1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-逆推问题逆推问题 【知识点归纳】 1逆推问题内容： 逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算 2解题方法： （1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的 逆推含义 （2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这 就是逆推法中计算方法的逆运算含义 【常考题型】 一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去 4 米，最后剩下 2 米原来绳长 12 米 分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就
2、是 4+2=6 米，据此再乘 2 就是绳子的长度 解：（4+2）2=12（米）； 答：这根绳子原来长 12 米 故答案为：12 点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维 进行解答 【解题思路】 从结果出发，逐步向前一步一步推理 在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算 列式时注意运算顺序，正确使用括号 一选择题一选择题 1池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的 2 倍，又知 10 天长满池塘，则( )天 长了 1 4 池塘 A4 B6 C8 D9 2(4) 864，在里应填( ) A12 B8 C6 3将一根长x米的绳子一半
3、再一半的剪去，剪了两次后剩下的正好是 0.3 米，这根绳子原来是( )米 A0.6 B1.2 C2.4 D4.8 4抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了 2012 次，抽屉里还 有 2 个玻璃球原来抽屉里有( )个玻璃球 A2 B12 C22 D32 E42 5一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的 1 3 还多 2 亩，第二天耕了剩下的 1 2 少 1 亩，这时还剩 38 亩没耕，这块地共有( )亩 A114 B40 C36 D76 64 张扑克牌排成一排，先将第 1 张和第 2 张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是 4、7、 8、2原来的 4 张牌按
4、顺序是( ) A2、4、7、8 B4、2、7、8 C8、7、2、4 D7、2、8、4 7一个数乘 8，再除以 6 得 90，列式为( ) A9068 B9068 C9068 8将一根x米的绳子剪去一半再剪去一半，还剩 3 米，这根绳子原长( )米 A6 B12 C24 9一个数先减去 2 再加上 3，再乘以 2，最后再除以 3 是 6，这个数是多少？( ) A18 B10 C8 10一个池塘中种下一种草，每过一天草就变为前一天草的 2 倍，到第 10 天刚好草长满池塘，第( )天池塘中草为池塘的一半 A5 B9 C6 二填空题二填空题 11 一个数加上 8 得到一个和， 用和乘 8 得到一个积
5、， 用积减去 8 得到一个差， 最后用这个差除以 8， 结果还是 8，那么这个数是 12一位同学使用计算器算题，最后一步应加上 11，但他却除以 11 了，因此得到的错误结果是 10， 正确的答案应该是 13在横线上填上适当的数 40.1 56.32( 2.25 )2005 14老妇提篮卖蛋第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二 次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个这时，全部鸡蛋都卖完了老妇篮 中原有鸡蛋 个 15有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多 1 个；第二次取出余下的一半少 3 个，这时篮子里还剩 下 20 个鸡蛋篮子里原有鸡蛋 个 16
6、一个九位数，个位上的数字是 7，百位上的数字是 2，任意相邻的三个数字的和都是 18这个九 位数是 17小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又 5 页，第二天看了余下的一半又 12 页，还有 8 页没看，问这本卡通书共有 页 18小刚在计算某数除以 1.2 时错把除号看成乘号，算得结果是 5.04，正确是商应该是 19小明看一本书，第一天看了全书的一半多 10 页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩 45 页，这本书有 页 20有一个数除以 4，乘 5，减去 35，加上 10，结果等于 100，这个数是 三应用题三应用题 21王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多 1 个，第二天卖了
7、剩下的一半还多 1 个，第三天卖 了剩下的一半还多 1 个，篮子里剩下 5 个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？ 22有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的 大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？ 23明明看一本漫画书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半还多 10 页，第三天看 了 10 页，这时还剩 5 页明明看的这本漫画书一共有多少页？ 24小明看一本课外书，每天都比前一天多看 5 页第四天看了 50 页小明第一天看了多少页？ 25一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出总量的一半少 110 克，第二次运出剩下的一半多
8、90 克，第三次运出 490 克，这时正好把窝内的食物运完问窝内原有多少克食物？ 26有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的 3 4 少 24 吨，若乙堆调走 48 吨到甲堆，则甲堆的重量正好是 乙堆的 9 10 ，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？ 27甲、乙、丙、丁四人共做零件 260 个如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙的个数乘以 2，丁做 的个数除以 2，那么四人做的零件数恰好相等问：丙实际做了多少个？ 28有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们回家后怎么分也分不均于是大家同意先去睡 觉，第二天再接着分，夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平 均分成三份
9、，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃 子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来第三只猴子也是这样扔了一个后平均分成三份，藏 起自己的那一份最后剩下 6 个桃子，同学们你知道原来一共有多少个桃子吗？ 29一个修路队修一条公路，第一周修了全长的一半，第二周修了剩下的一半，还剩下 500 米没有修 完这条公路全长多少千米？ 30食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的 5 9 ，第二天吃了余下的 1 5 ，第三第四天都吃了第二天 余下的 1 4 ，第五天吃了余下的 1 2 ，这时还剩 40 千克，这批大米共多少千克？ 四解答题四解答题 31 一只猴子去果园采桃
10、子， 第一天采了 1 10 ， 以后八天分别采了当天现有桃子的 1 9 ，1 8 ，1 1 73 ，1 2 ， 采了 9 天，树上只剩下 10 只桃子树上原有桃子多少只？ 32先画树状算图，再用逆推法求方框里的数 （1）45.06 4.0345.4 （2）14.123.531.43 （3）85.06(10.37)69.31 33喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序： 小松的年龄输入后，最后输出的结果是 77，小松今年 岁 34文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来 15 个补充到第八次卖出一半后，恰好 余下 15 个文具柜原有这种笔盒的个数是 35根据树状算图，用综合算式算出“？”表
11、示的数 算式： 36猜数游戏 37 李秀才进京赶考 第一天走了全部路程的一半， 第二天走了剩下路程的一半， 第三天走了 20 里， 正好到达京城请问：李秀才一共走了多少里？ 38甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲和丙， 最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有 240 元，问甲、乙、丙原来各有多少元？ 39根据图 1 示填出图 2 的树状算图并列式计算 40把下面算图用综合算式表示并计算 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编- -典型应用题典型应用题- -逆推问题逆推问题 参考答案参考答案 一选择题（共
12、一选择题（共 10 小题）小题） 1解：因为当天的水草数量是它前一天的 2 倍，且 10 天长满池塘， 那么 9 天长到池塘的 1 2 ， 则 8 天长到池塘的 1 4 ， 答案：C 2解：6484 84 12 里面应填 12 答案：A 3解：0.322 0.62 1.2（米) 答：这根绳子原来是 1.2 米 答案：B 4解：第 2012 次拿之前的小球数：2(21)2（个)， 第 2011 次拿之前的小球数：2(21)2（个)， 第 2010 次拿之前的小球数：2(21)2（个)， ，据此可得 第 1 次拿之前的小球数：2(21)2 （个)； 答：抽屉中原来有 2 个球 答案：A 5解： 1
13、1 (381)(1)2(1) 23 12 372 23 3 742 2 3 76 2 114（亩) 答：这块地共有 114 亩 答案：A 6解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是 4，7，8，2， 所以，移动前为：7，8，2，4； 则先将第 1 张和第 2 张交换位置前为：8，7，2，4 答案：C 7解：这个数是： 9068 5408 67.5； 答：这个数是 67.5 答案：B 8解： 11 3 22 322 12（米) 答：这根绳子原来长 12 米 答案：B 9解：3 6232 18232 932 62 8 答：这个数是 8 答案：C 10解：1019 （天)， 答：第 9 天池塘中
14、草为池塘的一半 答案：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：(8 88)88 7288 1 答：这个数是 1 答案：1 12解：10 11 11 11011 121 答：正确答案为：121 答案：121 13解：200540.150， 56.32506.32， 6.322.258.57， 答案：8.57 14解：第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是： 1 2(0)1 2 （个)， 第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是： 13 2(1)23 22 （个)， 第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是： 17 2(3)27 22 （个)， 原有鸡蛋的个数是： 115 2(7)215 22 （个)， 答
15、：篮中原有鸡蛋 15 个， 答案：15 15解：(203)21 2 1721 2 352 70（个) 答：篮子里原有鸡蛋 70 个 答案：70 16解：十位的数字是：18729； 千位的数字是：18297； 万位的数字是：18279； 同理可得十万位的数字是 2，百万位的数字是 7，千万位的数字是 9，亿位是 2； 这个数就是：297297297 答案：297297297 17解：(8 12)25 2 2025 2 405 2 452 90（页) 答：这本卡通书共有 90 页 答案：90 18解：原来的被除数是：5.041.24.2 原来的商为：4.21.23.5 答案：3.5 19解：452
16、90（页)， (90 10)2 1002， 200（页)； 答：这本书共有 200 页 答案：200 20解：(100 1035)5 4 12554 100 答：这个数是 100 答案：100 三应用题（共三应用题（共 10 小题）小题） 21解：(5 1)2 1 2 1 2 621 21 2 (13 2 1)2 272 54（个) 答：王奶奶的篮子里原来有 54 个鸡蛋 22解：(202)2 1.5 2 18 21.5 2 36 1.5 2 37.5 3 75（千克） 答：这袋大米原来重 75 千克 23解：(5 1010)22 2522 100（页) 答：明明看的这本漫画书一共有 100
17、页 24解：5055535（页) 答：小明第一天看了 35 页 25解：(49090) 2 5802 1160（克) (1160 110)2 10502 2100（克) 答：窝内原有 2100 克食物 26解：设乙堆原有x吨煤 93 (48)24 104 xx 93 43.224 104 xx 0.1567.2x 448x 3 44824312 4 （吨) 答：甲堆原有 312 吨，乙堆原有 448 吨煤 27解：设相等的量为x，则甲为(10)x个，乙为(10)x个，丙为 2 x 个，丁为2x个 (10)(10)2260 2 x xxx 9 260 2 x 1260 29 x 则丙做的个数为
18、260 9 ； 答：丙实际做了 260 9 个 28解：6231 3 31 91 10（个) 10231 151 16（个) 16231 241 25（个) 答：原来一共有 25 个桃子 29解： 11 500(1)(1) 22 1 1000(1) 2 2000（米) 2（千米） 答：这条公路全长 2 千米 30解： 51 (1) 95 41 95 4 45 5416 1 94545 1614 45445 16448 45454545 881 40() 45452 84 40() 4545 4 40 45 450（千克） 答：这批大米共 450 千克 四解答题（共四解答题（共 10 小题）小题
19、） 31解： 111111111 10(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 2345678910 ， 345678910 102 23456789 ， 100（只) 答：树上原有桃子 100 只 32解：（1）45.06 4.0345.4； 49.09 45.4， 49.0945.4， 3.69， （2）14.123.531.43； 37.631.43， 31.4337.6， 69.03， （3）85.06(10.37)69.31 85.06 10.3769.31， 74.69 69.31， 74.6969.31， 5.38 答案：3.69；69.03；5.38 33解：根据
20、分析可得， (779)253， 68253， 393， 13（岁)； 答：小松今年 13 岁 答案：13 34解：15230（个)， 答：文具柜原有这种笔盒的个数是 30 个， 答案：30 35解：91713 13211 11 11 1 综合算式是： (91 72) 11 (132)11 11 11 1 ？处表示的数是 1 答案：(91 72) 11 36解：18493 7293 83 11 答：小胖心里想的是 11 37解：3022120 （里) 答：李秀才一共走了 120 里 38解：丙分之前，丙有：2402480（元)， 甲和乙都有：2402402120（元)； 乙分之前，乙有：1202240（元)， 甲有：120120260（元)， 丙有：4801202420（元)； 甲分之前，甲有：602120（元)， 乙有：240602210（元)， 丙有：420602390（元)； 答：原来甲有 120 元，乙有 210 元，丙有 390 元 39解：7289B ， 981A， ？1 88 ， 树状算图如下： 40解：(165652) 1477 17081477 12277 45 即：
