y， ， 解得2x1 21 （7 分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳
21、 90 次以下的为不及格；每分钟 跳 9099 次的为及格；每分钟跳 100109 次的为中等；每分钟跳 110119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有 50 人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “中等”部分所对应的圆心角的度数是 72 ； （4） 如果该校初二年级的总人数是 480 人， 根据此统计数据， 请你估算该校初二年级跳绳成绩为 “优秀” 的人数 【解答】解： （1）由扇形统计图和条形统计图可得： 参加这次跳绳测试的共有：2040%50（人） ； 故答案
22、为：50； （2）由（1）的优秀的人数为：5037102010， 如图所示： ； （3） “中等”部分所对应的圆心角的度数是：36072， 故答案为：72； （4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：48096（人） 答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为 96 人 22 （9 分）如图，AEBC，DFBC，且12 （1）判断 AB 与 CD 是否平行，并请说明理由； （2）若 BC 平分ABD，且BDC3+90，求C 的度数 【解答】解： （1）ABCD，理由如下： AEBC，DFBC， DFAE， A2， 12， 1A， ABCD； （2）ABCD， ABD+BDC180， BC
23、平分ABD， ABD23， BDC3+90， 23+3+90180， 330， ABCD， C330 所以C 的度数为 30 23 （10 分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A 型 B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 4 台 B 型设备少 4 万元 （1）求 a、b 的值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 47 万元，并且该月要求处理西太湖的污水量 不低于 1860 吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用 【解答】解： （1）根据题意得：， 解得：； （2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备（10 x）台，根据题意得， 解得：1x3.5 x 为 1、2，3 购买方案：A 型设备 1 台，B 型设备 9 台； A 型设备 2 台，B 型设备 8 台； A 型设备 3 台，B 型设备 7 台 为了节约资金，应选购 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台，其费用6+4942 万
