1、湖北黄冈六年级奥林匹克数学竞赛卷（湖北黄冈六年级奥林匹克数学竞赛卷（8） 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 50 分）分） 1 （4 分）a 和 b 是两个非零自然数，它们的关系如下图，那么 a 是 ，b 是 ，a 和 b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 2 （3 分）有两个圆，它们的面积之和为 1991 平方厘米，小圆的周长是大圆周长 的 90%，问大圆面积是 平方厘米 3 （3 分）有一根木料，用 0.4 小时截成 5 段，如果每截一次所用的时间相同， 那么要截 7 段，一共需要 小时 4 （4 分）如果 ab c1（a、b、c 均不为 0） ，那么 a、b、c 这三个
2、 数中，最大的一个数是 ，最小的一个数是 5 （4 分）100 个馒头 100 个和尚吃，大和尚每人吃 3 个，小和尚 3 人吃一个， 则大和尚有 个，小和尚有 个 6 （3 分）若，则 N 7 （4 分）某班学生正好排成 4 路纵队，由一名老师带领去植树，共种了 667 棵 树，如果师生每人种的一样多，则有 名学生，每人种 棵树 8 （4 分）在 3 时至 4 时之间，时针和分针有 次夹角是 90 9 （3 分）半径为 r 的圆与边长为 r 的正方形的面积， （哪个） 的面积大 10 （4 分）在、中，最大的是 11 （3 分）找规律填得数： ， ， ， ， 12 （4 分）如果 a b；a
3、+b11，那么 a b 13 （4 分） + （x，y 是整数） x y （答案不唯 一） 14（3 分） 千禾的爸爸去年买了一种股票， 当年下跌 20%， 今年应上涨 %， 才能保持原值 评卷人 得 分 二解答题（共二解答题（共 6 小题，满分小题，满分 50 分）分） 15 （25 分） 99992222+33333334 96%25+7.510%+0.25 666.6888.8（444433.33） + + （1） 16 （4 分）求下图中阴影部分的面积，单位：厘米 17（5 分） 实验小学的学生， 五年级比四年级多 15%， 四年级比三年级多 25%， 而五年级学生比三年级多 91 人
4、，三年级有学生多少人？ 18（5 分）一个周长为 300 米的环形跑道，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 70 米，丙每分钟走 50 米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，多少分钟后他 们又在同一点？ 19 （5 分）一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 40 天完成，现在两人一起 做，共用 25 天完成，其间甲休息的天数是乙休息天数的 2 倍乙休息几天？ 20 （6 分）张师傅加工 540 个零件他前一半时间每分生产 8 个，后一半时间每 分生产 12 个，正好完成任务当他完成任务的 45%时，恰好是上午 9 点张 师傅开始工作的时间是几点几分几秒？ 参考答案与试题解析参考答案与试题
5、解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 50 分）分） 1 【解答】解：从图中可以看出： （1）a 的因数中最大的是 24，所以 a 是 24； （2）b 的因数中最大的是 16，所以 b 是 16； （3）a 和 b 的公因数有 1、2、4、8，其中最大的是 8，所以 a 和 b 的最大公因 数是 8； （4）242223，162222，所以 24 和 16 的最小公倍数是 22 22348，即 a 和 b 的最小公倍数是 48 故答案为：24；16；8；48 2 【解答】解：设大圆的面积为 x 平方厘米，则小圆的面积为（90%）2x 平方厘米， x+x1991， x19
6、91， x1991， x1100， 答：大圆的面积是 1100 平方厘米； 故答案为：1100 3 【解答】解：0.4（51）（71） 0.16 0.6（小时） 答：一共需要 0.6 小时 故答案为：0.6 4 【解答】解：ab c1（a、b、c 均不为 0） ， 由于1 ， 所以 acb 即 a、b、c 三个数中，a 最大，b 最小 故答案为：a，b 5 【解答】解：设小和尚有 x 人，则大和尚有（100 x）人， x3+（100 x）3100 x+（3003x）3300 9xx900300 8x600 x75； 大和尚的人数：100 x1007525（人） ， 答：大和尚有 25 人，小和
7、尚有 75 人； 故答案为：25，75 6 【解答】解：由“” ，可得： 所以 N72 故答案为：72 7 【解答】解：6672329，667 的约数：1，23，29，667；每人种 667 棵不符 合题意，舍去； 当每人种 29 棵树时，去掉老师，全班人数应是：23122（人） ，但 22 不能 被 4 整除，不符合题意，舍去； 当每人种 23 棵树时， 全班人数应是： 29128 （人） ， 且 28 恰好是 4 的倍数， 符合题目要求； 当每人种 1 棵树时，全班人数应是：6671666，但 666 不能被 4 整除，不 符合题意，舍去； 所以，一班共有 28 名学生； 答：那么这个班共
8、有学生 28 人，每人种树 23 棵； 故答案为：28，23 8 【解答】解：设过了 x 分钟时针和分针成直角，则： 6x（90+30）90 6x（90+0.5x）90 5.5x180 x32 即在 3 时至 4 时之间，时针和分针有 1 次夹角是 90，是 32时； 故答案为：1 9 【解答】解：设圆的半径为 r， 则正方形的面积rrr2， 圆的面积r2， 所以 r2r2 倍 可知圆的面积大； 故答案为：圆 10 【解答】解：、， ， 所以 故答案为： 11 【解答】解：由分析得： ， ， ， ， 故答案为： 12 【解答】解：由 a b，可得 a b， 当 a b 时， a+b11， b+
9、b11， b11， b5； 当 b5 时，a b 56 故答案为：6，5 13 【解答】解：x7+18， y7856， 满足 + ； 故答案为：8，56 14 【解答】解：20%（120%） ， 0.20.8， 25% 答：今年应上涨 25%，才能保持原值 故答案为：25 二解答题（共二解答题（共 6 小题，满分小题，满分 50 分）分） 15 【解答】解：99992222+33333334， 33336666+33333334， 3333（6666+3334） ， 333310000， 33330000； 96%25+7.510%+0.25， 96%25+253%+250.01， （96%+
10、3%+0.01）25， 125， 25； 666.6888.8（444433.33） ， （666.633.33）（888.84444） ， 200.2， 4； + +， 1 + + + + ， 1 ， ； （1） ， 16 【解答】解：3.14（62）2 6（62）22 3.149 6322 14.1392 5.132 10.26（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积是 10.26 平方厘米 17 【解答】解：91（1+25%）（1+15%）1 91（143.75%1） 910.4375 208（人） 答：三年级有学生 208 人 18 【解答】解：甲追及乙的时间：300（10070）10 分
11、钟 甲追及丙的时间：300（10050）6 分钟 乙追及丙的时间：300（7050）15 分钟 也就是甲和乙要再次相遇需要 10 分钟， 也就是甲和丙要再次相遇需要 6 分钟， 也就是乙和丙要再次相遇需要 15 分钟， 三个人要一起相遇，需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数，也就 是 10 分钟，6 分钟，15 分钟的最小公倍数 10、6 和 15 的最小公倍数是 30，也就是 30 分钟后三个人可以再次相遇 19 【解答】解：25（+）1（+2） ， 251（+） ， ， ， 5（天） ； 答：乙休息了 5 天 20 【解答】解：平均每分钟加工的零件个数是： （8+12）210（件） ， 加工 540 件共需要的时间是： 5401054（分） ， 总时间的一半是：54227（分） ， 540 件的 45%是：54045%243（件） ， 前 27 分钟加工的零件个数是：827216（件） ， 后 27 分钟加工的零件个数是：24321627（件） ， 这 27 件是以每分 12 件的速度加工的，所用时间为： 2712（分） ， 到 9 点时加工所用的时间为：27+（分）29（分）15（秒） ， 所以开始时是：9 时29 分 15 秒8 时 30 分 45 秒， 答：张师傅开始工作的时间是 8 点 30 分 45 秒
