1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-和倍问题和倍问题 【知识点归纳】 公式： 两数和份数和=小数 小数倍数=大数 或 两数和-小数=大数 和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解 答和倍应用题的最好助手是， 采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系， 以便找到解题的途径 【常考题型】 例 1：学校数学小组和语文小组共有学生 60 人，数学小组的人数是语文小组的 1.5 倍，两个小组各有 多少人？ 分析： 设语文小组有 x 人， 则数学小组就有 1.5x 人， 根据等量关系： 数学小组和语文小组
2、共有 60 人， 列出方程即可解决问题 解：设语文小组有 x 人，则数学小组就有 1.5x 人，根据题意可得方程： x+1.5x=60， 2.5x=60， x=24， 1.524=36（人）， 答：数学小组有 36 人，语文小组有 24 人 点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即 可解决此类问题 一填空题一填空题 1甲乙两数的和是 75，甲除以乙的商是 4，那么甲是 ，乙是 2 在一个减法算式里， 被减数、 减数与差的和是 120， 而差是减数的 3 倍， 减数是 ， 被减数是 3一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是 12.1，原来这
3、个小数是 4一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是 1991，那么原来的自然 数是 5食堂运来豆角和茄子共 116 千克，其中豆角的重量是茄子的 3 倍，运来茄子 千克 6 妈妈买苹果和橘子， 一共买了 48 千克， 橘子的重量是苹果的 3 倍， 妈妈买了 千克苹果， 千 克橘子 7三年级和六年级同学一共植树 186 棵，六年级植树的棵数是三年级的 2 倍，三年级植树 棵， 六年级植树 棵 8 妈妈带小强去三台山游玩， 购票一共花了 96 元 小强的门票钱是妈妈的一半， 妈妈的门票 元 9 已知甲乙两数的和是 231， 已知甲数的末位是 0， 如果把甲数末位的 0 去
4、掉， 正好等于乙数， 那么， 甲数是 ，乙数是 10 在直角三角形中， 如果一个锐角是另一个锐角的 2 倍， 那么， 这两个锐角分别是 度和 度 11用方程解：果园里桃树和梨树一共有 320 棵已知桃树的棵数比梨树棵数的 3 倍少 40 棵果园 里桃树和梨树各有 棵（按桃树、梨树的顺序填写） 12红旗有 6 面，黄旗有 36 面如果黄旗数量不变，红旗再增加 面，黄旗就是红旗的 4 倍 13 一个布袋里有红、 白、 绿三色球共 50 颗， 其中白球的颗数是红球的 5 倍， 那么布袋里最多有 颗 红球 14两个数之和是 444，大数除以小数商 11，且没有余数，大数是 15小冬兰家养了a只黑兔，养
5、的白兔比黑兔只数的 4 倍还多 2 只养了 只白兔 二应用题二应用题 16一条公路，已经修了 665 千米，未修的路是已修的 3 倍，这条公路全长多少千米？ 17电影院有上、下两层，上层有 312 个座位，下层的座位个数是上层的 3 倍，电影院一共有多少个 座位？ 18姐姐有 69 元钱，弟弟有 36 元钱，要使弟弟的钱是姐姐钱的 2 倍，姐姐应该给弟弟多少钱？ 19果园里有龙眼树和荔枝树共 240 棵，其中龙眼树的棵数是荔枝树的 3 倍龙眼树和荔枝树各有多 少棵？ 20黄老师一共有 250 个作文本和数学本，拿出去 25 个数学本后，数学本的个数正好是作文本的 4 倍，作文本和数学本各有多少
6、个？ 21四（1）班集邮小组的琳琳共集邮票 501 张，如果再多 231 张，就正好是小兰集的邮票张数的 3 倍，小兰集的邮票有多少张？ 22甲、乙两筐苹果共重 83 千克，如果从甲筐取出 3 千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的 4 倍，甲、 乙两筐苹果原来各重多少千克？ 23饲养场有公鸡和母鸡 1024 只，母鸡只数是公鸡的 3 倍，公鸡和母鸡各有多少只？ 24学校图书馆有故事书和科技书共 800 本，故事书的本书比科技书的 4 倍多 20 本问两种书各有 几本？ 25为了庆祝北京成功申办 2022 年冬奥会，三（1）班同学做了 27 朵红花布置教室，其中女同学做 的红花数量是男同学的 2 倍
7、，男女同学各做了多少朵红花？ 26育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11 月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是 不可回收利用垃圾的 5.2 倍，两种垃圾各多少kg？ 27商店一天共卖出大、小可乐共 190 瓶，已知卖出的大瓶可乐瓶数是小瓶可乐的 3 倍少 10 瓶那 么卖出的大瓶和小瓶可乐各多少瓶？ 28养鸡场共养鸡 1460 只，其中养的公鸡的只数是母鸡的 3 倍，问：母鸡养多少只？（列方程） 29张叔叔的养殖场共养牛 420 头，其中养肉牛的头数是奶牛的 2.5 倍，这个养殖场养肉牛和奶牛分 别多少头？ 30甲乙两数的和是 780，甲数是乙数的 2 倍，甲乙两数各是多少？
8、三解答题三解答题 31猴子和兔子共摘了 407 个桃子 32甲数和乙数的和是 360，已知甲数是乙数的 5 倍，求甲数是多少？乙数是多少？ 33 学校开展社团活动， 绘画组和书法组共有60人， 又知绘画组人数是书法组的3倍， 书法组有 人， 书法组的人数占两组总人数的 () () 34甲乙丙 3 人一共有 108 元钱，其中甲的钱是乙的 3 倍，乙的钱是丙的 2 倍，甲乙丙 3 人各有多少 钱？ 35两箱茶叶共 176 千克，从甲箱取出 30 千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的 3 倍两箱原有茶 叶多少千克？ 36学校花坛里雏菊和一串红共有 100 盆，雏菊的 4 倍比一串红的 3 倍多 12
9、0 盆这两种花各有多少 盆？ 37王平有 13 张邮票，李强有 17 张邮票，王平给李强多少张，李强的邮票就是王平的 4 倍？ 38李明收集有关“嫦娥二号”和“玉兔号”月球车的相关图片共 40 张，其中“嫦娥二号”图片是 “玉兔号”月球车图片的 1.5 倍，两种图片各有多少张？ 39甲是乙的 3 倍，丙是乙的 4 倍，丁是丙的一半，四个数的和为 1040，那么，丁是多少？ 40商店购进圆珠笔和钢笔一共 180 支，其中圆珠笔的支数是钢笔的 2.6 倍这个商店购进圆珠笔和 钢笔各多少支？ 41东东和小明共折了 36 只千纸鹤，其中小明折的千纸鹤的只数是东东的 3 倍两人各折多少只千 纸鹤？ 42
10、一幅象棋 16 元，一副跳棋 12 元，一副围棋的价钱是一副象棋和一副跳棋价钱之和的 3 倍买 8 副围棋要多少钱？ 43舞蹈组共有 24 名同学，其中女同学人数是男同学的 2 倍舞蹈组有男同学和女同学各多少人？ 44某水果店运来苹果和香蕉共 200 箱苹果的箱数是桔子箱数的 4 倍那么苹果和桔子各有几箱？ 等量关系： 45四、五年级的全体学生一起去参观建军 90 周年展览四、五年级一共去了 300 人，五年级的人 数是四年级的 3 倍少 20 人，求四、五年级的人数 参考答案参考答案 一填空题（共一填空题（共 15 小题）小题） 1解：75(4 1) 755 15 15460 答：甲是 60
11、，乙是 15 答案：60，15 2解：120260 60(3 1) 604 15 答：减数是 15，被减数是 60 答案：15，60 3解：12.1 (101) 12.1 11 1.1 答：原来这个小数是 1.1 答案：1.1 4解：设这个自然数为x，()()()1991xxxxxx， 211991x ， 21990 x ， 995x ； 答：这个自然数为 995； 答案：995 5解：设运来茄子的重量是x千克，那么豆角大米的重量有3x千克， 3116xx 41 1 6x 29x 答：运来茄子 29 千克 答案：29 6解：设妈妈买了x千克苹果，则买了3x千克橘子，根据题意可得方程： 348x
12、x 44 8x 12x 12336（千克） 答：妈妈买了 12 千克苹果，36 千克橘子 答案：12，36 7解：186(21) 1863 62（棵) 622124（棵) 答：三年级植树 62 棵，六年级植树 124 棵 答案：62，124 8解：96(12) 963 32（元) 32264（元) 答：妈妈的门票 64 元 答案：64 9解：乙数：231 (10 1)， 231 11， 21， 甲数：23121210， 答：甲数是 210，乙数是 21 答案：210，21 10解：90(12) 903 30 30260 答：这两个锐角分别是 30 度和 60 度 答案：30；60 11解：设梨
13、树有x棵，那么桃树有(340)x 棵，根据题意可得： (340)320 xx 440320 x 4360 x 90 x 3403 9040230 x （棵) 答：果园里桃树和梨树各有 230 棵、90 棵 答案：230 棵、90 12解：3646 96 3（面) 答：如果黄旗数量不变，红旗再增加 3 面，黄旗就是红旗的 4 倍 答案：3 13解：根据题意，绿球应是 2 颗，则红球数量为： (502)(51) 48(5 1) 8（颗) 答：布袋里最多有 8 颗红球 答案：8 14解：444(11 1) 11 444 12 11 407 答：大数是 407 答案：407 15解：黑兔有a只，则黑兔
14、只数的 4 倍表示为4a只， 所以白兔养了42a 只， 答案：42a 二应用题（共二应用题（共 15 小题）小题） 16解：665 3665 1995665 2660（千米） 答：这条公路全长 2660 千米。 17解：312 (13) 3124 1248（个) 答：电影院一共有 1248 个座位。 18解：(6936)(21) 1053 35（元) 693534（元) 答：姐姐应该给弟弟 34 元钱。 19解：240(3 1) 2404 60（棵) 603180（棵) 答：龙眼树有 180 棵，荔枝树有 60 棵 20解：(25025)(4 1) 2255 45（个) 25045205（个)
15、 答：作业本有 45 个，数学本有 205 个。 21解：501231732（张) 7323244（张) 答：小兰集的邮票有 244 张。 22解：(833)(41) 805 16（千克） 甲筐：831667（千克） 答：甲筐苹果原来重 67 千克，乙筐苹果原来重 16 千克 23解：设养公鸡x只，则养的母鸡是3x只， 31024xx 41 0 2 4x 256x 2563768（只) 答：公鸡有 256 只，母鸡有 768 只 24解：设科技书有x本，则故事书有(420)x本； (420)800 xx 520800 x 5780 x 156x 4204 15620644x （本) 答：科技书
16、有 156 本，故事书有 644 本 25解：27(21) 273 9（朵) 9218（朵) 答：男同学做了 9 朵红花，女同学做了 18 朵红花 26解：21.7(5.21) 21.76.2 3.5（千克） 3.55.218.2（千克） 答：可回收利用的垃圾是 18.2 千克，不可回收利用垃圾是 3.5 千克 27解：设小瓶可乐x瓶，则大可乐有(310)x瓶， (310)190 xx 410190 x 50 x 3103 5010140 x （瓶) 答：卖出的大瓶有 140 瓶，小瓶可乐有 50 瓶 28解：设母鸡养x只，那么公鸡是3x只； 根据题意可得： 31460 xx 41 4 6 0
17、 x 365x 答：母鸡养 365 只 29解：420(2.5 1) 4203.5 120（头) 420120300（头) 答：这个养殖场养肉牛 300 头，奶牛有 120 头 30解：设乙数是x，则甲数是2x， 2780 xx 37 8 0 x 260 x 2602520 答：甲是 520，乙是 260 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 31解：407(101) 40711 37（个) 37 10370（个) 答：猴子摘了 370 个桃子，兔子摘了 37 个桃子 32解：360(5 1) 3606 60 36060300 答：甲数是 300，乙数是 60 33解：60(3 1)
18、604 15（人) 151 1560 604 答：书法组有 15 人，书法组的人数占两组总人数的 1 4 答案：15， 1 4 34解：丙有：108912（元)， 乙有：12 224（元)， 甲有：24372（元)， 答：甲有 72 元，乙有 24 元，丙有 12 元 35解：176(3 1)30 176430 4430 74（千克） 则乙箱原有：17674102（千克）， 答：甲箱原有 74 千克，乙箱原有 102 千克 36解：设雏菊x盆，一串红即100 x盆， 41203(100)xx 41203003xx 74 2 0 x 60 x 1006040（盆) 答：雏菊 60 盆，一串红是
19、40 盆 37解：13(13 17)(4 1) 13305 136 7（张) 答：王平给李强 7 张，李强的邮票就是王平的 4 倍 38解：40(1 1.5) 402.5 16（张) 16 1.524（张) 答：“玉兔号”月球车图片 16 张，“嫦娥二号”的图片 24 张 39解：设乙为x，则甲为3x，丙为4x，丁为422xx， 3421040 xxxx 101040 x 104x 1042208 答：丁是 208 40解：180(12.6) 1803.6 50（支) 18050130（支) 答：这个商店购进圆珠笔 130 支，钢笔 50 支 41解：36(3 1) 364 9（只)； 932
20、7（只) 答：小明折了 27 只千纸鹤，东东折了 9 只千纸鹤 42解：161228（元)； 28384（元)； 848672（元) 答：买 8 副围棋要 672 元钱 43解：24(21) 243 8（人) 8216（人) 答：舞蹈组有男同学 8 人，女同学 16 人 44解：设桔子有x箱，那么苹果有4x箱； 根据苹果的箱数桔子的箱数运来的总箱数可得： 4200 xx 52 0 0 x 40 x ； 苹果：4440160 x （箱) 答：苹果有 160 箱，桔子有 40 箱 答案：苹果的箱数，桔子的箱数，运来的总箱数 45解：设四年级有x人，则有 320300 xx 4320 x 80 x 80320 24020 220（人) 答：四年级有 80 人，五年级有 220 人
