1、2018-2019 学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）的相反数是（ ） A B2 C2 D 2 （2 分）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ） A B C D 3 （2 分）世界文化遗产长城总长约 670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（ ） A6.7104 B6.7105 C6.7106 D67104 4 （2 分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 5 （2 分）下列计算正确的是（ ） A3a
2、+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 6 （2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 7 （2 分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 8 （2 分）下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A直线 ab B直线 Ab C直线 A D直线 AB 9
3、（2 分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 55，把这枚指针按逆时针方向旋转 80，则结果指针 的指向（ ） A南偏东 35 B北偏西 35 C南偏东 25 D北偏西 25 10（2 分） 小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两人相遇， 小明的速度是 4 千米/小时， 设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程得（ ） A4+3x25 B12+x25 C3（4+x）25 D3（4x）25 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）若|m|2019，则 m 12 （3 分）去括号合并： （3ab）3（a+3b） 13 （3 分）
4、如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清， 请帮忙算一算该种洗发水的原价是 元/瓶 14 （3 分）下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择 统计图进行分析比较 处理方式 回收利用 填埋 焚烧 占的百分比 4% 23% 73% 15 （3 分）观察如图所示图形的构成规律，依照此规律，第 n 个图形中共有 个“ ” 16 （3 分）已知点 A、B、C 在同一条直线上，且线段 AB5，BC4，则 A、C 两点间的距离是 三、解答题（第三、解答题（第 17 小题小题 12 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分，共分，共 28 分）分） 17 （1
5、2 分）计算 （1）3+4（2） （2）1（23）2（2）3 （3） （4）24（8）+4（） 18 （8 分）解方程 （1）2x918x （2） 19 （8 分）先化简，再求值 5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ，其中 a2，b3 四、 （第四、 （第 20 小题小题 6 分，第分，第 21 小题各小题各 8 分，共分，共 14 分）分） 20 （6 分）如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正 方体的表面展开图 21 （8 分）随着通讯的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最 喜欢的沟通方式”调查问卷（每人
6、必选且只选一种） ，在全校范围内随机调査了部分学生，将统计结果绘 制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 2500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 五、 （本题五、 （本题 8 分）分） 22 （8 分）点 C 为直线 AB 上一点，点 M、N 分别是线段 AC、线段 BC 的中点 （1）如图，若 C 为线段 AB 上一点，AC6，BC4，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+B
7、Ca，其他条件不变，请直接写出线段 MN 的长（用含 a 的 代数式表示） ； （3）若 C 为线段 AB 的延长线上一点，且满足 ACBCb，其他条件不变，请直接写出线段 MN 的长 （用含 b 的代数式表示） 六、 （本题六、 （本题 10 分）分） 23 （10 分）一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达 A 地，继续向东走 25 千米到达 B 地，然后向西走 了 10 千米到达 C 地，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，画出数轴并在数轴上表示出 A 地、B 地、C 地的位置； （2）求 C 地距离 A 地多远？ （3）货车一共
8、行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油 0.5 升，这次共耗油多少升？ 七、 （本题七、 （本题 10 分）分） 24 （10 分）阅读理解： 我们知道： 一条线段有两个端点， 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 若在直线 l 上取了三个不同的点， 则以它们为端点的线段共有 条，若取了四个不同的点，则共有线段 条，依此类推， 取了 n 个不同的点，共有线段 条（用含 n 的代数式表示） 类比探究： 以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线： （1）若引出两条射线，则所得图形中共有 个锐角； （2）若引出 n 条射线，则所得图形中共有 个锐角（用含 n 的代数式表示） 拓展应用： 一条铁
9、路上共有 10 个火车站， 若一列客车往返过程中必须停靠每个车站， 则铁路局需为这条线路准备多 少种车票？ 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人（其中甲校 的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的 演出服装的价格表 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （2）如果
10、甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的 购买服装方案 2018-2019 学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）的相反数是（ ） A B2 C2 D 【分析】直接利用相反数的定义得出即可 【解答】解：的相反数是： 故选：A 【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键 2 （2 分）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（ ） A B C D 【分
11、析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断 【解答】解：A、正方体的三视图均为正方形，故 A 错误； B、圆柱的俯视图是圆，故 B 错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故 C 正确； D、球体的三视图均为圆，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键 3 （2 分）世界文化遗产长城总长约 670000 米，将数 670000 用科学记数法可表示为（ ） A6.7104 B6.7105 C6.7106 D67104 【分析】 用科学记数法表示较大的数时， 一般形式为 a10n， 其中 1|a|10， n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：67
12、00006.7105 故选：B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，确定 a 与 n 的值是解题的关键 4 （2 分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ） A B C D 【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 【解答】解：A 中，无原点； B 中，无正方向； D 中，数的顺序错了 故选：C 【点评】考查了数轴的定义 注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度 5 （2 分）下列计算正确的是（ ） A3a+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部
13、分不变，可得答案 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变 6 （2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形 式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：A、含有 2 个未知数，故选项错误； B、不是等式，故选项错误； C、
14、是 2 次方程，故选项错误； D、正确 故选：D 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项 系数不是 0，这是这类题目考查的重点 7 （2 分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是（ ） A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性 【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比
15、较注意远动，身体比较健康； B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多； C、选项调查 10 人数量太少； D、样本的大小正合适也有代表性 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性 8 （2 分）下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A直线 ab B直线 Ab C直线 A D直线 AB 【分析】运用直线的表示方法判定即可 【解答】解：根据直线的表示方法可得直线 AB 正确 故选：D 【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或 用两个大些字母（直线上的）表示 9 （2 分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 55，把这枚
16、指针按逆时针方向旋转 80，则结果指针 的指向（ ） A南偏东 35 B北偏西 35 C南偏东 25 D北偏西 25 【分析】根据按逆时针方向旋转求出 805525，即可得出答案 【解答】解：这枚指针按逆时针方向旋转 80， 805525， 即这枚指针按逆时针方向旋转 80，则结果指针的指向是南偏东 25； 故选：C 【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：旋转的方向，旋转的角度，关键是求出指针旋转 后的指向 10（2 分） 小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行， 3 小时后两人相遇， 小明的速度是 4 千米/小时， 设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程得（ ） A4+3x25
17、 B12+x25 C3（4+x）25 D3（4x）25 【分析】这是个相遇问题，设小刚的速度为 x 千米/小时，根据小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相 向而行，3 小时后两人相遇，小明的速度是 4 千米/小时，可列方程求解 【解答】解：设小刚的速度为 x 千米/小时， 3（4+x）25 故选：C 【点评】本题考查理解题意能力，根据题意知道是个相遇问题，且路程速度时间，可列出方程 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）若|m|2019，则 m 2019 【分析】绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，依此即可求解 【解答】解：若|m|
18、2019，则 m2019 故答案为：2019 【点评】考查了绝对值，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零 12 （3 分）去括号合并： （3ab）3（a+3b） 10b 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （3ab）3（a+3b）3ab3a9b10b 故答案为：10b 【点评】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记去括号的法则 13 （3 分）如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使
19、得原价无法看清， 请帮忙算一算该种洗发水的原价是 20 元/瓶 【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即原价的 8 折是 16 元 【解答】解：设原价为 x 元 则可列方程：80%x16 解得：x20（元） 故答案是：20 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折 后的价格现价建立方程是关键 14 （3 分）下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择 扇形统计图 统计图进行分析比较 处理方式 回收利用 填埋 焚烧 占的百分比 4% 23% 73% 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不
20、仅容易看出数量的多少，而且能反映数量 的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 【解答】解：由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图； 故答案为：扇形统计图 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 15 （3 分）观察如图所示图形的构成规律，依照此规律，第 n 个图形中共有 n（n+1）+1 个“ ” 【分析】观察图形可知前 4 个图形中分别有：3，7，13，21 个“ ” ，所以可得规律为：第 n 个图形中共 有n（n+1）+1个“ ” 【解答】解：由图形可知： n1 时， “ ”的个数为：12+13， n
21、2 时， “ ”的个数为：23+17， n3 时， “ ”的个数为：34+113， n4 时， “ ”的个数为：45+121， 所以 nn 时， “ ”的个数为：n（n+1）+1， 故答案为：n（n+1）+1 【点评】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联 系，探寻其规律，难度适中 16 （3 分）已知点 A、B、C 在同一条直线上，且线段 AB5，BC4，则 A、C 两点间的距离是 1 或 9 【分析】根据线段的和差，可得答案 【解答】解：当 C 在线段 AB 上时，ACABBC541， 当 C 在线段 AB 的延长线上时，ACAB+BC5+49，
22、 故答案为：1 或 9 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏 三、解答题（第三、解答题（第 17 小题小题 12 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分，共分，共 28 分）分） 17 （12 分）计算 （1）3+4（2） （2）1（23）2（2）3 （3） （4）24（8）+4（） 【分析】 （1）先算乘法，再算加法即可解答本题； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可解答本题； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）先算除法，再算加法即可解答本题 【解答】解： （1）3+4（2） 3+（8） 5； （2）1（23）2（2）3 1（1）
23、2（8） 11（8） 1+8 9； （3） （2）+4+18 20； （4）24（8）+4（） 3+4（4） 3+（16） 13 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 18 （8 分）解方程 （1）2x918x （2） 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项合并得：10 x10， 解得：x1； （2）去分母得：5x158x210， 移项合并得：3x27， 解得：x9 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键
24、19 （8 分）先化简，再求值 5（3a2bab2）4（ab2+3a2b） ，其中 a2，b3 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式15a2b5ab2+4ab212a2b3a2bab2， 当 a2，b3 时，原式36+1854 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、 （第四、 （第 20 小题小题 6 分，第分，第 21 小题各小题各 8 分，共分，共 14 分）分） 20 （6 分）如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正 方体的表面展开图 【分析】依据正方体
25、的展开图的特征，即可添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的 11 种形式是解题的关键，正方体展开图不能出现同 一行有多于 4 个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况 21 （8 分）随着通讯的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最 喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种） ，在全校范围内随机调査了部分学生，将统计结果绘 制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1） 这次统计共抽查了 100 名学生； 在扇形统计图中， 表示 “QQ” 的扇形圆心角
26、的度数为 108 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 2500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ 【分析】 （1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用 QQ 的百分比即可求出 QQ 的扇形圆心角度数 （2）计算出短信与微信的人数即可补全统计图 （3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计 2500 名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出 答案 【解答】解： （1）这次统计共抽查学生 2020%100（人） ， 在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数360108； 故答案为 100，108； （2） “短信”的人数为 10
27、05%5（人） ， “微信”的人数为 100（20+5+30+5）40（人） ， 补全条形图如下： （3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有 25001000（人） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息 是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 五、 （本题五、 （本题 8 分）分） 22 （8 分）点 C 为直线 AB 上一点，点 M、N 分别是线段 AC、线段 BC 的中点 （1）如图，若 C 为线段 AB 上一点，AC6，BC4，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+BCa，其他条件
28、不变，请直接写出线段 MN 的长（用含 a 的 代数式表示） ； （3）若 C 为线段 AB 的延长线上一点，且满足 ACBCb，其他条件不变，请直接写出线段 MN 的长 （用含 b 的代数式表示） 【分析】 （1）由中点的性质得 MCAC、CNBC，根据 MNMC+CNAC+BC （AC+BC） 可得答案； （2）与（1）同理； （3）根据中点的性质得 MCAC、CNBC，结合图形依据 MNMCCNACBC（AC BC）可得答案 【解答】解： （1）M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC、CNBC， AC6，CB4， MNMC+CNAC+BC（AC+BC）（6+4）5； （2）M、N
29、 分别是 AC、BC 的中点， MCAC、CNBC， AC+CBa， MNMC+CNAC+CBaa； （3）MNb， 如图， M、N 分别是 AC、BC 的中点， MCAC、CNBC， ACBCb， MNMCCNACBC（ACBC）b 【点评】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键 六、 （本题六、 （本题 10 分）分） 23 （10 分）一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达 A 地，继续向东走 25 千米到达 B 地，然后向西走 了 10 千米到达 C 地，最后回到超市 （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，画
30、出数轴并在数轴上表示出 A 地、B 地、C 地的位置； （2）求 C 地距离 A 地多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油 0.5 升，这次共耗油多少升？ 【分析】 （1）根据行驶方向和路程表示即可； （2）用 C 对应数字减 A 对应数字即可； （3）不考虑方向，求行驶路程和即可； （3）用行驶路程综合乘以每千米耗油来计算 【解答】解： （1）如图： （2）A 对应数字是 3，B 对应数字是 3+2528，C 对应数字是 281018， 所以 C 地距离 A 地的距离是 18315 千米； （3）3+25+10+1856，即货车一共行驶了 56 千米； （4）560.5
31、28，所以共耗油 28 升 【点评】本题考查了数轴的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力 七、 （本题七、 （本题 10 分）分） 24 （10 分）阅读理解： 我们知道： 一条线段有两个端点， 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 若在直线 l 上取了三个不同的点， 则以它们为端点的线段共有 3 条，若取了四个不同的点，则共有线段 6 条，依此类推，取了 n 个不同的点，共有线段 n（n1） 条（用含 n 的代数式表示） 类比探究： 以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线： （1）若引出两条射线，则所得图形中共有 6 个锐角； （2）若引出 n 条射线，则所得图形中共有 （n+1）
32、 （n+2） 个锐角（用含 n 的代数式表示） 拓展应用： 一条铁路上共有 10 个火车站， 若一列客车往返过程中必须停靠每个车站， 则铁路局需为这条线路准备多 少种车票？ 【分析】阅读理解：根据线段的定义解答； 类比探究：根据角的定义解答； 拓展应用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答 【解答】解：阅读理解： 三个不同的点，以它们为端点的线段共有 3 条， 若取了四个不同的点，则共有线段 6 条， 依此类推，取了 n 个不同的点，共有线段n（n1）条； 故答案为：3；6；n（n1） ； 类比探究： （1）引出两条射线，共有 4 条射线，锐角的个数为 6； （2）引出 n 条射
33、线，共有 n+2 条射线，锐角的个数：（n+1） （n+2） ； 故答案为：6；（n+1） （n+2） ； 拓展应用： 10 个火车站共有线段条数10945， 需要车票的种数：45290（种） 【点评】本题考查了直线、射线、线段，角的概念，熟记概念是解题的关键，要注意两站之间需要两种 车票 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人（其中甲校 的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的 演出服装的价格表 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套
34、至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （2）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的 购买服装方案 【分析】 （1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为 50，乙校服装的单价为 60 元，等量 关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价5000，把相关数值代入求解即可； （2）比较 2 校合买服装的总价钱以及按照单价 40 元买时的总价钱即可得到最省钱的方案 【解答】解： （1）设甲校 x 人，则乙校（9
35、2x）人，依题意得 50 x+60（92x）5000， x52， 92x40， 答：甲校有 52 人参加演出，乙校有 40 人参加演出 （2）乙：925240 人， 甲：521042 人， 两校联合：50（40+42）4100 元， 而此时比各自购买节约了： （4260+4060）4100820 元 若两校联合购买了 91 套只需：40913640 元， 此时又比联合购买每套节约：41003640460 元 因此，最省钱的购买方案是两校联合购买 91 套服装， 即比实际人数多买 91（40+42）9 套 【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应 单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案
