1、 第四章第四章 电磁感应电磁感应 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题）小题） 1如图所示，a、b 两个圆形导线环处于同一平面，当 a 环上的电键 S 闭合的瞬间，b 环中的感应电流方向 及 b 环受到的安培力方向分别为 A顺时针，沿半径向外 B顺时针，沿半径向里 C逆时针，垂直纸面向外 D逆时针，垂直纸面向里 2（2018 北京师大附中高二期中）如图所示，A、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成 的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速释放，穿过 A 管的小球比穿过 B 管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是 AA 管是
2、用塑料制成的，B 管是用铜制成的 BA 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的 CA 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的 DA 管是用塑料制成的，B 管是用胶木制成的 3（2018 辽宁省阜新县第二高级中学高二月考）如图所示，线圈 P 通入强电流，线圈 Q 水平放置，从靠 近线圈 P 的附近竖直向下落，经过位置、，下落过程中感应电流的方向自上向下看 A始终是顺时针方向 B始终是逆时针方向 C先顺时针后逆时针方向 D先逆时针后顺时针方向 4将直流电源、开关 S、电感线圈 L（自感系数较大）和灯泡 A 连接成如图所示的电路，开始时开关 S 断 开，下列说法正确的是 A闭合开关 S 时，灯泡立即变
3、亮 B开关 S 闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭 C开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，b 点电势高于 a 点电势 D开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，a 点电势高于 b 点电势 5（2018 江西省上饶县中学高二月考）如下图所示，EFGH 为边长为 L 的正方形金属线框，线框对角线 E G 和 y 轴重合、顶点 E 位于坐标原点 O 处。在 y 轴右侧的第 I 象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强 磁场，磁场下边界与 x 轴重合，上边界为直线 OA 且与线框的 EH 边重合。从 t=0 时刻起，线圈以恒定 的速度 v 沿垂直于磁场上边界 OA 的方向穿过磁场区域。取线框中感应电流沿逆
4、时针方向为正，则在线 圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 i 随时间/变化的图线是下图中的 A B C D 6 如图所示， 平行金属导轨竖直放置， 仅在虚线 MN 下面的空间存在着匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里， 导轨上端跨接一定值电阻 R，质量为 m、电阻 r 的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动， 导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后 Aa 点的电势高于 b 点的电势 B金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量 C金属棒受到的安培力大小为 2mg D金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动 7如图所示，在一磁感应强度 B=0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁
5、场方向水平放着两根相距为 h=0.1 m 的平 行金属导轨 MN 和 PQ， 导轨电阻忽略不计， 在两根导轨的端点 N、 Q 之间连接一阻值 R=0.3 的电阻， 导轨上跨放着一根长为 L=0.2 m，每米阻值 r=2.0 的金属棒 ab，金属棒与导轨正交放置，交点为 c、 d，当金属棒在水平拉力作用于以速度 v=4.0 m/s 向左做匀速运动时，则下列说法正确的是 A金属棒 a、b 两端点间的电势差为 0.2 V B水平拉金属棒的力的大小为 0.02 N C金属棒 a、b 两端点间的电势差为 0.32 V D回路中的发热功率为 0.06 W 8（2018 四川省遂宁市射洪县高二期末统考）在如
6、图所示的倾角为 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强 度大小均为 B 的匀强磁场区域，区域 I 的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁 场宽度均为 L，一个质量为 m，电阻为 R，边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时 刻 ab 边刚越过 CH 进入磁场 I 区域，此时导线框恰好以速度 v1做匀速直线运动；t2时刻 ab 边下滑到 JP 与 MN 的正中间位置，此时导线框又恰好以速度 v2做匀速直线运动。重力加速度为 g，下列说法中正确 的是 A当 ab 边刚越过 JP 时，导线框的加速度大小为 a=3gsin B导线框两次匀速直线运动的速度 v1:v2=2:1
7、 C从 t2开始运动到 ab 边到 MN 位置过程中，通过导线框的电荷量 2 2BL q R D从 t1到 ab 边运动到 MN 位置的过程中，有 22 12 2sin 2 m vv mgL 机械能转化为电能 二、填空题（共二、填空题（共 2 小题）小题） 9如图，U 型线框内部有匀强磁场，磁感应强度为 B，线框宽度为l，线框上有一金属棒，长恰好也为l， 现让线框和磁场一起向左以速率 1 v匀速移动，同时金属杆以速率 2 v向右匀速移动，金属棒电阻为 R，线 框电阻不计，则产生的感应电流为_。 10如图甲所示，导体圆环所围的面积为 10 cm2，电容器的电容为 2 F（电容器的体积很小），垂直
8、穿过 圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示，则在 1 s 末电容器的带电荷量为_ _；4 s 末电容器的带电荷量为_，带正电的极板是_（填“a”或“b”）。 三、计算题（共三、计算题（共 3 小题）小题） 11如图甲所示，质量 m=6.0 103 kg、边长 L=0.20 m、电阻 R=1.0 的正方形单匝金属线框 abcd，置于 倾角 =30 的绝缘斜面上，ab 边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感 应强度 B 随时间 t 按图乙所示的规律周期性变化， 若线框在斜面上始终保持静止， 取 g=10 m/s2。 试求： （1）在 02.0 102 s 时
9、间内线框中产生的感应电流的大小； （2）在 t=1.0 102 s 时线框受到斜面的摩擦力。 12（2018 河北省雄安新区博奥高级中学高三模拟）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在竖直面上， 导轨间距为 L、足够长，下部条形匀强磁场的宽度为 d，磁感应强度大小为 B、方向与导轨平面垂直， 上部条形匀强磁场的宽度为 2d，磁感应强度大小为 B0，方向平行导轨平面向下，在上部磁场区域的上 边缘水平放置导体棒（导体棒与导轨绝缘），导体棒与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为 。长度为 2d 的绝缘棒将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为 m，置于导轨上，导体 棒中通以大小恒为 I 的
10、电流（由外接恒流源产生，图中未图出），线框的边长为 d（dL），下边与磁 场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域的下边界处返回，导体棒在整个 运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。重力加速度为 g。求： （1）装置刚开始时导体棒受到安培力的大小和方向； （2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热 Q； （3）线框第一次穿出下方磁场下边时的速度； （4）若线框第一次穿越下方磁场区域所需的时间为 t，求线框电阻 R。 13（2018 安徽省六安市舒城中学高二期中）如图所示，一根电阻为 R=12 的电阻丝做成一个半径为 r= 1 m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强
11、磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为 B=0.2 T， 现有一根质量为 m=0.1 kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中 始终与线框良好接触，已知下落距离为 2 r 时，棒的速度大小为 1 8 m/s 3 v ，下落到经过圆心时棒的速 度大小为 2 10 m/s 3 v ，（取 g=10 m/s2）试求： （1）下落距离为 2 r 时棒的加速度； （2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量 1A【解析】由图可知，当 a 环上的电键 S 闭合的瞬时，a 环中电流的方向为逆时针，因为 a 环电流增大， 由楞次定律判断出 b 环的感生电流方向为顺时针
12、方向；根据异向电流相互排斥，可知，b 环受到的安培 力方向沿半径向外，即环 b 有扩张趋势，故 A 正确，BCD 错误。 【点睛】本题应注意在发生电磁感应时，由于安培力的作用而消耗了机械能产生了电能，故磁体受到的 一定为阻力。学&科网 3A【解析】根据右手螺旋定则可知，通电螺线管的左端相当于 N 极，右端相当于 S 极，线圈从位置 I 到 位置 II 的过程中，穿过线圈的向下的磁通量减小，则根据楞次定律可知产生感应电流的磁场方向向下， 由右手定则知感应电流顺时针方向；线圈从位置 II 到位置 III 的过程中，线圈内穿过的向上的磁通量增 加， 则根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向下， 由右手
13、定则知感应电流顺时针方向， 故选项 A 正确， 选项 BCD 错误。 【名师点睛】考查如何判定感应电流的产生条件，及掌握楞次定律的应用，注意掌握右手螺旋定则，确 定通电螺线管的磁极是解题的关键。 4C【解析】闭合开关 S 时，由于通过线圈 L 的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的 增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项 A 错误；开关 S 闭合一段时间后再断开，回 路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项 B 错误；开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈 L 中会产生 与原来电流方向相同的自感电动势， 线圈相当于电源， 则 b 点电势高于 a 点电势， 选项 C 正
14、确， D 错误。 5C【解析】在 F 点运动到 O 点过程中，EH 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆 时针方向，即正方向，电动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0；然后 FG 边开始切割，感应电流的方 向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到 0，则电流均匀减小到 0，故 ABD 错误，C 正确。 7BC【解析】金属棒 cd 段产生的感应电动势为 Ecd=Bhv=0.5 0.1 4 V=0.2 V，cdQN 中产生的感应电流为 0.2 A=0.4 A 0.30.2 cd E I Rhr ；金属棒ab 两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于 Ucd=EcdI
15、 rcd，所以 Uab=EabIrcd=BLvIrcd=0.32 V，故 A 错误，C 正确；使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对 平衡力，方向向左，大小为 F=F安=BIh=0.5 0.4 0.1 N=0.02 N，选项 B 正确；回路中的热功率 P热=I2(R+ hr)=0.08 W，D 错误。 【名师点睛】本题是电磁感应与电路知识的综合，要区分清楚哪部分电路是电源，哪部分是外部分，以 及 ab 两端点间的电势差与感应电动势的关系。 8AD【解析】ab 边刚越过 GH 进入磁场区域过程，线框受到的安培力为：F=BIL= 22 1 B L v R ，线框做匀速 直线运动，由平衡条件得：mgs
16、in= 22 1 B L v R ，ab 边刚越过 JP 时，感应电动势为：E=2BLv1，感应电流 为： 1 2 BLvE I RR ，线框受到的安培力为：F=2BIL= 22 1 4B L v R ，由牛顿第二定律得： 22 1 4B L v R -mgsi n=ma，由解得：a=3gsin，故 A 正确；ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位置时，线框受到的安培 力为：F=2BIL= 22 2 4B L v R ，线框做匀速直线运动，由平衡条件得：mgsin= 22 2 4B L v R 由解得， 线框速度之比： 1 2 4 1 v v ， 故 B 错误； 从 t2开始运动到 ab 边
17、到 MN 位置过程中， 通过导线框的电荷量为： 22 21 0EBLBL qI ttt RR tRRRR ，故 C 错误；从 t1到 ab 边运动到 MN 位 置的过程中，由能量守恒定律得： 1 2 mv12+2mgLsin=Q+ 1 2 mv22；解得：Q=2mgLsin+ 1 2 （v12-v22），故 D 正确。 【点睛】 本题是电磁感应与电学、 力学相结合的综合题， 分析清楚线框的运动过程是解题的前提与关键， 应用 E=BLv、欧姆定律、电流定义式、安培力公式、平衡条件与能量守恒定律即可解题；本题的易错点 是：求各位置线框的感应电动势与线框受到的安培力 9 12 Bl vv R 【解析
18、】由题知，金属杆相对磁场的速度为 12 vvv，感应电动势为EBlv，则感应电流为 12 Bl vvEBlv I RRR 。 100 2 1011C a 【名师点睛】本题考查了求电容器所带电荷量、电容器极板带电性质，应用法拉第电磁感应定律与电 容定义式、楞次定律即可正确解题。 11（1）0.20 A （2）3.4 102 N 摩擦力方向沿斜面向上 （1）02.0 102 s 时间内，线框中产生的感应电动势为 E1，感应电流为 I1，方向由 dc 则 E1= 2 1 2 B L tt I1= 1 E R 代入数据解得 E1=0.20 V，I1=0.20 A （2）t=1. 0 102 s，线框受
19、到的安培力 F1=B1I1L，方向沿斜面向下，结合图乙 代入数据得 F1=4.0 103 N 设此时线框受到的摩擦力大小为 Ff，则由线框在斜面静止得 mgsin +F1Ff=0 代入数据得 Ff=3.4 102 N，摩擦力方向沿斜面向上 【名师点睛】（1）由乙图可知求得 B t ，根据法拉第电磁感应定律求出线框中感应电动势。就能根据 欧姆定律求出感应电流的大小。（2）线框始终保持静止，合力保持为零。对线框受力分析，将重力分 解，根据平衡状态的条件求出摩擦力。（3）求出一个周期的电功再求出平均功率。 12（1）B0IL，方向垂直于纸面向里 （2）4mgd-BILd-2B0ILd （3） 24B
20、ILdmgd m （4） 23 2 0 2 24 B d mgtB ILtBILdmm gd （4）设装置在 t 内速度变化量为 v，由动量定理得 0 0mgB ILBidtm v 化简得 01 mgtB ILtBdqmv，其中 2 2BdvBd qItt RR 解得 23 2 0 2 24 B d R mgtB ILtBILdmm gd 13（1）8.8 m/s2 （2）0.44 J 【解析】（1）下落距离为 2 r 时，闭合电路的总电阻： 2 2 33 9 RR RR R 总 （2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量 由能量守恒可知： 2 2 1 2 mgrQmv 解得：0.44 JQ
