湖北黄冈六年级奥林匹克数学竞赛卷(8)含答案

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资源描述

1、湖北黄冈六年级奥林匹克数学竞赛卷(湖北黄冈六年级奥林匹克数学竞赛卷(8) 一填空题(共一填空题(共 14 小题,满分小题,满分 50 分)分) 1 (4 分)a 和 b 是两个非零自然数,它们的关系如下图,那么 a 是 ,b 是 ,a 和 b 的最大公因数是 ,最小公倍数是 2 (3 分)有两个圆,它们的面积之和为 1991 平方厘米,小圆的周长是大圆周长 的 90%,问大圆面积是 平方厘米 3 (3 分)有一根木料,用 0.4 小时截成 5 段,如果每截一次所用的时间相同, 那么要截 7 段,一共需要 小时 4 (4 分)如果 ab c1(a、b、c 均不为 0) ,那么 a、b、c 这三个

2、 数中,最大的一个数是 ,最小的一个数是 5 (4 分)100 个馒头 100 个和尚吃,大和尚每人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个, 则大和尚有 个,小和尚有 个 6 (3 分)若,则 N 7 (4 分)某班学生正好排成 4 路纵队,由一名老师带领去植树,共种了 667 棵 树,如果师生每人种的一样多,则有 名学生,每人种 棵树 8 (4 分)在 3 时至 4 时之间,时针和分针有 次夹角是 90 9 (3 分)半径为 r 的圆与边长为 r 的正方形的面积, (哪个) 的面积大 10 (4 分)在、中,最大的是 11 (3 分)找规律填得数: , , , , 12 (4 分)如果 a b;a

3、+b11,那么 a b 13 (4 分) + (x,y 是整数) x y (答案不唯 一) 14(3 分) 千禾的爸爸去年买了一种股票, 当年下跌 20%, 今年应上涨 %, 才能保持原值 评卷人 得 分 二解答题(共二解答题(共 6 小题,满分小题,满分 50 分)分) 15 (25 分) 99992222+33333334 96%25+7.510%+0.25 666.6888.8(444433.33) + + (1) 16 (4 分)求下图中阴影部分的面积,单位:厘米 17(5 分) 实验小学的学生, 五年级比四年级多 15%, 四年级比三年级多 25%, 而五年级学生比三年级多 91 人

4、,三年级有学生多少人? 18(5 分)一个周长为 300 米的环形跑道,甲每分钟走 100 米,乙每分钟走 70 米,丙每分钟走 50 米,甲乙丙三人同时从同一地点同方向走,多少分钟后他 们又在同一点? 19 (5 分)一项工程,甲单独做 30 天完成,乙单独做 40 天完成,现在两人一起 做,共用 25 天完成,其间甲休息的天数是乙休息天数的 2 倍乙休息几天? 20 (6 分)张师傅加工 540 个零件他前一半时间每分生产 8 个,后一半时间每 分生产 12 个,正好完成任务当他完成任务的 45%时,恰好是上午 9 点张 师傅开始工作的时间是几点几分几秒? 参考答案与试题解析参考答案与试题

5、解析 一填空题(共一填空题(共 14 小题,满分小题,满分 50 分)分) 1 【解答】解:从图中可以看出: (1)a 的因数中最大的是 24,所以 a 是 24; (2)b 的因数中最大的是 16,所以 b 是 16; (3)a 和 b 的公因数有 1、2、4、8,其中最大的是 8,所以 a 和 b 的最大公因 数是 8; (4)242223,162222,所以 24 和 16 的最小公倍数是 22 22348,即 a 和 b 的最小公倍数是 48 故答案为:24;16;8;48 2 【解答】解:设大圆的面积为 x 平方厘米,则小圆的面积为(90%)2x 平方厘米, x+x1991, x19

6、91, x1991, x1100, 答:大圆的面积是 1100 平方厘米; 故答案为:1100 3 【解答】解:0.4(51)(71) 0.16 0.6(小时) 答:一共需要 0.6 小时 故答案为:0.6 4 【解答】解:ab c1(a、b、c 均不为 0) , 由于1 , 所以 acb 即 a、b、c 三个数中,a 最大,b 最小 故答案为:a,b 5 【解答】解:设小和尚有 x 人,则大和尚有(100 x)人, x3+(100 x)3100 x+(3003x)3300 9xx900300 8x600 x75; 大和尚的人数:100 x1007525(人) , 答:大和尚有 25 人,小和

7、尚有 75 人; 故答案为:25,75 6 【解答】解:由“” ,可得: 所以 N72 故答案为:72 7 【解答】解:6672329,667 的约数:1,23,29,667;每人种 667 棵不符 合题意,舍去; 当每人种 29 棵树时,去掉老师,全班人数应是:23122(人) ,但 22 不能 被 4 整除,不符合题意,舍去; 当每人种 23 棵树时, 全班人数应是: 29128 (人) , 且 28 恰好是 4 的倍数, 符合题目要求; 当每人种 1 棵树时,全班人数应是:6671666,但 666 不能被 4 整除,不 符合题意,舍去; 所以,一班共有 28 名学生; 答:那么这个班共

8、有学生 28 人,每人种树 23 棵; 故答案为:28,23 8 【解答】解:设过了 x 分钟时针和分针成直角,则: 6x(90+30)90 6x(90+0.5x)90 5.5x180 x32 即在 3 时至 4 时之间,时针和分针有 1 次夹角是 90,是 32时; 故答案为:1 9 【解答】解:设圆的半径为 r, 则正方形的面积rrr2, 圆的面积r2, 所以 r2r2 倍 可知圆的面积大; 故答案为:圆 10 【解答】解:、, , 所以 故答案为: 11 【解答】解:由分析得: , , , , 故答案为: 12 【解答】解:由 a b,可得 a b, 当 a b 时, a+b11, b+

9、b11, b11, b5; 当 b5 时,a b 56 故答案为:6,5 13 【解答】解:x7+18, y7856, 满足 + ; 故答案为:8,56 14 【解答】解:20%(120%) , 0.20.8, 25% 答:今年应上涨 25%,才能保持原值 故答案为:25 二解答题(共二解答题(共 6 小题,满分小题,满分 50 分)分) 15 【解答】解:99992222+33333334, 33336666+33333334, 3333(6666+3334) , 333310000, 33330000; 96%25+7.510%+0.25, 96%25+253%+250.01, (96%+

10、3%+0.01)25, 125, 25; 666.6888.8(444433.33) , (666.633.33)(888.84444) , 200.2, 4; + +, 1 + + + + , 1 , ; (1) , 16 【解答】解:3.14(62)2 6(62)22 3.149 6322 14.1392 5.132 10.26(平方厘米) ; 答:阴影部分的面积是 10.26 平方厘米 17 【解答】解:91(1+25%)(1+15%)1 91(143.75%1) 910.4375 208(人) 答:三年级有学生 208 人 18 【解答】解:甲追及乙的时间:300(10070)10 分

11、钟 甲追及丙的时间:300(10050)6 分钟 乙追及丙的时间:300(7050)15 分钟 也就是甲和乙要再次相遇需要 10 分钟, 也就是甲和丙要再次相遇需要 6 分钟, 也就是乙和丙要再次相遇需要 15 分钟, 三个人要一起相遇,需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数,也就 是 10 分钟,6 分钟,15 分钟的最小公倍数 10、6 和 15 的最小公倍数是 30,也就是 30 分钟后三个人可以再次相遇 19 【解答】解:25(+)1(+2) , 251(+) , , , 5(天) ; 答:乙休息了 5 天 20 【解答】解:平均每分钟加工的零件个数是: (8+12)210(件) , 加工 540 件共需要的时间是: 5401054(分) , 总时间的一半是:54227(分) , 540 件的 45%是:54045%243(件) , 前 27 分钟加工的零件个数是:827216(件) , 后 27 分钟加工的零件个数是:24321627(件) , 这 27 件是以每分 12 件的速度加工的,所用时间为: 2712(分) , 到 9 点时加工所用的时间为:27+(分)29(分)15(秒) , 所以开始时是:9 时29 分 15 秒8 时 30 分 45 秒, 答:张师傅开始工作的时间是 8 点 30 分 45 秒

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