1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-年龄问题年龄问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 年龄问题的三个基本特征： 两个人的年龄差是不变的； 两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； 两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄 几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差 【常考题型】 例 1：儿子今年 6 岁，父亲 10 年前的年龄等于儿子 20 年后的年龄当父亲的年龄恰好是儿子年龄的 2 倍时是在公元哪一年？ 分析：根据
2、题意，可知儿子 20 年后是 6+20=26 岁，父亲今年 26+10=36 岁根据年龄增长是一样的， 找出等量关系列出方程解答即可 解：儿子 20 年后是 6+20=26 岁，父亲今年 26+10=36 岁 设 x 年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的 2 倍由题意得 36+x=2（x+6） 36+x=2x+12 x=24 由今年是公元 2011 年，则 2011+24=2035， 故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的 2 倍时是公元 2035 年 点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即
3、可 一选择题一选择题 1刘强今年x岁，李红比刘强大 5 岁，再过三年刘强比李红小( )岁 A(3)x岁 B5 岁 C2 岁 D(3)x岁 2妈妈今年 25 岁，宝宝今年 7 岁，去年妈妈的年龄是宝宝的( )倍 A8 B6 C4 3明明今年a岁，东东今年4a 岁，再过x年，他们相差( )岁 Aa B4 Cx 4女儿今年(1994年）12 岁妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经 60 岁喽！”问：妈 妈 12 岁时，是哪一年？( ) A1969 B1970 C1972 D1974 5爸爸今年 28 岁，是小宇的 7 倍，2 年后爸爸的年龄是小宇的( )倍 A5 B6 C7 6学生问老师多少
4、岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚 3 岁；当你像我这么大时，我已经 39 岁 了”老师的年龄是( )岁 A21 B24 C27 D30 7成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为 10.8 岁，后来因为项目调整 又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为 10 岁和 11 岁，那么这时田径队的平均年龄应该( ) 1 0 . 8岁 A小于 B大于 C等于 D以上三种都可能 8小雪今年 8 岁，她比妈妈小 28 岁5 年后，她比妈妈小( ) A28 岁 B33 岁 C36 岁 D41 岁 9小军今年 6 岁，爸爸今年 36 岁，去年爸爸的年龄是小军的( )倍 A5 B6 C
5、7 10现在妹妹是姐姐年龄的 1 2 ，8 年前妹妹的年龄是姐姐的 1 4 ，现在姐姐的年龄是( ) A10 B12 C20 D24 二填空题二填空题 11明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是 8，则明 明是 岁，小红是 岁 12 爸爸对儿子说：“我像你这么大时， 你才 4 岁 当你像我这么大时， 我就 79 岁了 现在爸爸 岁， 儿子 岁？” 13妈妈今年的年龄是小丽的 3 倍，妈妈比小丽大 22 岁，小丽今年 岁 14 小芳比妈妈小 27 岁， 妈妈今年的岁数正好是小芳的 4 倍 小芳今年 岁， 妈妈今年 岁 15笑笑今年 5 岁，爷爷的年龄是笑笑的
6、 12 倍，爷爷今年 岁两年后爷爷比笑笑大 岁 16哥哥 7 年前的年龄和妹妹 5 年后的年龄相等，当哥哥 岁时，正好是妹妹年龄的 3 倍 17小新今年 4 岁，妈妈今年 28 岁，去年妈妈的岁数是小新的 倍 18爸爸今年 40 岁，明明今年 8 岁，8 年后爸爸的年龄是明明的 倍 19今年儿子的年龄是父亲年龄的 1 4 ，15 年后，儿子的年龄是父亲年龄的 5 11 今年儿子 岁 20今年爷爷的年龄是明明的 8 倍，爷爷比明明大 56 岁，今年明明 岁，爷爷 岁 三应用题三应用题 21小芳今年 8 岁，爷爷的年龄是小芳的 8 倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小芳的几倍？ 22小胖、小胖的
7、爸爸和小胖爷爷三人的年龄之和是 117 岁已知小胖爸爸的年龄是小胖的 3 倍，小 胖爷爷的年龄是小胖的 5 倍，小胖几岁？ 23 去年爸爸的年龄是小丽的几倍？ 24红红比妈妈小 27 岁，两年前，妈妈的岁数正好是红红的 4 倍妈妈和红红今年各多少岁？ 25小红今年有 8 岁，明年爸爸的年龄是小红年龄的 4 倍，爸爸今年有几岁？ 26 爸爸的年龄比小凤大 30 岁， 今年爸爸的年龄恰好是小凤的 6 倍 今年爸爸和小凤各多少岁？ （列 方程解答） 27已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量 小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？ 28四
8、个小朋友的年龄是四个连续的自然数，他们年龄的最小公倍数是 60，他们中年龄最大的是多 少？ 29今年父子俩的年龄和是 36 岁，3 年后父亲的年龄是儿子的 5 倍，父亲今年多少岁，儿子今年多 少岁？ 30 淘气的爸爸和妈妈的年龄和是 66 岁， 爸爸比妈妈大 4 岁， 淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？ （用方程解） 四解答题四解答题 31状状今年 5 岁，爸爸今年 29 岁，状状多少岁时，爸爸的年龄是状状的 5 倍？ 32小明今年 8 岁，四年后小明妈妈的年龄是他的 3 倍，问小明妈妈今年多大？ 33如图，一根木棒放在有刻度的直线上，木棒的左端与点A重合，右端与点B重合 （1）若将木棒沿直线
9、向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在直线上所对应的数为 20cm；若将木棒沿直线向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在直线上所对应的 数为5cm由此可得到木棒长为 cm （2）由题（1）的启发，请你借助这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生，你若是我现在这 么大，我已经 125 岁，是老寿星了，哈哈!”请求出爷爷现在多少岁 34只列方程不解答 （1） 兴福服装公司计划做 796 套服装， 已经做了 12 天， 平均每天做 28 套 剩下的平均每天做 20 套， 还要多少天才能做完？ （2）华伯伯今
10、年 47 岁，林林今年 3 岁多少年后华伯伯的年龄是林林年龄的 5 倍？ （3）王师傅计划加工一批零件，如果每天加工 50 个，则可以提前 2 天完成任务；如果每天加工 40 个，则比计划延迟 3 天才能完成任务王师傅计划用多少天完成任务？ （4）如图，一个长方体的体积是 3 896cm，如果把它沿高截成两部分，刚好变成一个较小的长方体和 一个正方体已知这个较小长方体的高是6cm那么正方体的棱长是多少厘米？ 35小立的爸爸今年的年龄是小立的 3 倍五年前，他们的年龄相差二十八岁，求他们现在年龄的总 和 36今年叔叔 21 岁，小华 5 岁，几年后叔叔的年龄是小华的 3 倍？ 37今年父亲 33
11、 岁，儿子 12 岁，当儿子的年龄是父亲的 5 12 时，儿子多少岁？ 38爸爸和爷爷 1994 年的年龄加在一起是 127 岁，十年前爷爷比爸爸大 37 岁，爷爷是 年出生 的 39大马的年龄是小马年龄的 4 倍，再过 20 年大马的年龄比小马的 2 倍小 14 岁大马、小马现年各 几岁？ 40父亲今年 47 岁，儿子今年 19 岁， 年前父亲的年龄是儿子的 5 倍 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：李红比刘强大 5 岁，即刘强比李红小 5 岁， 再过三年刘强还是比李红小 5 岁 答案：B 2解：(25 1)(7 1) 246 4 答：去年妈妈的年龄是宝宝
12、的 4 倍 答案：C 3解：44aa（岁)， 答：他们相差 4 岁 答案：B 4解：设x年后妈妈 60 岁， 1260 xx， 24 8x ， 24x ， 1994241970（年)； 答：妈妈 12 岁时是 1970 年， 答案：B 5解：2874（岁) (282)(42) 306 5 答案：A 6解：39(393)(2 1) 3912 27（岁)； 答：老师的年龄是 27 岁 答案：C 7解：(1011)2 21 2 10.5（岁) 10.510.8 答：这时田径队的平均年龄应该小于 10.8 岁 答案：A 8解：根据年龄差不变，今年小雪比妈妈小 28 岁， 5 年后，小雪也比妈妈小 28
13、 岁 答案：A 9解：(36 1)(6 1) 355 7 答：去年爸爸的年龄是小军年龄的 7 倍 答案：C 10解：设现在姐姐的年龄是x岁，则现在妹妹的年龄是 1 2 x岁，据题意得 11 (8)(8) 24 xx 11 82 24 xx 1 6 4 x 24x 答：现在姐姐的年龄是 24 岁 答案：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是 8，81 824 ，所以两人的年龄只能是 1 和 8， 又因为明明比小红大，所以明明是 8 岁，小红是 1 岁 答案：8，1 12解：设爸爸今年岁数为x岁，则儿子的岁数是79483xx岁，根据题意可得方程
14、： (83)79xxx 8 37 9xxx 3162x 54x 83835429x（岁) 答：现在爸爸 54 岁，儿子 29 岁 答案：54，29 13解：根据题意， 小丽的年龄：22(3 1) 222 11（岁) 答：小丽今年 11 岁 答案：11 14解：27(4 1) 273 9（岁) 92736（岁) 答：妈妈今年 36 岁，小芳今年 9 岁 答案：9，36 15解：12560（岁) 60262（岁) 527（岁) 62755（岁) 答：爷爷今年 60 岁两年后爷爷比笑笑大 55 岁 答案：60，55 16解：他们的年龄差是：7512（岁)； 当哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍时由差倍公
15、式可得： 妹妹的年龄是：12(3 1)6（岁)； 哥哥的年龄是：6318（岁) 答：当哥哥 18 岁时，正好是妹妹年龄的 3 倍 答案：18 17解：28 127 （岁) 413 （岁) 2739 答：去年妈妈的岁数是小新的 9 倍 答案：9 18解：(408)(88) 4816 3 答：8 年后爸爸的年龄是明明的 3 倍 答案：3 19解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为4x岁， 5 1 5( 41 5 ) 11 xx， 111652075xx， 99 0 x ， 10 x ， 答：今年儿子 10 岁， 答案：10 20解：56(8 1) 567 8（岁) 85664（岁) 答：明
16、明今年 8 岁，爷爷 64 岁 答案：8；64 三应用题（共三应用题（共 10 小题）小题） 21解：8 864（岁) (64 1)(8 1) 637 9 答：爷爷今年 64 岁；去年爷爷的年龄是小芳的 9 倍 22解：117(135) 1179 13（岁) 答：小胖 13 岁 23解：6636（岁) (36 1)(6 1) 355 7 答：去年爸爸的年龄是小丽的 7 倍 24解：27(4 1) 273 9（岁) 9211（岁) 112738（岁) 答：妈妈今年 38 岁，小芳今年 11 岁 25解：(8 1)4 1 941 361 35（岁) 答：爸爸今年 35 岁 26解：设今年小凤x岁
17、630 xx 53 0 x 6x 30636（岁) 答：今年爸爸 36 岁，小凤 6 岁 27解：50(6 1) (6 1) 5057 70（岁) 答：小华和爷爷的年龄和是 70 岁 28解：60223 5 ， 所以这四个数是：2、3、224、5，所以这四人中最大的是 5 岁； 答：他们中年龄最大的是 5 岁 29解：(363 2)(5 1)3 4263 73 4（岁) 36432（岁) 答：父亲今年 32 岁，儿子今年 4 岁 30解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是(4)x 岁， (4)66xx 262x 31x 31435（岁) 答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是 35 岁、31
18、岁 四解答题（共四解答题（共 10 小题）小题） 31解：(295)(5 1) 244 6（岁) 答：状状 6 岁时，爸爸的年龄是状状的 5 倍 32解：(84) 34 1234 364 32（岁)； 答：小明妈妈的今年 32 岁 33解：（1）20515()cm 1535()cm 答：木棒长为5cm （2）12540165（岁) 165355（岁) 1255570（岁) 答：爷爷现在 70 岁 34解：（1）设还需要x天才能做完，列方程为： 28 1220796x （2）设x年后华伯伯的年龄是林林年龄的 5 倍，列方程为： 5(3)47xx （3）设计划x天加工完这批零件，列方程为： 50
19、(2)40 (3)xx （4）设正方体的棱长为x厘米，有 23 6896xx 35解：设小立今年x岁，可得： 35(5)28xx 3552 8xx 228x 14x 14143 1442 56（岁) 答：今年他们年龄总和是 56 岁 36解：(21 5)(3 1)， 162， 8（岁)， 853（年)， 答：3 年后叔叔的年龄是小华的 3 倍 37解：设当儿子的年龄是父亲的 5 12 时，父亲的年龄为x岁，则儿子的年龄为 5 12 x岁， 5 33 12 12 xx， 7 21 12 x ， 7 21 12 x ， 36x ， 儿子的岁数为： 5 3615 12 （岁)， 答：当儿子的年龄是父
20、亲的 5 12 时，儿子 15 岁 38解：根据题意，由和差公式可得： 1994 年爷爷的年龄是：(12737)282（岁)， 那么爷爷出生的年份是：1994821912（年) 答：爷爷是 1912 年出生的 答案：1912 39解：设小马现年x岁，则大马现年4x岁，20 年后大马是(420)x岁，小马是(20)x岁， 2(20)(420)14xx， 24042014xx， 26x ， 3x ， 大马现年：44312x （岁)； 答：大马现年 12 岁，小马现年 3 岁 40解：(47 19)(5 1)， 284， 7（岁)， 19712（年)； 答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍， 答案：12
