1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-商的变化规律商的变化规律 【知识点归纳】 商的变化规律： 除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数； 被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数； 被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变 一选择题 1已知2.5(0)XYY，如果Y扩大到它原来的 2 倍，X不变，则商是( ) A2.5 B5 C1.25 D10 2一个大于 0 的数除以( )所得的商比被除数大 A真分数 B假分数 C1 D0 3下面各式，与1786125相等的式子是( ) A178.61.25 B17.8612
2、.5 C1.7860.125 4两个数相除的商是 7.8，除数扩大 10 倍，被除数不变，商是( ) A0.078 B0.78 C78 D780 539.050.71被除数扩大为原来的 100 倍，除数扩大为原来的 10 倍，商( ) A扩大为原来的 10 倍 B缩小原来的 1 10 C扩大为原来的 100 倍 D不变 6除法算式AB的商是 2.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是( ) A230 B23 C2.3 D0.23 7与21.80.32得数相同的算式是( ) A21.832 B21832 C218032 D2180032 813( b a a 、b都不为
3、0)，当 b a 是( )分数时，商就小于或等于 13。 A真 B假 C无法判断 二填空题 90.780.2 2 1022525(225 4)(25 4)900 1009这道题应用了 的规律 11在360409这个算式中，如果 360 和 40 同时乘 5，商是 ；如果只把 360 乘 10，商是 ；如果 只把 40 乘 3，商是 ；如果把 360 乘 2，40 除以 2，商是 123.680.236.82 13150350，当被除数乘 10，除数不变，商等于 。 14两数相除的商是 20，如果被除数扩大 2 倍，除数不变，那么商是 。 15在横线上填上“”“ ”或“” 3.661.02 3.
4、66 1.980.99 1.98 8 平方千米 80 公顷 5 7 5 10 4 7 2 3 4 8 1 2 160.360.4 4 0.8960.28896 三判断题 17两个数的商是 4，如果被除数乘 5，除数不变，商就变成 20。 185.8 除以一个小数，所得的商必定大于 5.8 193000 125(3000 8)(125 8)24000 100024 20被除数大于除数（被除数和除数均大于0)，商大于 1 21被除数和除数同时除以同一个数，它们的商不变 22一个数除以小数，商不一定是小数 23一个数除以 0.99，商一定小于这个数。 24被除数和除数同时乘以一个数，商不变 四计算题
5、 25根据每组题中第一道算式的商，写出下面两道算式的商 549 34001700 5409 340017 5400900 3417 26根据8161748，你能很快写出下面各题的商吗？ 81.61.7 8161.7 8.161.7 8.160.48 27根据第一题的商，写出其他题的得数 28根据72252.88，直接写出下面各题的商 72025 72250 7.225 0.7225 0.07225 0.007225 29简算 2255 500125 30不计算，直接写出每组后面两题的得数 （1）60415 18012 48032 （2）125 81000 125 80 2504 （3）9001
6、850 90036 450018 31根据商不变的规律，用递等式算一算 6400400 320004000 45025 3000125 32先观察，再填一填. 五解答题 33在里填上“”“ ”或“”。 10.50.310.5 0.81.20.80.9 4.80.324.8 0.66623 560.83333 1.80.51.80.5 34在里填上或“”“ ”或“”。 5 7 8 5 8 1 3 6 1 6 41 73 4 3 7 3 0.6 4 0.6 82 97 8 9 35 102 35 102 35在填上“”或“”。 4.80.84.8 7.81.37.8 4.50.94.5 3.8 1
7、.13.8 1.1 36在里填上“”“ ”或“”，在横线上填上合适的数 0.570.057 2.13 1.242.13 8.50.658.50.72 4.34.21 70.2512.52.5 3.560.1 10 376007060784 38在里填“”或“”，在里填数 156 12(156 3)(12) (1563)(12) 39根据24004850，直接写出下列各题的得数 24048 2400048 40填上合适的数： (8)() ()() 参考答案参考答案 一选择题 1解：根据商的变化规律可知， 已知2.5(0)XYY，如果Y扩大到它原来的 2 倍，X不变，则商变为：2.521.25 答
8、案：C 2解：这分数比 1 小 并且一个数(0除外）除以小于 1 的数，商比原数大 答案：A 3解：根据商不变的性质可知， 与1786125相等的式子是1.7860.125 答案：C 4解：7.8 100.78， 答案：B 5解：被除数扩大为原来的 100 倍，除数扩大为原来的 10 倍，商就扩大 10 倍。 答案：A。 6解：由题意得：如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位， 那么商扩大10 10100倍，即2.3 100230 答案：A 7解：A、21.832，是算式21.80.32的被除数不变，除数扩大 10 倍后的算式，两个算式结果不相等； B、21832，是算式21.80
9、.32的被除数扩大 10 倍，除数扩大 100 倍后的算式，两个算式结果不相等； C、218032，是算式21.80.32的被除数和除数同时扩大 100 倍后的算式，两个算式结果相等； D、2180032，是算式21.80.32的被除数扩大 1000 倍，除数扩大 100 倍后的算式，两个算式结果不相 等； 答案：C。 8解：13( b a a 、b都不为0)，当 b a 是假分数时，商就小于或等于 13。 答案：B。 二填空题 9解：根据商不变的性质可知， 0.780.27.82 答案：7.8 10解：22525 (225 4)(25 4)（被除数和除数同时乘 4，商不变） 900100 9
10、 答：这道题应用了 商不变的规律 答案：商不变 11解：在360409这个算式中，如果 360 和 40 同时乘 5，商是 9；如果只把 360 乘 10，商是 90；如 果只把 40 乘 3，商是 3；如果把 360 乘 2，40 除以 2，商是 36 答案：9，90，3，36 12解：3.680.2， (3.68 10)(0.2 10)， 36.82； 答案： 13解：根据商的变化规律可知， 150350，两个数相除的商是 50，如果被除数乘 10，除数不变，那么商是50 10500。 答案：500。 14解：两个数相除的商是 20，如果被除数扩大 2 倍，除数不变， 则商也扩大 3 倍，
11、为：20240。 答案：40。 15解： （1）3.661.023.66 （2）1.980.991.98 （3）8 平方千米80公顷 （4） 55 710 （5） 42 73 （6） 41 82 答案：， 16解：0.360.43.64 0.8960.28896280 答案：3.6；280。 三判断题 17解：两个数的商是 4，如果被除数乘 5，除数不变，则商扩大 5 倍，是4520，所以本题说法正确； 答案：。 18解：5.8 除以一个小数，由于除数不确定，所以所得的商可能大于 5.8，也可能小于或等于 5.8 答案： 19解：3000 125 (3000 8)(125 8)（被除数和除数同
12、时乘 8，商不变） 240001000 24 原题说法正确 答案： 20解：两个数相除的商大于 1，也就是被除数除数1，那么被除数1 除数，即被除数除数 所以被除数大于除数（被除数和除数均大于0)，商大于 1，成立 故原题说法正确 答案： 21解：被除数和除数同时除以同一个数(0除外），商不变 本题没有说明“0 除外”，所以说法错误 答案： 22解：假设被除数是 0.24，除数是1.2； 0.241.20.2，商是小数； 0.240.241； 所以一个数除以一个小数，商不一定是小数 答案： 23解：一个数除以 0.99，商一定比这个数大，是错误的，缺少条件“0 除外”。 答案：。 24解：被除
13、数和除数，同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外），商不变；前提是 0 除外，因为如果是 0，就失去了意义； 答案： 四计算题 25解： 5496 340017002 540960 340017200 54009006 34172 答案：6，2，60，200，6，2 26解：因为，8161748 所以，81.61.748 8161.7480 8.161.74.8 8.160.4817 27解：（1）根据48242 4802420 480024200 48000242000 （2）根据256464 2562128 128432 64164 28解： 7202528.8 722500.288 7.2
14、250.288 0.72250.0288 0.072250.00288 0.0072250.000288 29解：2255 (225 2)(5 2) 45010 45 500125 (500 8)(125 8) 40001000 4 30解：（1）60415 1801215 4803215 （2）125 81000 125 8010000 25041000 （3）9001850 9003625 450018250 31解：6400400 (6400 100)(400 100) 644 16 320004000 (32000 1000)(4000 1000) 324 8 45025 (4504)
15、(25 4) 1800100 18 3000125 (3000 8)(125 8) 240001000 24 32解： 五解答题 33 10.50.310.5 0.8 1.20.80.9 4.80.324.8 0.66623 560.83333 1.80.51.80.5 答案：，。 34解： 55 7 88 11 3 66 414 3 737 3 0.60.6 4 828 979 3535 102102 答案：，。 35解： 4.80.84.8 7.8 1.37.8 4.50.94.5 3.8 1.13.81.1 答案：，。 36解： 0.570.057 2.13 1.242.13 8.50.658.50.72 4.34.21 70.2512.52.5 3.560.13.56 10 答案：，3.56 37解：60070840 ， 60784 ， 所以原题计算错误； 答案： 38解：156 12(156 3)(12 3) 156 12(1563)(123) 答案：、3；、3 39解：根据商的变化规律可知， 因为24004850，所以： 240485 2400048500 40解：(8)(8) ()() 答案：8；里面可以填任意非零的数
