1、2018-2019 学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 1 （3 分）9 的平方根是（ ） A3 B3 C3 D 2 （3 分）如图，已知 ab，155，则2 的度数是（ ） A35 B45 C55 D125 3 （3 分）下面调查中，最适合使用全面调查的是（ ） A调查某公司生产的一批酸奶的保质期 B调查全国中学生对奔跑吧，兄弟节目的喜爱程度 C调查某校七（5）班男生暑假旅游计划 D调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况 4 （3 分）下列各式中，正确的是
2、（ ） A4 B4 C3 D4 5 （3 分）若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 6 （3 分）不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A B C D 7 （3 分）做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图） ，如果用（3，4）表示小明的位置， （1， 3）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（ ） A （0，0） B （0，1） C （1，0） D （1，2） 8 （3 分）下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 a
3、c2bc2 D若 ac2bc2，则 ab 9 （3 分）数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则 等于（ ） A30 B45 C60 D75 10 （3 分） 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？” 意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚 黄金重量相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同） ，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲 袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计） 问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白 银重 y 两，根据题意得（ ） A B C D
4、 二二.填空题（本题共填空题（本题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 11 （3 分）在实数，0，2，0.333，3.14，76.0123456（小数部分由连续的自然数组成） 中，无理数有 个 12 （3 分）如图所示，直线 AB，CD 交于点 O，OEAB 且DOB44，则COE 13 （3 分）将点 A 先向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后得 B（2，5） ，则 A 点坐标为 14 （3 分）当 x 时，式子 3x5 的值大于 5x+3 的值 15 （3 分）若（3xy+5）2+|2xy+3|0，则 x+y 16 （3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则 ab
5、的值为 17 （3 分）若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 18 （3 分）如图 a 是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c若DEF20，则图 c 中CFE 三三.解答题： （本题共解答题： （本题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （8 分）计算题： （1） （2）+（1）2019 20 （8 分）解下列方程组 （1） （2） 21 （6 分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 22 （10 分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的位置如图所示 （1）请写出点 A，B，C 的坐标； （2）将三角形 ABC 向右平移
6、 6 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，请在图中作出平移后的三角形 ABC，并写出三角形 ABC三个顶点的坐标； （3）求出三角形 ABC 的面积 23 （10 分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球 类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的 1500 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每 人只能在这五种球类运动中选择一种） 调查结果统计如下： 球类名称 人数 乒乓球 42 羽毛球 a 排球 15 篮球 33 足球 b 解答下列问题： （1）这次抽样调查中的样本是 ； （2）统计表中，a ，b ； （3）试估计上述 1500 名学
7、生中最喜欢乒乓球运动的人数 24 （12 分）如图，已知ABC180BDG，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F （1）AB 与 DG 平行吗？为什么？ （2）若155，求2 的度数 25 （12 分）某商场销售 A，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示： A B 进价（万元/套） 1.5 1.2 售价（万元/套） 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需 66 万元，全部销售后可获毛利润 9 万元毛利润（售价 进价）销售量 （1）该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进
8、数量，增加 B 种设备的购进 数量，已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少的数量的 1.5 倍若用于购进这两种教学设备的总资金 不超过 69 万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？ 2018-2019 学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，共小题，共 30 分）分） 1 （3 分）9 的平方根是（ ） A3 B3 C3 D 【分析】根据平方根的含义和求法，可得 9 的平方根是：3，据此解答即可 【解答】解：9 的平方根是： 3 故选：B
9、 【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两 个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根 2 （3 分）如图，已知 ab，155，则2 的度数是（ ） A35 B45 C55 D125 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据对顶角相等可得23 【解答】解：如图，ab， 3155， 2355 故选：C 【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键 3 （3 分）下面调查中，最适合使用全面调查的是（ ） A调查某公司生产的一批酸奶的保质期 B调查全国中学生对奔跑吧，兄弟节目的喜爱程度 C调查
10、某校七（5）班男生暑假旅游计划 D调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似进行判断即可 【解答】解：A、调查某公司生产的一批酸奶的保质期，适于抽样调查；故本选项错误； B、调查全国中学生对奔跑吧，兄弟节目的喜爱程度，适合抽查；故本选项错误； C、调查某校七（5）班男生暑假旅游计划，适合使用全面调查；故本选项正确； D、调查某省居民知晓“中国梦”的内涵情况，适合抽样调查；故本选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，
11、一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4 （3 分）下列各式中，正确的是（ ） A4 B4 C3 D4 【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据平方根的定义对 B 进行判断；根据立方根的定义对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断 【解答】解：A、原式4，所以 A 选项错误； B、原式4，所以 B 选项错误； C、原式3，所以 C 选项正确； D、原式|4|4，所以 D 选项错误 故选：C 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根
12、式的乘除 运算，然后合并同类二次根式 5 （3 分）若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【分析】由点在 x 轴的条件是纵坐标为 0，得出点 A（2，n）的 n0，再代入求出点 B 的坐标及象限 【解答】解：点 A（2，n）在 x 轴上， n0， 点 B 的坐标为（1，1） 则点 B（n1，n+1）在第二象限 故选：C 【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限 正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负 6 （3 分）不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其
13、中正确的是（ ） A B C D 【分析】不等式移项，再两边同时除以 2，即可求解 【解答】解：不等式得：x2，其数轴上表示为： 故选：B 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点 而出错 解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 7 （3 分）做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置（如图） ，如果用（3，4）表示小明的位置， （1， 3）表示小刚的位置，则小红的
14、位置可表示为（ ） A （0，0） B （0，1） C （1，0） D （1，2） 【分析】直接利用已知坐标得出原点位置进而得出答案 【解答】解：如图所示：小红的位置可表示为（0，1） 故选：B 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键 8 （3 分）下列说法不一定成立的是（ ） A若 ab，则 a+cb+c B若 a+cb+c，则 ab C若 ab，则 ac2bc2 D若 ac2bc2，则 ab 【分析】根据不等式的性质进行判断 【解答】解：A、在不等式 ab 的两边同时加上 c，不等式仍成立，即 a+cb+c，不符合题意； B、在不等式 a+cb+c 的两边同时减去
15、c，不等式仍成立，即 ab，不符合题意； C、当 c0 时，若 ab，则不等式 ac2bc2不成立，符合题意； D、在不等式 ac2bc2的两边同时除以不为 0 的 c2，该不等式仍成立，即 ab，不符合题意 故选：C 【点评】主要考查了不等式的基本性质 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切 关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 9 （3 分）数学活动课上，小明将一副三角板
16、按图中方式叠放，则 等于（ ） A30 B45 C60 D75 【分析】先根据直角三角板的特殊性求出ACD 的度数，再根据 是ACE 的外角进行解答 【解答】解：图中是一副三角板叠放， ACB90，BCD45， ACDACBBCD904545， 是ACE 的外角， A+ACD30+4575 故选：D 【点评】本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于 与之不相邻的两个内角的和 10 （3 分） 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？” 意思是：甲袋中装有黄金
17、 9 枚（每枚 黄金重量相同） ，乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同） ，称重两袋相等两袋互相交换 1 枚后，甲 袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计） 问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白 银重 y 两，根据题意得（ ） A B C D 【分析】根据题意可得等量关系：9 枚黄金的重量11 枚白银的重量；（10 枚白银的重量+1 枚黄 金的重量）（1 枚白银的重量+8 枚黄金的重量）13 两，根据等量关系列出方程组即可 【解答】解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，由题意得： ， 故选：D 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确
18、理解题意，找出题目中的等量 关系 二二.填空题（本题共填空题（本题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 11 （3 分）在实数，0，2，0.333，3.14，76.0123456（小数部分由连续的自然数组成） 中，无理数有 3 个 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】解：，0，0.333，3.14 是有理数，2，76.0123456（小数部分由连续的自然数 组成）是无理数 无理数有 3 个 故答案为：3 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学
19、习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 12 （3 分）如图所示，直线 AB，CD 交于点 O，OEAB 且DOB44，则COE 134 【分析】利用对顶角的性质得到AOCDOB44，所以根据垂直的定义知AOE90，结合图 形易得答案 【解答】解：DOB44， AOCDOB44 又 OEAB， AOE90 COEAOE+AOC90+44134 故答案是：134 【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可， 比较简单 13（3 分） 将点 A 先向下平移 3 个单位， 再向右平移 2 个单位后得
20、B （2， 5） ， 则 A 点坐标为 （4， 8） 【分析】 让点 B 先向上平移 3 个单位， 再向左平移 2 个单位即可得到点 A 的坐标， 让点 B 的横坐标减 2， 纵坐标加 3 即可得到点 A 的坐标 【解答】解：将点 A 先向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后得 B（2，5） ， 点 A 的横坐标为224，纵坐标为 5+38， A 点坐标为（4，8） 【点评】 在平面直角坐标系中， 图形的平移与图形上某点的平移相同， 本题需注意的是已知新点的坐标， 求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用解决本题的关键是得到由点 B 到点 A 的平移过程 14 （3 分）当 x 4
21、 时，式子 3x5 的值大于 5x+3 的值 【分析】由式子 3x5 的值大于 5x+3 可得到一个关于 x 的不等式 3x55x+3，解这个不等式即可 【解答】解：不等式 3x55x+3，先移项得， 3x5x3+5， 合并同类项得， 2x8， 即 x4 【点评】解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式特别注意两边同 除以负数时符号的改变 15 （3 分）若（3xy+5）2+|2xy+3|0，则 x+y 3 【分析】根据非负数的性质列出方程，求出 x、y 的值，再代入求出 x+y 的值 【解答】解：（3xy+5）2+|2xy+3|0，3xy+50，2xy+30，x2，
22、y1x+y 3 【点评】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于 0，那么平方数的底数为 0，绝 对值里面的代数式的值为 0 16 （3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则 ab的值为 1 【分析】将方程组的解代入方程组，就可得到关于 a、b 的二元一次方程组，解得 a、b 的值，即可求 ab的值 【解答】解：关于 x、y 的二元一次方程组的解是， ， 解得 a1，b2， ab（1）21 故答案为 1 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解也考查了解二元一次方程组 17 （3 分）若不等式组
23、的解集是 x3，则 m 的取值范围是 m3 【分析】先解第一个不等式得到 x3，由于不等式组的解集为 x3，根据同大取大得到 m3 【解答】解：， 解得 x3， 不等式组的解集为 x3， m3 故答案为 m3 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大， 同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集 18 （3 分）如图 a 是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c若DEF20，则图 c 中CFE 120 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得BFEDEF，再根据翻折的性质结合图形可得图 c
24、 中点 F 处的BFE 重叠了三层，然后根据平角等于 180列式计算即可得解 【解答】解：矩形对边 ADBC， BFEDEF20， CFE1803BFE180320120 故答案为：120 【点评】 本题考查了平行线的性质， 翻折变换的性质， 熟记性质并准确识图判断出图 c 中点 F 处的BFE 重叠了三层是解题的关键 三三.解答题： （本题共解答题： （本题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （8 分）计算题： （1） （2）+（1）2019 【分析】 （1）本题涉及乘方、绝对值、二次根式化简 3 个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别 进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算
25、结果 （2）本题涉及乘方、二次根式化简、三次根式化简 3 个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进 行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解： （1） 3+31 ； （2）+（1）2019 1 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键 是熟练掌握乘方、绝对值、二次根式、三次根式等知识点的运算 20 （8 分）解下列方程组 （1） （2） 【分析】 （1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案 （2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案 【解答】解： （1）原方程组化为 3+，得 11x22，解得：x2 把 x2 代入，得 6y3 y
26、3， 所以原方程组的解为； （2）， 8+，得，解得 33x33， x1， 把 x1 代入，得 3y2，解得 y1 所以原方程组的解为； 【点评】 本题考查二元一次方程组， 解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法， 本题属于基础题型 21 （6 分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式组的解集 【解答】解：， 解不等式，得 x0， 解不等式，得 x4， 所以不等式组的解集为 0 x4，解集在数轴上表示如图所示， 【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解一元一 次不等
27、式组的方法 22 （10 分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的位置如图所示 （1）请写出点 A，B，C 的坐标； （2）将三角形 ABC 向右平移 6 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，请在图中作出平移后的三角形 ABC，并写出三角形 ABC三个顶点的坐标； （3）求出三角形 ABC 的面积 【分析】 （1）根据 A、B、C 的位置写出坐标即可； （2）根据条件画出 A、B、C即可； （3）利用分割法求三角形面积即可； 【解答】解： （1）由题意：A（1，2） ，B（2，1） ，C（2，0） ； （2）三角形 ABC如图所示 A（5，4） ，B（4，1） ，C（8，2）
28、； （3）三角形 ABC 的面积43142313， 12231.5， 126.5， 5.5 【点评】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题， 属于中考常考题型 23 （10 分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球 类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的 1500 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每 人只能在这五种球类运动中选择一种） 调查结果统计如下： 球类名称 人数 乒乓球 42 羽毛球 a 排球 15 篮球 33 足球 b 解答下列问题： （1）这次抽样调查中的样本是 150 名至少喜欢一
29、种球类运动的学生 ； （2）统计表中，a 39 ，b 21 ； （3）试估计上述 1500 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数 【分析】 （1）由篮球的人数及其所占百分比求出被调查的人数，从而得出样本； （2） 总人数乘以样本中羽毛球人数对应的百分比， 总人数减去其它球类人数求出足球人数即可得出答案； （3）利用样本估计总体思想求解可得 【解答】解： （1）3322%150（名） ， 所以这次抽样调查中的样本是 150 名至少喜欢一种球类运动的学生， 故答案为：150 名至少喜欢一种球类运动的学生； （2）统计表中，a15026%39，b1504239153321， 故答案为：39、21； （3）
30、估计上述 1500 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是 421501500420（名） 【点评】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信 息 24 （12 分）如图，已知ABC180BDG，ADBC 于点 D，EFBC 于点 F （1）AB 与 DG 平行吗？为什么？ （2）若155，求2 的度数 【分析】 （1）依据ABC+BDG180，即可判定 ABDG； （2）依据平行线的性质即可得到13，23，再根据等量代换即可得出结论 【解答】解： （1）AB 与 DG 平行 ABC180BDG， ABC+BDG180， ABDG； （2）由（1）得，ABDG
31、， 13， ADBC，EFBC， BFEADB90， EFAD， 23， 12， 155， 255 【点评】 本题主要考查了平行线的判定与性质， 平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 25 （12 分）某商场销售 A，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示： A B 进价（万元/套） 1.5 1.2 售价（万元/套） 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需 66 万元，全部销售后可获毛利润 9 万元毛利润（售价 进价）销售量 （1）该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场
32、调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进数量，增加 B 种设备的购进 数量，已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少的数量的 1.5 倍若用于购进这两种教学设备的总资金 不超过 69 万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？ 【分析】 （1）首先设该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备分别为 x 套，y 套，根据题意即可列方程 组，解此方程组即可求得答案； （2）首先设 A 种设备购进数量减少 a 套，则 B 种设备购进数量增加 1.5a 套，根据题意即可列不等式 1.5 （20a）+1.2（30+1.5a）69，解此不等式组即可求得答案 【解答】解： （1）设该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备分别为 x 套，y 套， ， 解得：， 答：该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备分别为 20 套，30 套； （2）设 A 种设备购进数量减少 a 套，则 B 种设备购进数量增加 1.5a 套， 1.5（20a）+1.2（30+1.5a）69， 解得：a10， 答：A 种设备购进数量至多减少 10 套 【点评】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用注意根据题意找到等量关系是关键
